第1課時 解決問題（1）電子教案

PAGE1六數(shù)量間的加減關系數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學，數(shù)學的本質表現(xiàn)在數(shù)量的關系中，因此，數(shù)量關系在數(shù)學中占有重要地位。2022年版課標將數(shù)量關系定義為“主要是用符號（包括數(shù)）或含有符號的式子表達數(shù)量之間的關系或規(guī)律”。數(shù)學中的基本數(shù)量關系是從大量實際問題中抽象與總結出來的，它們深刻揭示了數(shù)量之間的內在聯(lián)系和規(guī)律，為學生解決問題提供了思路和策略。本單元“數(shù)量間的加減關系”是在學生已經(jīng)學習了加、減法運算意義的基礎上進行的，在具體的情境中感悟用“分量+分量=總量”之間的關系解決問題，為后續(xù)解決問題做鋪墊。本單元有3個例題，例1是教學求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾，例2是教學求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)，例3是教學求連續(xù)兩問的問題。教材通過學生觀察黑板上一年級衛(wèi)生評比各班得小紅旗的情況引出例1和例2，在解決問題的過程中把統(tǒng)計知識和計算問題有機結合起來。例3是結合連加、連減和加減混合運算,是在學生已經(jīng)學習過用一步加、減法計算解決問題的基礎上進行的。學生已經(jīng)掌握了100以內的加、減法計算，還學習過解決問題的方法，對圖片信息的處理有了一定的基礎，能夠從圖片中獲取數(shù)學信息，還能根據(jù)加、減法的意義正確列式。所以本單元的學習，對他們來說不難。但是要自主構建知識體系，發(fā)現(xiàn)并總結數(shù)量間的關系，對于一年級的學生來說，有一定的難度。1.引導學生讀懂“問題情境”，明確要解決的問題。解決問題的情境呈現(xiàn)信息的方式是多樣的，有以主題情境圖方式呈現(xiàn)的，也有以文字信息方式呈現(xiàn)的，更多的是圖文結合的；問題的呈現(xiàn)方式有直接提出問題的，有用對話出示的，還有請學生自己提出問題的，需要學生有較強的信息解讀能力和從“事理”中抽象出“算理”的能力。因此，教師要善于引導學生主動閱讀信息、選擇信息、處理信息，讀懂問題情境，明確數(shù)學問題。2.有效運用畫圖策略，幫助學生分析和解決問題。畫圖既可以將學生對題目的理解和認識外顯出來，又可以將現(xiàn)實的問題情境抽象為數(shù)學模型，便于分析和解決問題。3.在解決問題的過程中，逐步積累解決問題的經(jīng)驗和解決問題的方法。教師在解決問題的教學中應注重讓學生經(jīng)歷數(shù)學學習的過程，讓學生用自己的方式表達對數(shù)學問題的理解，自己探究解決問題的方法，加強對不同方法的交流和討論。此外，特別要強調的是，應注重解題后的回顧反思，促進學生經(jīng)驗內化，讓學生逐步掌握解決問題的方法。

第1課時解決問題（1）【教學內容】教科書P70例1,完成教科書P74“做一做”第1、2題?！窘虒W目標】1.初步學會用減法解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾”的實際問題。2.借助畫圖等策略,幫助學生理解“比多少”問題用減法計算的算理，提高學生分析問題、解決問題的能力。3.在熟悉的活動情境中,建立解決“比多少”問題的數(shù)學模型,體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,感受學習數(shù)學的樂趣。4.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生自主探究的能力，學會在情境中提取數(shù)學信息，進而激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的綜合能力，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。【教學重點】學會用減法解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾”的實際問題?！窘虒W難點】理解“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)幾”的問題用減法計算的算理?！窘虒W準備】課件、實物圖片、圓片、三角形紙片?！窘虒W過程】一、以舊引新,感知模型1.擺一擺。師:請同學們拿出學具,在桌面上先擺出6個圓片。在圓片的下面擺一行三角形,且和圓片的數(shù)量同樣多。(1)學生先擺,然后說說擺了多少個三角形,怎么擺的。(2)學生交流后,課件呈現(xiàn)擺的過程和比較后的結果。2.畫一畫。師:用擺一擺的方法可以比較多少,用畫一畫的方法也可以比較多少嗎?請同學們在作業(yè)紙上畫圓，在第一行畫8個圓,再在這一行圓的下面畫一行正方形,正方形的數(shù)量要比圓少3個。(1)學生活動。指定1至2名學生到黑板上畫一畫。(2)交流匯報?！緦W情預設】學生在一年級上冊就已經(jīng)學習了大量的“比多少”的問題,對他們來說擺和畫都不會有困難。擺和畫的時候要注意一一對應。師:像這樣一個對著一個比較物體多少的方法,就是原來學的一一對應的方法,這節(jié)課我們就來學習解決“比多少”的問題。［板書課題:解決問題(1)］借助動手操作和畫圖活動,復習用一一對應的方法比較多少,喚醒學生對于比較兩個數(shù)多少的記憶,結合學生已有的認知經(jīng)驗,為學習新知識做好準備。二、情境呈現(xiàn),解決問題1.教學“求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾”的問題。課件出示教科書P70情境圖。師：學校開展衛(wèi)生評比活動，這是一年級衛(wèi)生評比活動的結果。表格中從左往右每列依次是一班、二班、三班、四班得到的小紅旗，從圖中你能獲得哪些數(shù)學信息？【學情預設】一年級衛(wèi)生評比活動的結果的下部分被遮擋住了，各班所得小紅旗的具體數(shù)量數(shù)不出來，但是可以看出來最多的是三班，最少的是四班。(1)了解信息,明確條件和問題。課件出示例1。師:仔細觀察,你知道了哪些數(shù)學信息?要解決的問題是什么?【學情預設】預設1：知道了一班和二班的小紅旗數(shù)量。預設2：要求一班比二班多得的小紅旗數(shù)量?！驹O計意圖】培養(yǎng)學生從現(xiàn)實情境中提取數(shù)學信息的能力,進一步強化解決問題的能力,即先讀題,獲取信息和問題。（2）自主探究，建構模型。師：你能用手中的學具擺一擺或用筆畫一畫，表示出題中的信息和問題嗎？①學生動手操作，擺一擺或畫一畫，教師巡視指導。指定學生到黑板上展示自己的擺法或畫法?！緦W情預設】預設1：用圓片代替小紅旗擺一擺。預設2：在紙上畫一畫。預設3：在紙上畫一畫。②歸納引導,完善圖形。師:我們一起來看看他們是怎么做的。你們誰能看懂各部分表示什么意思?引導學生分析擺或畫的示意圖,明確每部分表示的意思,教師板書完善示意圖?！驹O計意圖】通過擺一擺、畫一畫的操作活動,能夠更清晰地理解題目的條件和所求問題，借此幫助學生理解要解決的問題中的數(shù)量關系,認識到“比多少”問題與原來學習過的減法模型之間的聯(lián)系,從而獲得解決“比多少”的數(shù)學問題的思維方法,理解用減法計算的道理。(3)列式計算。師:現(xiàn)在你能列式算出“一班比二班多得了幾面小紅旗”嗎?學生列式,教師板書:12-9=3(面)。師:算式中的“12”“9”和“3”分別表示什么?你能在圖中找出它們分別在哪嗎?根據(jù)學生的回答,教師在黑板上對算式和畫的圖形進行溝通聯(lián)系?！驹O計意圖】從操作和畫圖策略中,學生已經(jīng)感悟到這類問題的數(shù)量關系,很容易知道要用減法解決。在這些直觀經(jīng)驗的基礎上列式計算,并通過算式和直觀圖之間的聯(lián)系,加深學生對這種減法意義的認識。(4)回顧反思,梳理解決問題的策略和方法。師:“一班比二班多得了3面小紅旗”這個結果正確嗎?怎樣驗證?【學情預設】預設1:再算一次,12-9=3,說明結果正確。預設2:用加法來驗證。二班得的9面加上一班比二班多得的3面,正好和一班得的12面一樣多。預設3:用減法來驗證。一班得的12面減去一班比二班多得的3面,就是二班得的小紅旗數(shù)量,正好是9面,說明結果正確。師:下面我們一起回顧剛才解決問題的過程,我們是怎樣一步步解決這個問題的?【學情預設】先看一看,讀一讀,弄清楚知道了什么,要求什么。再擺一擺,畫一畫,找到解答方法。最后驗算結果是否正確,并回顧檢驗的方法?！驹O計意圖】通過回顧梳理,檢驗結果的正確性,培養(yǎng)學生養(yǎng)成檢驗的習慣,同時,學生對解決問題的策略和方法的認識會更清晰,還可以不斷積累解決問題的活動經(jīng)驗。2.教學“求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾”的問題。師:同樣還是這些條件,如果把問題改成“二班比一班少得了幾面小紅旗”,該怎樣解答?學生獨立完成?！緦W情預設】有了前面的解題經(jīng)驗，學生在畫出示意圖后，都能夠直接列式解答,即12-9=3（面)。教師出示課件。師小結:求二班比一班少得幾面小紅旗，就是求一班比二班多得幾面小紅旗。同樣一幅圖,同樣的解答方法,同樣的減法算式，可以解決兩個不同的問題?！驹O計意圖】在學生已經(jīng)掌握了用減法計算“求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾”的基礎上,直接把“求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾”的問題轉化為前一個問題,運用轉化的數(shù)學思想,將新問題轉化成舊問題加以解決,從而減輕學生的學習負擔,體現(xiàn)轉化思想的價值。三、鞏固練習,強化提高師:我們接著運用上面的方法來解決下面的問題。1.完成教科書P74“做一做”第2題。(1)學生獨立讀題,分析，畫圖,然后列式解答。(2)交流展示。2.完成教科書P74“做一做”第1題。(1)學生獨立列式完成。(2)交流匯報?！緦W情預設】此題中兩個數(shù)字都超過了20，學生再采取畫圖的方法就比較復雜，可以直接列式計算。【設計意圖】及時設計兩道對應練習,鞏固解題方法。同時兩道題的要求不同,第1題不再要求學生畫圖,有的放矢,進入思維的更高層次,脫離直觀演示,直接列式解答。四、回顧整理師:通過這節(jié)課,你們都學到了什么?【板書設計】解決問題(1)【教學反思】學生嘗試擺一擺時,都會用一一對