綜合與實(shí)踐測(cè)量與誤差課件滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

22.5綜合與實(shí)踐測(cè)量與誤差第22章相似形滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)【公開(kāi)課精品課件】授課教師：********班級(jí)：********時(shí)間：********（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）?展示一些生活中相似圖形的圖片，如埃菲爾鐵塔的不同尺寸模型、不同規(guī)格的屏幕、地圖上的不同比例尺區(qū)域等。?引導(dǎo)學(xué)生觀察這些?A′是否相似。?學(xué)生通過(guò)操作和觀察得出結(jié)論，進(jìn)而得到兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似的判定定理。?同樣給出定理的證明思路，讓學(xué)生理解證明過(guò)程。?判定定理3：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似?引導(dǎo)學(xué)生思考：在兩個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么第三個(gè)角也一定對(duì)應(yīng)相等。根據(jù)三角形內(nèi)角和為?180°

，這兩個(gè)三角形的角分別相等，再結(jié)合相似多邊形的定義，可推出這兩個(gè)三角形相似。?讓學(xué)生舉例說(shuō)明生活中如何利用兩角對(duì)應(yīng)相等來(lái)判定兩個(gè)三角形相似，如在測(cè)量建筑物高度時(shí)，利用太陽(yáng)光線平行，人和建筑物與地面垂直，得到兩個(gè)相似三角形。?相似三角形的性質(zhì)?性質(zhì)1：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比?以相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為例進(jìn)行證明：設(shè)?△ABC～△A′B′5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解1.通過(guò)測(cè)量旗桿高度的活動(dòng)，使學(xué)生能綜合運(yùn)用三角形相似的判斷和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.2.靈活運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.3.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，加深學(xué)生對(duì)相似三角形的理解和認(rèn)識(shí).4.學(xué)生進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.我們知道，兩個(gè)三角形相似，它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.如下圖，其中△ABC∽△DEF.BDACEF若△ABC∽△DEF，則有對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，情景引入怎樣測(cè)量這些非常高大物體的高度呢？在學(xué)校的操場(chǎng)上，有一根不銹鋼旗桿，在既不攀爬到旗桿上，又不破壞旗桿的情況下，要求測(cè)量出旗桿的高度.你是怎樣測(cè)量計(jì)算的呢？在學(xué)校的操場(chǎng)上，有一根不銹鋼旗桿，在既不攀爬到旗桿上，又不破壞旗桿的情況下，要求測(cè)量出旗桿的高度.①先分別測(cè)量出同一時(shí)刻旗桿AB與1米竿CD的影長(zhǎng)BM與DN；方法一：測(cè)量工具：皮尺、1米竿.②再利用△ABM∽△CDN即可求得旗桿的高度.∵△ABM∽△CDN，ABCDMN在學(xué)校的操場(chǎng)上，有一根不銹鋼旗桿，在既不攀爬到旗桿上，又不破壞旗桿的情況下，要求測(cè)量出旗桿的高度.①將長(zhǎng)竿立于旗桿與人之間；方法二：測(cè)量工具：皮尺、長(zhǎng)竿.②觀察長(zhǎng)竿與旗桿的頂端A，C，使人的眼睛E與A，C在同一直線上；先根據(jù)△ANE∽△CME可求出AN的長(zhǎng)度；ABCF人D長(zhǎng)竿E③利用△ANE∽△CME可求得旗桿的高度.再根據(jù)AB=AN+NB計(jì)算即可.NM在學(xué)校的操場(chǎng)上，有一根不銹鋼旗桿，在既不攀爬到旗桿上，又不破壞旗桿的情況下，要求測(cè)量出旗桿的高度.①將鏡面朝上置于地面C處；方法三：測(cè)量工具：皮尺、鏡子.②觀察鏡子中旗桿頂端A′，使人的眼睛E與C，A′在同一直線上；ABA′EC鏡子F人③利用△A′BC∽△EFC求出A′B的長(zhǎng)度；④利用△ABC≌△A′BC求出旗桿的長(zhǎng)度.在學(xué)校的操場(chǎng)上，有一根不銹鋼旗桿，在既不攀爬到旗桿上，又不破壞旗桿的情況下，要求測(cè)量出旗桿的高度.①通過(guò)測(cè)角器觀察旗桿頂端A，使測(cè)角器的示數(shù)為60°；(條件允許可以是45°、30°)方法四：測(cè)量工具：皮尺、測(cè)角器.

ABF人CEM問(wèn)題①請(qǐng)你用這四種方法進(jìn)行旗桿測(cè)試，并將數(shù)據(jù)記錄于下列表格中.測(cè)量旗桿的高度測(cè)量次序方法一方法二方法三方法四BMDNNMMEEFBCCFEFMEEF123平均值計(jì)算結(jié)果問(wèn)題②你覺(jué)得何種方法操作簡(jiǎn)便，又是何種方法測(cè)得的數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確？你還有其他的測(cè)量方法嗎？思考問(wèn)題③在測(cè)量中，每次的測(cè)量數(shù)據(jù)都有差異，你是如何處理的，你測(cè)量了幾次？問(wèn)題④幾種測(cè)量方法為何有誤差，如何改進(jìn)？請(qǐng)對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行思考，查找誤差原因.方法歸納測(cè)量高度的方法測(cè)量較高的物體(很難到達(dá)頂部的物體)的高度，通常用“在同一時(shí)刻物體高與影長(zhǎng)成正比例”的原理解決.

返回1341.古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯曾利用立桿測(cè)影的方法，在金字塔影子的頂部直立一根木桿，借助太陽(yáng)光測(cè)金字塔的高度．如圖，木桿EF長(zhǎng)2m，它的影長(zhǎng)FD是4m，同一時(shí)刻測(cè)得OA是268m，則金字塔的高度BO是_________m.2．某數(shù)學(xué)興趣小組決定采用我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽利用影子對(duì)物體進(jìn)行測(cè)量的原理，來(lái)測(cè)量寧夏東塔的高度，如圖，東塔的高度為AB，選取與塔底B在同一水平地面上的E，G兩點(diǎn)，分別垂直于地面豎立兩根高均為1.5m的標(biāo)桿EF和GH，兩標(biāo)桿間隔EG為46m，并且東塔AB、標(biāo)桿EF和GH在同一豎直平面內(nèi)，從標(biāo)桿EF后退2m到D處(即ED＝2m)，從D處觀察A點(diǎn)，A，F(xiàn)，D在同一直線上；從標(biāo)桿GH后退4m到C處(即CG＝4m)，從C處觀察A點(diǎn)，A，H，C三點(diǎn)也在同一直線上，且B，E，D，G，C在同一直線上，則東塔AB的高度為_(kāi)_______m.36返回返回B3．如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，為測(cè)量學(xué)校旗桿高度，小菲同學(xué)在腳下水平放置一平面鏡，然后向后退(保持腳、鏡和旗桿底端在同一直線上)，直到她剛好在鏡子中看到旗桿的頂端．已知小菲的眼睛離地面的高度為1.6m，同時(shí)量得小菲與鏡子的水平距離為2m，鏡子與旗桿的水平距離為10m，則旗桿高度為(

)A．6.4mB．8mC．9.6mD．12.5m4．某數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量校園內(nèi)一棵樹(shù)的高度，采用以下方法：如圖，把支架(EF)放在離樹(shù)(AB)適當(dāng)距離的水平地面上的點(diǎn)F處，再把鏡子水平放在支架(EF)上的點(diǎn)E處，然后沿著直線BF后退至D處，這時(shí)恰好在鏡子里看到樹(shù)的頂端A，再用皮尺分別測(cè)量BF，DF，EF，觀察者目高(CD)的長(zhǎng)，利用測(cè)得的數(shù)據(jù)可以求出這棵樹(shù)的高度，已知CD⊥BD于點(diǎn)D，EF⊥BD于點(diǎn)F，AB⊥BD于點(diǎn)B，BF＝6m，DF＝2m，EF＝0.5m，CD＝1.7m，則這棵樹(shù)的高度(AB的長(zhǎng))是________m.4.1【點(diǎn)撥】如圖，過(guò)點(diǎn)E作水平線交AB于點(diǎn)G，交CD于點(diǎn)H.∵DB是水平線，CD，EF，AB都是鉛垂線，∴易得DH＝GB＝EF＝0.5m，EH＝DF＝2m