2024年北師大版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

最新北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)（上冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)

第一單元小數(shù)除法

1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按

照整數(shù)除法的法則清除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;假如

除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)背面添0再繼續(xù)除。

2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動(dòng)

除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)

的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用。補(bǔ)足），然

后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算。

3、在小數(shù)除法中的發(fā)現(xiàn)：

①當(dāng)除數(shù)不小于1時(shí)，商不不小于被除數(shù)。如：3.5+5=0.7

②當(dāng)除數(shù)不不小于1時(shí)，商不小于被除數(shù)。如：3.5+0.5=7

4、小數(shù)除法的驗(yàn)算措施：

①商X除數(shù)二被除數(shù)（通用）②被除數(shù)小商二除數(shù)

5、商的近似數(shù)：根據(jù)規(guī)定要保留的小數(shù)位數(shù)，決定商要除出幾位

小數(shù)，再根據(jù)“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。

例如：規(guī)定保留一位小數(shù)的，商除到第二位小數(shù)可停下來(lái);規(guī)定保留

兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)停下來(lái),“，如此類推。

6、循環(huán)小數(shù)問(wèn)題：

A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。如,0.37.1.4135

等。

B、小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。如5.3,,

7.145145,,等。

C、一種數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一種數(shù)字或者幾種數(shù)字依次不

停反復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。(如5.3,,3.12323.5.7171

?)

D、一種循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不停反復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的

循環(huán)節(jié)。(如

5.333?的循環(huán)節(jié)是3,4.6767,,的循環(huán)節(jié)是67,6.9258258”的

循環(huán)節(jié)是258)

E、用簡(jiǎn)便措施寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的措施：

①只寫(xiě)一種循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一種小

圓點(diǎn)。

②例如：只有一種數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個(gè)數(shù)字上面記一種小圓

點(diǎn)，5.333,,寫(xiě)?

作5.3。有兩位小數(shù)循環(huán)的，就在這兩位數(shù)字上面，記上小圓點(diǎn)，

7.4343”寫(xiě)作??

7.43o有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，在首位和末位記上小數(shù)點(diǎn)，

10.732732,,寫(xiě)作??

10.732o

7、除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同步擴(kuò)大

或縮小相似的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，

商伴隨擴(kuò)大。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除

數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

第二單元軸對(duì)稱和平移

軸對(duì)稱：

1.軸對(duì)稱圖形：假如一種圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形可

以完全重疊，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，那條直線就叫做對(duì)稱軸C兩

圖形重疊時(shí)互相重疊的點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，也叫對(duì)稱點(diǎn)。

2.軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線

垂直于對(duì)稱軸。

3.軸對(duì)稱圖形具有對(duì)稱性。

4軸對(duì)稱圖形的法:

（1）找出所給圖形的要點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等：

（2）數(shù)出或量出圖形要點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離；

（3）在對(duì)稱軸的另一側(cè)找出要點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；

（4）按照所給圖形的次序連接各點(diǎn)，就畫(huà)出所給圖形的軸對(duì)稱圖

形。

平移：

1.平移的定義：在平面內(nèi)，將一種圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距

離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。

2.平移的基本性質(zhì)：

（1）平移不變化圖形的形狀和大小，只變化圖形的位置。

（2）通過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段，對(duì)應(yīng)角分別相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段

平行且相等。

3.平移圖形的畫(huà)法：

（1）確定平移的方向與距離。

（2）將要點(diǎn)按所需方向平移所需距離1

（3）按本來(lái)圖形的連接方式依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)并標(biāo)上對(duì)應(yīng)字母。

設(shè)計(jì)圖案的基本措施：平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)。

1.運(yùn)用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案的措施：

（1）選好基本圖案；（2）根據(jù)所選的基本圖案確定旋轉(zhuǎn)點(diǎn)；

（3）確定旋轉(zhuǎn)度數(shù)；（4）依次沿每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣

畫(huà)圖。

2.運(yùn)用對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案的措施：

（1）先選好基本圖案；

（2）根據(jù)基本圖案的特點(diǎn)定好對(duì)稱軸；

（3）畫(huà)出基本圖形的對(duì)稱圖形

第三單元倍數(shù)和因數(shù)

㈠數(shù)的世界

知識(shí)點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)絡(luò)乘法認(rèn)識(shí)倍數(shù)與因數(shù)。

像0,1,2,3,4,5,6,,,這樣的數(shù)是自然數(shù)。

像-3,-2,-1,0,1,2,3,,,這樣的數(shù)是整數(shù)。我們只在自然

數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。倍數(shù)與因數(shù)是互相依存的關(guān)

系，要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：一種數(shù)的

倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。

一種數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它自身；一種數(shù)最小的倍數(shù)

是它自身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

㈡探索活動(dòng)（一）2,5的倍數(shù)的特性

知識(shí)點(diǎn)：

2的倍數(shù)的特性：

個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)是2的倍數(shù)。

5的倍數(shù)的特性：

個(gè)位上是?；?的數(shù)是5的倍數(shù)。

偶數(shù)和奇數(shù)的定義：

是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

能判斷一種數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。能判斷一種非零自然數(shù)是奇

數(shù)或偶數(shù)。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特性：個(gè)位上是0的數(shù)既是2的

倍數(shù),又是53

的倍數(shù)0

㈢探索活動(dòng)（二）3的倍數(shù)的特性

知識(shí)點(diǎn)：

3的倍數(shù)的特性:

一種數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

同步是2和3的倍數(shù)的特性：

個(gè)位上的數(shù)是0,2,4,6,8,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3

的倍數(shù)的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。

同步是3和5的倍數(shù)的特性：

個(gè)位上的數(shù)是0或5,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù),

既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

同步是2,3和5的倍數(shù)的特性：

個(gè)位上的數(shù)是0,并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既

是2和5的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。

6的倍數(shù)的特性：既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)。

9的倍數(shù)的特性：一種數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個(gè)

數(shù)就是9的倍數(shù)。

㈣找因數(shù)

知識(shí)點(diǎn)：

在1?100的自然數(shù)中，找出某個(gè)自然數(shù)的所有因數(shù)。措施：運(yùn)用

乘法算式，思索：哪兩個(gè)數(shù)相乘等于這個(gè)芻然數(shù)。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):

i種數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)

是它自身。㈤找質(zhì)數(shù)

知識(shí)點(diǎn)：

理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。

一種數(shù)只有1和它自身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

一種數(shù)除了1和它自身以外尚有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作合數(shù)。

判斷一種數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的措施：

一般來(lái)說(shuō)，首先可以用“2,5,3的倍數(shù)的特性”判斷這個(gè)數(shù)與否

有因數(shù)2,5,3；假如還無(wú)法判斷，則可以用7,11等比較小的質(zhì)數(shù)

去試除，看有無(wú)因數(shù)7,11等。只要找到一種1和它自身以外的因數(shù),

就能肯定這個(gè)數(shù)是合數(shù)。假如除了1和它自身找不到其他因數(shù)，這個(gè)

數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

（六）數(shù)的奇偶性

知識(shí)點(diǎn)：

運(yùn)用“列表”“畫(huà)示意圖”等措施發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再?gòu)谋卑恶偦啬习?，不停?lái)

回。通過(guò)“列表”“畫(huà)示意圖”的措施會(huì)發(fā)現(xiàn)“奇多次在北岸，偶多

次在南岸”的規(guī)律。

可以運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的數(shù)的奇偶性處理生活中的某些簡(jiǎn)樸問(wèn)題。

通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變化的規(guī)律：

偶數(shù)+偶數(shù)二偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)二偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)二奇數(shù)

偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)二偶數(shù)偶數(shù)-奇數(shù)二奇數(shù)奇數(shù)-偶數(shù)=

奇數(shù)偶數(shù)X偶數(shù)二偶數(shù)偶數(shù)X奇數(shù)二偶數(shù)奇數(shù)X奇數(shù)二奇數(shù)

第四單元多邊形面積

㈠比較圖形的面積

知識(shí)點(diǎn)：

借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。平面圖形面積大小的

比較有多種措施：

根據(jù)圖形面積的大小，可以直接進(jìn)行比較；可以借助參照物進(jìn)行

比較；可以運(yùn)用重疊的措施進(jìn)行比較；借助方格，運(yùn)用數(shù)方格的的措

施進(jìn)行比較；直接計(jì)算面積后再進(jìn)行比較等。

圖形面積相似，其形狀可以是不一樣的。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

確定一種圖形面積的大小，不僅是根據(jù)圖形的形狀，更重要的是

根據(jù)圖形所占格子的多少來(lái)確定。

㈡地毯上的圖形面積

知識(shí)點(diǎn)：

根據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計(jì)算措施。

直接通過(guò)數(shù)方格的措施，得出答案的面積。

將圖案進(jìn)行“化整為零”式的計(jì)算，即根據(jù)圖案的特點(diǎn)，將整體

的圖案分割為若干個(gè)相似面積的小圖案，通過(guò)求小圖案的面積，得出

整個(gè)圖案的面積。

采用“大面積減小面積”的措施，即通過(guò)計(jì)算有關(guān)圖形的面積，

得到所求的面積。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

在處理問(wèn)題時(shí)，方略和措施是多種多樣的。

㈢動(dòng)手做

知識(shí)點(diǎn)：

認(rèn)識(shí)平行四邊形、三角形與梯形的底和高。

從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫(huà)垂直線段，這條垂直線段就

是平行四邊形的高，這條對(duì)邊是平行四邊形的底°

三角形的一種頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂直線段是三角形的高，這條對(duì)邊是

三角形的底。從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點(diǎn)到對(duì)邊畫(huà)垂

直線段，這條垂直線段就是梯形的高，這條對(duì)邊就是梯形的底。

高和底的關(guān)系是對(duì)應(yīng)的。用三角板畫(huà)出平行四邊形的高的措施:

把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重疊，讓三角板的

另一條直角邊過(guò)對(duì)邊的某一點(diǎn)。

從這一點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫(huà)垂線，這條垂

線（從點(diǎn)到垂足）就是平行四邊形一條邊上的高。

注意：從一條邊上的任意一點(diǎn)可以向它的對(duì)邊畫(huà)高，也可以從另

一條邊上的任意一點(diǎn)向它的對(duì)邊畫(huà)高。用三角板畫(huà)出三角形的高的

措施：

把三角板的一條直角邊對(duì)準(zhǔn)三角形的一種頂點(diǎn)，另一條直角邊與

這個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)邊重疊。

從這個(gè)頂點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對(duì)邊畫(huà)垂線，這條

垂線（從頂點(diǎn)到垂足）就是三角形形一條邊上的高。用三角板畫(huà)梯

形的高的措施：

用同樣的措施，畫(huà)出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形

的高。

㈣探索活動(dòng)（一）平行四邊形的面積

知識(shí)點(diǎn)：

平行四邊形的面積二拼成的長(zhǎng)方形的面積

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底；長(zhǎng)方形的寬就是平行四

邊.............................................形的高。.一

因此：平行四邊形面積二底X高

假如用S表達(dá)平行四邊形的面積，用a和h分別表達(dá)平行四邊形

的底和高，那么，平行四邊形的面積公式可以寫(xiě)成：

S=ah

運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式計(jì)算有關(guān)圖形的面積并處理某些

實(shí)際問(wèn)題。補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

（五）探索活動(dòng)（二）三角形的面積

知識(shí)點(diǎn)：

三角形面積二兩個(gè)相似三角形拼成的平行四邊形的面積-2

三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。

因此：三角形面積=平行四邊形的面積+2二底X高+2

假如用S表達(dá)三角形的面積，用a和h分別表達(dá)三角形的底和高,

那么，三角形的面積公式可以寫(xiě)成：

S=ah-r2

運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算有關(guān)圖形的面積，處理實(shí)際問(wèn)題。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn):

決定三角形面積的大小的原因不是圖形的形狀，而是三角形的底

與高的長(zhǎng)度，只.............................................要

底和高相似，不一樣形狀的三角形的面積也是相似

的。...............................................

（六）探索活動(dòng)（三）梯形的面積

知識(shí)點(diǎn)：

梯形面積二兩個(gè)相似梯形拼成的平行四邊形的面積+2

梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行

四邊形的高。因此：梯形面積二平行四邊彩面積+2二底X高七2二（上

底+下底）X高+2

假如用S表達(dá)梯形的面積，用a和b分別表達(dá)梯形的上底和下底,

用h表達(dá)梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫(xiě)成：

S=（a+b）h-r2

運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，處理對(duì)應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

決定梯形面積的大小的原因不是圖形的形狀，而是梯形的上、下

底之和與高的長(zhǎng)............................................度,

只要上下底的和與高相似，不一樣形狀的梯形的面積也是相似

的。.........................................................

第五單元分?jǐn)?shù)的意義

㈠分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)

知識(shí)點(diǎn)：

在詳細(xì)情境中，深入認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的“整體”不一樣，分

數(shù)所示的部分的大小或詳細(xì)數(shù)量也不一樣樣，也就是分?jǐn)?shù)具有相對(duì)

性。

㈡分餅（真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)）

知識(shí)點(diǎn)：

理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。1123

像2、4、3、4,,,這樣的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)

3359

像2、3、4、4

,,,這樣的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)

像211,5這樣的分?jǐn)?shù)叫作帶分?jǐn)?shù)

5

4

帶分?jǐn)?shù)的讀法：2讀作：二又四分之一。

★補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。

分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。

㈢分?jǐn)?shù)與除法

知識(shí)點(diǎn)：

被除數(shù)

理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)小除數(shù)二除數(shù)（除數(shù)不為0）。

分?jǐn)?shù)的分母不能是0。由于在除法中，0不能做除數(shù)，因此根據(jù)分

數(shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)中的分母相稱于除法中的除數(shù)，因此分母也不

能是0。

運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系處理實(shí)際問(wèn)題。用分?jǐn)?shù)來(lái)表達(dá)兩數(shù)相除的

商。

根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的措施：

用分子除以分母，把所得的商寫(xiě)在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫(xiě)

在分?jǐn)?shù)部分的分子上，仍用本來(lái)的分母作分母。

把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的措施：

將整數(shù)與分母相乘的積加上本來(lái)的分子作分子，分母不變。

㈣分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

知識(shí)點(diǎn)：

理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：

分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相似的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不

變。

聯(lián)絡(luò)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及“商不變”的規(guī)律，來(lái)理解分?jǐn)?shù)的基

本性質(zhì)。分子相稱于被除數(shù)，分母相稱于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同步

乘或除以相似的數(shù)（0除外），商不變。因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘

或除以相似的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小也是不變的。

運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一種分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大

小不變的分?jǐn)?shù)。㈤找最大公因數(shù)

知識(shí)點(diǎn)：

理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因

數(shù)的措施：

1、列舉法：運(yùn)用找因數(shù)的措施先分別找到兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)，再

找出兩個(gè)數(shù)

的因數(shù)中相似的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)；再看看公因

數(shù)中最大的是幾，這個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：其他找最大公因數(shù)的措施:

2、找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較小的

數(shù)的因數(shù)，再看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些

數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：

可以先找出15的因數(shù)：1,3,5,15o再判斷4個(gè)數(shù)中，哪幾種

也是50的因數(shù)，只有1和5,1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是

它們的最大公因數(shù)。3、假如兩個(gè)數(shù)是不一樣的質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)

的公因數(shù)只有1。

4、假如兩個(gè)數(shù)是持續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個(gè)數(shù)的公因

數(shù)只有1。5、假如兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)

數(shù)的最大公因數(shù)。

6、短除法

偶數(shù)與所有奇數(shù)的最大公因數(shù)是1;一種數(shù)與它的的倍數(shù)的最大公

因數(shù)是它自身,

優(yōu)）約分

知識(shí)點(diǎn)：

理解約分的含義：理解最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的含義：1

3掌握約分的措施:

約分的措施一般有兩種，一種是用兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)一種一種清除,

另一種是直接用兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)清除。

補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

比較分?jǐn)?shù)大小時(shí)，分母相似的、分子相似的可以直接比較，有些

時(shí)候分子分母都52不相似可以采用約分后進(jìn)行比較的措施。例如：

O612

（七）找最小公倍數(shù)

知識(shí)點(diǎn)：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和

最小公倍數(shù)的措施：

1、先找出兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再找出公有

的倍數(shù)，找出兩個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是兒，這

個(gè)數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

兩個(gè)數(shù)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，因此只有最小公倍數(shù)沒(méi)有最大的

公倍數(shù)°補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：

其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的措施：

2、找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個(gè)數(shù)中較大的

數(shù)的倍數(shù)（限制一定的范圍內(nèi)），再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小

的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這

兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

例如：找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（50以內(nèi)）可以先找出

9的倍數(shù)（50以內(nèi)）有：9,18,27,36,45,再?gòu)倪@些數(shù)中找出6

的倍數(shù)18,36,18和36就是6和9的公倍數(shù)，18是最小公倍數(shù)。

3、假如兩個(gè)數(shù)是不一樣的質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是兩

個(gè)數(shù)的乘積。

4、假如兩個(gè)數(shù)是持續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個(gè)數(shù)的最小

公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積。

5、假如兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是