1-7-利用三角函數(shù)測高

第一章直角三角形的邊角關(guān)系第7課利用三角函數(shù)測高1.如圖，從甲樓底部A處測得乙樓頂部C處的仰角是30°，從甲樓頂部B處測得乙樓底部D處的俯角是45°，已知甲樓的高AB是100m，則乙樓的高CD＝%// //%

m．(結(jié)果保留根號)

B

C4.如圖，已知在矩形AMNC中，AM＝1米，要測量國旗的高度DN，運用解直角三角形的知識，只要增加以下哪些量就可以測量國旗的高度(%////%)A．∠α，∠β的大小B．AB、BC的長度C．∠α的大小和AB的長度D．∠α，∠β的大小和AB的長度

D5.如圖，兩建筑物的水平距離BC＝27米，從A測得D的俯角α＝30°，測得C的俯角β＝60°，則兩建筑物AB，CD的高度分別是%// //%米，%// //%米．(結(jié)果保留根號)

6.某興趣小組用高為1.2米的儀器測量建筑物CD的高度．如示意圖，由距CD一定距離的A處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為β，在A和C之間選一點B，由B處用儀器觀察建筑物頂部D的仰角為α．測得A，B之間的距離為4米，tanα＝1.6，tanβ＝1.2，試求建筑物CD的高度．

A8.為解決樓房之間的擋光問題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時不能擋光．如圖，某舊樓的一樓窗臺高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓．已知該地區(qū)冬天中午12時陽光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請問新建樓房最高多少米？

9.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角∠HDE為37°，此時教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走8米到達B處，又測得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GEF為45°，點A、B、C三點在同一水平線上．(1)求古樹BH的高；(2)計算教學(xué)樓CG的高度．參考數(shù)據(jù)： sin37°≈0.60， cos37°≈0.80， tan37°≈0.75解：(1)由題意：四邊形ABED是矩形，可得DE＝AB＝8米，AD＝BE＝1.5米，在Rt△DEH中，∵∠EDH＝37°，∴HE＝DE?tan37°≈8×0.75＝6米．∴BH＝EH＋BE＝7.5米；

10.如圖所示，某教學(xué)活動小組選定測量山頂鐵塔AE的高，他們在30m高的樓CD的底部點D測得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測得塔頂A的仰角為36°52′．若小山高BE＝62m，樓的底部