3-4-圓周角和圓心角的關(guān)系1

第三章圓第27課圓周角和圓心角的關(guān)系(1)1.如圖，A，B，C，D是⊙O上的點(diǎn)，則圖中與∠A相等的角是(%////%)

A．∠B

B．∠C

C．∠DEBD．∠D

D2.下列圖形中，∠B＝2∠A的是(%////%)

D3.如圖，AB是⊙O直徑，若∠AOC＝140°，則∠D的度數(shù)是%// //%．

20°4.如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，垂足為E，∠BOC＝48°，則∠BAD的大小是(%////%)A．60° B．48° C．30° D．24°D5.如圖，圓O中，弦AB、CD互相垂直且相交于點(diǎn)P，∠A＝35°，則∠B的大小是(%////%)A．35° B．55° C．65° D．70°

B6.如圖，點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，當(dāng)∠OBC＝40°時(shí)，∠A的度數(shù)是(%////%)A．50° B．55°C．60° D．65°

A

80°8.如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于點(diǎn)C，連接OA，OB，BC，若∠ABC＝25°，則∠AOB＝%// //%．

100°9.⊙O的弦AB等于半徑，那么弦AB所對(duì)的圓周角是多少度？

解：如圖，AB為⊙O的弦，且AB＝OA，∴△ABO為等邊三角形，∴∠AOB＝60°，∴∠P＝30°，∴∠P′＝180°－∠P＝180°－30°＝150°．∠P、∠P′都是弦AB所對(duì)的圓周角．∴弦AB所對(duì)的圓周角是30°或150°．

10.如圖，在⊙O中，OD⊥AC于點(diǎn)D，∠ABC＝60°，OD＝1，則⊙O的半徑長為%////%．

2

212.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若⊙O的半徑為2，求CD的長．

A14.如圖，B、C是⊙A上的兩點(diǎn)，AB的垂直平分線EF交⊙A于E、F，與線段AC交于D點(diǎn)．若∠BFC＝20°，求∠DBC的度數(shù)．

解：∵∠BFC＝20°，∴∠BAC＝2∠BFC＝40°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝70°．又EF是線段AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝∠BAC＝40°，∴∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝70°－40°＝30°．

解：(1)如圖①，∵△AOP沿OP對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在⊙O上．∴△OAP≌△OCP，∴∠AOP＝∠COP，∵∠AOP＋∠COP＝∠B＋∠OCB，OC＝OB，∴∠B＝∠OCB，∴∠AOP＝∠B，∴PO∥BC；

(2)結(jié)論仍然成立．理由如下：∵△OAP≌△OCP，∴∠APO＝