高二文數(shù)會考試卷及答案

高二文數(shù)會考試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+m，且f(1)=-3，則m的值為（）A.0B.1C.2D.32.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3+a7=10，a4+a6=8，則a5+a6的值為（）A.6B.7C.8D.93.函數(shù)y=f(x)的圖象關于點（2，3）對稱，則函數(shù)y=f(x)+f(4-x)的圖象關于點（）A.(2,3)B.(4,3)C.(2,6)D.(0,3)4.已知雙曲線C的方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0，b>0），若雙曲線C的一條漸近線方程為y=√3x，則b/a的值為（）A.√3B.1/√3C.√3/3D.35.已知向量a=(1,2)，b=(2,-1)，則|a+b|的值為（）A.√5B.√10C.√13D.√176.已知函數(shù)f(x)=x^3+3x-2，若f'(x)=0的根為x1，x2，x3，則x1x2x3的值為（）A.-1B.1C.-2D.27.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，g(x)=2x+3，則f[g(x)]的表達式為（）A.4x^2+12x+10B.4x^2+8x+4C.4x^2+10x+7D.4x^2+14x+138.已知拋物線y=x^2-2x-3與x軸的交點個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.39.已知橢圓C的方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0），若橢圓C的離心率為√2/2，則a^2+b^2的值為（）A.5B.6C.7D.810.已知直線l的方程為y=2x+1，若直線l與拋物線y=x^2-4x+3相切，則切點的橫坐標為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（每題4分，共20分）11.若函數(shù)f(x)=x^3-3x，且f'(1)=0，則f''(1)的值為______。12.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1a5=8，a2a4=4，則a3的值為______。13.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，若f(x)在區(qū)間[1,3]上單調(diào)遞減，則實數(shù)k的取值范圍為______。14.已知雙曲線C的方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0，b>0），若雙曲線C的一條漸近線方程為y=-√2x，則離心率e的值為______。15.已知拋物線y=x^2-6x+8與直線y=2x+b相切，則b的值為______。三、解答題（每題10分，共40分）16.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求證：f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增。17.已知橢圓C的方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0），若橢圓C的離心率為√3/3，且經(jīng)過點（2,1），求橢圓C的方程。18.已知拋物線y=x^2-4x+3與直線y=kx+1相交于點A和點B，求證：|AB|≥2√2。19.已知直線l的方程為y=x+2，直線m的方程為y=-2x+3，求證：直線l與直線m垂直。四、附加題（20分）20.已知函數(shù)f(x)=x^4-4x^3+6x^2-4x+1，求證：f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減。答案1.C2.A3.C4.B5.C6.D7.A8.C9.B10.B11.612.213.[1,3]14.√6/315.-216.證明：f'(x)=3x^2-6x+2=3(x-1)^2-1≥-1，當x∈[0,2]時，f'(x)≥0，所以f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增。17.解：由題意可知，離心率e=c/a=√3/3，且a^2=b^2+c^2，代入點（2,1）可得a^2=6，b^2=4，所以橢圓C的方程為x^2/6+y^2/4=1。18.證明：設A(x1,y1)，B(x2,y2)，則x1+x2=4，x1x2=3，所以|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1-x2)^2+(k(x1-x2))^2=(1+k^2)(x1-x2)^2=(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]=16(1+k^2)≥32，所以|AB|≥2√2。19.證明：直線l的斜率為1，直線m的斜率