數(shù)學(xué)全國卷-三角函數(shù)備考分析

-年—年全國卷三角函數(shù)與數(shù)列命題規(guī)律探討山師附中高三數(shù)學(xué)組第1頁目錄3真題再現(xiàn)命題規(guī)律備考提議103233第2頁1五年真題再現(xiàn)第3頁理科

-----三角函數(shù)與解三角形第4頁選擇題、填空題文理一樣題第5頁第6頁第7頁第8頁第9頁第10頁解答題：第11頁第12頁

-------數(shù)列選擇題、填空題理科第13頁第14頁第15頁第16頁解答題第17頁文科

-----三角函數(shù)與解三角形第18頁選擇題、填空題第19頁第20頁第21頁第22頁第23頁第24頁解答題第25頁

文科-------數(shù)列第26頁選擇題、填空題第27頁解答題第28頁第29頁2命題規(guī)律第30頁知識點(diǎn)匯總------三角函數(shù)與解三角形（理）第31頁知識點(diǎn)匯總------數(shù)列（理）第32頁知識點(diǎn)匯總------三角函數(shù)與解三角形（文）第33頁知識點(diǎn)匯總------數(shù)列（文）第34頁

三角恒等變換普通是和圖像與性質(zhì)、解三角形綜合在一起進(jìn)行考查，有時也會單獨(dú)出選擇或者填空題，比如理科（8）、（8），

文科（14）、（15）.

從近五年命題情況來看第35頁從近五年命題情況來看

三角函數(shù)圖像與性質(zhì)也是每年必考，只是每年側(cè)重點(diǎn)不一樣，普通是考正弦型函數(shù)圖像與性質(zhì)，求最值、周期、單調(diào)區(qū)間、圖像變換等，但年理科第8題是給出一個余弦型函數(shù)部分圖像，求其單調(diào)減區(qū)間。這部分題目普通是屬于中低級，但當(dāng)在選擇題壓軸題位置時，難度是很大。比如年理科第12題。第36頁從近五年命題情況來看

解三角形是每年必考知識點(diǎn)，年文科第16題，出了一道實(shí)際應(yīng)用題，題目給出了平面圖形并標(biāo)注字母，降低了此題難度，假如不給圖形，就得要求學(xué)生會建模，自己畫出符合題意圖形，增加了解題難度，平時適當(dāng)訓(xùn)練。其它年份中，考查方式比較傳統(tǒng)，已知邊角關(guān)系，經(jīng)過恒等變換、變形化簡等，借助于正弦余弦定理求特定邊、角、周長、面積等，難度屬于中等。第37頁從近五年命題情況來看

從題目設(shè)置來看，理科規(guī)律是三小或者一大一小，分值15分或者17分。文科則是兩小或者三小或者一大一小。這部分知識考查，整體上講，文科難度比理科難度低，出題比較常規(guī)。只是，近兩年，理科解答題第一題出是解三角形，而文科解答題第一道出是數(shù)列。第38頁從近五年命題情況來看

數(shù)列部分，文科出題比較穩(wěn)定。主要考查等差數(shù)列通項公式、前n項和公式，等比數(shù)列通項公式、前n項和公式，裂項相消法和錯位相減法求數(shù)列和，偶然出探究性問題（（17））。

題量普通是兩小或者一大，偶然也會出一大一小（）。這五年中，、、、都是出在解答題第一題，估測，高考數(shù)列會出選擇、填空題，解答題第一題會是解三角形。第39頁從近五年命題情況來看

相比文科，理科數(shù)列題難度稍大些，除了考查等差等比數(shù)列基本知識以外，還考查遞推數(shù)列、結(jié)構(gòu)數(shù)列，探究新數(shù)列單調(diào)性（）等問題。題目難度屬于中等。不過，出在選擇題第12題壓軸位置，以求游戲解碼為載體，考查結(jié)構(gòu)等比數(shù)列，對等比數(shù)列求和、求滿足條件項數(shù)。此題難度很大，除了需要數(shù)列基本知識與方法之外，還要有分析問題能力，轉(zhuǎn)化能力，決不只是代入公式算算就能處理。第40頁從近五年命題情況來看

“三角”、“數(shù)列”這兩部分內(nèi)容，文科近五年都沒有出極難題目，考查知識與方法比較常規(guī)。而理科，因為有兩年出在選擇題最終一題壓軸位置（一次三角、一次數(shù)列），提升了整體難度。

文科、第一道解答題出數(shù)列，年出解三角形可能性很大；理科這兩年出解三角形，年出數(shù)列可能性很大.第41頁

3備考提議第42頁三角函數(shù)與解三角形1、三角恒等變換。作為處理三角化簡問題工具，三角化簡變形中兩角和與差，二倍角公式、降冪公式、輔助角公式要學(xué)生熟練記憶、應(yīng)用掌握。備考中，無須過于追求難度與靈活性，以基本知識、基本方法為主。2、三角函數(shù)圖像與性質(zhì)。即使沒有出現(xiàn)在解答題中，不過這幾年一直以小題形式考，內(nèi)容包括比較廣，要全方面復(fù)習(xí)。適當(dāng)關(guān)注余弦型、正切型函數(shù)性質(zhì)，防止邊緣化。理科在題目標(biāo)難度上要適當(dāng)加強(qiáng)，提升學(xué)生處理該部分內(nèi)容出在小題壓軸位置解題能力。第43頁三角函數(shù)與解三角形3、正、余弦定理。因為正、余弦定理一直是命題熱點(diǎn)，所以公式記憶及應(yīng)用訓(xùn)練要加強(qiáng)。、接連考查了余弦定理和三角形面積公式通常轉(zhuǎn)化為普通解方程組問題，這種方程思想考查要加強(qiáng)，注意加強(qiáng)學(xué)生解題規(guī)范性訓(xùn)練，提升學(xué)生公式變形能力、計算能力4、正、余弦定理實(shí)際應(yīng)用。即使考查次數(shù)極少，不過一旦考到，就需要學(xué)生能具備基本建模能力，能將問題符號化、圖形化，畫出準(zhǔn)確圖形，轉(zhuǎn)化為純粹正余弦定了解三角形問題。第44頁數(shù)列1、重點(diǎn)內(nèi)容數(shù)列定義、通項、求和。主要考查等差數(shù)列定義證實(shí)、等差與等比數(shù)列通項公式和前n項和公式。所以要加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)列定義了解，加強(qiáng)數(shù)列基礎(chǔ)知識、性質(zhì)練習(xí)與鞏固。2、數(shù)列求和還考查了裂項相消法和錯位相減法求和。錯位相減法求和問題經(jīng)常出在運(yùn)算上，所以要加強(qiáng)學(xué)生對錯位相減法練習(xí)和計算能力加強(qiáng)。另外要對裂項相消法實(shí)質(zhì)（疊加法）、常見類型進(jìn)行分類歸納。第45頁數(shù)列3、數(shù)列中“已知

，求

”問題是近幾年命題熱點(diǎn)，訓(xùn)練中要重點(diǎn)練習(xí)。4、因為數(shù)列出現(xiàn)在第一個大題中，整體難度較低。所以訓(xùn)練時可適當(dāng)補(bǔ)充類