多模態(tài)信號(hào)處理基礎(chǔ) 課件 5.系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性_第1頁(yè)
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系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性1.系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)主要內(nèi)容：2.系統(tǒng)函數(shù)與時(shí)域響應(yīng)1.系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性L(fǎng)TI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是復(fù)變量s或z的有理分式，即A(.)=0的根p1，p2，…，pn稱(chēng)為系統(tǒng)函數(shù)H(.)的極點(diǎn)；B(.)=0的根1，2，…，m稱(chēng)為系統(tǒng)函數(shù)H(.)的零點(diǎn)。將零極點(diǎn)畫(huà)在復(fù)平面上得零、極點(diǎn)分布圖。例1

j-j-2(2)-10

例2已知H(s)的零、極點(diǎn)分布圖如圖示，并且h(0+)=2。求H(s)的表達(dá)式。解：由分布圖可得根據(jù)初值定理，有系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性

-10

2.系統(tǒng)函數(shù)與時(shí)域響應(yīng)H(.)極點(diǎn)的位置與時(shí)域響應(yīng)函數(shù)形式的對(duì)應(yīng)關(guān)系：連續(xù)因果系統(tǒng)：（a）極點(diǎn)在左半開(kāi)平面

系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性若有一對(duì)共軛復(fù)極點(diǎn)則A(s)中有因子

響應(yīng)函數(shù)

若系統(tǒng)函數(shù)有負(fù)實(shí)單極點(diǎn)則A(s)中有因子

響應(yīng)函數(shù)綜上，極點(diǎn)在左半開(kāi)平面響應(yīng)均趨于0——暫態(tài)分量。t→∞若有r重極點(diǎn)，則A(s)中有因子

或

響應(yīng)函數(shù)

或

系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性（b）在虛軸上

（c）在右半開(kāi)平面：均為遞增函數(shù)。

單極點(diǎn)

或，則A(s)中有因子

或

響應(yīng)函數(shù)

或

——穩(wěn)態(tài)分量r重極點(diǎn)，則A(s)中有因子

或響應(yīng)函數(shù)

或

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