幾何圖形與圖文信息問題課件-人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

10.3.2幾何圖形與圖文信息問題第十章二元一次方程組2024人教版數(shù)學(xué)七年級下冊【精做課件】授課教師：********班級：********時(shí)間：********本章圍繞二元一次方程組展開，從實(shí)際問題出發(fā)引入二元一次方程及方程組的概念，探究其解法，包括代入消元法和加減消元法，最后運(yùn)用方程組解決各類實(shí)際問題。通過本章學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握用方程組解決含有兩個(gè)未知數(shù)問題的方法，體會消元思想，提升運(yùn)算能力、邏輯推理能力以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。?二、教學(xué)目標(biāo)?（一）知識與技能目標(biāo)?深刻理解二元一次方程、二元一次方程組以及它們的解的概念，能夠準(zhǔn)確判斷方程或方程組是否為二元一次方程（組），并能檢驗(yàn)給定的一對數(shù)是否為二元一次方程（組）的解。?熟練掌握代入消元法和加減消元法解二元一次方程組，能根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選擇合適的解法，準(zhǔn)確求出方程組的解。?學(xué)會運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題，能分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確列出方程組并求解，檢驗(yàn)答案的合理性。?（二）過程與方法目標(biāo)?通過對實(shí)際問題的分析，引導(dǎo)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立二元一次方程組模型，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和抽象思維能力。?在探究二元一次方程組解法的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、嘗試、歸納等數(shù)學(xué)活動，體會消元思想，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和運(yùn)算能力。?通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)角度提出問題、理解問題，并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。?（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)?在解決實(shí)際問題的過程中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極探索、勇于創(chuàng)新的精神。?在小組合作探究方程組解法和解決實(shí)際問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和交流能力，讓學(xué)生在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。?通過對數(shù)學(xué)歷史文化中方程相關(guān)內(nèi)容的介紹，如我國古代《九章算術(shù)》中的方程問題，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)同感。?三、教學(xué)重難點(diǎn)?（一）教學(xué)重點(diǎn)?二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念。?代入消元法和加減消元法解二元一次方程組。?運(yùn)用二元一次方程組解決實(shí)際問題。?（二）教學(xué)難點(diǎn)?理解二元一次方程組的解的含義，以及方程組中兩個(gè)方程的公共解與實(shí)際問題的對應(yīng)關(guān)系。?掌握代入消元法和加減消元法的基本思想，能根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選擇合適的消元方法，實(shí)現(xiàn)將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。?分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組并求解。?四、教學(xué)方法?講授法：系統(tǒng)講解二元一次方程（組）的概念、解法及應(yīng)用等重要知識，確保學(xué)生構(gòu)建起完整的知識框架，明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)和目標(biāo)。?探究法：組織學(xué)生探究二元一次方程組的解法，如如何通過代入或加減實(shí)現(xiàn)消元，以及如何運(yùn)用方程組解決實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新思維。?練習(xí)法：設(shè)計(jì)針對性的課堂練習(xí)和課后作業(yè)，包括基礎(chǔ)練習(xí)、拓展提高題和實(shí)際應(yīng)用問題等，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識，加深對概念和解法的理解，提高解題能力和應(yīng)用意識。教師及時(shí)反饋學(xué)生的練習(xí)情況，針對學(xué)生存在的問題進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。?直觀演示法：運(yùn)用多媒體課件、動畫等直觀手段，展示解二元一次方程組的過程，以及實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析過程，將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化、形象化，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識，降低學(xué)習(xí)難度。?討論法：針對一些容易混淆的概念（如二元一次方程與一元一次方程的區(qū)別）、不同解法的選擇以及實(shí)際問題的解題思路等，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，促進(jìn)學(xué)生之間的思想交流與碰撞，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和批判性思維。?五、教學(xué)過程?（一）10.1二元一次方程?課程導(dǎo)入（5分鐘）?展示一個(gè)實(shí)際問題：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分。某隊(duì)為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？提問學(xué)生：“你能用學(xué)過的一元一次方程解決這個(gè)問題嗎？還有其他方法嗎？”引導(dǎo)學(xué)生思考，引出二元一次方程的概念。?新課教學(xué)（20分鐘）?二元一次方程概念講解：講解二元一次方程的定義，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。強(qiáng)調(diào)“二元”（兩個(gè)未知數(shù)）、“一次”（未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1）以及“整式方程”這三個(gè)關(guān)鍵特征。通過舉例，如?x+y=22，?2x?y=40等方程，讓學(xué)生判斷是否為二元一次方程，加深對概念的理解。5課堂檢測4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解1.能夠根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決稍復(fù)雜的實(shí)際問題.2.學(xué)會利用二元一次方程組解決幾何圖形、工程問題.探究2

據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2.現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地劃分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地，才能使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？200m100m思考1：要把這塊土地分為兩塊小長方形，可以如何分？200m100m思考2：如果是按如圖所示方案來劃分，兩種作物的總產(chǎn)量大小與哪些量有關(guān)系？總產(chǎn)量的大小與種植面積、單位面積的產(chǎn)量有關(guān).探究2

據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2.現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地劃分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地，才能使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？200m100m思考3：①要表示種植面積需假設(shè)哪些量？②要表示單位面積產(chǎn)量呢？①可假設(shè)這兩塊地的長分別為xm，ym，②可假設(shè)甲種作物每平方米產(chǎn)量為1，則乙種作物每平方米產(chǎn)量為2.探究2

據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2.現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地劃分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地，才能使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4？xy200m100mxy100x100y思考4：若假設(shè)甲、乙兩塊地的長分別為xm，ym，甲種作物每平方米產(chǎn)量為1，則乙種作物每平方米產(chǎn)量為2.那么根據(jù)題意能找到哪些相等關(guān)系列方程？x+y=200100x:200y=3:4兩塊地的長度總和為200m.(甲地面積×每平方米產(chǎn)量):(乙地面積×每平方米產(chǎn)量)=3:4AEBDFCxmym

120m甲乙200m100m若按下圖所示的方式劃分土地，請你算一算，如何劃分？CBFADExy解：如圖，甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形BCFE和AEFD，設(shè)BE,AE的長分別為xm、ym，甲種作物每平方米產(chǎn)量為1，則乙種作物每平方米產(chǎn)量為2.

200m100mCBFADExy

甲、乙工作效率工作時(shí)間工作總量甲隊(duì)修建的時(shí)間乙隊(duì)修建的時(shí)間184000例1在某市“精準(zhǔn)扶貧”工作中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力為扶貧村莊修建一條4

000米長的公路，甲隊(duì)每天修建200米，乙隊(duì)每天修建250米，一共用18天完成.(2)陳彬同學(xué)的思路是設(shè)甲工程隊(duì)一共修建了a米公路，乙工程隊(duì)一共修建了b米公路.請你按照陳彬的設(shè)想列出方程組，并求出乙隊(duì)修建了多少天.

BA.

1，3

B.

4，5

C.

2，6

D.

3，6

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返回3.

一天，蔬菜經(jīng)營戶王叔叔花270元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)了黃瓜和茄子共70千克，到菜市場按零售價(jià)賣，黃瓜和茄子當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表：品名黃瓜茄子批發(fā)價(jià)/（元/千克）53零售價(jià)/（元/千克）74他賣完這些黃瓜和茄子共賺了_____元.100

返回4.足球被稱為世界第一運(yùn)動，足球是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成.如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形.一般一個(gè)足球上共有黑白皮塊32塊，請你計(jì)算一下，黑色皮塊有____塊，白色皮塊有____塊.1220

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BA.

9

B.

1

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3

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返回工程問題中的數(shù)量關(guān)系工