2025年遼寧省沈陽市皇姑區(qū)九年級中考數(shù)學(xué)零模試卷 （原卷版）

2025年遼寧省沈陽市皇姑區(qū)中考數(shù)學(xué)零模試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．1.檢測4個排球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，哪個球更接近標(biāo)準(zhǔn)（）A.﹣2.5 B.+0.8 C.﹣3.2 D.﹣0.72.如圖所示的幾何體是由七個相同的小正方體組合成的，從上面看到的圖形是（）A. B. C. D.3.光年是天文學(xué)中的距離單位，光年大約是，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.4.如圖，在正方形外側(cè)作等邊，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.下列計算正確的是（）A. B.C. D.6.消費(fèi)者在網(wǎng)店購物后，將從“好評、中評、差評”中選擇一種作為對賣家的評價，假設(shè)這三種評價是等可能的，若小明、小亮在某網(wǎng)店購買了同一商品，且都給出了評價，則兩人中至少有一個給“好評”的概率為()A B. C. D.7.垃圾分類功在當(dāng)代，利在千秋，下列垃圾分類指引標(biāo)志圖形中，是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.廚余垃圾 B.可回收物C.其他垃圾 D.有害垃圾8.已知一次函數(shù)，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，且，則函數(shù)的圖像大致是（）A. B.C. D.9.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線BD＝8，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)E和點(diǎn)F，作直線EF，交對角線BD于點(diǎn)G，連接GA，GA恰好垂直于邊AD，若GA＝3，則AD的長是（）A.3 B.4 C.5 D.310.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的兩邊，分別在x軸和y軸上，并且，．若把矩形繞著點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A恰好落在邊上的處，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．11.方程的解為___________．12.小麗參加“強(qiáng)國有我”主題演講比賽，其形象、內(nèi)容、表達(dá)三項的成績分別是85分、90分、80分，若將三項得分依次按的比例確定最終成績，則小麗的最終比賽成績?yōu)開_____分．13.如圖，菱形的邊長為，，將該菱形沿AC方向平移得到四邊形，交CD于點(diǎn)E，則點(diǎn)E到AC的距離為____________．14.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊BC上一點(diǎn)，AC與DE相交于點(diǎn)F，若CE＝2EB，S△AFD＝27，則三角形ACD的面積等于_____．15.如圖，已知三角形的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，頂點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)位于第四象限的圖象上，邊與軸交于點(diǎn)，，邊與軸交于點(diǎn)，，若面積為，則__．三、解答題：本題共8小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16.（1）計算：；（2）化簡：17.某合作社著力發(fā)展鄉(xiāng)村水果網(wǎng)絡(luò)銷售，在水果收獲的季節(jié)，該合作社用元從農(nóng)戶處購進(jìn)，兩種水果共進(jìn)行銷售，其中種水果收購單價元，種水果收購單價元；求，兩種水果各購進(jìn)多少千克？18.某教育平臺推出A，B兩款人工智能學(xué)習(xí)輔導(dǎo)軟件，相關(guān)人員開展了A，B兩款人工智能學(xué)習(xí)輔導(dǎo)軟件使用滿意度評分測驗，并從中各抽取20份，對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析評分分?jǐn)?shù)用x表示，分為以下四個等級：不滿意：，比較滿意：，滿意：，非常滿意：，下面給出了部分信息．抽取對A款人工智能學(xué)習(xí)輔導(dǎo)軟件的所有評分?jǐn)?shù)據(jù)為：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，抽取對B款人工智能學(xué)習(xí)輔導(dǎo)軟件的評分?jǐn)?shù)據(jù)中“滿意”的數(shù)據(jù)為：86，89，86，88，87，88，90，抽取的對A，B兩款人工智能學(xué)習(xí)輔導(dǎo)軟件的評分統(tǒng)計表軟件平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)86bB86a88根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：______，______；______；（2）本次調(diào)查中，若有800名用戶對A款人工智能學(xué)習(xí)輔導(dǎo)軟件進(jìn)行了評分，有1000名用戶對B款人工智能學(xué)習(xí)輔導(dǎo)軟件進(jìn)行了評分，請你估計對A款或B款軟件非常滿意的用戶共有多少人？19.某種雜交柑桔新品種，皮薄汁多，口感細(xì)嫩，風(fēng)味極佳，深受人們喜愛，某果農(nóng)種植銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這種柑桔的種植成本為6元/千克，日銷量與銷售單價元之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該果農(nóng)每天銷售利潤為W元，求W與x之間函數(shù)關(guān)系式；（3）若果農(nóng)每天銷售這種柑桔不低于且不超過，則每天的最大利潤為______元直接填空20.已知，如圖，在△中，是邊上一點(diǎn)，⊙過三點(diǎn)，直線是⊙的切線，．（1）求的度數(shù)；（2）如果，⊙的半徑為，求的長．21.小杰在學(xué)習(xí)了“仰角、俯角、坡比”后，他在自己居住的小區(qū)設(shè)計了如下測量方案：小杰利用小區(qū)中的一個斜坡，首先在斜坡的底端測得高樓頂端的仰角是，然后沿斜坡向上走到處，再測得高樓頂端的仰角是，已知斜坡的坡比是，斜坡的底端到高樓底端的距離是米，且三點(diǎn)在一直線上(如圖所示)．假設(shè)測角儀器的高度忽略不計，請根據(jù)小杰的方案，完成下列問題：（1）求高樓的高度；（2）求點(diǎn)離地面的距離（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：，，，）22.【定義】若二次函數(shù)的頂點(diǎn)在直線上，則此二次函數(shù)叫做直線的開心函數(shù)．例如：二次函數(shù)的頂點(diǎn)為在直線上，所以二次函數(shù)是直線的開心函數(shù)．（1）若二次函數(shù)是直線的開心函數(shù)，求k的值；（2）若二次函數(shù)是直線的開心函數(shù)．①求用含m的代數(shù)式表示；②若當(dāng)時，y的最小值為，求n的值．23.