2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題7.2電場強度和電場線精講含解析

PAGEPAGE10專題7.2電場強度和電場線1.電場強度的疊加問題2.電場線的理解與應(yīng)用學(xué)問點一、電場1．概念：電荷四周存在的一種特殊的物質(zhì)，由電荷產(chǎn)生。場和實物是物質(zhì)存在的兩種不同形式。2．基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有力的作用。電荷之間通過電場相互作用。3．靜電場：靜止電荷產(chǎn)生的電場?！咎厥馓崾尽筷P(guān)于電場的三點說明(1)特殊物質(zhì)性：電場是一種特殊的物質(zhì)，雖然電場看不見摸不著，但它與實物一樣客觀存在著，也具有動量、能量等重要屬性。(2)客觀存在性：電荷的四周肯定存在電場，靜止電荷的四周存在著靜電場。(3)“橋梁紐帶”作用：電場是電荷間相互作用的橋梁，故電荷間不干脆接觸就能發(fā)生相互作用。學(xué)問點二電場強度1．電場強度三個表達式的比較E＝eq\f(F,q)E＝keq\f(Q,r2)E＝eq\f(U,d)公式意義電場強度定義式真空中點電荷電場強度的確定式勻強電場中E與U的關(guān)系式適用條件一切電場①真空②點電荷勻強電場確定因素由電場本身確定，與q無關(guān)由場源電荷Q和場源電荷到該點的距離r共同確定由電場本身確定，d為沿電場方向的距離相同點矢量，遵守平行四邊形定則單位：1N/C＝1V/m2．電場強度的疊加(1)疊加原理：多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場強度的矢量和。(2)運算法則：平行四邊形定則。3．計算電場強度常用的方法（1）利用矢量疊加法求解電場強度在幾個點電荷產(chǎn)生的電場中，若每個點電荷單獨存在時產(chǎn)生的電場在某點的場強分別為E1、E2、E3、…，則該點的合場強E等于各個點電荷單獨存在時產(chǎn)生的電場在該點的場強E1、E2、E3、…的矢量和，用平行四邊形定則求解。（2）利用平衡狀態(tài)求解電場強度依據(jù)帶電體在電場中所受合力為零的特點，求出電場力，進而求出電場強度。（3）利用補償或填補法求解電場強度由題設(shè)中所給條件建立的非標(biāo)準(zhǔn)模型，依據(jù)須要將探討對象進行分割或填補，從而使非志向化、非對稱化模型轉(zhuǎn)化為志向化、對稱化模型，達到簡化結(jié)構(gòu)、順當(dāng)解題的目的?！咎厥馓崾尽繄鰪姽降膽?yīng)用技巧在解答和計算與場強有關(guān)的問題時應(yīng)留意區(qū)分電場強度定義式E＝eq\f(F,q)及確定式E＝keq\f(Q,r2)，二者不能混淆。(1)若檢驗電荷的電量和所受庫侖力已知，則用場強的定義式計算。(2)若場源電荷的電量和檢驗電荷到場源的距離已知，則用場強的確定式計算。學(xué)問點三電場線1．電場線的三個特點(1)電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)處動身，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷處；(2)電場線在電場中不相交；(3)在同一幅圖中，電場強度較大的地方電場線較密，電場強度較小的地方電場線較疏。2．幾種典型電場的電場線電場電場線圖樣簡要描述正點電荷“光線四射”，發(fā)散狀負(fù)點電荷“眾矢之的”，會聚狀等量正點電荷“勢不兩立”，相斥狀等量異號點電荷“手牽手，心連心”，相吸狀帶電平行金屬板等間距的、平行狀(兩板之間，除邊緣外)3.等量點電荷電場線的分布及特點(1)等量同種點電荷的電場特點：①兩點電荷連線的中點處場強為零，此處無電場線，向兩側(cè)場強漸漸增大，方向指向中點。②兩點電荷連線中點沿中垂面(中垂線)到無限遠(yuǎn)，電場線先變密后變疏，即場強先變大后變小，方向背離中點。(2)等量異種點電荷的電場特點：①兩點電荷連線上的各點場強方向從正電荷指向負(fù)電荷，沿電場線方向先變小再變大，中點處場強最小。②兩點電荷連線的中垂面(中垂線)上，電場線的方向均相同，即電場強度方向都相同，總與中垂面(或中垂線)垂直且指向負(fù)點電荷一側(cè)，從中點到無窮遠(yuǎn)處，場強大小始終減小，中點處場強最大。4．兩種等量點電荷的電場比較等量異種點電荷等量同種點電荷連線上的電場強度沿連線先變小后變大，中點O處電場強度最小中垂線上的電場強度O點最大，向外漸漸減小O點為零，向外先變大后變小5．電場線與帶電粒子在電場中運動軌跡的關(guān)系（1）電場線與帶電粒子在電場中的運動軌跡的比較電場線運動軌跡1.電場線并不存在，是為探討電場便利而人為引入的2.電場線上各點的切線方向即該點的場強方向，同時也是正電荷在該點的受力方向，即正電荷在該點的加速度方向1.粒子在電場中的運動軌跡是客觀存在的2.軌跡上每一點的切線方向即粒子在該點的速度方向，但加速度的方向與速度的方向不肯定相同（2）電場線與帶電粒子運動軌跡重合的三個條件①電場線是直線。②帶電粒子只靜電力作用，或受其他力但其他力(的合力)的方向沿電場線所在直線方向，或其他力合力為零。③帶電粒子初速度為零或初速度方向沿電場線所在的直線。6．勻強電場(1)定義：各點電場強度的大小相等、方向相同的電場。(2)勻強電場的電場線：間隔相等的平行直線?？键c一電場強度的理解【典例1】（天津耀華中學(xué)2025屆模擬）下列說法正確的是()A．由E＝eq\f(F,q)知，若q減半，則該處場強變?yōu)樵瓉淼?倍B．由E＝eq\f(kQ,r2)知，E與Q成正比，而與r2成反比C．由E＝eq\f(kQ,r2)知，在以Q為球心、r為半徑的球面上，各處場強大小相同，但方向不同D．電場中某點的場強方向就是該點所放電荷受到的電場力的方向【答案】BC【解析】因E＝eq\f(F,q)為場強的定義式，而電場中某點場強E只由電場本身確定，與是否引入摸索電荷q及q的大小、正負(fù)無關(guān)，A錯誤；E＝eq\f(kQ,r2)是點電荷Q的電場中各點場強的確定式，故E∝eq\f(Q,r2)是正確的，B正確；因場強是矢量，E相同意味著大小、方向都相同，而在題述球面上各處E大小相同而方向不同，C正確；E只與正電荷受力方向相同，而與負(fù)電荷受力方向相反，D錯誤?！痉椒记伞繄鰪姽降膽?yīng)用技巧在解答和計算與場強有關(guān)的問題時應(yīng)留意區(qū)分電場強度定義式E＝eq\f(F,q)及確定式E＝keq\f(Q,r2)，二者不能混淆。(1)若檢驗電荷的電量和所受庫侖力已知，則用場強的定義式計算。(2)若場源電荷的電量和檢驗電荷到場源的距離已知，則用場強的確定式計算?！咀兪?】（湖南長沙一中2025屆模擬）下列關(guān)于電場強度的說法正確的是()A．公式E＝eq\f(F,q)只適用于真空中點電荷產(chǎn)生的電場B．由公式E＝eq\f(F,q)可知，電場中某點的電場強度E與摸索電荷在電場中該點所受的靜電力成正比C．在公式F＝keq\f(Q1Q2,r2)中，keq\f(Q2,r2)是點電荷Q2產(chǎn)生的電場在點電荷Q1處的場強大??；而keq\f(Q1,r2)是點電荷Q1產(chǎn)生的電場在點電荷Q2處的場強的大小D．由公式E＝eq\f(kQ,r2)可知，在離點電荷特別近的地方(r→0)，電場強度E可達無窮大【答案】C【解析】電場強度的定義式E＝eq\f(F,q)適用于任何電場，A錯誤；電場中某點的電場強度，由電場本身確定，與電場中該點是否有摸索電荷或引入的摸索電荷在該點所受的靜電力無關(guān)，B錯誤；由F＝keq\f(Qq,r2)和E＝eq\f(F,q)可知，C正確；公式E＝keq\f(Q,r2)是點電荷產(chǎn)生的電場中某點場強的計算式，當(dāng)r→0時，場源電荷就不能視為點電荷了，該公式不再適用，D錯誤?？键c二電場強度的計算【典例2】（2024·新課標(biāo)全國Ⅲ卷）如圖，電荷量分別為q和–q（q>0）的點電荷固定在正方體的兩個頂點上，a、b是正方體的另外兩個頂點。則（）A．a(chǎn)點和b點的電勢相等B．a(chǎn)點和b點的電場強度大小相等C．a(chǎn)點和b點的電場強度方向相同D．將負(fù)電荷從a點移到b點，電勢能增加【答案】BC【解析】由幾何關(guān)系，可知b的電勢大于a的電勢，故A錯誤，把負(fù)電荷從a移到b，電勢能削減，故D錯誤;由對稱性和電場的疊加原理，可得出a、b的合電場強度大小、方向都相同，故B、C正確?！九e一反三】（山西平遙中學(xué)2025屆模擬）如圖，一半徑為R的圓盤上勻稱分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q(q＞0)的固定點電荷。已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)()A．keq\f(3q,R2)B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2)D．keq\f(9Q＋q,9R2)【答案】B【解析】由于在a點放置一點電荷q后，b點電場強度為零，說明點電荷q在b點產(chǎn)生的電場強度與圓盤上Q在b點產(chǎn)生的電場強度大小相等，即EQ＝Eq＝keq\f(q,R2)，依據(jù)對稱性可知Q在d點產(chǎn)生的場強大小EQ′＝keq\f(q,R2)，則Ed＝EQ′＋Eq′＝keq\f(q,R2)＋k＝keq\f(10q,9R2)，故選項B正確?！咀兪?】（遼寧東北育才中學(xué)2025屆模擬）如圖所示，A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個點，在這些點上各固定一個點電荷，除A點處的電荷量為－q外，其余各點處的電荷量均為＋q，則圓心O處()A．場強大小為eq\f(kq,r2)，方向沿OA方向B．場強大小為eq\f(kq,r2)，方向沿AO方向C．場強大小為eq\f(2kq,r2)，方向沿OA方向D．場強大小為eq\f(2kq,r2)，方向沿AO方向【答案】C【解析】在A處放一個－q的點電荷與在A處同時放一個＋q和一個－2q的點電荷的效果相當(dāng)，因此可以認(rèn)為O處的場強是由五個＋q和一個－2q的點電荷產(chǎn)生的場強合成的，五個＋q處于對稱位置上，在圓心O處產(chǎn)生的合場強為零，所以O(shè)點的場強相當(dāng)于－2q在O處產(chǎn)生的場強，C正確?？键c三電場線【典例3】（2024·浙江選考）等量異種電荷的電場線如圖所示，下列表述正確的是（）A．a(chǎn)點的電勢低于b點的電勢B．a(chǎn)點的場強大于b點的場強，方向相同C．將一負(fù)電荷從a點移到b點電場力做負(fù)功D．負(fù)電荷在a點的電勢能大于在b點的電勢能【答案】C【解析】沿電場線方向電勢降低，故a點電勢高于b點電勢，A錯誤；電場線的疏密程度表示電場強度大小，電場線越密，電場強度越大，故a點的場強大于b點的場強，電場線的切線方向為場強方向，故ab兩點的電場強度方向不同，B錯誤；負(fù)電荷在低電勢處電勢能大，所以從a點（高電勢）移動到b點（低電勢），電勢能增大，電場力做負(fù)功，C正確D錯誤．【舉一反三】（江蘇金陵中學(xué)2025屆模擬）如圖所示為兩個點電荷在真空中所產(chǎn)生電場的電場線(方向未標(biāo)出)．圖中C點為兩點電荷連線的中點，MN為兩點電荷連線的中垂線，D為中垂線上的一點，電場線的分布關(guān)于MN左右對稱，則下列說法中正確的是()A．這兩點電荷肯定是等量異種電荷B．這兩點電荷肯定是等量同種電荷C．D、C兩點的電場強度肯定相等D．C點的電場強度比D點的電場強度小【答案】A【解析】由電場線分布的特征可知，產(chǎn)生的電場的兩點電荷肯定是等量異種電荷，A正確，B錯誤；C點電場線的密度比D點大，所以C點的電場強度大，C、D錯誤?！咀兪?】（吉林長春市試驗中學(xué)2025屆模擬）P、Q兩電荷的電場線分布如圖所示，a、b、c、d為電場中的四點，c、d關(guān)于PQ連線的中垂線對稱．一個離子從a運動到b(不計重力)，軌跡如圖所示，則下列推斷正確的是()A．P帶負(fù)電B．c、d兩點的電場強度相同C．離子在運動過程中受到P的吸引力D．離子從a到b，電場力做正功【答案】C【解析】由電場線的方向可知選項A錯誤；c、d兩點的場強大小相同，但方向不同，選項B錯誤；離子所受電場力的方向應(yīng)當(dāng)指向曲線的凹側(cè)，故可以推斷出離子在運動過程中受到P電荷的吸引力，選項C正確；離子從a到b，電場力做負(fù)功，選項D錯誤。考點四電場線與帶電粒子在電場中的運動軌跡【典例4】（2024·新課標(biāo)全國Ⅱ卷）靜電場中，一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點由靜止起先運動，N為粒子運動軌跡上的另外一點，則（）A．運動過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小B．在M、N兩點間，粒子的軌跡肯定與某條電場線重合C．粒子在M點的電勢能不低于其在N點的電勢能D．粒子在N點所受電場力的方向肯定與粒子軌跡在該點的切線平行【答案】AC【解析】A．若電場中由同種電荷形成即由A點釋放負(fù)電荷，則先加速后減速，故A正確；B．若電場線為曲線，粒子軌跡不與電場線重合，故B錯誤。C．由于N點速度大于等于零，故N點動能大于等于M點動能，由能量守恒可知，N點電勢能小于等于M點電勢能，故C正確D．粒子可能做曲線運動，故D錯誤；【舉一反三】（浙江溫州中學(xué)2025屆模擬）如圖所示是一簇未標(biāo)明方向、由單一點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動中只受靜電力作用，依據(jù)此圖可推斷出該帶電粒子()A．電性與場源電荷的電性相同B．在a、b兩點所受靜電力大小Fa>FbC．在a、b兩點的速度大小va>vbD．在a、b兩點的動能Eka＜Ekb【答案】B