定量資料的統(tǒng)計(jì)描述

1計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述2計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)圖表頻數(shù)表頻數(shù)/頻率圖統(tǒng)計(jì)指標(biāo)集中趨勢(shì)離散趨勢(shì)3頻數(shù)表某市1995年110名7歲男童身高資料121.4119.2124.7125115112.8120.2110.2120.9120.1125.5120.3122.3118.2116.7121.7116.8121.6120.2122121.7118.8121.8124.5121.7122.7116.3124119124.5121.8124.9130123.5128.1119.7126.1131.3123.8116.7122.2122.8128.6122132.5122123.5116.3126.1119.2126.4118.4121119.1116.9131.1120.4115.2118122.4120.3116.9126.4114.2127.2118.3127.8123117.4123.2119.9122.1120.4124.8122.1114.4120.5120122.8116.8125.8120.1124.8122.7119.4128.2124.1127.2120122.7118.3127.1122.5116.3125.1124.4112.3121.3127113.5118.8127.6125.2121.5122.5129.1122.6134.5118.3132.84頻數(shù)表頻數(shù)表的制作確定組數(shù)：不宜過多或過少，一般10組確定組距：可等可不等；一般等組距=極差/組數(shù)；本例組距=(134.5-110.2)/10=2.435頻數(shù)表頻數(shù)表的制作確定各組上下限(每個(gè)組段的起點(diǎn)和終點(diǎn))：第一組包含最小值組段不能重疊每一組段都為半開半閉區(qū)間最后一組應(yīng)為閉區(qū)間離散型資料的組段通常為一個(gè)取值6表2.1110名7歲男童身高頻數(shù)分布7連續(xù)變量以直方頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)(等距分組)或直方的面積大小(不等距分組)表示頻數(shù)的多少離散變量以各直條的長(zhǎng)短表示頻數(shù)的多少頻數(shù)分布圖8頻數(shù)分布圖連續(xù)變量等距分組：橫軸表示觀察變量，縱軸表示每個(gè)橫軸組段的頻數(shù)。9連續(xù)變量不等距分組：橫軸表示觀察變量，縱軸表示每個(gè)橫軸單位的頻數(shù)。頻數(shù)分布圖10揭示資料分布類型：頻數(shù)圖較頻數(shù)表更直觀描述頻數(shù)分布的重要特征：集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)便于發(fā)現(xiàn)特大與特小的可疑值便于進(jìn)一步計(jì)算統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和做統(tǒng)計(jì)處理頻數(shù)表/圖的用途11統(tǒng)計(jì)指標(biāo)描述---集中趨勢(shì)算術(shù)均數(shù)：簡(jiǎn)稱均數(shù)總體均數(shù)μ，樣本均數(shù)當(dāng)數(shù)據(jù)對(duì)稱分布時(shí)，位于分布的中心，是頻數(shù)分布最集中的位置直接法：加權(quán)法：12幾何均數(shù)G：適用于經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對(duì)稱分布的數(shù)據(jù)，如醫(yī)學(xué)上的滴度資料統(tǒng)計(jì)指標(biāo)描述---集中趨勢(shì)13中位數(shù)將一組觀察值從小到大排列位置居中的數(shù)適用于任何分布的定量數(shù)據(jù)不完全資料(開口資料)：沒有確切最大值或最小值的資料當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)描述---集中趨勢(shì)14中位數(shù)計(jì)算離散型變量：直接法連續(xù)型變量：借助頻數(shù)分布表以組中值代替公式中的X計(jì)算公式LM中位數(shù)所在組下限；iM中位數(shù)所在組的組距；fM中位數(shù)所在組的頻數(shù)；中位數(shù)所在組前一組的累積頻數(shù)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)描述---集中趨勢(shì)15離散程度的描述---極差和四分位間距極差(range)：最大值-最小值優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單明了缺點(diǎn)：不能反映其它數(shù)據(jù)的變異樣本量較大時(shí)極差也較大不宜比較16百分位數(shù)(percentile)：位置指標(biāo)第x百分位數(shù)Px：將所有數(shù)據(jù)從小到大排列后，處于第x百分位置的數(shù)值。中位數(shù)P50連續(xù)型變量離散程度的描述---極差和四分位間距17上下四分位數(shù)(QU、QL)：第25百分位數(shù)和第75百分位數(shù)四分位間距P75-P25：上下四分位數(shù)之間的距離，包括了一半的數(shù)據(jù)，越大表明離散程度越高描述了50%數(shù)據(jù)的分布寬度比極差穩(wěn)定離散程度的描述---極差和四分位間距18四分位數(shù)范圍P25~P75（inter-quartilerange）描述了50%數(shù)據(jù)分布的寬度反映分布的位置特征離散程度的描述---極差和四分位間距19離散程度的描述---方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差variance：適用于對(duì)稱分布的資料總體方差樣本方差離均差平方和：描述每個(gè)數(shù)據(jù)X相對(duì)于分布的集中程度；與樣本含量n有關(guān)，樣本含量不同時(shí)不宜直接比較20方差：相當(dāng)于平均每個(gè)數(shù)據(jù)的離均差的平方；可用于不同樣本含量數(shù)據(jù)離散度的比較。自由度(degreeoffreedom)：當(dāng)選定時(shí)n個(gè)X中能自由變動(dòng)的X的個(gè)數(shù)離散程度的描述---方差和標(biāo)準(zhǔn)差21標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)離散程度的描述---方差和標(biāo)準(zhǔn)差22離散程度的描述變異系數(shù)coefficientofvariatlionCV=標(biāo)準(zhǔn)差/均數(shù)×100%描述了數(shù)據(jù)的變異相對(duì)其平均水平的大小描述的是