人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.2.2-平行線的判定

5.2.2平行線判定第1頁(yè)

1注意觀察!ab．P2怎樣畫平行線？剛才畫法中，三角板起著什么作用?想一想！我們能得到一個(gè)判定兩直線平行方法嗎？第2頁(yè)

兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,

那么這兩條直線平行.平行線判定方法1簡(jiǎn)單說成：同位角相等,兩直線平行.何言幾語(同位角相等，兩直線平行)

∠1=∠2，

AB∥CD.第3頁(yè)

1.假如,

能判定哪兩條直線平行?

∠1=∠2ABCEFD25HG413∠3=∠4∠2=∠5了解利用第4頁(yè)如圖，已知∠1=∠2，AB與CD平行嗎？為何？ABCDEF123

∠1=∠2（已知），∠2=∠3（對(duì)頂角相等），

∠1=∠3.

AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).第5頁(yè)

兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,

那么這兩條直線平行.平行線判定方法2簡(jiǎn)單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.何言幾語(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)ABCDEF12

∠1=∠2，

AB∥CD.第6頁(yè)練一練練習(xí)：已知：∠1=∠A=∠C,(1)從∠1=∠A，能夠判斷哪兩條直線平行？它依據(jù)是什么？(2)從∠1=∠C，能夠判斷哪兩條直線平行？它依據(jù)是什么？第7頁(yè)如圖，已知∠1+∠2=180°，AB與CD平行嗎？為何？ABCDEF12

∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)），

∠1=∠3（同角補(bǔ)角相等）.

AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).探究23第8頁(yè)如圖，已知∠1+∠2=180°，AB與CD平行嗎？為何？ABCDEF132

∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)），

∠1=∠3（同角補(bǔ)角相等）.

AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).探究2第9頁(yè)

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),

那么這兩條直線平行.平行線判定方法3簡(jiǎn)單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.何言幾語(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)ABCDEF12

∠1+∠2=180°，

AB∥CD.第10頁(yè)如圖：

B=

D=45°，

C=135°，問圖中有哪些直線平行？答：AB//CD，AD//BC

∵

B=45°（已知）

C=135°（已知）

B+

C=180°

AB//CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）同理：AD//BCDCBA想一想第11頁(yè)

判定兩條直線平行方法文字?jǐn)⑹龇?hào)語言圖形

相等兩直線平行∵

(已知)∴a∥b

相等兩直線平行∵

(已知)∴a∥b

互補(bǔ)，兩直線平行∵∴a∥b同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234第12頁(yè)已知∠3=45°，∠1與∠2互余，你能得到？

123ABCDAB//CD例題1第13頁(yè)應(yīng)用練習(xí)1.如圖,假如∠3=∠7，那么_____∥_____，理由是__________

；假如∠5=∠3，那么_____∥_____，理由是__________

；假如∠2+∠5=______°，那么

∥

,理由是__________

.abab同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行180ab同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行第14頁(yè)2、如圖,∠1＝∠2,則以下結(jié)論正確是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC應(yīng)用練習(xí)第15頁(yè)應(yīng)用練習(xí)

3.如圖所表示，直線，被直線所截，現(xiàn)給出以下四個(gè)條件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能說明∥條件序號(hào)為（）

A.①②B.①③C.①④D.③④abcabA第16頁(yè)4、如圖，哪些直線平行，哪些直線不平行？與平行，與不平行應(yīng)用練習(xí)第17頁(yè)5.如圖:能夠確定AB∥CE條件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠A

A

EB

C

D

123C應(yīng)用練習(xí)第18頁(yè)6.如圖，已知∠1=30°，∠2或∠3滿足條件___________，則a//b213abc∠2＝150或∠3＝30°第19頁(yè)同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行平行線判定示意圖判定數(shù)量關(guān)系位置關(guān)系小結(jié)第20頁(yè)（1）從∠1=∠2，能夠推出

∥

，理由是

。（2）從∠2=∠

，能夠推出c∥d

，理由是

。（3）假如∠1=75°，∠4=105°，能夠推出

∥

。理由是

。練一練ba內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同位角相等,兩直線平行3ab42cd31ab同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行1.如圖第21頁(yè)從∠1=∠4，能夠推出

∥

，理由是

。(2)從∠ABC+∠

=180，能夠推出AB∥CD

，理由是

。(3)從∠

=∠

，能夠推出AD∥BC，理由是

。ABCD12345(4)從∠5=∠