江蘇省揚州市邗江區(qū)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)（試卷滿分：150分考試時間：120分鐘）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．-2024的絕對值是（▲）A．-2024B．2024C．D．-2．把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（▲）A．兩點確定一條直線B．兩點之間，直線最短C．兩點之間，線段最短D．連接兩點間線段的長度是兩點間的距離3.下列各組式子中是同類項的是（▲）A．a(chǎn)c與abB．a(chǎn)2b與﹣a2bC．3a與5a2D．3ab2與5a2b4．下列是根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，正確的是（▲）A．若=，則x＝y(tǒng)B．若a﹣x＝b+x，則a＝bC．若x＝y(tǒng)，則x﹣5＝y(tǒng)+5D．若ax＝ay，則x＝y(tǒng)5．杭州奧林匹克體育中心體育場形狀與如圖幾何體類似，下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成該幾何體的是（▲） A.B.C.D.6．元旦假日，書店開展優(yōu)惠活動，某套名著原價為m元，現(xiàn)售價為（0.7m﹣10）元，則下列說法符合題意的是（▲）A．原價減10元后再打7折B．原價打7折后再減10元C．原價打3折后再減10元D．原價減10元后再打3折我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐．問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車x輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（▲）A．3（x﹣2）＝2x+9B．3x﹣2＝2x+9C．3（x﹣2）＝2（x+9） D．+2=-98.如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125，則第2025次輸出的結(jié)果為（▲）A.125B．25C.5D．1（第8題圖）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.我國神舟十九號在2024年10月30號成功發(fā)射，新華網(wǎng)進(jìn)行全程直播，超過5120000多人次在線觀看，5120000用科學(xué)記數(shù)法表示為▲．10.已知的值為2，則的值為▲．11.如果一個角的余角是'，那么這個角的度數(shù)為▲°．12.按照如圖所示的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，則a+b-c＝▲．（第12題圖）（第13題圖）（第16題圖）13．如圖，AB∥CD，與DE分別相交于點O、D，∠D＝50°，則∠BOE＝▲°．14.從多邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個點與同它不相鄰的各個頂點，得到6個三角形，那么這個多邊形為▲邊形．15.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且|m|＝5，則的值為▲．16.把9個數(shù)填入3×3方格中，如果滿足每個橫行、每個豎列和每條對角線上的三個數(shù)之和都相等，這樣便構(gòu)成了一個“三階幻方”，它源于我國古代的“洛書”，如圖所示的三階幻方僅可以看到部分?jǐn)?shù)值，其中x的值應(yīng)為▲．17.已知關(guān)于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解為x=﹣3，那么關(guān)于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解是y＝▲．18.如圖，點E是長方形紙片ABCD邊AB上的一點，在邊CD上任取兩點F、G，連接EF、EG，將∠BEG對折，使點B落在直線EG上的點B'處，得折痕EM；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A'處，得折痕EN．如果（第18題圖）∠FEG＝50°，則∠MEN＝▲°．三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.(8分)計算：（1）；（2）．20.（8分）解方程：（1）3x+2＝8(2)=21.（8分）先化簡，再求值：，其中22.（8分）如圖1，該三棱柱的高為hcm，底面是一個每條邊長都為xcm的三角形．（1）這個三棱柱有▲個面，有▲條棱；（2）圖2是該三棱柱的表面展開圖的一部分，請將它補(bǔ)充完整；當(dāng)h＝9cm，x＝5cm，求這個三棱柱的側(cè)面積．23.（10分）如圖，∠B＝∠D，∠1＝∠2．求證：AB∥CD．證明：因為∠1＝∠2（已知），所以AD∥①（②）．所以∠DAB+③＝180°（④）．因為∠B＝∠D（已知），所以∠DAB+⑤＝180°（等量代換）．所以AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．24.（10分）把正整數(shù)1，2，3，4，…，2025按如圖方式排列成一個表．（1）如圖，用一個正方形框在表中任意框住4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為x，則另三個數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是▲、▲、▲；（2）當(dāng)（1）中被框住的4個數(shù)之和等于216，x的值為多少？（3）在（1）中能否框住這樣的4個數(shù)，它們的和等于156？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由．25.（10分）如圖，點C為線段AD上一點，點B為CD的中點，且AD＝9cm，BD＝2cm．（1）圖中共有▲條線段；（2）求AC的長；（3）若點E在直線AD上，且EA＝1cm，則BE的長為▲cm．26.（10分）如圖是兩張不同類型火車車票：（“Dxxx次”表示動車，“Gxxx次”表示高鐵）．（1）根據(jù)車票中的信息填空：兩車行駛方向▲（填“相同”或“不同”），出發(fā)時刻相差▲小時；（2）已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車均按車票信息準(zhǔn)時出發(fā)，且同時到達(dá)終點，求A、B兩地之間的距離（列方程解決問題）；（3）在（2）的條件下，請直接寫出在▲時刻兩車相距100km．27．（12分）有一種整式處理器能將二次多項式A處理成一次多項式B，處理方法是：將二次多項式A的二次項系數(shù)與一次項系數(shù)的差（差為非零數(shù)）作為一次多項式B的一次項系數(shù)，將二次多項式A的常數(shù)項作為一次多項式B的常數(shù)項．例如：A=x2+2x-3，則B=（1-2）x﹣3=-x﹣3．根據(jù)以上方法，解決下列問題：（1）若A=3x2-2x+1，則B=▲；（2）若A=4x2+5(2x-2)，求出關(guān)于x的方程B=2的解；（3）已知關(guān)于x的二次多項式A=2（m﹣4）x2-x+6，經(jīng)過處理后的一次多項式B=5x+6，求m的值．28.（12分）將一副三角板按圖1方式擺放，分別作出∠AOC、∠BOD的平分線OM、ON，求∠MON的度數(shù)．【初步認(rèn)識】（1）小明與小麗將這副三角板分別按圖2、圖3所示擺放，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOD.圖2中，ON、OD、OB在同一條直線上，則∠MON=▲°；圖3中，∠AOC=∠BOD，則∠MON=▲°；【深度理解】（2）受此啟發(fā)，小明與小麗求出圖1所示的一般情況下∠MON的度數(shù).請你猜想圖1中∠MON的度數(shù)并說明理由；（3）你覺得明明和麗麗解決以上問題的方法，用到的數(shù)學(xué)思想是▲；A．由特殊到一般B．方程C．分類討論D．整體【拓展應(yīng)用】 （4）若將條件“分別作出∠AOC、∠BOD的平分線OM、ON”改為“在∠AOC和∠BOD內(nèi)部分別作出射線OM、ON，使得∠COM＝∠AOC，∠DON=∠BOD”（n為正整數(shù)），請你直接寫出∠MON的度數(shù)▲°(用含n的代數(shù)式表示)；【大膽創(chuàng)新】（5）善于思考的小明同學(xué)在本題基礎(chǔ)上設(shè)計了一道新題：將圖2中的三角板COD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角度不超過180°），使得邊CD與另一塊三角板的一邊平行，則旋轉(zhuǎn)的角度為▲°．

2024—2025學(xué)年度第一學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)參考答案選擇題題號12345678答案BCBADBAD填空題5.12×10610.511.54.5°12.613014.八15.2416.217.-418.65°或115°解答題19.（1）；＝24×﹣24×+24×（1分）＝6-20+16（3分）＝2；（4分）（2）﹣4+3×（﹣1）4﹣9÷32＝﹣4+3×1﹣9÷9（2分）＝﹣4+3﹣1（3分）＝﹣2．（4分）20.（1）3x＝8-2（2分）3x＝6（3分）x＝2（4分）（2）2（x+1）＝3（x﹣1）（1分）2x+2＝3x﹣3（2分）2x-3x=-3-2-x=-5(3分)x＝5（4分）21.=（2分）=(4分)當(dāng)時，原式=（5分）=16+3（7分）=19（8分）22.（1）5，9（2分）（2）（答案不唯一）（5分）（3）側(cè)面積＝9×5×3＝135（cm2）．（8分）①BC；②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③∠B；④兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；⑤∠D（每空2分）24.（1）.x+1，x+7，x+8；（3分） （2）當(dāng)（1）中被框住的4個數(shù)之和等于216時，x+（x+1）+（x+7）+（x+8）＝216，（5分）解得：x＝50；（6分）（3）不能，∵x+（x+1）+（x+7）+（x+8）＝156時，（8分）∴x＝35（9分）∵35在最后一列，∴不成立；（10分）25.解：（1）6； （2分）（2）∵點B為CD的中點，BD＝2cm．∴CD＝2BD＝2×2＝4（cm）（4分）∴AC＝AD﹣CD＝9﹣4＝5（cm）（6分）BE的長是6或8cm．（10分，每個答案2分）26.（1）相同，1；（2分）（2）設(shè)A，B兩地之間的距離為skm，根據(jù)題意可得﹣1＝，（5分）解得s＝600．（6分）答：A，B兩地之間的距離為600km；（方程不唯一）（3）10：30，12：00（10分，每個答案2分）27.（1）5x+1．（2分）（2）由題可知，A＝4x2+5（2x﹣2）＝4x2+10x-10，（3分）可得B＝（4﹣10）x-10＝﹣6x﹣10，（5分）又∵B＝2，∴﹣6x﹣10＝2，（6分）解得：x＝-2，（7分）∴關(guān)于x的方程B＝2的解為-2．（3）由題可知，M＝2（m﹣4）x2﹣x+6經(jīng)過處理器得到的整式N，則N＝[2（m﹣4）+1]x+6＝（2m-7）x+6，（8分）同時，N＝5x+6，∴（2m-7）x+6＝5x+6，（10分）解得：2m-7＝5，