五年級(jí)《圖形中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

五年級(jí)《圖形中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)?一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷直觀操作、探索的過程，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)擺三角形的規(guī)律的方法。2.能在觀察活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中隱含的規(guī)律，體會(huì)圖形與數(shù)的聯(lián)系。3.結(jié)合探索、嘗試、交流等活動(dòng)，發(fā)展歸納與概括的能力。4.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)圖形中隱含的規(guī)律，并能用算式表示規(guī)律。理解圖形與數(shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的歸納與概括能力。2.教學(xué)難點(diǎn)能從不同角度觀察圖形，找出多種規(guī)律，并能用準(zhǔn)確、簡潔的語言描述規(guī)律。能根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決相關(guān)的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)圖形與數(shù)的相互關(guān)系。三、教學(xué)方法1.直觀演示法：通過多媒體課件、實(shí)物展示等直觀手段，呈現(xiàn)圖形變化過程，幫助學(xué)生直觀感受規(guī)律。2.小組合作法：組織學(xué)生小組合作探究，讓學(xué)生在交流討論中相互啟發(fā)，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力。3.引導(dǎo)探究法：在教學(xué)過程中，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、分析，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.（播放一段建筑工人用三角形支架搭建建筑的視頻）師：同學(xué)們，剛才我們看到建筑工人搭建建筑時(shí)用到了很多三角形支架，為什么他們要用三角形呢？生：因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性。師：非常好！三角形的穩(wěn)定性在生活中有廣泛的應(yīng)用。其實(shí)，在三角形中還隱藏著許多有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律，今天我們就一起來探索圖形中的規(guī)律。（板書課題：圖形中的規(guī)律）（二）探究新知1.擺三角形的規(guī)律提出問題師：（課件出示用小棒擺三角形的情境）同學(xué)們，用小棒擺一個(gè)三角形需要幾根小棒？生：3根。師：那擺2個(gè)三角形需要幾根小棒呢？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺。（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)）小組匯報(bào)師：誰來說說你是怎么擺的？用了幾根小棒？生1：我是一根一根擺的，擺2個(gè)三角形用了6根小棒。生2：我是連著擺的，先擺一個(gè)三角形用3根小棒，再擺第二個(gè)三角形時(shí)，共用了5根小棒。師：為什么連著擺會(huì)節(jié)省小棒呢？生：因?yàn)橛幸粭l邊是共用的。師：非常棒！那擺3個(gè)三角形又需要幾根小棒呢？大家再擺一擺。（學(xué)生繼續(xù)操作并匯報(bào)）生：我連著擺3個(gè)三角形用了7根小棒。師：你能說說你是怎么擺的嗎？生：先擺一個(gè)三角形用3根小棒，然后每增加一個(gè)三角形就增加2根小棒。尋找規(guī)律師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，擺三角形的個(gè)數(shù)和所用小棒的根數(shù)之間有什么規(guī)律呢？（學(xué)生獨(dú)立思考后小組交流）小組代表匯報(bào)：生1：擺1個(gè)三角形用3根小棒，擺2個(gè)三角形用5根小棒，擺3個(gè)三角形用7根小棒......小棒的根數(shù)依次增加2。生2：我們發(fā)現(xiàn)小棒的根數(shù)=三角形個(gè)數(shù)×2+1。師：你們真厲害！通過觀察和分析找到了擺三角形的規(guī)律。那如果擺10個(gè)三角形需要多少根小棒呢？生：根據(jù)規(guī)律，10×2+1=21（根）師：如果有25根小棒，可以擺幾個(gè)三角形呢？生：設(shè)可以擺x個(gè)三角形，2x+1=25，2x=24，x=12，所以可以擺12個(gè)三角形。總結(jié)規(guī)律師：同學(xué)們，我們通過動(dòng)手?jǐn)[一擺、觀察分析，找到了擺三角形的規(guī)律：小棒的根數(shù)=三角形個(gè)數(shù)×2+1。用字母表示就是n個(gè)三角形需要（2n+1）根小棒。（板書規(guī)律）2.點(diǎn)陣中的規(guī)律呈現(xiàn)點(diǎn)陣師：（課件出示點(diǎn)陣圖）同學(xué)們，這是一些點(diǎn)陣，你們能看出這些點(diǎn)陣有什么特點(diǎn)嗎？生：它們都是由點(diǎn)組成的，而且點(diǎn)的排列有一定的規(guī)律。觀察點(diǎn)陣，尋找規(guī)律師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這些點(diǎn)陣，看看能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？可以從點(diǎn)陣的形狀、點(diǎn)數(shù)等方面去思考。（學(xué)生獨(dú)立觀察思考后小組交流）小組匯報(bào)小組1：我們發(fā)現(xiàn)第一個(gè)點(diǎn)陣有1個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)點(diǎn)陣有4個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)點(diǎn)陣有9個(gè)點(diǎn)......點(diǎn)數(shù)分別是12、22、32......也就是第n個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)是n2。小組2：我們從點(diǎn)陣的形狀看，第一個(gè)點(diǎn)陣是1個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)點(diǎn)陣可以看成是在第一個(gè)點(diǎn)陣的基礎(chǔ)上每行每列各增加1個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)點(diǎn)陣是在第二個(gè)點(diǎn)陣的基礎(chǔ)上每行每列又各增加1個(gè)點(diǎn)......師：你們觀察得非常仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)了這么多規(guī)律！那根據(jù)這些規(guī)律，第5個(gè)點(diǎn)陣有多少個(gè)點(diǎn)呢？生：根據(jù)規(guī)律，第5個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)是52=25（個(gè)）師：第10個(gè)點(diǎn)陣呢？生：102=100（個(gè)）總結(jié)規(guī)律師：通過觀察點(diǎn)陣，我們發(fā)現(xiàn)了點(diǎn)陣中的規(guī)律：第n個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)是n2，或者從點(diǎn)陣形狀的變化來看，后一個(gè)點(diǎn)陣比前一個(gè)點(diǎn)陣每行每列都多1個(gè)點(diǎn)。（板書規(guī)律）（三）鞏固練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)按規(guī)律填數(shù)（1）1，4，9，16，（），（）（2）3，5，7，9，（），（）擺圖形用小棒擺正方形，如下圖：擺1個(gè)正方形需要4根小棒，擺2個(gè)正方形需要7根小棒，擺3個(gè)正方形需要10根小棒......（1）擺10個(gè)正方形需要多少根小棒？（2）有31根小棒，可以擺幾個(gè)正方形？2.拓展練習(xí)觀察下面的點(diǎn)陣圖，回答問題。（1）第4個(gè)點(diǎn)陣有多少個(gè)點(diǎn)？（2）第n個(gè)點(diǎn)陣有多少個(gè)點(diǎn)？（3）如果有100個(gè)點(diǎn)，是第幾個(gè)點(diǎn)陣？用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：（1）第5個(gè)圖形有多少顆黑色棋子？（2）第幾個(gè)圖形有2013顆黑色棋子？請(qǐng)說明理由。（四）課堂小結(jié)師：同學(xué)們，今天我們一起探索了圖形中的規(guī)律，通過擺三角形和觀察點(diǎn)陣，我們發(fā)現(xiàn)了擺三角形的規(guī)律是小棒的根數(shù)=三角形個(gè)數(shù)×2+1，點(diǎn)陣的規(guī)律是第n個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)是n2。在探索規(guī)律的過程中，我們通過觀察、操作、分析、歸納等方法，找到了圖形與數(shù)之間的聯(lián)系。希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)和生活中，也能運(yùn)用這些方法去發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)規(guī)律。（五）布置作業(yè)1.完成課本上相關(guān)的練習(xí)題。2.觀察生活中還有哪些地方存在圖形中的規(guī)律，記錄下來并和家人分享。五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生在探索圖形規(guī)律的過程中，經(jīng)歷了觀察、操作、分析、歸納等活動(dòng)，不僅發(fā)現(xiàn)了擺三角形和點(diǎn)陣中的規(guī)律，還體會(huì)到了圖形與數(shù)的密切聯(lián)系，培養(yǎng)了歸納與概括能力。在教學(xué)過程