證券投資學 課件 第十一章 投資組合理論

第11章投資組合理論學習目標理解證券投資收益與風險的概念和相互關系。掌握衡量證券投資收益與風險的一般方法。理解對證券投資風險進行控制的基本要求。掌握證券投資組合理論的基本思想與推導過程。投資組合理論證券投資收益123課程內容證券投資風險投資組合理論投資組合理論證券投資收益證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資收益證券投資收益，是指進行證券投資的期末價值與投資的期初價值之間所形成的差額，即投資者在一定時期內進行證券投資活動后的所得與支出之差額。證券投資收益一般以收益額與投資額的百分比（即收益率）來表示證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資收益的構成股票投資收益股票投資收益，是指股票持有者因擁有股票而獲得的超出股票實際購買價格的收益，往往由股利、資本利得和資本增值收益組成。股利：指股票持有人憑借對股票的所有權從公司獲取的盈利。資本利得：股票買入價和賣出價之間的差價。資本增值收益：股票投資獲得增值收益的形式是送股，但送股的資金不是來自于公司當年的可分配盈利，而是來自公司提取的公積金，即公積金轉增資本。證券投資收益證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資收益的構成債券投資收益?zhèn)顿Y收益，是指投資人持有債券而獲得的報酬。債券收益來自兩個方面，一是債券的利息收益；另一個方面是資本利得。證券投資收益證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資收益的構成基金投資收益基金投資收益，是指投資者投資于基金證券獲得的收益?；鹗找娴闹饕獊碓粗饕ǎ豪⑹杖搿⒓t利和股息收入、資本利得。紅利，是指基金購買上市公司的普通股而享有的對公司凈利潤的分配權。股息是指基金購買上市公司的優(yōu)先股而享有的對該公司凈利潤的分配權。紅利的支付通?？梢圆捎萌N形式，即現金、股票和實物，或者是其中幾者的結合。一般來說，紅利的支付采用的是派發(fā)現金或送紅股。證券投資收益股息通常是按照一定的比例事先規(guī)定的，這是紅利和股息的主要區(qū)別。證券投資收益證券投資風險投資組合理論確定條件下證券投資收益的衡量股票投資收益率股票收益率，是指投資于股票所獲得的收益總額與原始投資額的比率。衡量股票投資收益水平的指標一般包括股利收益率、持有期收益率、拆股后持有到期收益率等。證券投資收益證券投資收益證券投資風險投資組合理論確定條件下證券投資收益的衡量股利收益率股利收益率又稱獲利率，是指股份有限公司以現金形式派發(fā)的股利與股票市場價格的比率。該收益率可用來衡量已獲得的股利收益率，也可用于預測未來的股利收益率。其中，為現金股利，為股票買入價。證券投資收益證券投資收益證券投資風險投資組合理論確定條件下證券投資收益的衡量持有期收益率持有期收益率，又稱交易差價收益率，是指股票持有人持有股票期間的股息收入和買賣差價占股票買入價格的比例。其中，為現金股利，為股票買入價，為股票賣出價。證券投資收益股票雖然沒有到期日，但是可以轉讓證券投資收益證券投資風險投資組合理論確定條件下證券投資收益的衡量拆股后持有到期收益率投資者在買入股票后，有的時候會發(fā)生公司進行拆股的現象，這種行為會使股票的市場價格和投資者持股數量都發(fā)生變化，因此拆股后股票的價格必須調整，以計算拆股后的持有期收益率。其中，為調整后的現金股利，為調整后的資本利得，為調整后的股票買入價。證券投資收益證券投資收益證券投資風險投資組合理論確定條件下證券投資收益的衡量債券投資收益率名義收益率名義收益率，又稱為票面收益率，它是投資者按既定的票面利率每年獲得的利息收入占債券票面金額的比例。證券投資收益證券投資收益證券投資風險投資組合理論確定條件下證券投資收益的衡量債券投資收益率即期收益率即期收益率，又稱為當前收益率、直接收益率，是指債券的利息收入和買入債券的實際價格（投資本金）之間的比值。證券投資收益?zhèn)馁I入價格可能等于、高于或低于債券的票面金額。證券投資收益證券投資風險投資組合理論確定條件下證券投資收益的衡量債券投資收益率持有期收益率持有期收益率是指買入債券后持有一段時間，在債券到期前將其出售而得到的收益率，它包括持有債券期間的利息收入和資本損益。證券投資收益證券投資收益證券投資風險投資組合理論確定條件下證券投資收益的衡量債券投資收益率到期收益率到期收益率，又稱最終收益率，是債券投資者從債券購買到最終償還日期間每年獲得的收益水平衡量。到期收益率同樣包括了利息收入和資本收益。證券投資收益證券投資收益證券投資風險投資組合理論確定條件下證券投資收益的衡量債券投資收益率到期收益率附息債券的到期收益率：通常用復利計算，與投資購買債券的內部收益率等價，是能使未來現金流入現值等于債券買入價格的貼現率。注：附息債券的到期收益率也可以采用單利計算，公式與持有期收益率計算一致。證券投資收益證券投資收益證券投資風險投資組合理論確定條件下證券投資收益的衡量債券投資收益率到期收益率貼現債券、處于最后付息周期附息債券、剩余期限在1年內的一次還本付息債券的到期收益率：通常用單利計算。證券投資收益證券投資收益證券投資風險投資組合理論確定條件下證券投資收益的衡量債券投資收益率到期收益率剩余期限在1年以上的到期一次還本付息債券的到期收益率：通常用復利計算。證券投資收益證券投資收益證券投資風險投資組合理論確定條件下證券投資收益的衡量基金投資收益率基金投資收益取決于兩個方面的因素：一是投資者所投資基金的經營狀況（包括基金分紅情況與基金份額額凈值）；二是投資者買入或賣出基金的時機。證券投資收益證券投資收益證券投資風險投資組合理論確定條件下證券投資收益的衡量基金投資收益率基金單位凈值法單位凈資產（NAV），是指在某一時點上每份基金的市場價值，它在數值上等于該基金的凈資產總值除以發(fā)行的總份額，其計算公式為：基金份額凈值（即每一基金份額代表的基金資產凈值）＝（總資產－總負債）/基金份額。證券投資收益證券投資收益證券投資風險投資組合理論確定條件下證券投資收益的衡量基金投資收益率單期投資收益率對于開放式基金而言，投資者可以按照基金單位的凈資產值認購或贖回基金份額，因此其收益可以直接用NAV的變化來衡量。其中，指期間內基金發(fā)放的紅利。證券投資收益證券投資收益證券投資風險投資組合理論確定條件下證券投資收益的衡量基金投資收益率單期投資收益率對于封閉式基金的投資者來說，衡量其收益的直接變量是買入與賣出基金的價格（或持有基金的當前市場價值），其計算方法類似于股票。其中，指賣出基金的價格或持有基金的當前市場價格。證券投資收益實際上，基金的分紅通常在較長時間內才發(fā)生一次，因此計算基金收益率時，紅利項為0。證券投資收益證券投資風險投資組合理論不確定條件下證券投資收益的衡量假設某項金融資產，它在不同的經濟環(huán)境下有不同的收益水平。如果把影響資產收益變動的很多其他因素都舍棄，而假定資產的收益水平僅取決于經濟環(huán)境的變化，則可將經濟環(huán)境看作是離散型的隨機變量，該資產的收益就是這一隨機變量的函數。其中，代表資產的收益水平，

為經濟環(huán)境。資產的預期收益就是其收益函數的各種可能出現的收益水平以相應的概率為權數的加權平均數，即收益的數學期望值。證券投資收益證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資風險證券投資風險，是指在證券投資過程中，投資預期收益的不確定性，或者投資者的收益和本金遭受損失的可能性，即證券預期收益變動的可能性及變動幅度。證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資風險的基本種類與證券投資相關的所有風險稱為總風險，總風險可分為系統性風險和非系統性風險兩大類。系統性風險，又叫不可分散風險，是指由于某種全局性的共同因素引起的投資收益的可能變動，這種因素會對所有證券的收益產生影響。非系統性風險，又稱可分散風險或可回避風險，是指只對個別證券產生影響的風險。證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資風險的基本種類系統性風險系統性風險是無法消除的，投資者無法通過多樣化的投資組合進行證券保值。系統性風險的來源主要由政治、經濟及社會環(huán)境等宏觀因素造成。主要包括政策風險、經濟周期性波動風險、利率風險、購買力風險等四個方面。證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資風險的基本種類非系統性風險投資者可以通過分散投資的方法，來抵消這種風險，若投資者持有多樣化的不同證券，當某些證券價格下跌，收益減少時，另一些證券可能價格正好上升，收益增加，這樣就使風險相互抵消。非系統性風險主要包括信用風險、經營風險、財務風險、道德風險等。證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資風險的基本特征客觀存在性證券市場的風險因素是客觀存在的，不以人的意志為轉移。在證券市場的投資活動中，人們通常所說的“風險防范”，是在承認證券投資風險客觀存在的前提下設法規(guī)避和降低風險，但風險并沒有消失，投資組合或者套期保值只不過使不同證券的風險在投資者之間進行重新分配或轉移。不確定性在很多時候，人們只能根據變化的經濟因素分析風險發(fā)生的趨勢或走向。但是人們幾乎無法確切地知道何種投資風險在何時何地以何種形式出現，更無法預測其危害程度和范圍，一旦出現，猝不及防。一定程度上的可測度性證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資風險的基本特征風險高低的相對性由于投資者對風險的偏好的不同，他們對風險也會采取不同的態(tài)度：風險承受能力強的為獲得高收益而敢冒高風險，風險承受能力低的為避免風險而選擇低收益。危害性一定程度上的可控性從微觀上看，可以通過完善內部管理、加強控制機制、優(yōu)化配置策略等途徑來防范風險，也可以通過對沖、套期保值等金融創(chuàng)新等手段來化解風險。從宏觀上看，可以通過加強宏觀分析、完善法律法規(guī)等措施防范和規(guī)避風險。證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資風險的度量風險度量的方法證券投資風險是在證券投資過程中投資者的預期收益發(fā)生變動（尤指虧損）的可能性及變動幅度，因此，風險度量就要較為準確地計算投資者的收益發(fā)生變化的可能性及變動幅度大小。證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資風險的度量計算證券投資收益低于其預期收益的概率例如，某種證券的期望收益為10%，投資該證券取得10%和10%以上收益的概率為30%，那么，該證券的投資收益低于其預期收益的概率則為70%，即遭受損失的概率為70%。計算出現負收益的概率證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資風險的度量計算方差和標準差這種衡量方法有兩個鮮明的特點：第一，該方法不僅把證券收益低于預期收益的概率計算在內，而且把證券收益高于期望收益的概率也計算在內；第二，該方法不僅計算了證券的各種可能收益出現的概率，而且也計算了各種可能收益與預期收益的差額。證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資風險的度量證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資風險的度量證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資風險的度量計算β系數由于每種證券收益率的均值并不相同，不同證券的標準差之間缺乏可比性，此時，用方差或標準差標準來衡量證券風險的大小就不再合適。為了能比較不同的證券投資風險的大小，需要確定一個標準的風險計量單位。整個證券市場的平均收益率的波動是衡量每種證券風險大小的最適合的標準單位。在這里，市場收益率，是指整個證券市場中所有證券收益率的加權平均數。證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資風險的度量計算β系數某種證券或證券組合的收益率與市場收益率之間的相關關系一般用β系數來表示。其中，為證券i的收益率，為市場收益率，為和的協方差，為市場收益率的標準差。β系數表示市場收益率變動1個單位時，證券i的收益率變動的系數。證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資風險的度量計算β系數β系數不是某一證券的全部風險，它只反映證券的系統性風險，即證券收益率隨市場收益率變動的風險，它不包括非系統性風險。由于非系統性風險可以通過資產組合來消除，因此，投資者承擔的風險主要是系統性風險.β系數是以市場平均風險為基準，是衡量證券或組合風險的相對指標。因此，同一市場上不同證券的β系數具有可比性。但是，不同市場上的β系數不能直接比較。用歷史數據計算的β系數與標準差，只能說明證券過去的情況，而期望收益是對未來收益水平的預期，不一定和過去完全一致，因此這兩個指標僅為預測未來提供參考數據。證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資風險的度量VaR方法當證券投資回報的分布是偏態(tài)分布或者具有厚尾特性時，使用標準差可能無法捕捉風險的極端情況。VaR方法用于估計在正常的市場條件下，風險資產在給定的置信區(qū)間和持有期間上的最大期望損失。VaR的計算方法主要有四種：正態(tài)方法、歷史模擬方法、壓力測試法和蒙特卡羅法。當分布為正態(tài)時，風險的VaR測度等同于風險的方差測度。證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資風險的度量VaR方法（1）優(yōu)點VaR方法得資產組合風險能夠具體化為一個可以與收益相配比的數字，從而有利于從多角度、多層面對風險綜合管理。VaR方法也是一種風險測度方法，它比方差、標準差的風險測度更接近于投資者對風險的真實心理感受。VaR方法考慮了決策者所處的環(huán)境及具體情況，使風險決策更具有可操作性，在實際風險管理中得到了廣泛應用。證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資風險的度量VaR方法（1）缺點對于資產組合的收益率分布為一般分布時，置信水平α上的資產最低價值的求解比較困難。置信區(qū)間的選擇帶有任意性，置信水平α選擇不同，風險VaR的測度值也不同。VaR方法扔用于事前風險的事后測度。該方法沒有考慮收益率的波動頻率問題。證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論單一金融資產風險的度量根據方差的定義，金融資產未來收益水平的方差為：其中，N為金融資產可能出現的未來收益水平的個數，滿足

時出現的概率。證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論單一金融資產風險的度量證券投資風險未來收益的取值區(qū)間越集中于預期收益，其離散程度越低；取值區(qū)間距預期收益越遠，離散程度越大。即使是期望值相同的未來收益，其離散程度也可能是完全不一樣的。從概率分布圖上可以看出，標準差越小，圖形越陡峭，離散程度越小，風險越?。粯藴什钤酱?，圖形越平緩，離散程度越大，風險越大。證券投資收益證券投資風險投資組合理論組合資產風險的度量資產組合的風險可能小于或者大于組合中每一種資產的風險，但組合資產的風險并不是各組成資產的風險之和，也不是多個資產風險的加權平均值，而是取決于各組成資產間相互關聯的程度。資產間的相互關系和關聯程度可以用數學中的協方差或相關系數來衡量。證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資風險的度量協方差證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資風險的度量相關系數完全線性相關

證券投資風險不完全線性相關不相關證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資風險的度量資產組合風險的計算組合資產整體的預期收益率的計算公式為：組合資產整體收益率方差的計算公式為：證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資收益與風險的關系收益和風險的基本關系是收益和風險大小相對應，也就是說，風險較大的證券，其要求的收益率相對較高；同樣的，收益率較低的證券，其風險也相對較小。收益和風險的上述本質聯系可以表示為：預期收益率=無風險收益率+風險補償。證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資收益與風險的關系描述收益和風險的基本均衡關系如圖所示，隨著風險的增加，投資者的收益率隨之上升。圖中的向右上方傾斜的直線叫作證券市場線(SML)，該直線代表在任一時點，資本市場中的所有風險證券的風險與收益的均衡點。證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資收益與風險的關系初始的證券市場線，由于各種原因而發(fā)生改變，具體有三種情況：證券沿證券市場線的移動證券市場線的斜率變動證券市場線的水平移動證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資收益與風險的關系證券沿證券市場線的移動決定證券風險的任一影響因素發(fā)生改變，都會導致該證券風險發(fā)生相應的變化。在均衡條件下，證券將沿證券市場線移動。證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資收益與風險的關系證券市場線斜率的變化證券市場線的斜率代表所有投資者對每單位風險所要求的收益，即風險的報酬。假設市場的風險溢價增加，引起證券市場線的斜率變大，斜率的變化會影響市場中所有風險證券的要求收益率，不管證券在原證券市場線的位置處于何處，它們的要求收益率都將上升證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資收益與風險的關系證券市場線的水平移動無風險利率的變化會使證券市場線水平移動。證券市場線的水平移動影響市場中的所有證券，即在風險水平不變的情況下，市場中所有證券的要求收益率出現相同水平的上升或下降。證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資風險控制證券投資風險控制的基本原則回避風險原則減少風險原則留置風險原則風險共擔原則證券投資風險證券投資收益證券投資風險投資組合理論證券投資風險控制證券投資風險控制過程和內容從某種意義上可以說，投資者對證券投資風險控制的水平，是決定其投資成敗的關鍵。對證券投資風險的控制，必須貫穿投資的全過程。事前控制事中控制事后總結證券投資風險證券投資組合理論投資組合證券投資組合理論證券投資組合，是指各種有價證券（如股票、債券等）的配置與結構組合。理論上投資者的基本行為特征是追求收益最大化并厭惡風險，即在風險一定的條件下實現收益最大化或在收益一定條件下使風險最小化。證券投資收益證券投資風險投資組合理論均值方差模型證券投資組合從理論上講，一個證券組合只要包含了足夠多的相關性較弱（甚至負相關）的證券，就完全有可能消除風險。但是現實中，各證券收益率之間的正相關程度較高，因為各個證券的收益率都在一定程度上受一些共同因素如經濟周期、利率變化等的影響，分散投資可以消除的那一部分風險是每個證券獨有的，是非系統性風險，不能消除的是系統性風險。證券投資組合理論證券投資收益證券投資風險投資組合理論均值方差模型投資者無差異曲線證券市場中的投資者無差異曲線，是指能為投資者帶來同等效用水平的具有不同方差和期望收益的證券集合，即能夠使投資者得到同樣滿足程度的不同投資方案風險與收益組合的軌跡。證券投資組合理論證券投資收益證券投資風險投資組合理論均值方差模型投資者無差異曲線投資者無差異曲線向右上方傾斜。越靠近左上方無差異曲線的效用水平越高。投資者無差異曲線的斜率表示風險和收益之間的替代率，斜率越高，表明為了讓投資者多冒同樣的風險，必須給他提供的收益補償也應越高，說明該投資者越厭惡風險。證券投資組合理論證券投資收益證券投資風險投資組合理論均值方差模型模型假設條件關于投資者的假設投資者基于“收益—風險”范式進行投資決策。期望收益率反映投資者對未來收益水平的衡量，而方差則反映了投資者對風險的衡量。投資者是理性的、風險厭惡的，其對收益率具有不滿足性。投資者可以以無風險利率借入或貸出任何數量的資金。證券投資組合理論證券投資收益證券投資風險投資組合理論均值方差模型模型假設條件關于資本市場的假設資本市場是有效的，證券的價格反映了其內在價值；市場不存在稅收和傭金、保證金、買賣差價等交易成本。資本市場可以無限細分，可買任意小數量的股票、債券；任何證券的購買不影響市場價格，即資本市場的供給具有無限彈性。證券投資組合理論證券投資收益證券投資風險投資組合理論均值方差模型可行集可行集，是指資本市場上可能形成的所有投資組合的總體。任意投資組合所代表的一點都落在可行集邊界上或邊界內。一般情況下，可行集的左側邊界為一條雙曲線的一部分。證券投資組合理論證券投資收益證券投資風險投資組合理論均值方差模型有效集有效集，是指能同時滿足預期收益率最大、風險最小的投資組合的集合。同時滿足預期收益率最大、風險最小這兩個條件的N、B兩點之間上方邊界上的可行集就是有效邊界。證券投資組合理論證券投資收益證券投資風險投資組合理論均值方差模型有效集有效集是一條向右上方傾斜的曲線，它反映了“高收益、高風險”的原則。有效集是一條向上凸的曲線。有效集曲線上不可能有凹陷的地方。證券投資組合理論證券投資收益證券投資風險投資組合理論均值方差模型最優(yōu)投資組合的選擇確定了有效集的形狀之后，投資者可以根據自己的投資者無差異曲線簇選擇能使自己投資效用最大化的最優(yōu)投資組合了。這個組合位于無差異曲線與有效集的切點P。厭惡風險程度越高的投資者，其無差異曲線的斜率越大，因此最優(yōu)投資組合越接近N點。厭惡風險程度越低的投資者，其無差異曲線的斜率越小，因此其最優(yōu)投資組合越接近B點。證券投資組合理論證券投資收益證券投資風險投資組合理論引入無風險借貸對投資者有效邊界的影響無風險資產投資于無風險資產，又稱作無風險貸出。賣空無風險資產，又稱為無風險借入。買賣無風險資產只不過是手段，而實質是存在無風險的借貸市場。證券投資組合理論證券投資收益證券投資風險投資組合理論引入無風險借貸對投資者有效邊界的影響存在無風險借貸機會的投資組合的收益與風險當投資者將無風險資產與風險證券組合結合形成新的