中考數(shù)學(xué)試題分類匯編-考點(diǎn)

目錄

一.選擇題（共45小題）...............................................2

二.填空題（共5小題）...............................................21

一.選擇題（共18小題）..............................................24

二.填空題（共14小題）..............................................31

三.解答題（共11小題）..............................................36

考點(diǎn)38投影與視圖

一.選擇題（共45小題）

□1.（2018.廣安）下列圖形中，主視圖為①的是（）

【分析】主視圖是從物體的正面看得到的圖形，分別寫出每個(gè)選項(xiàng)中的主視圖，即可得到答

案.

【解答】解：A、主視圖是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、主視圖是長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)正確；

C、主視圖是等腰梯形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、主視圖是三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選:B.

2.（2018*眉山）下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）

【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖.

【解答】解：A、C、D主視圖是矩形，故A、C、D不符合題意；

B、主視圖是三角形，故E正確；

故選：B.

3.（2018-泰州）下列幾何體中，主視圖與俯視圖不相同的是（）

球

【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形進(jìn)

行分析.

【解答】解：四棱錐的主視圖與俯視圖不同.

故選：B.

4.（2018*昆明）下列幾何體的左視圖為長(zhǎng)方形的是（）

【分析】找到個(gè)圖形從左邊看所得到的圖形即可得出結(jié)淪.

【解答】解：A.球的左視圖是圓；

B.圓臺(tái)的左視圖是梯形：

C.圓枉的左視圖是長(zhǎng)方形；

D.圓錐的左視圖是三角形.

故選：C.

【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，可得答案.

【解答】解：從正面看下面是一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖所示:

故C選項(xiàng)符合題意,

故選：C.

6.（2018-湘潭）如因所示的幾何體的主視圖是（）

【分析】找出從幾何體的正面看所得到的圖膨即可.

【解答】解：該幾何體的主視圖是三角形,

故選：C.

7.（2018?常德）把圖1中的正方體的一角切下后擺在圖2所示的位置，則圖2中的幾何

【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【解答】解：從正面看是一個(gè)等腰三角形，高線是虛線,

故選：D.

【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【解答】解：A、圓錐的主視圖是三角形，故A不符合題意;

B、圓柱的柱視圖是矩形，故B錯(cuò)誤；

C、圓臺(tái)的主視圖是梯形，故C錯(cuò)誤；

D、球的主視圖是圓，故D正確；

故選：D.

9.（2018*揚(yáng)州）如圖所示的幾何體的主視圖是（）

【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【解答】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，第三層左邊一個(gè)

小正方形,

故選：B.

10.（2018-新疆）如圖是由三個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是

【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體中正方休擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則

可.

【解答】解：從左邊看豎立疊放2個(gè)正方形.

故選：C.

11.（2018?資陽(yáng)）如圖是由四個(gè)相同的小正方體堆成的物體，它的正視圖是（）

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可.

【解答】解：從正面看可得從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2.1.

故選：A.

12.（2018*十堰）今年“父親節(jié)”佳佳給父親送了一個(gè)禮盒，該禮盒的主視圖是（)

C.IM

【分析】找出從幾何體的正面看所得到的圖形即可.

【解答】解：由圖可得，該禮盒的主視圖是左邊一個(gè)矩形，右面一個(gè)小正方形,

故選：C.

13.（2018-黃石）如圖，該幾何體的俯視圖是（）

A.B.C.D.

【分析】找到從幾何體的上面所看到的圖形即可.

【解答】解：從幾何體的上面看可得

故選：A.

14.（2018-江西）如圖所示的幾何體的左視圖為（）

【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】解：從左邊看是上大下小等寬的兩個(gè)矩形，矩形的公共邊是虛線,

故選：D.

15.（2018*杳坊區(qū)）如圖的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的左視圖

是()

【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】解：從左邊看第一層是兩個(gè)正方形，第二層是左邊一個(gè)正方形,

故選：D.

16.（2018*瀘州）如圖是一個(gè)由5個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是

正面

A.

【分析】根據(jù)從上面看得到的國(guó)形是俯視圖，可得答案.

【解答】解：從上面看第一列是兩個(gè)小正方形，第二列是一個(gè)小正方形，第三列是一個(gè)小正

方形，

故選：B.

17.（2018*廣州）如圖所示的幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（）

【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層右邊一個(gè)小正方形,

故選：B.

18.（2018*寧波）如圖是由6個(gè)大小相同的立方體組成的幾何體，在這個(gè)幾何體的三視困

中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

C.俯視圖D.主視圖和左視圖

【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.

【解答】解：從上邊看是一個(gè)田字，

“田”字是中心對(duì)稱圖形，

故選：C.

19.（2018*婁底）如圖所示立體圖形的俯視圖是（）

【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.

【解答】解：從上邊看立體圖形得到俯視圖即可得立體圖形的俯視,圖是一I~~

故選：B.

20.（2018*泰安）如圖是下列哪個(gè)幾何體的主視圖與福視圖（

主

視

圖

俯

視

圖

A.

【分析】直接利用主視圖以及俯視圖的觀察角度結(jié)合結(jié)合幾何體的形狀得出答案.

【解答】解：由已知主視圖和俯視圖可得到該幾何體是圓柱體的一半，只有選項(xiàng)C符合題意.

故選：C.

21.（2018-荊門）某幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成，其主視圖與左視圖如圖所

示，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有（）

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

【分析】由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀，再判斷最少的正方體的個(gè)數(shù).

【解答】解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)最少時(shí)俯視圖為：

則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有5個(gè).

故選：B.

【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀.

【解答】解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個(gè)

幾何體應(yīng)該是三棱柱.

故選：C.

23.（2018-貴陽(yáng)）如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體是（）

A.三棱柱B.正方體C.三棱錐D.長(zhǎng)方體

【分析】根據(jù)三視圖得出幾何體為三棱柱即可.

【解答】解：由主視圖和俯視圖可得幾何體為三棱柱,

故選：A.

24.（2018?恩施州）由若干個(gè)完全相同的小正方體組成一個(gè)立體圖形，它的左視圖和俯視

圖如圖所示，則小正方體的個(gè)數(shù)不可能是（）

左視圖俯視圖

A.5B.6C.7D.8

【分析】直接利用左視圖以及俯視圖進(jìn)而分析得出答案.

【解答】解：由左視圖可得，第2層上至少一個(gè)小立方沐,

第1層一共有5個(gè)小立方體，故小正方體的個(gè)數(shù)最少為：6個(gè)，故小正方體的個(gè)數(shù)不可能是

5個(gè).

故選：A.

25.（2018-武漢）一個(gè)幾何體由若開個(gè)相同的正方體組成，其主視圖和俯視圖如圖所示,

則這個(gè)幾何體中正方體的個(gè)數(shù)最多是（）

A.3B.4C.5D.6

【分析】易得這個(gè)幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個(gè)數(shù)，由主視圖可得第二

層立方體的可能的個(gè)數(shù)，相加即可.

【解答】解—：結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊上層最多有2個(gè)，左邊下層最多有2個(gè)，右邊

只有一層，且只有1個(gè).

所以圖中的小正方體最多5塊.

故選：C.

26.（2018-包頭）如圖，是由幾個(gè)大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方

形中的數(shù)字表示在該位正的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）

【解答】解：由俯視圖知該幾何體共2歹上其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方

形，第2列只有前排2個(gè)正方形，

所以其主視圖為：

故選：C.

27.（2018*金華）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是（）

左視國(guó)

D

A.直三棱柱B.長(zhǎng)方體C.圓錐D.立方體

【分析】根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀.

【解答】解：觀察三視圖可知，該幾何體是直三棱柱.

故選：A.

【分析】找到從上面看所得到的圖形即可.

【解答】解：從上面可看到從上往下2行小正方形的個(gè)數(shù)為：2,1,并且下面一行的正方形

靠左，故選C.

29.（2018-隨州）如圖是一個(gè)由4個(gè)相同正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）

【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】解：從左邊看第一層是兩個(gè)小正方膨，第二層左邊一個(gè)小正方形,

故選：D.

30.（2018-哈爾濱）六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其俯視圖是（）

【分析】俯視圖有3列，從左到右正方形個(gè)數(shù)分別是2,1,2.

【解答】解：俯視圖從左到右分別是2,1,2個(gè)正方形.

故選:B.

31.（2018?郴州）如圖是由四個(gè)相同的小正方體搭成的立體圖形，它的主視圖是（）

【分析】找到幾何體的上面看所得到的圖形即可.

【解答】解：從幾何體的上面看可得B

故選：B.

32.（2018-沈陽(yáng)）如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是

（）

【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則

可.

【解答】解：從左邊看，從左往右小正方形的個(gè)數(shù)依次為：2,1.左視圖如下：

故選：D.

33.（2018?深圳）圖中立體圖形的主視圖是（）

【分析】根據(jù)主視圖是從正面看的圖形解答.

【解答】解：從正面看，共有兩層，下面三個(gè)小正方體，上面有兩個(gè)小正方體，在右邊兩個(gè).

故選：B.

34.（2018?臨安區(qū)）小明從正而現(xiàn)察如圖所示的兩個(gè)物體，看到的是（）

【分析】分別找出四個(gè)選項(xiàng)中圖形是從哪個(gè)方位看到的，此題得解.

【解答】解：A、從上面看到的圖形；

B、從右面看到的圖形；

C、從正面看到的圖形；

D、從左面看到的圖膨.

故選：C.

35.（2018?濰坊）如圖所示的幾何體的左視圖是（）

正視方向

【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】解：從左邊看是兩個(gè)等寬的矩形，矩形的公共邊是虛線,

故選：D.

36.（2018-聊城）如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）

【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】解：用左邊看是等寬的上下兩個(gè)矩形，上邊的矩形小，下邊的矩形大，兩矩形的公

共邊是虛線,

故選：D.

37.（2018*曲靖）如圖所示的支架（一種小零件）的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度相等，則它的

左視圖為（）

【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在視圖中.

【解答】解：從左面看去，是兩個(gè)有公共邊的矩形，如圖所示：

38.（2018?湖州）如圖所示的幾何體的左視圖是（）

【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】解：從左邊看是一個(gè)圓環(huán)，

故選：D.

39.（2018-荷澤）如圖是兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成的“T”形管道，其左視圖是（）

正面

【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【解答】解：從左邊看如圖（二j,

故選：B.

40.（2018-嘉興）下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）

【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.

【解答】解：A、俯視圖是圓，故A不符合題意；

B、俯視圖是矩形，故B不符合題意；

C、俯視圖是三角形，故C符合題意；

D、俯視圖是四邊形，故D不符合題意；

故選：C.

41.（2018*安徽）一個(gè)由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放更，其主（正）視圖為（）

【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【解答】解：從正面看上邊是一個(gè)三角形，下邊是一個(gè)矩形,

故選：A.

42.（2018?懷化）下列幾何體中，其主視圖為三角形的是（）

【分析】找出四個(gè)選項(xiàng)中幾何體的主視圖，由此即可得出結(jié)論.

【解答】解：A、圓柱的主視圖為矩形，

/.A不符合題意；

B、正方體的主視圖為正方形，

AB不符合題意；

C、球體的主視圖為圓形，

???C不符合題意；

D、圓錐的主視圖為三角形，

AD符合題意.

故選:D.

43.（2018?自貢）下面幾何的主視圖是（）

BcD

卜SJ--nzB-+□

【分析】主視圖是從物體正面看所得到的圖形.

【解答】解：從幾何體正面看，從左到右的正方形的個(gè)數(shù)為：2,1,2.故選B.

44.（2018-遂寧）如圖，5個(gè)完全相同的小正方體組成了一個(gè)幾何體，則這個(gè)幾何體的主

A.B.C.D.

【分析】根據(jù)從正面看得到的國(guó)形是主視圖，可得答案.

【解答】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層中間一個(gè)小正方形，.

故選：D.

45.（2018-溫州）移動(dòng)臺(tái)階如圖所示，它的主視圖是（）

【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【解答】解：從正面看是三個(gè)臺(tái)階,

故選：B.

二.填空題（共5小題）

46.（2018-青島）一個(gè)由16個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了

9個(gè)小立方塊，它的主視圖和左視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的搭法共有左種.

主視圖左視圖

【分析】先根據(jù)主視圖確定每一列最大分別為4,2,3,再根據(jù)左視確定每一行最大分別為

4,3,2,總和要保證為16,還要保證俯視圖有9個(gè)位置.

【解答】解：設(shè)俯視圖有9個(gè)位直分別為：

□0

0

□HH

由主視圖和左視圖知：①第1個(gè)位直一定是4,第6個(gè)位直一定是3;

②一定有2個(gè)2,其余有5個(gè)1：

③最后一行至少有一個(gè)2,當(dāng)中一列至少有一個(gè)2：

根據(jù)2的排列不同，這個(gè)幾何體的搭法共有10種：如下圖所示:

圖1圖2圖3圖4圖5

圖6圖7圖8圖9圖io

故答案為：10.

47.（2018?東營(yíng)）已知一個(gè)圓錐體的三視圖如圖所示，則這個(gè)。錐體的側(cè)面積為20i

【分析】先利用三視圖得到底而圓的半徑為4,圓錐的高為3,再根據(jù)勾股定理計(jì)算出母線

長(zhǎng)I為5,然后根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式：S后nrI代入計(jì)算即可.

【解答】解：根據(jù)三視圖得到圓錐的底面圓的直徑為8,即底面圓的半徑r為4,圓錐的高

為3,

所以圓錐的母線長(zhǎng)I二五+戶，

所以這個(gè)圓錐的側(cè)面積是nX4X5=20n.

故答案為：20n

48.（2018*孝感）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm）,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算,

這個(gè)幾何體的表面積為16ncm2.

6,

【分析】由主視圖和左視國(guó)確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，碗定圓

錐的母線長(zhǎng)和底面半徑，從而確定其表面積.

【解答】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何

體應(yīng)該是圓錐；

根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長(zhǎng)為6cm,底面半徑為2cm,

故表面積=nrl+n產(chǎn)二口X2X6+nX22=16n（cm2）.

故答案為：16n.

49.（2018?白銀）已知某幾何體的三視圖如圖所示，蕓中俯視圖為正六邊形，則該幾何體

的側(cè)面積為108.

俯視圖

【分析】觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱，然后根據(jù)提供的尺寸求得其側(cè)面

積即可.

【解答】解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱，其底面邊長(zhǎng)為3,高為6,

所以其側(cè)面積為3X6X6=108,

故答案為：108.

50.（2018*齊齊哈爾）三棱柱的三視圖如圖所示，已知△EFG中，EF=8cm,EG=12cm.Z

EFG=45°.則AB的長(zhǎng)為4bcm.

D

G

【分析】根據(jù)三視圖的對(duì)應(yīng)情況可得出，4EFG中FG上的高即為AB的長(zhǎng)，進(jìn)而求出即可.

【解答】解：過點(diǎn)E作EO_LFG于點(diǎn)Q,

E

FQG

由題意可得出：EQ二AB,

VEF=8cm,NEFG=45”,

???EQ:AB二返X8=4亞(cn).

2

故答案為：4M.

中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：考點(diǎn)10一元二次方程

-?選界題（共18小題）

1?（2018?泰州）已知xi、xz是關(guān)于x的方程x2-ax-2=0的兩根，下列結(jié)論一定正確的

是（）

A-x)=#X2B-xi+x2>0C-xi,X2>0D-xi<0?X2<0

【分析】A、根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出也〉。，由此即可得出XIWX2，結(jié)論A

正確；

B，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出xi+xz-a，結(jié)合a的值不確定，可得出B結(jié)論不一定正確；

C'根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出xi-X2=-2，結(jié)論C錯(cuò)誤；

D、由xi?X2=-2，可得出xi、X2異號(hào)?結(jié)論D錯(cuò)誤?

綜上即可得出結(jié)論?

【解答】解：(-a)2-4x1x(-2)=a2+8>0，

.".xi#:X2，結(jié)論A正確；

B''.'X）、X2是關(guān)于x的方程xJ-ax-2=0的兩根，

.*.xi+x2=a，

*/a的值不確定，

/.B結(jié)論不一定正確；

C、*.*xi、xz是關(guān)于x的方程X2-ax-2=0的兩根，

/.xi-X2=-2，結(jié)論C錯(cuò)誤；

D、,「x】?X2=-2，

.?.Xi、X2異號(hào)，結(jié)論D錯(cuò)誤?

故選：A?

2?（2018?包頭）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+in-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，用為正整數(shù)，

且該方程的根都是整數(shù)，則符合條件的所有正整數(shù)m的和為（）

A-6B,5C,4D-3

【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△》（），即可得出，由m為正整數(shù)結(jié)合該方程

的根都是整數(shù)，即可求出m的值，將其相加即可得出結(jié)論?

【解答】解：?「a=l，b=2，c=m-2，關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m-2=0有實(shí)數(shù)根

/.△=b2-4ac=22-4（m-2）=12-4m20?

...mW3,

,/m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，

/.m=2或3?

.*.2+3=5,

故選：B?

3,（2018?宜賓）一元二次方程（-2x=0的兩根分別為xi和X2，則*的為（）

A--2B?1C-2D-0

【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x.x2=0，此題得解?

【解答】解：?.?一元二次方程（-2x=0的兩根分別為X1和X2，

.*.xiX2=0?

故選：D?

4?（2018?綿陽(yáng)）在一次酒會(huì)上，每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪绻还才霰?5次，則參加酒會(huì)

的人數(shù)為（）

A?9人B?10人C?11人D?12人

【分析】設(shè)參加酒會(huì)的人數(shù)為x人，根據(jù)每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪乙还才霰?5次，即可得出

關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論?

【解答】解：設(shè)參加酒會(huì)的人數(shù)為x人，

根據(jù)題意得：￡x（x-1）=55，

整理，得：X2-X-110=0，

解得：xi=ll，X2=-10（不合題意，舍去）?

答：參加酒會(huì)的人數(shù)為11人?

故選：C?

5?（2018?臨沂）一元二次方程y?-y-0=0配方后可化為（）

4

A-（y+《）2=lB-（y-1）2=1C-（y+《）吆士D?（y--^）2=^

222424

【分析】根據(jù)配方法即可求出答案?

【解答】解:六y-4=0

故選：B?

6?（2018?眉山）若a，B是一元二次方程3x?+2x-9=0的兩根，則上-+睹-的值是（）

ap

A*B,-親,-韻?瑞

9

【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出a+6=—-'aB=-3,將其代入

白卷具a+BRj2aB中即可求出結(jié)論.

【解答】解：Ta、8是一元二次方程3x?+2x-9=0的兩根，

9

：.ai/3=-，aB=-3，

.B。_82+（12_8+8）2_2aB=（4）2-2X（-3）_58.

一aB-ap--~—-----27

-o

故選：5

7?（2018?泰安）一元二次方程（x+1）（x-3）=2x-5根的情況是（）

A?無實(shí)數(shù)根B?有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根

C-有兩個(gè)正根，且都小于3D?有兩個(gè)正根，且有一根大于3

【分析】直接整理原方程，進(jìn)而解方程得出x的值?

【解答】解：（x+1）（X-3）=2x-5

整理得:x2-2x-3=2x-5，

則x2-4x+2=0?

（x-2），

解得：XI=2+V2>3，X2=2-A/2，

故有兩個(gè)正根，且有一根大于3?

故選：D?

8?（2018?宜賓）某市從2017年開始大力發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè)?據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2017

年“竹文化”旅游收入約為2億元?預(yù)計(jì)2019“竹文化”旅游收入達(dá)到2.88億元，據(jù)此估

計(jì)該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率約為（）

A?2%B-4.4%C-20%D-44%

【分析】設(shè)該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2017年及

2019年“竹文化”旅游收入總額，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得

出結(jié)論?

【解答】解：設(shè)該市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率為x，

根據(jù)題意得:2（1+x）2=2.88，

解得：xi=0.2=20%，X2=-2.2（不合題意，舍去）?

答：該市2018年、2019軍“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率約為20%?

故選：C,

9?（2018?湘潭）若一元二次方程（-2x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范

困是（）

A?B?mWlC,m>1D?m<1

【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式△〉0，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之

即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍?

【解答】解：?.?方程X?-2x+m=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，

.，.△=（-2）2-4m>0，

解得：m<l-

故選：D?

10?（2018?鹽城,）已知一元二次方程x?+k-3=0有一人根為1，則k的值為（）

A--2B?2C--4D?4

【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把把x=l代入方程得關(guān)于k的一次方程1-3+k=0，

然后解一次方程即可?

【解答】解：把x=l代入方程得1+k-3=0，

解得k=2?

故選：B?

11?（2018?嘉興）歐幾里得的《原本》記載，形如x?+ax=b2的方程的圖解法是：畫RtA

ABC，使NACB=90°，BC吟，AC=b，再在斜邊AB上截取BD吟?則該方程的一個(gè)正根是（）

A?AC的長(zhǎng)B?AD的長(zhǎng)C?BC的長(zhǎng)D?CD的長(zhǎng)

【分析】表示出AD的長(zhǎng)，利用勾股定理求出即可?

【解答】解：歐幾里得的《原本》記載，形如x?+ax=b2的方程的圖解法是：畫Rt^ABC，使

ZACB=90°，BC=-|，AC=b，再在斜邊AB上截取BD=-|，

設(shè)AD=x，根據(jù)勾股定理得：（x+"|）2=b2+（9）"

整理得：x2+ax=b2*

則該方程的一個(gè)正根是AD的長(zhǎng)，

故選：B?

12?（2018?銅仁市）關(guān)于x的一元二次方程4x+3=0的解為（）

A?x】=-1*X2=3B-xi=l，X2=-3C?xi=l，X2=3D-xi=-1,xz=-3

【分析】利用因式分解法求出已知方程的解?

【解答】解：x2-4x+3=0?

分解因式得：（x-1）（x-3）=0，

解得：xi=l，X2=3?

故選：C?

13?（2018?臺(tái)灣）若一元二次方程式X?-8x-3x11=0的兩根為a、b，且a〉b，則a-2b

之值為何？（）

A--25B--19C?5D-17

【分析】先利用因式分解法解方程得到a=ll，b=-3，然后計(jì)算代數(shù)式a-2b的值?

【解答】解：（x-11）（x+3）=0，

x-11=0或x-3=0?

所以x）=ll*X2=-3，

即a=ll>b=-3?

所以a-2b=ll-2x（-3）=11+6=17?

故選：D?

14?（2018?安順）一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x?-7x+10-0的兩根，則該等媵

三角形的周長(zhǎng)是（）

A?12B?9C?13D?12或9

【分析】求出方程的解，即可得出三角形的邊長(zhǎng)，再求出即可?

【解答】解：X2-7x+10=0?

（x-2）（x-5）=0,

X-2=0，X-5=0?

xi=2，X2=5，

①等腰三角形的三邊是2,2，5

?-2+2<5，

不符合三角形三邊關(guān)系定理，此時(shí)不符合題意；

②等腰三角形的三邊是2，5，5，此時(shí)符合三角形三邊關(guān)系定理，三角形的周長(zhǎng)是2+5+5=12；

即等腰三角形的周長(zhǎng)是12?

故選：A?

15?(2018?廣西)某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100

噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均漕長(zhǎng)率為x，則可列方程為()

A-80(1+x):IO。B-100(1-x)2=80C-80(H2x)=100D-80(1+x2)=100

【分析】利用增長(zhǎng)后的哥=增長(zhǎng)前的量x(1+增長(zhǎng)率)，設(shè)平均每次增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)

“從80噸增加到100噸”，即可得出方程?

【解答】解：由題意知>蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x、

根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，則2017年蔬菜產(chǎn)量為80(1+x)噸

，2018年蔬菜產(chǎn)量為80(1+x)(1+x)噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，

即：80(1+x)(1+x)=100或80(1+x)2=100?

故選：A?

16?(2018?烏魯木齊)賓館有50間房供游客居住，當(dāng)每間房每天定價(jià)為180元時(shí)，賓館

會(huì)住滿；當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)空闈一間房?如果有游客居住，賓館需

對(duì)居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用?當(dāng)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，賓館當(dāng)天的利潤(rùn)為10890元？

設(shè)房?jī)r(jià)定為x元?則有()

A-(180+x-20)(50--)=10890B-(x-20)(50-x-180)=10890

1010

C-x(50-x-180)-50x20=10890D?(x+180)(50-—)-50x20=10890

1010

【分析】設(shè)房?jī)r(jià)定為x元，根據(jù)利潤(rùn)=房?jī)r(jià)的凈利潤(rùn)x入，'主的房間數(shù)可得?

【解答】解：設(shè)房?jī)r(jià)定為x元，

根據(jù)題意，得(x-20)(50-)=10890?

故選：B?

17?（2018?黑龍江）某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)，

計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，則共有多少個(gè)班級(jí)參賽？（）

A-4B?5C,6D?7

【分析】設(shè)共有x個(gè)班級(jí)參賽，根據(jù)第一個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打（x-1）場(chǎng)球?第二個(gè)球隊(duì)和

其他球隊(duì)打（X-2）場(chǎng)，以此類推可以知道共打（1+2+3+…+x-1）場(chǎng)球，然后根據(jù)計(jì)劃安

排15場(chǎng)比賽即可列出方程求解?

【解答】解：設(shè)共有x個(gè)班級(jí)參賽，根據(jù)題意得：

解得：xi=6，X2=-5（不合題意?舍去）,

則共有6個(gè)班級(jí)參賽?

故選：C?

18?（2018?眉山）我市某樓盤準(zhǔn)備以每平方6000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房

地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過連續(xù)

兩次下調(diào)后，決定以每平方4860元的均價(jià)開盤銷售，則平均每次下調(diào)的百分率是（）

A?8%B?9%C-10%D-11%

【分析】設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，則兩次降價(jià)后的價(jià)格為6000（1-x）2，根據(jù)降低

率問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可?

【解答】解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，由題意，仔

6000（1-x）2=4860，

解得：xi=0.1，X2=1,9（舍去）?

答：平均每次下調(diào)的百分率為10%?

故選：C?

二?填空題（共14小題）

19?（2018?揚(yáng)州）若m是方程2x?-3x,上。的一個(gè)根，則6/-9m+2015的值為2018?

【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案?

【解答】解:由題意可知：2m2-3m-1=0,

.*.2m2-3m=l

.?.原式=3（2m2-3m）+2015=2018

故答案為：2018

20?（2018?蘇州）若關(guān)于x的一元二次方程（+嘔+211=0有一個(gè)根是2，則m+n=-2?

【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=2代入（+叭+2n=0得到4+2m+2n=0得n+m=-2?

然后利用整體代入的方法進(jìn)行計(jì)算?

【解答】解：:？（nWO）是關(guān)于x的一元二次方程（+1吠+2聯(lián)0的一個(gè)根，

.*.4+2m+2n=0?

.\n+ni=-2?

故答案為：-2?

21?（2018?荊門）已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx?+（始-2）x+2k+4=0的一個(gè)根，

則k的值為-3-

【分析】把x=2代入kx2+（k2-2）x+2k+4=0得4k+2k2-4+2k+4=0，再解關(guān)于k的方程，然

后根據(jù)一元二次方程的定義確定k的值?

【解答】解：把x=2代入kx?+（k-2）x+2k+4=0得4k+2k2-4+2k+4=0，

z

整理得k+3k=0，解得k.=0，k2=-3，

因?yàn)閗￥0，

所以k的值為-3?

故答案為-3?

22?（2018?資陽(yáng)）已知關(guān)于x的一元二次方程oix'+Sx+ni2-2m=0有一個(gè)根為0，則m=2?

【分布】根據(jù)一元二次方程的定義以及一元二次方程的解的定義列出關(guān)于m的方程，通過解

關(guān)于m的方程求得m的值即可?

【解答】解：?.?關(guān)于x的一元二次方程11甘+5*+--2m=0有一個(gè)根為0，

/.in2-2m=0且inWO?

解得，m=2?

故答案是：2?

23-（2018?南充）若2n（nWO）是關(guān)于x的方程x2-2mx+2n=0的根，則m-n的值為￡?

【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=2n代入方程得到2mx+2n=0，然后把等式

兩邊除以n即可?

【解答】解：「Zn（nKO）是關(guān)于x的方程x?-2mx+2n=0的根，

.,.4n2-4mn+2n=0?

4m+2=0，

.1

..m-n=-?

2

故答案是：2?

24?（2018?柳州）一元二次方程x?-9=0的解是xi=3，x產(chǎn)-3?

【分析】利用今接開平方法解方程得出即可?

【解答】解：*/x2-9=0，

,*.X2=9，

解得：xi=3，x2=-3?

故答案為：xi=3?X2=-3?

25?（2018?綿陽(yáng)）巳知a>b〉O，且，^]—="1+^?

abb-aa2

【分析】先整理，再把等式轉(zhuǎn)化成關(guān)于上的方程，解方程即可?

a

【解答】解：由題意得：2b（b-a）+a（b-a）+3ab=0，

整理得：2（—）2+—1=0,

aa

解得上二1土立.，

a2

*/a>b>0，

.b_-l+V3,

??■

a2

故答案為二一

"2J"

26?（2018?十堰）對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“X”如下：aXb=a?-ab，例如，5^3=52

-5x3=10?若（x+1）X（X-2）=6，則x的值為1?

【分析】根據(jù)題意列出方程，解方程即可?

【解答】解：由題意得，（x+l）2-（x+1）（x-2）=6，

整理得，3x+3=6，

解得，x=l，

故答案為：1?

27?（2018?淮安）一元二次方程X?-x=0的根是xi=0，x?=l?

【分析】方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為。轉(zhuǎn)化為兩個(gè)

一元一次方程來求解?

【解答】解：方程變形得：x（x-1）=0，

可得x=0或x-1=0，

解得：X!=0，X2=l?

故答案為：xi=0，xz=l-

28?（2018?黃岡）一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是方程x'2-10x+21=0的根，

則三角形的周長(zhǎng)為16?

【分析】首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的長(zhǎng)，進(jìn)而求其周長(zhǎng)?

【附答】解■解方程x?-10x+21=0得x1=3>X2=7，

「3〈第三邊的邊長(zhǎng)<9，

第三邊的邊長(zhǎng)為7?

二.這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是3+6+7=16?

故答案為：16-

29?（2018?黔南州）三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和G，第三邊的長(zhǎng)是方程x?-Gx+8-O的解，

則此三角形周長(zhǎng)是13?

【分析】求出方程的解，有兩種情況：x=2時(shí)，看看是否符合三角賬三邊關(guān)系定理；x=4時(shí)，

看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理；求出即可?

【解答】解：X2-6x+8=0，

（x-2）（x-4）=0,

x-2=0，x-4=0，

xi=2，X2=4，

當(dāng)x=2時(shí)，2+3C6，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，所以x=2舍去，

當(dāng)x=4時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系定理，三角形的周長(zhǎng)是3+6+4=13，

故答案為：13?

30?（2018?通遼）為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生足球運(yùn)動(dòng)競(jìng)技水平，我市開展“市長(zhǎng)杯”

足球比賽，賽制為單循環(huán)杉式（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)）?現(xiàn)計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少

個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為,（x-1）=21?

【分析】賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），X個(gè)球隊(duì)比賽總場(chǎng)數(shù)為:X（X-1），

即可列方程?

【解答】解：設(shè)有X個(gè)隊(duì)，每個(gè)隊(duì)都要賽（x-1）場(chǎng)，但兩隊(duì)之間只有一場(chǎng)比賽，由題意得：

-yX（X-1）=21,

故答案為：2x（X-1）=21?

31?（2018?南通模擬）某廠一月份生產(chǎn)某機(jī)器100臺(tái)，計(jì)劃三月份生產(chǎn)160臺(tái)?設(shè)二、三

月份每月的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列出的方程是100根+X）2=160?

【分析】設(shè)二，三月份每月平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)一月份生產(chǎn)機(jī)器100臺(tái)，三月份生產(chǎn)機(jī)器

160臺(tái)，可列出方程?

【解答】解：設(shè)二，三月份每月平均增長(zhǎng)率為x，

100（1+x）2=160?

故答案為：100（1+x）2=160?

32?（2018?泰州）已知3x-y=3a2-6a+9?x+y=a2+6a-9，若xWy，則實(shí)數(shù)a的值為3?

【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于x'y的方程組，然后求得x、y的值，結(jié)合已知條件xWy來求

a的取值?

3xn=3a2-6a+9

【解答】解：依題意得：

o

x+y=a+6a-9

rx=2

解得1'-a

y=6a-9

,「xWy?

」.aW6a-9?

整理，得（a-3）,WO，

故a-3=0，

解得a=3-

故答案是：3?

三-解答題（共11小題）

33?（2018?紹興）（1）計(jì)算：2tan60：（第一2）斗7?

（2）解方程：x2-2x-1=0-

【分析】（1）首先計(jì)算特殊角的三角函數(shù)、二次根式的化簡(jiǎn)、零次掠、負(fù)整數(shù)指數(shù)麻，然

后再計(jì)算加減即可；

（2）首先計(jì)算^，然后算利用求根公式進(jìn)行計(jì)算即可?

【解答】解：（1）原式=2近-2仔1+3=2；

（2）a=l，b=-2，c=-1?

△=b，-4ac=4+4=8>0，

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

Y=-b±1b2-4ac=2±2&=]士后，

貝"xi=l+-/2，X2=l-yj~2,

34?（2018?齊齊哈爾）解方程：2（x-3）=3x（x-3）?

【分析】移項(xiàng)后提取公因式x-3后利用