中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題18 考點(diǎn)41 銳角三角函數(shù)及答案

中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)：專題十八考點(diǎn)41銳角三角函數(shù)1.的值等于()A.1 B. C. D.22.小明沿斜坡AB上行40m，其上升的垂直高度CB為20米，則斜坡AB的坡度為()A.30° B. C. D.3.下圖是長春市人民大街下穿隧道工程施工現(xiàn)場的一臺起重機(jī)的示意圖，該起重機(jī)的變幅索頂端記為點(diǎn)A，變幅索的底端記為點(diǎn)B，AD垂直地面，垂足為點(diǎn)D，垂足為C，設(shè)，下列關(guān)系式正確的是()A. B. C. D.4.在中,,如果,那么的值是()A. B. C. D.5.如圖，在中，交BC于點(diǎn)D，，若，，則()A.8 B. C.7 D.6.如圖,點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,則()A. B. C. D.7.在臺風(fēng)來臨之前，有關(guān)部門用鋼管加固樹木（如圖），固定點(diǎn)A離地面的高度，鋼管與地面所成角，那么鋼管AB的長為()A. B. C. D.8.如圖,半徑為3的經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)是y軸左側(cè)上一點(diǎn),則等于()A. B. C. D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，連接BC，則的正弦值為()A. B.3 C. D.10.如圖,矩形的對角線相交于點(diǎn),過點(diǎn)B作,過點(diǎn)C作交于點(diǎn)E,連接,則()A. B. C. D.11.已知,在中,,則_________.12.如圖,在中,,點(diǎn)D為邊的中點(diǎn),連接.若,則的值為_________.13.如圖,在矩形中,是的中點(diǎn),將沿折疊,使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)P處,連接,則__________.14.我國魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在為天文學(xué)著作《周髀算經(jīng)》作注解時(shí)，用4個(gè)全等的直角三角形和中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，這個(gè)圖被稱為“弦圖”，它體現(xiàn)了中國古代數(shù)學(xué)的成就.如圖，已知大正方形ABCD的面積是100，小正方形EFGH的面積是4，那么______.15.如圖,在中,,點(diǎn)D在邊上,且,求的正切值.

答案以及解析1.答案：C解析：將代入，得原式.2.答案：C解析：，，又，，斜坡AB的坡度，故選：C.3.答案：D解析：在中，，，由銳角三角函數(shù)的定義可知，，故選：D.4.答案：D解析：,∴設(shè),則,,.5.答案：C解析：交BC于點(diǎn)D，，是等腰直角三角形..，，.故選C.6.答案：B解析：如圖,過點(diǎn)B作于點(diǎn)D.設(shè)正方形網(wǎng)格的邊長均為1,則.為等腰直角三角形,，.在中,.7.答案：A解析：在中，，，故選A.8.答案：C解析：如圖,設(shè)與x軸的另一交點(diǎn)為D,連接,是的直徑,.在中,,.故選C.9.答案：D解析：由題意知，，在中，，，，在中，，.故選D.10.答案：A解析：∵矩形的對角線相交于點(diǎn),.設(shè),則.如圖,過點(diǎn)E作交延長線于點(diǎn)F,連接交于點(diǎn)G.四邊形是平行四邊形.∵四邊形是矩形,,∴四邊形是菱形,與互相垂直且平分,四邊形是平行四邊形,..11.答案：解析：由,可設(shè).由勾股定理,得,所以.12.答案：解析：在中,,點(diǎn)D為邊的中點(diǎn),，,.13.答案：解析：如圖,連接,交于點(diǎn)E.由折疊的性質(zhì),得垂直平分為的中點(diǎn).為的中點(diǎn),是的中位線,.∵在中,，.14.答案：解析：大正方形ABCD的面積是100，，小正方形EFGH的面積是4，，設(shè)，則，由勾股定