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文檔簡介
PAGE1.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\cupB\)的結果是？
-A.\(\{1,2,3\}\)
-B.\(\{2,3,4\}\)
-C.\(\{1,2,3,4\}\)
-D.\(\{2,3\}\)
**參考答案**:C
**解析**:并集\(A\cupB\)包含所有屬于\(A\)或\(B\)的元素，因此結果為\(\{1,2,3,4\}\)。
2.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\capB\)的結果是？
-A.\(\{1,2,3\}\)
-B.\(\{2,3,4\}\)
-C.\(\{1,2,3,4\}\)
-D.\(\{2,3\}\)
**參考答案**:D
**解析**:交集\(A\capB\)包含所有同時屬于\(A\)和\(B\)的元素，因此結果為\(\{2,3\}\)。
3.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A-B\)的結果是？
-A.\(\{1\}\)
-B.\(\{2,3\}\)
-C.\(\{4\}\)
-D.\(\{1,2,3\}\)
**參考答案**:A
**解析**:差集\(A-B\)包含所有屬于\(A\)但不屬于\(B\)的元素，因此結果為\(\{1\}\)。
4.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(B-A\)的結果是？
-A.\(\{1\}\)
-B.\(\{2,3\}\)
-C.\(\{4\}\)
-D.\(\{1,2,3\}\)
**參考答案**:C
**解析**:差集\(B-A\)包含所有屬于\(B\)但不屬于\(A\)的元素，因此結果為\(\{4\}\)。
5.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，則\(A\timesB\)的元素個數(shù)是？
-A.3
-B.6
-C.9
-D.12
**參考答案**:C
**解析**:笛卡爾積\(A\timesB\)的元素個數(shù)為\(|A|\times|B|=3\times3=9\)。
6.已知集合\(A=\{1,2\}\)，集合\(B=\{a,b\}\)，則\(A\timesB\)的結果是？
-A.\(\{(1,a),(1,b),(2,a),(2,b)\}\)
-B.\(\{(1,a),(2,b)\}\)
-C.\(\{(1,2),(a,b)\}\)
-D.\(\{(1,a),(2,a)\}\)
**參考答案**:A
**解析**:笛卡爾積\(A\timesB\)包含所有\(zhòng)(A\)和\(B\)的有序對，因此結果為\(\{(1,a),(1,b),(2,a),(2,b)\}\)。
7.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{3,4,5\}\)，則\(A\capB\)的結果是？
-A.\(\{1,2,3\}\)
-B.\(\{3,4,5\}\)
-C.\(\{3\}\)
-D.\(\{1,2,3,4,5\}\)
**參考答案**:C
**解析**:交集\(A\capB\)包含所有同時屬于\(A\)和\(B\)的元素，因此結果為\(\{3\}\)。
8.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{3,4,5\}\)，則\(A\cupB\)的結果是？
-A.\(\{1,2,3\}\)
-B.\(\{3,4,5\}\)
-C.\(\{3\}\)
-D.\(\{1,2,3,4,5\}\)
**參考答案**:D
**解析**:并集\(A\cupB\)包含所有屬于\(A\)或\(B\)的元素，因此結果為\(\{1,2,3,4,5\}\)。
9.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{3,4,5\}\)，則\(A-B\)的結果是？
-A.\(\{1,2\}\)
-B.\(\{3\}\)
-C.\(\{4,5\}\)
-D.\(\{1,2,3\}\)
**參考答案**:A
**解析**:差集\(A-B\)包含所有屬于\(A\)但不屬于\(B\)的元素，因此結果為\(\{1,2\}\)。
10.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{3,4,5\}\)，則\(B-A\)的結果是？
-A.\(\{1,2\}\)
-B.\(\{3\}\)
-C.\(\{4,5\}\)
-D.\(\{1,2,3\}\)
**參考答案**:C
**解析**:差集\(B-A\)包含所有屬于\(B\)但不屬于\(A\)的元素，因此結果為\(\{4,5\}\)。
11.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{3,4,5\}\)，則\(A\timesB\)的元素個數(shù)是？
-A.3
-B.6
-C.9
-D.12
**參考答案**:C
**解析**:笛卡爾積\(A\timesB\)的元素個數(shù)為\(|A|\times|B|=3\times3=9\)。
12.已知集合\(A=\{a,b\}\)，集合\(B=\{1,2\}\)，則\(A\timesB\)的結果是？
-A.\(\{(a,1),(a,2),(b,1),(b,2)\}\)
-B.\(\{(a,1),(b,2)\}\)
-C.\(\{(a,b),(1,2)\}\)
-D.\(\{(a,1),(b,1)\}\)
**參考答案**:A
**解析**:笛卡爾積\(A\timesB\)包含所有\(zhòng)(A\)和\(B\)的有序對，因此結果為\(\{(a,1),(a,2),(b,1),(b,2)\}\)。
13.已知集合\(A=\{1,2,3,4\}\)，集合\(B=\{3,4,5,6\}\)，則\(A\capB\)的結果是？
-A.\(\{1,2,3,4\}\)
-B.\(\{3,4,5,6\}\)
-C.\(\{3,4\}\)
-D.\(\{1,2,3,4,5,6\}\)
**參考答案**:C
**解析**:交集\(A\capB\)包含所有同時屬于\(A\)和\(B\)的元素，因此結果為\(\{3,4\}\)。
14.已知集合\(A=\{1,2,3,4\}\)，集合\(B=\{3,4,5,6\}\)，則\(A\cupB\)的結果是？
-A.\(\{1,2,3,4\}\)
-B.\(\{3,4,5,6\}\)
-C.\(\{3,4\}\)
-D.\(\{1,2,3,4,5,6\}\)
**參考答案**:D
**解析**:并集\(A\cupB\)包含所有屬于\(A\)或\(B\)的元素，因此結果為\(\{1,2,3,4,5,6\}\)。
15.已知集合\(A=\{1,2,3,4\}\)，集合\(B=\{3,4,5,6\}\)，則\(A-B\)的結果是？
-A.\(\{1,2\}\)
-B.\(\{3,4\}\)
-C.\(\{5,6\}\)
-D.\(\{1,2,3,4\}\)
**參考答案**:A
**解析**:差集\(A-B\)包含所有屬于\(A\)但不屬于\(B\)的元素，因此結果為\(\{1,2\}\)。
16.已知集合\(A=\{1,2,3,4\}\)，集合\(B=\{3,4,5,6\}\)，則\(B-A\)的結果是？
-A.\(\{1,2\}\)
-B.\(\{3,4\}\)
-C.\(\{5,6\}\)
-D.\(\{1,2,3,4\}\)
**參考答案**:C
**解析**:差集\(B-A\)包含所有屬于\(B\)但不屬于\(A\)的元素，因此結果為\(\{5,6\}\)。
17.已知集合\(A=\{1,2,3,4\}\)，集合\(B=\{3,4,5,6\}\)，則\(A\timesB\)的元素個數(shù)是？
-A.4
-B.8
-C.12
-D.16
**參考答案**:D
**解析**:笛卡爾積\(A\timesB\)的元素個數(shù)為\(|A|\times|B|=4\times4=16\)。
18.已知集合\(A=\{a,b,c\}\)，集合\(B=\{1,2\}\)，則\(A\timesB\)的結果是？
-A.\(\{(a,1),(a,2),(b,1),(b,2),(c,1),(c,2)\}\)
-B.\(\{(a,1),(b,2),(c,1)\}\)
-C.\(\{(a,b),(1,2)\}\)
-D.\(\{(a,1),(b,1),(c,1)\}\)
**參考答案**:A
**解析**:笛卡爾積\(A\timesB\)包含所有\(zhòng)(A\)和\(B\)的有序對，因此結果為\(\{(a,1),(a,2),(b,1),(b,2),(c,1),(c,2)\}\)。
19.已知集合\(A=\{1,2,3,4,5\}\)，集合\(B=\{4,5,6,7\}\)，則\(A\capB\)的結果是？
-A.\(\{1,2,3,4,5\}\)
-B.\(\{4,5,6,7\}\)
-C.\(\{4,5\}\)
-D.\(\{1,2,3,4,5,6,7\}\)
**參考答案**:C
**解析**:交集\(A\capB\)包含所有同時屬于\(A\)和\(B\)的元素，因此結果為\(\{4,5\}\)。
20.已知集合\(A=\{1,2,3,4,5\}\)，集合\(B=\{4,5,6,7\}\)，則\(A\cupB\)的結果是？
-A.\(\{1,2,3,4,5\}\)
-B.\(\{4,5,6,7\}\)
-C.\(\{4,5\}\)
-D.\(\{1,2,3,4,5,6,7\}\)
**參考答案**:D
**解析**:并集\(A\cupB\)包含所有屬于\(A\)或\(B\)的元素，因此結果為\(\{1,2,3,4,5,6,7\}\)。
21.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的并集是：
-A.\{1,2,3\}
-B.\{2,3,4\}
-C.\{1,2,3,4\}
-D.\{2,3\}
**參考答案**:C
**解析**:并集包含兩個集合中的所有元素，因此\(A\cupB=\{1,2,3,4\}\)。
22.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的交集是：
-A.\{1,2,3\}
-B.\{2,3,4\}
-C.\{1,2,3,4\}
-D.\{2,3\}
**參考答案**:D
**解析**:交集包含兩個集合中共同擁有的元素，因此\(A\capB=\{2,3\}\)。
23.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的差集\(A-B\)是：
-A.\{1\}
-B.\{2,3\}
-C.\{4\}
-D.\{1,4\}
**參考答案**:A
**解析**:差集\(A-B\)包含在\(A\)中但不在\(B\)中的元素，因此\(A-B=\{1\}\)。
24.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的對稱差集是：
-A.\{1\}
-B.\{4\}
-C.\{1,4\}
-D.\{2,3\}
**參考答案**:C
**解析**:對稱差集包含在\(A\)或\(B\)中但不同時在兩者中的元素，因此\(A\triangleB=\{1,4\}\)。
25.集合\(A=\{1,2,3\}\)的冪集包含的元素個數(shù)是：
-A.3
-B.6
-C.8
-D.9
**參考答案**:C
**解析**:冪集是集合所有子集的集合，包含\(2^n\)個元素，其中\(zhòng)(n\)是原集合的元素個數(shù)。因此，\(A\)的冪集包含\(2^3=8\)個元素。
26.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的笛卡爾積\(A\timesB\)的元素個數(shù)是：
-A.3
-B.6
-C.9
-D.12
**參考答案**:C
**解析**:笛卡爾積的元素個數(shù)是兩個集合元素個數(shù)的乘積，因此\(A\timesB\)包含\(3\times3=9\)個元素。
27.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的并集的補集是：
-A.\{1,2,3\}
-B.\{2,3,4\}
-C.\{1,2,3,4\}
-D.\emptyset
**參考答案**:D
**解析**:并集\(A\cupB=\{1,2,3,4\}\)，其補集為空集。
28.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的交集的補集是：
-A.\{1,2,3\}
-B.\{2,3,4\}
-C.\{1,2,3,4\}
-D.\{1,4\}
**參考答案**:D
**解析**:交集\(A\capB=\{2,3\}\)，其補集為\(\{1,4\}\)。
29.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的差集\(B-A\)是：
-A.\{1\}
-B.\{2,3\}
-C.\{4\}
-D.\{1,4\}
**參考答案**:C
**解析**:差集\(B-A\)包含在\(B\)中但不在\(A\)中的元素，因此\(B-A=\{4\}\)。
30.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的對稱差集的補集是：
-A.\{1\}
-B.\{4\}
-C.\{1,4\}
-D.\{2,3\}
**參考答案**:D
**解析**:對稱差集\(A\triangleB=\{1,4\}\)，其補集為\(\{2,3\}\)。
31.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的并集的冪集包含的元素個數(shù)是：
-A.8
-B.16
-C.32
-D.64
**參考答案**:B
**解析**:并集\(A\cupB=\{1,2,3,4\}\)，其冪集包含\(2^4=16\)個元素。
32.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的交集的冪集包含的元素個數(shù)是：
-A.2
-B.4
-C.8
-D.16
**參考答案**:B
**解析**:交集\(A\capB=\{2,3\}\)，其冪集包含\(2^2=4\)個元素。
33.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的差集\(A-B\)的冪集包含的元素個數(shù)是：
-A.1
-B.2
-C.4
-D.8
**參考答案**:B
**解析**:差集\(A-B=\{1\}\)，其冪集包含\(2^1=2\)個元素。
34.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的對稱差集的冪集包含的元素個數(shù)是：
-A.2
-B.4
-C.8
-D.16
**參考答案**:B
**解析**:對稱差集\(A\triangleB=\{1,4\}\)，其冪集包含\(2^2=4\)個元素。
35.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的笛卡爾積\(A\timesB\)的冪集包含的元素個數(shù)是：
-A.512
-B.1024
-C.2048
-D.4096
**參考答案**:A
**解析**:笛卡爾積\(A\timesB\)包含\(3\times3=9\)個元素，其冪集包含\(2^9=512\)個元素。
36.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的并集的笛卡爾積\((A\cupB)\times(A\cupB)\)的元素個數(shù)是：
-A.9
-B.16
-C.25
-D.36
**參考答案**:B
**解析**:并集\(A\cupB=\{1,2,3,4\}\)，其笛卡爾積\((A\cupB)\times(A\cupB)\)包含\(4\times4=16\)個元素。
37.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的交集的笛卡爾積\((A\capB)\times(A\capB)\)的元素個數(shù)是：
-A.
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