一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)?一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)理解一次函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出簡單的一次函數(shù)表達(dá)式。掌握一次函數(shù)的圖像是一條直線，會(huì)用兩點(diǎn)法畫出一次函數(shù)的圖像。理解一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)一次函數(shù)的表達(dá)式或圖像說出其增減性等性質(zhì)。2.過程與方法目標(biāo)通過對(duì)實(shí)際問題的分析，經(jīng)歷一次函數(shù)概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。在探究一次函數(shù)圖像和性質(zhì)的過程中，體會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題，提高學(xué)生的邏輯推理能力和直觀想象能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過實(shí)際問題的引入，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在小組合作探究活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和勇于探索的精神。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖像。2.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的理解和應(yīng)用，尤其是根據(jù)一次函數(shù)的表達(dá)式判斷其增減性。三、教學(xué)方法講授法、討論法、探究法相結(jié)合，利用多媒體輔助教學(xué)，通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生自主探究和合作交流，突出學(xué)生的主體地位。四、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（5分鐘）1.展示生活中的一些實(shí)際問題情境，如：汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系。某電信公司推出一種手機(jī)流量套餐，每月基本費(fèi)用20元，每使用1GB流量加收5元，每月費(fèi)用y（元）與使用流量x（GB）之間的關(guān)系。2.提出問題：這些問題中涉及的兩個(gè)變量之間有怎樣的關(guān)系？你能用數(shù)學(xué)式子表示這些關(guān)系嗎？3.引導(dǎo)學(xué)生分析并列出關(guān)系式：對(duì)于汽車行駛問題，s=60t。對(duì)于流量套餐問題，y=20+5x。4.引出課題：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（二）探究新知（25分鐘）1.一次函數(shù)的概念讓學(xué)生觀察剛才得到的兩個(gè)關(guān)系式s=60t和y=20+5x，思考它們有什么共同特點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：這些式子都是用自變量的一次整式表示因變量，即形如y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)。強(qiáng)調(diào)當(dāng)b=0時(shí)，y=kx（k≠0）是特殊的一次函數(shù)，叫做正比例函數(shù)。練習(xí)：判斷下列函數(shù)哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？y=3x1y=2x2y=5xy=1/xy=x+22.一次函數(shù)的圖像以y=2x+1為例，探究一次函數(shù)圖像的畫法。讓學(xué)生選取一些x的值，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的y值，列出表格：|x|2|1|0|1|2|||||||||y|3|1|1|3|5|在平面直角坐標(biāo)系中描出這些點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點(diǎn)的分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)它們?cè)谝粭l直線上，然后用直線連接這些點(diǎn)，得到y(tǒng)=2x+1的圖像?？偨Y(jié)用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)圖像的步驟：列表：選取兩個(gè)合適的x值，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的y值。描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中描出這兩個(gè)點(diǎn)。連線：過這兩點(diǎn)畫一條直線。練習(xí)：畫出一次函數(shù)y=x+3的圖像。3.一次函數(shù)的性質(zhì)觀察畫出的y=2x+1和y=x+3的圖像，思考：當(dāng)x增大時(shí)，y的值如何變化？這兩個(gè)函數(shù)圖像的傾斜程度有什么不同？引導(dǎo)學(xué)生分組討論，得出以下性質(zhì)：對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。|k|越大，直線越陡，|k|越小，直線越平緩。練習(xí)：已知一次函數(shù)y=3x5，根據(jù)其性質(zhì)回答：當(dāng)x增大時(shí)，y的值如何變化？當(dāng)x=2時(shí)，y的值是多少？當(dāng)y=1時(shí)，x的值是多少？（三）例題講解（15分鐘）1.例1：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，3）和（1，1），求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。分析：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b，將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式，得到一個(gè)關(guān)于k和b的方程組，解方程組即可求出k和b的值。解：設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，把（1，3）和（1，1）代入得：\(\begin{cases}k+b=3\\k+b=1\end{cases}\)兩式相加得：2b=2，解得b=1。把b=1代入k+b=3得：k=2。所以這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+1。2.例2：已知一次函數(shù)y=(m3)x+2m1。當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？當(dāng)m為何值時(shí)，y隨x的增大而減小？分析：對(duì)于正比例函數(shù)，b=0，由此可求出m的值。對(duì)于y隨x的增大而減小，k<0，即m3<0，可求出m的取值范圍。解：若y是x的正比例函數(shù)，則2m1=0，解得m=1/2，此時(shí)m3=5/2≠0，所以當(dāng)m=1/2時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。若y隨x的增大而減小，則m3<0，解得m<3，所以當(dāng)m<3時(shí)，y隨x的增大而減小。（四）課堂練習(xí)（15分鐘）1.已知一次函數(shù)y=2x+5，當(dāng)x=3時(shí)，y=；當(dāng)y=1時(shí)，x=。2.若一次函數(shù)y=kx+3的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，5），則k=。3.已知一次函數(shù)y=(2m1)x+m+5，當(dāng)m時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)m時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過原點(diǎn)。4.畫出一次函數(shù)y=2x2的圖像，并根據(jù)圖像回答：當(dāng)x取何值時(shí)，y>0？當(dāng)x取何值時(shí)，y<2？（五）課堂小結(jié)（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括：一次函數(shù)的概念。一次函數(shù)圖像的畫法。一次函數(shù)的性質(zhì)。2.強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以及數(shù)形結(jié)合思想在本節(jié)課中的應(yīng)用。（六）布置作業(yè)（5分鐘）1.書面作業(yè)：課本習(xí)題相應(yīng)部分。2.拓展作業(yè)：已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，2）和（1，0），求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式，并判斷點(diǎn)（2，2）是否在該函數(shù)圖像上。若一次函數(shù)y=(2a1)x+3的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，求a的取值范圍。五、教學(xué)反思通過本節(jié)課的教學(xué)，大部分學(xué)生能夠理解一次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，并掌握用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)圖像以及根據(jù)表達(dá)式或圖像判斷函數(shù)性質(zhì)等知識(shí)。在教學(xué)過程中，通過實(shí)例引入激發(fā)了學(xué)生的學(xué)