平方根《平方根》教案

《平方根》教案一、教學(xué)目標(biāo)1.

學(xué)生能理解平方根和算術(shù)平方根的概念，掌握平方根和算術(shù)平方根的表示方法；能夠正確地求出一個非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。2.通過對實際問題的探究，培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的歸納能力，提升學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。3.

讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的探索興趣。二、教學(xué)重難點1.

重點：平方根和算術(shù)平方根的概念；求一個非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根的方法。2.

難點：理解平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，尤其是對平方根中正負(fù)性的理解。三、教學(xué)方法講授法、討論法、練習(xí)法相結(jié)合，通過實例引導(dǎo)學(xué)生自主思考、合作交流，加深對知識的理解。四、教學(xué)過程1.

導(dǎo)入新課（5分鐘）展示一個面積為25平方米的正方形花壇圖片，提問學(xué)生：“如果要知道這個正方形花壇的邊長，該怎么計算呢？”引導(dǎo)學(xué)生回憶正方形面積公式（面積=邊長×邊長），設(shè)邊長為x米，列出方程x2=25，引出本節(jié)課要研究的內(nèi)容——如何求解這類方程中的x，即平方根。2.

講授新課（25分鐘）①平方根概念講解：對于方程x2=a（a≥0），滿足這個方程的x的值就叫做a的平方根。例如，因為(±5)2=25，所以±5是25的平方根。總結(jié)歸納：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。②平方根表示方法：正數(shù)a的平方根用符號“±√a”表示，讀作“正負(fù)根號a”。比如，25的平方根表示為±√25=±5。③算術(shù)平方根概念：正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作√a，讀作“根號a”。0的算術(shù)平方根是0。例如，25的算術(shù)平方根是√25=5。強(qiáng)調(diào)算術(shù)平方根一定是非負(fù)的。1.

例題講解（15分鐘）例1：求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。（1）16；（2）0.04；（3）121/144。分析：以16為例，因為(±4)2=16，所以16的平方根是±4，算術(shù)平方根是4。按照同樣的方法，引導(dǎo)學(xué)生完成其余兩題，鞏固平方根和算術(shù)平方根的求解方法。例2：求下列各式的值。（1）√9；（2）-√16；（3）±√256。分析：√9表示9的算術(shù)平方根，所以√9=3；-√16表示16的算術(shù)平方根的相反數(shù)，即-√16=-4；±√256表示256的平方根，所以±√256=±16。通過這組例題，讓學(xué)生熟悉平方根和算術(shù)平方根的符號運算。3.課堂練習(xí)（10分鐘）（1）求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根：81、0.25、49/81。（2）求下列各式的值：√4、-√25、±√144。請幾位同學(xué)上臺板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上完成，教師巡視指導(dǎo)，及時糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯誤。4.

課堂小結(jié)（5分鐘）與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，重點強(qiáng)調(diào)平方根和算術(shù)平方根的概念、表示方法以及它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，總結(jié)求平方根和算術(shù)平方根的方法與注意事項。5.布置作業(yè)（5分鐘）基礎(chǔ)作業(yè)：教材課后習(xí)題中求平方根和算術(shù)平方根的相關(guān)題目。拓展作業(yè)：思考如果一個數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，求這個數(shù)是多少。五、教學(xué)反思在教學(xué)過程中，要注重引導(dǎo)學(xué)生對概念的理解，通過實例和練