五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)教案與練習(xí)題

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)教案與練習(xí)題?一、復(fù)習(xí)目標(biāo)1.幫助學(xué)生系統(tǒng)梳理五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，形成完整的知識(shí)體系。2.使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握各單元的概念、性質(zhì)、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，提高計(jì)算能力、解題能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.通過(guò)復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、仔細(xì)計(jì)算、規(guī)范書寫等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。二、復(fù)習(xí)內(nèi)容及重難點(diǎn)（一）數(shù)與代數(shù)1.因數(shù)與倍數(shù)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，掌握找因數(shù)和倍數(shù)的方法，能熟練判斷奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。難點(diǎn)：正確區(qū)分質(zhì)數(shù)與合數(shù)，能運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。2.分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)的約分、通分，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。難點(diǎn)：對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解和應(yīng)用，以及解決分?jǐn)?shù)實(shí)際問(wèn)題時(shí)數(shù)量關(guān)系的分析。3.分?jǐn)?shù)的加法和減法重點(diǎn)：掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法和異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算。難點(diǎn)：理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理，能正確運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。（二）圖形與幾何1.長(zhǎng)方體和正方體重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，理解表面積和體積的概念，能正確計(jì)算它們的表面積和體積。難點(diǎn)：理解體積單位間的進(jìn)率，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)長(zhǎng)方體和正方體的實(shí)際問(wèn)題，如不規(guī)則物體體積的測(cè)量。2.圖形的運(yùn)動(dòng)（三）重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°，能畫出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。難點(diǎn)：確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，正確畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（三）統(tǒng)計(jì)與概率1.折線統(tǒng)計(jì)圖重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。難點(diǎn)：理解折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息提出問(wèn)題并解決問(wèn)題。三、復(fù)習(xí)課時(shí)安排1.因數(shù)與倍數(shù)：2課時(shí)2.分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)：3課時(shí)3.分?jǐn)?shù)的加法和減法：2課時(shí)4.長(zhǎng)方體和正方體：3課時(shí)5.圖形的運(yùn)動(dòng)（三）：2課時(shí)6.折線統(tǒng)計(jì)圖：2課時(shí)7.綜合復(fù)習(xí)與模擬考試：3課時(shí)四、復(fù)習(xí)過(guò)程（一）因數(shù)與倍數(shù)第1課時(shí)：因數(shù)與倍數(shù)的基本概念復(fù)習(xí)1.知識(shí)梳理通過(guò)提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生回顧因數(shù)和倍數(shù)的意義：如果\(a×b=c\)（\(a\)、\(b\)、\(c\)都是非\(0\)自然數(shù)），那么\(a\)和\(b\)就是\(c\)的因數(shù)，\(c\)就是\(a\)和\(b\)的倍數(shù)。強(qiáng)調(diào)因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關(guān)系，不能單獨(dú)說(shuō)某個(gè)數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)。復(fù)習(xí)找一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法：找因數(shù)可以用乘法算式一對(duì)一對(duì)地找；找倍數(shù)可以用這個(gè)數(shù)依次乘\(1\)、\(2\)、\(3\cdots\)2.典型例題講解例1：18的因數(shù)有哪些？引導(dǎo)學(xué)生思考：從\(1\)開(kāi)始，哪兩個(gè)數(shù)相乘等于\(18\)，\(1×18=18\)，\(2×9=18\)，\(3×6=18\)，所以\(18\)的因數(shù)有\(zhòng)(1\)、\(2\)、\(3\)、\(6\)、\(9\)、\(18\)。例2：寫出\(50\)以內(nèi)\(7\)的倍數(shù)。讓學(xué)生用\(7\)依次乘\(1\)、\(2\)、\(3\)、\(4\)、\(5\)、\(6\)、\(7\)，得到\(7\)、\(14\)、\(21\)、\(28\)、\(35\)、\(42\)、\(49\)。3.課堂練習(xí)寫出\(24\)的因數(shù)。寫出\(100\)以內(nèi)\(9\)的倍數(shù)。判斷：因?yàn)閈(21÷3=7\)，所以\(21\)是倍數(shù)，\(3\)和\(7\)是因數(shù)。（）4.總結(jié)歸納強(qiáng)調(diào)找因數(shù)時(shí)要做到不重復(fù)、不遺漏。找倍數(shù)時(shí)要注意按照順序依次計(jì)算，不要超過(guò)規(guī)定的范圍。再次明確因數(shù)和倍數(shù)的概念及相互依存關(guān)系。第2課時(shí)：奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)復(fù)習(xí)1.知識(shí)梳理引導(dǎo)學(xué)生回顧奇數(shù)和偶數(shù)的定義：在自然數(shù)中，是\(2\)的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（\(0\)也是偶數(shù)），不是\(2\)的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)與合數(shù)的定義：一個(gè)數(shù)，如果只有\(zhòng)(1\)和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）；一個(gè)數(shù)，如果除了\(1\)和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。強(qiáng)調(diào)\(1\)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。2.典型例題講解例1：在\(120\)的自然數(shù)中，奇數(shù)有哪些？偶數(shù)有哪些？質(zhì)數(shù)有哪些？合數(shù)有哪些？讓學(xué)生逐一判斷并回答，奇數(shù)：\(1\)、\(3\)、\(5\)、\(7\)、\(9\)、\(11\)、\(13\)、\(15\)、\(17\)、\(19\)；偶數(shù)：\(2\)、\(4\)、\(6\)、\(8\)、\(10\)、\(12\)、\(14\)、\(16\)、\(18\)、\(20\)；質(zhì)數(shù)：\(2\)、\(3\)、\(5\)、\(7\)、\(11\)、\(13\)、\(17\)、\(19\)；合數(shù)：\(4\)、\(6\)、\(8\)、\(9\)、\(10\)、\(12\)、\(14\)、\(15\)、\(16\)、\(18\)、\(20\)。例2：兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是\(20\)，積是\(91\)，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少？引導(dǎo)學(xué)生思考：可以先把\(91\)分解質(zhì)因數(shù)，\(91=7×13\)，\(7+13=20\)，所以這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是\(7\)和\(13\)。3.課堂練習(xí)在\(33\)、\(47\)、\(57\)、\(83\)中，（）是質(zhì)數(shù)，（）是合數(shù)。兩個(gè)連續(xù)的質(zhì)數(shù)是（）和（），兩個(gè)連續(xù)的合數(shù)是（）和（）。一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是最小的合數(shù)，百位上是最小的奇數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是（）。4.總結(jié)歸納讓學(xué)生進(jìn)一步明確奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念及特點(diǎn)。強(qiáng)調(diào)在判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)時(shí)，要根據(jù)定義準(zhǔn)確找出因數(shù)的個(gè)數(shù)。鼓勵(lì)學(xué)生記住一些常見(jiàn)的質(zhì)數(shù)，如\(2\)、\(3\)、\(5\)、\(7\)、\(11\)等，以便快速解題。（二）分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)第1課時(shí)：分?jǐn)?shù)的意義復(fù)習(xí)1.知識(shí)梳理通過(guò)舉例引導(dǎo)學(xué)生回顧分?jǐn)?shù)的意義：把單位"\(1\)"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。強(qiáng)調(diào)單位"\(1\)"可以是一個(gè)物體、一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位，也可以是一些物體組成的整體。復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)單位的概念：把單位"\(1\)"平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。2.典型例題講解例1：用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分，并說(shuō)出每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。（展示幾個(gè)不同的圖形，讓學(xué)生分別回答）引導(dǎo)學(xué)生分析：第一個(gè)圖形把一個(gè)正方形平均分成\(4\)份，陰影部分占\(1\)份，用分?jǐn)?shù)\(\frac{1}{4}\)表示，分?jǐn)?shù)單位是\(\frac{1}{4}\)；第二個(gè)圖形把\(12\)個(gè)圓看作單位"\(1\)"，平均分成\(3\)份，陰影部分占\(2\)份，用分?jǐn)?shù)\(\frac{2}{3}\)表示，分?jǐn)?shù)單位是\(\frac{1}{3}\)。例2：把\(3\)米長(zhǎng)的繩子平均分成\(5\)段，每段長(zhǎng)多少米？每段占全長(zhǎng)的幾分之幾？讓學(xué)生思考并回答：每段長(zhǎng)\(3÷5=\frac{3}{5}\)米，每段占全長(zhǎng)的\(\frac{1}{5}\)。引導(dǎo)學(xué)生理解求每段長(zhǎng)多少米是求具體的數(shù)量，用總長(zhǎng)度除以段數(shù)；求每段占全長(zhǎng)的幾分之幾是把全長(zhǎng)看作單位"\(1\)"，平均分成\(5\)份，每份占\(\frac{1}{5}\)。3.課堂練習(xí)用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分，并寫出它們的分?jǐn)?shù)單位。（給出幾個(gè)類似的圖形練習(xí)）把\(5\)千克蘋果平均分給\(8\)個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得多少千克？每個(gè)小朋友分得這些蘋果的幾分之幾？把\(1\)個(gè)蛋糕平均分成\(10\)塊，爸爸吃了\(4\)塊，媽媽吃了\(3\)塊，小明吃了\(2\)塊，他們各吃了這個(gè)蛋糕的幾分之幾？4.總結(jié)歸納強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)意義中"平均分"的重要性。讓學(xué)生明確求具體數(shù)量和求分率的區(qū)別，求具體數(shù)量要帶單位，求分率不帶單位。提醒學(xué)生注意分?jǐn)?shù)單位的確定方法。第2課時(shí)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)復(fù)習(xí)1.知識(shí)梳理回顧分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)=\(\frac{被除數(shù)}{除數(shù)}\)（除數(shù)≠\(0\)），用字母表示為\(a÷b=\frac{a}\)（\(b≠0\)）。復(fù)習(xí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于\(1\)；分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于\(1\)。2.典型例題講解例1：把\(7\)米長(zhǎng)的鐵絲平均分成\(8\)段，每段長(zhǎng)是這根鐵絲的幾分之幾？每段長(zhǎng)多少米？引導(dǎo)學(xué)生思考：每段長(zhǎng)是這根鐵絲的\(1÷8=\frac{1}{8}\)；每段長(zhǎng)\(7÷8=\frac{7}{8}\)米。讓學(xué)生理解求分率和求具體長(zhǎng)度的不同解法。例2：下面哪些分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)，哪些分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)？\(\frac{3}{4}\)、\(\frac{5}{5}\)、\(\frac{7}{6}\)、\(\frac{11}{10}\)、\(\frac{2}{9}\)讓學(xué)生根據(jù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義判斷：真分?jǐn)?shù)有\(zhòng)(\frac{3}{4}\)、\(\frac{2}{9}\)；假分?jǐn)?shù)有\(zhòng)(\frac{5}{5}\)、\(\frac{7}{6}\)、\(\frac{11}{10}\)。3.課堂練習(xí)用分?jǐn)?shù)表示下面各題的商，并指出哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)。\(12÷13\)\(5÷4\)\(9÷9\)\(2÷7\)把\(15\)個(gè)蘋果平均分給\(7\)個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得這些蘋果的幾分之幾？每個(gè)小朋友分得多少個(gè)蘋果？分母是\(8\)的真分?jǐn)?shù)有（）個(gè)，分子是\(8\)的假分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。4.總結(jié)歸納讓學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，能正確運(yùn)用該關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。進(jìn)一步明確真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)及區(qū)別，能準(zhǔn)確判斷真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。第3課時(shí)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分和通分復(fù)習(xí)1.知識(shí)梳理復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（\(0\)除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。講解約分和通分的概念：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分；把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。強(qiáng)調(diào)約分和通分的依據(jù)都是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2.典型例題講解例1：把\(\frac{24}{36}\)約分。引導(dǎo)學(xué)生思考：先找出\(24\)和\(36\)的最大公因數(shù)\(12\)，然后分子分母同時(shí)除以\(12\)，得到\(\frac{24÷12}{36÷12}=\frac{2}{3}\)。例2：把\(\frac{3}{4}\)和\(\frac{5}{6}\)通分。引導(dǎo)學(xué)生分析：先找出\(4\)和\(6\)的最小公倍數(shù)\(12\)，\(\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}\)，\(\frac{5}{6}=\frac{5×2}{6×2}=\frac{10}{12}\)。3.課堂練習(xí)把下面的分?jǐn)?shù)約分。\(\frac{18}{24}\)\(\frac{35}{42}\)\(\frac{56}{70}\)把下面各組分?jǐn)?shù)通分。\(\frac{2}{3}\)和\(\frac{3}{5}\)\(\frac{7}{12}\)和\(\frac{5}{8}\)一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后是\(\frac{3}{5}\)，原分?jǐn)?shù)分子與分母的和是\(48\)，原分?jǐn)?shù)是多少？4.總結(jié)歸納讓學(xué)生熟練掌握找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，這是約分和通分的關(guān)鍵。強(qiáng)調(diào)約分要約到最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，通分后的分母是原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)。鼓勵(lì)學(xué)生在約分和通分過(guò)程中要認(rèn)真仔細(xì)，避免出錯(cuò)。（三）分?jǐn)?shù)的加法和減法第1課時(shí)：同分母分?jǐn)?shù)加減法復(fù)習(xí)1.知識(shí)梳理回顧同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。強(qiáng)調(diào)計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2.典型例題講解例1：計(jì)算\(\frac{3}{8}+\frac{