第1課時(shí) 頻率的穩(wěn)定性

第1課時(shí)頻率的穩(wěn)定性2頻率的穩(wěn)定性第三章

概率初步講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)新課導(dǎo)入目錄新課導(dǎo)入教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點(diǎn)1.通過試驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，實(shí)驗(yàn)的頻率具有穩(wěn)定性，并據(jù)此能初步估計(jì)出某一事件發(fā)生的可能性大小.（重點(diǎn)）2.大量重復(fù)試驗(yàn)得到頻率的穩(wěn)定值的分析.（難點(diǎn)）3.在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)與能力，發(fā)展學(xué)生的辯證思維能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)小明和小麗在玩拋瓶蓋游戲.

拋擲一個(gè)瓶蓋，落地后會(huì)

出現(xiàn)兩種情況：蓋口向上，

蓋口向下.你認(rèn)為蓋口向上和

蓋口向下的可能性一樣

大嗎?新課導(dǎo)入情境引入直覺告訴我任意拋一個(gè)瓶蓋，蓋口向上和蓋口向下的可能性是不相同的.我的直覺跟你一樣，但我不知道對(duì)不對(duì).不妨讓我們用試驗(yàn)來驗(yàn)證吧！講授新課典例精講歸納總結(jié)（1）兩人一組做20次拋瓶蓋游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：試驗(yàn)總次數(shù)蓋口向上次數(shù)蓋口向下次數(shù)蓋口向上頻率（蓋口向上次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)）蓋口向下頻率（蓋口向下次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)）講授新課頻率的穩(wěn)定性做一做頻率：在n次重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件A發(fā)生的頻率.（2）累計(jì)全班同學(xué)的實(shí)驗(yàn)2結(jié)果，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總填入下表：試驗(yàn)總次數(shù)n204080120160200240280320360400蓋口向上次數(shù)m蓋口向上頻率2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4蓋口向上的頻率試驗(yàn)總次數(shù)（3）根據(jù)上表完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖：2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4蓋口向上的頻率試驗(yàn)總次數(shù)（4）小明共做了400次拋瓶蓋游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察蓋口向上的頻率的變化有什么規(guī)律？在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，蓋口向上的頻率都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，即蓋口向上的頻率具有穩(wěn)定性.結(jié)論：議一議（1）通過上面的試驗(yàn)，你認(rèn)為蓋口向上和蓋口向下的可能性一樣大嗎？你是怎樣想的？（2）小明和小麗一起做了1000次拋瓶蓋的試驗(yàn)，其中有640次蓋口向上.據(jù)此，他們認(rèn)為蓋

口向上的可能性比蓋口向下的可能性大.

你同意他們的說法嗎？例1.

在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共60個(gè)，除顏色外其他完全相同．小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，則口袋中紅色球可能有(

)A．5個(gè)

B．10個(gè)C．15個(gè)

D．45個(gè)C例2.為了看瓶蓋落地后蓋口向下的頻率有多大，小明做了大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)蓋口向下的次數(shù)是實(shí)驗(yàn)總次數(shù)的40%，下列說法錯(cuò)誤的是(

)A.蓋口向下的頻率是0.4B.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，蓋口向下的頻率穩(wěn)定在0.4附近C.做100次拋瓶蓋游戲,蓋口向下的次數(shù)約為40次D.前20次試驗(yàn)結(jié)束后，蓋口向下的次數(shù)一定是8次D

人們?cè)陂L(zhǎng)期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)試驗(yàn)中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測(cè)得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.頻率的穩(wěn)定性是由瑞士數(shù)學(xué)家雅布·伯努利（1654－1705）最早闡明的，他還提出了由頻率可以估計(jì)事件發(fā)生的可能性大小.數(shù)學(xué)史實(shí)練一練某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表：射擊總次數(shù)n1020501002005001000擊中靶心的次數(shù)m9164188168429861擊中靶心的頻率m/n（1）完成上表；（2）根據(jù)上表畫出該運(yùn)動(dòng)員擊中靶心的頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）觀察畫出的折線統(tǒng)計(jì)圖，擊中靶心的頻率變化有什么規(guī)律？當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂反饋即學(xué)即用1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多次捕獲實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個(gè)水塘里約有鯉魚

尾,

鰱魚

尾.310270當(dāng)堂練習(xí)2.養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計(jì)他承包的魚塘里有多少條魚(假設(shè)這個(gè)塘里養(yǎng)的是同一種魚),先捕上100

條做上標(biāo)記，然后放回塘里，過了一段時(shí)間，待帶標(biāo)記的魚完全和塘里的魚混合后，再捕上

100條，發(fā)現(xiàn)其中帶標(biāo)記的魚有10條，魚塘里大約有魚多少條？解：設(shè)魚塘里有魚x條，根據(jù)題意可得

解得

x=1000.答：魚塘里有魚1000條.3.某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機(jī)調(diào)查了5000名中學(xué)生，并在調(diào)查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名時(shí)分別計(jì)算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在40%左右.(3)若你是該廠的負(fù)責(zé)人,你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量？紅、黃、藍(lán)、綠及其它顏色的生產(chǎn)比例大約為4:2:1:2:1.(2)你能估計(jì)調(diào)查到10000名同學(xué)時(shí)，紅色的頻率是多少嗎？估計(jì)調(diào)查到10000名同學(xué)時(shí)，紅色的頻率仍是40%左右.4.某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,

應(yīng)采用什么具體做法?

在同樣條件下，大量地對(duì)這種幼樹進(jìn)行移植并統(tǒng)計(jì)成活情況，計(jì)算成活的頻率．如果隨著移植棵數(shù)的越來越大，頻率越來越穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)常數(shù)就可以被當(dāng)作成活率的近似值.（1）下表是統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，請(qǐng)補(bǔ)充完整：移植總數(shù)成活數(shù)成活的頻率10850472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902（2）由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.0.9（3）林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計(jì)能成活_______棵.（4）我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園,則至少向林業(yè)部門購買約_______棵.900556數(shù)學(xué)理解拋一個(gè)如圖所示的中國象棋棋子，一面為“卒”字，另一面為光滑的平面，“卒”字向上或“卒”字向下