二元一次方程組的應(yīng)用（3）課件蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

10.5二元一次方程組的應(yīng)用（3）蘇科版（2024）

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第10章二元一次方程組鹽城市北蔣實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組活動(dòng)一

復(fù)習(xí)舊知

揭示問(wèn)題1、列方程組解應(yīng)用題的解題步驟是什么？2、行程問(wèn)題的應(yīng)用題中涉及到哪幾個(gè)量？它們之間有什么等量關(guān)系？活動(dòng)二

情境導(dǎo)入

提出問(wèn)題（書(shū)本第104頁(yè)例4）某鐵路橋長(zhǎng)2120m，現(xiàn)有一列高鐵列車(chē)從橋上通過(guò).某人測(cè)得該列車(chē)從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用了31s，整列列車(chē)完全在橋上的時(shí)間共22s.求列車(chē)的平均速度和長(zhǎng)度.思考：1．在上面的問(wèn)題中，已知量是什么？未知量是什么？怎樣設(shè)未知數(shù)？

2．線形示意圖應(yīng)如何設(shè)計(jì)？3．如何用線形示意圖來(lái)分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系？例4分析ym活動(dòng)三

探索活動(dòng)

解決問(wèn)題（書(shū)本第104頁(yè)例4）某鐵路橋長(zhǎng)2120m，現(xiàn)有一列高鐵列車(chē)從橋上通過(guò).某人測(cè)得該列車(chē)從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用了31s，整列列車(chē)完全在橋上的時(shí)間共22s.求列車(chē)的平均速度和長(zhǎng)度.例4分析1、分析：設(shè)列車(chē)的平均速度為xm/s,列車(chē)的長(zhǎng)度為ym,可以畫(huà)出如圖所示的線形示意圖.分析數(shù)量關(guān)系：2120m開(kāi)始上橋完全過(guò)橋xm/s，31s2120m完全上橋開(kāi)始下橋xm/s，22symymym活動(dòng)三

探索活動(dòng)

解決問(wèn)題（書(shū)本第104頁(yè)例4）某鐵路橋長(zhǎng)2120m，現(xiàn)有一列高鐵列車(chē)從橋上通過(guò).某人測(cè)得該列車(chē)從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用了31s，整列列車(chē)完全在橋上的時(shí)間共22s.求列車(chē)的平均速度和長(zhǎng)度.例4分析2、通過(guò)線形示意圖，你發(fā)現(xiàn)本題的相等的數(shù)量關(guān)系是什么？①列車(chē)31s行駛的路程=

+

，②列車(chē)22s行駛的路程=

-

.橋長(zhǎng)列車(chē)長(zhǎng)橋長(zhǎng)列車(chē)長(zhǎng)活動(dòng)三

探索活動(dòng)

解決問(wèn)題（書(shū)本第104頁(yè)例4）某鐵路橋長(zhǎng)2120m，現(xiàn)有一列高鐵列車(chē)從橋上通過(guò).某人測(cè)得該列車(chē)從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用了31s，整列列車(chē)完全在橋上的時(shí)間共22s.求列車(chē)的平均速度和長(zhǎng)度.例4解設(shè)列車(chē)的平均速度為xm/s,列車(chē)的長(zhǎng)度為ym,根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得答：列車(chē)的平均速度為80m/s,列車(chē)的長(zhǎng)度為360m.1.有一座橋長(zhǎng)2000米，一列火車(chē)勻速行駛，從車(chē)頭上橋到車(chē)尾離橋用了1分鐘，完全在橋上的時(shí)間為40秒，則火車(chē)長(zhǎng)度和行駛速度分別為（

）A.400米，20米/秒

B.200米，40米/秒

C.200米，20米/秒

D.400米，40米/秒2.一列火車(chē)通過(guò)某鐵路橋，火車(chē)從上橋到完全離開(kāi)橋用了30s，而整列火車(chē)在橋上的時(shí)間為20s.已知火車(chē)的速度為20m/s，求鐵路橋長(zhǎng)和火車(chē)的長(zhǎng).活動(dòng)三

探索活動(dòng)

解決問(wèn)題活動(dòng)三

揭示問(wèn)題

例題講解例5分析小明、小亮在400m的環(huán)形跑道上跑步，他們于同一個(gè)起點(diǎn)同時(shí)出發(fā).如果同向跑，那么經(jīng)過(guò)200s兩人第一次相遇；如果反向跑，那么經(jīng)過(guò)40s兩人第一次相遇.若小明比小亮跑得快，則小明、小亮跑步的平均速度分別是多少？設(shè)小明的平均速度是xm/s,小亮的平均速度是ym/s,可以列表如下：跑步方式小明的路程/m小亮的路程/m相等關(guān)系同鄉(xiāng)跑

反向跑

200x200y200x-200y=40040x40y40x+40y=400活動(dòng)三

揭示問(wèn)題

例題講解例5解設(shè)小明的平均速度是xm/s,小亮的平均速度是ym/s,根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得答：小明的平均速度是6m/s,小亮的平均速度是4m/s.小明、小亮在400m的環(huán)形跑道上跑步，他們于同一個(gè)起點(diǎn)同時(shí)出發(fā).如果同向跑，那么經(jīng)過(guò)200s兩人第一次相遇；如果反向跑，那么經(jīng)過(guò)40s兩人第一次相遇.若小明比小亮跑得快，則小明、小亮跑步的平均速度分別是多少？活動(dòng)三

探索活動(dòng)

解決問(wèn)題1.(書(shū)本第105頁(yè)練習(xí)第1題)小紅和姐姐相距1.6km.如果他們同時(shí)出發(fā)且相向而行，那么經(jīng)過(guò)10min兩人相遇；如果他們同向而行，且姐姐比小紅先出發(fā)10min，那么在小紅出發(fā)后15min姐姐追上小紅.小紅、姐姐的平均速度分別是多少？活動(dòng)三

探索活動(dòng)

解決問(wèn)題2.(書(shū)本第106頁(yè)練習(xí)第2題)A、B兩地相距96km，一艘船若從A地出發(fā)，則順?biāo)叫?h到達(dá)B地；若從B地出發(fā)，則逆水航行6h到達(dá)A地.求該船在靜水中航行的速度和水流的平均速度.活動(dòng)四

應(yīng)用遷移

鞏固提高1、（書(shū)本第107頁(yè)第6題）一科考隊(duì)乘坐汽車(chē)去某國(guó)家公園考察.汽車(chē)先以60km/h的平均速度在平路上行駛，后又以30km/h的平均速度爬坡到達(dá)目的地，共用6.5h；返回時(shí)，汽車(chē)以40km/h的速度下坡，又以50km/h的平均速度在平路上行駛.共用了6h.出發(fā)地距離該公園有多遠(yuǎn)？活動(dòng)四

應(yīng)用遷移

鞏固提高2、（書(shū)本第107頁(yè)第8題）小亮在勻速行駛的汽車(chē)?yán)?，注意到公路里程碑上的?shù)字是一個(gè)兩位數(shù)；1h后，看到里程碑上的兩位數(shù)與第一次看到的兩位數(shù)恰好互換了兩個(gè)數(shù)字的位置；再過(guò)1h，看到里程碑上的數(shù)是第一次看到的兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字之間添加一個(gè)0所得的三位數(shù).這三塊里程碑上的數(shù)各是多少？3、甲、乙兩地相距74千米，途中有上坡、平路和下坡．一汽車(chē)從甲地下午1點(diǎn)出發(fā)到乙地是下午3點(diǎn)30分，停留30分鐘后從乙地出發(fā)，6點(diǎn)48分返回甲地．已知汽車(chē)在上坡路每小時(shí)行駛20千米，平路每小時(shí)行駛30千米，下坡每小時(shí)行駛40千米，求甲地到乙地的行駛過(guò)程中平路、上坡、下坡分別是多少千米？活動(dòng)四

應(yīng)用遷移

鞏固提高1、用二元一