9.1 分式及其基本性質(zhì) 2024-2025學(xué)年滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊

9.1分式及其基本性質(zhì)約分（第三課時）第9章分式滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊分一分下列算式中，你會計算嗎？試一試.(1)(2)(3)×310512——，(4)，

分?jǐn)?shù)的約分在分?jǐn)?shù)的運算中起著重要的作用，類似的，分式的約分在分式的運算中也起著重要的作用.

與分?jǐn)?shù)類似：根據(jù)分式的基本性質(zhì),也可以對分式進(jìn)

行約分和通分.下列算式中，你會計算嗎？試一試.(1)(2)(3)×310512——(4)

完成下面等式的填空，并說出從左到右變化的依據(jù):(1)(2)

與分?jǐn)?shù)類似，分式有如下的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變.即：完成下面等式的填空，并說出從左到右變化的依據(jù):(1)(2)

64分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘同一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。91分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以同一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。例題講解例2.根據(jù)分式的基本性質(zhì)填空：x5bab2a+2b議一議你對他們倆的解法有何看法？說說看！在化簡分?jǐn)?shù)時，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：小穎：小明：公因數(shù)約分要徹底,使分子、分母沒有公因式.議一議你對他們倆的解法有何看法？說說看！在化簡分式時，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：小穎：小明：公因式約分：把分式中分子與分母相同的因式約去的過程叫約分。像這樣，除1之外，分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式.x3xy—=x2y—例如，，x2y—也是最簡分式.經(jīng)過約分后的分式，其分子與分母沒有公因式.分式的約分,一般要約去分子與分母的公因式,使所得的結(jié)果為最簡分式或整式。像這樣，除1之外，分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式.x3xy—=x2y—例如，，x2y—也是最簡分式.經(jīng)過約分后的分式，其分子與分母沒有公因式.約分要先找出分子和分母的公因式.(公因式是5abc)典例精析約分:【分析】找公因式方法（1）約去系數(shù)的最大公約數(shù).（2）約去分子分母相同因式的最低次冪.約分要先找出分子和分母的公因式.(公因式是5abc)典例精析約分:【分析】找公因式方法（1）約去系數(shù)的最大公約數(shù).（2）約去分子分母相同因式的最低次冪.議一議你對他們倆的解法有何看法？說說看！在化簡分?jǐn)?shù)時，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：小穎：小明：典例精析約分時,分子或分母若是多項式,能分解則必須先進(jìn)行因式分解.再找出分子和分母的公因式進(jìn)行約分.最大公因式1.找系數(shù)：取分子、分母系數(shù)的最大公約數(shù)。2.找字母：取分子、分母中出現(xiàn)的相同因式。3.找指數(shù)：取分子、分母相同因式的最低次冪。例3約分：1、分式約分時要約去它們的最大公因式，結(jié)果是最簡。2、分子、分母是多項式，先分解因式，再約分。例3約分：

討論所選的值一定要令原式有意義

知識要點約分的基本步驟（１）若分子﹑分母都是單項式，則約去系數(shù)的最大公約數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；（２）若分子﹑分母含有多項式，則先將多項式分解因式，然后約去分子﹑分母所有的公因式．知識要點約分的基本步驟（１）若分子﹑分母都是單項式，則約去系數(shù)的最大公約數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；（２）若分子﹑分母含有多項式，則先將多項式分解因式，然后約去分子﹑分母所有的公因式．（1）約分前后分式的值要相等.（2）約分的