2024-2025學(xué)年江蘇省鹽城市八年級(jí)下冊(cè)3月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（附答案）

2024-2025學(xué)年江蘇省鹽城市八年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷一、選擇題（每小題3分，計(jì)24分）1．下列事件為必然事件的是（

）A．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈 B．拋一枚普通的硬幣，正面朝上C．太陽(yáng)從東方升起D．從一副撲克牌中任意抽出一張，花色是黑桃2．下列四個(gè)命題說(shuō)法正確的是（）A．一組對(duì)角相等的平行四邊形是矩形B．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C．順次連結(jié)菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形D．平行四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形3．為弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，繼承和發(fā)揚(yáng)民間剪紙藝術(shù)，某中學(xué)開展了“剪紙進(jìn)校園非遺文化共傳承”的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，下列剪紙作品的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

4．如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE＝2，AE＝4，P是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值是（）A．6 B．2 C．8 D．25．在數(shù)學(xué)拓展課上，小明發(fā)現(xiàn)：若一條直線經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，則這條直線平分該平行四邊形的面積．如圖是由5個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形拼成的圖形，是其中4個(gè)小正方形的公共頂點(diǎn)，小強(qiáng)在小明的啟發(fā)下，將該圖形沿著過(guò)點(diǎn)的某條直線剪一刀，把它剪成了面積相等的兩部分，則剪痕的長(zhǎng)度是（

）A． B． C． D．6．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，添加下列條件后仍不能判定這個(gè)四邊形是矩形的是（

）

A． B． C． D．7．平行四邊形中，，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．如圖所示，在長(zhǎng)方形中，，若將長(zhǎng)方形沿折疊，使點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)F處，則線段的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．10二、填空題（每小題3分，計(jì)30分）9．在一個(gè)不透明的布袋中，有紅球、白球共20個(gè)，它們除顏色外其他完全相同．小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，則隨機(jī)從口袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是．10．希望中學(xué)制作了學(xué)生選擇棋類、武術(shù)、攝影、繪畫四門校本課程情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖.該校有1200名學(xué)生，從圖中可以看出選擇繪畫的學(xué)生約為人．11．有下列圖形：①線段，②三角形，③平行四邊形，④正方形，⑤圓，⑥等腰梯形．其中不是中心對(duì)稱圖形的是．（填序號(hào)）12．鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，經(jīng)過(guò)20分鐘，分針旋轉(zhuǎn)了．13．已知菱形的兩鄰角的度數(shù)之比為1:5，邊長(zhǎng)為2，此菱形的面積.14．如圖，正方形ABCD中，AE=AB，直線DE交BC于點(diǎn)F，則∠BEF=度．

15．已知點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，則的坐標(biāo)為；16．如圖，菱形，點(diǎn)、、、均在坐標(biāo)軸上，，點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是．17．如圖，在矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，已知，則的大小是．18．如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，在該圖象上找一點(diǎn)P，使，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．三、解答題（共9題，計(jì)96分）19．近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多，某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他．該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為度．（3）若該超市這一周內(nèi)有1500名購(gòu)買者，請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名？20．如圖，在中，，將它繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，則的度數(shù)是多少？21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，．(1)畫出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形；(2)畫出繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形；(3)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作點(diǎn)D，使得點(diǎn)A、B、C、D圍成以為邊的平行四邊形，并寫出所有符合要求的點(diǎn)D的坐標(biāo)為______．22．如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，1），B（3，3），C（1，3）．（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1；（2）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A2B2C2．23．判斷下面這幾個(gè)抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適，并說(shuō)明理由．(1)為了解全班同學(xué)期末考試的平均成績(jī)，老師抽查了前5名同學(xué)的平均成績(jī)；(2)教育部為了調(diào)查全國(guó)中小學(xué)亂收費(fèi)情況，調(diào)查了某市所有中小學(xué)；(3)某興趣小組為了解本校1800名學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了本校九年級(jí)學(xué)生中50名學(xué)生的視力情況．24．如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P為內(nèi)一點(diǎn)，連接AP、BP、CP，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，連接、．(1)用等式表示與的數(shù)量關(guān)系，并證明；(2)當(dāng)時(shí)，①求的度數(shù)；②若M為的中點(diǎn)，連接，請(qǐng)用等式表示與的數(shù)量關(guān)系，并證明．25．四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=3，AB=7，求(1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；(2)求DE的長(zhǎng)度；(3)BE與DF的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由．26．我們把依次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形，如圖，在四邊形中，，，，分別是邊，，，的中點(diǎn)，依次連接各邊中點(diǎn)得到中點(diǎn)四邊形，連接，證明：四邊形是平行四邊形．27．重慶八中建校80周年，在體育、藝術(shù)、科技等方面各具特色，其中排球選修課是體育特色項(xiàng)目之一．體育組老師為了了解初一年級(jí)學(xué)生的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取了初一年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行1分鐘墊球測(cè)試，并將這些學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（即1分鐘的墊球個(gè)數(shù)，且這些測(cè)試成績(jī)都在60～180范圍內(nèi)）分段后給出相應(yīng)等級(jí)，具體為：測(cè)試成績(jī)?cè)?0～90范圍內(nèi)的記為D級(jí)（不包括90），90～120范圍內(nèi)的記為C級(jí)（不包括120），120～150范圍內(nèi)的記為B級(jí)（不包括150），150～180范圍內(nèi)的記為A級(jí)．現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為90°，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這次測(cè)試中，一共抽取了名學(xué)生，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為度．（2）王攀同學(xué)在這次測(cè)試中1分鐘墊球140個(gè)．他為了了解自己墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名的大致情況，他把成績(jī)?yōu)锽等的全部同學(xué)1分鐘墊球人數(shù)做了統(tǒng)計(jì)，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：成績(jī)（個(gè)）120125130135140145人數(shù)（頻數(shù)）2831098（墊球個(gè)數(shù)計(jì)數(shù)原則：120＜?jí)|球個(gè)數(shù)≤125記為125，125＜?jí)|球個(gè)數(shù)≤130記為130，依此類推）請(qǐng)你估計(jì)王攀同學(xué)的1分鐘墊球個(gè)數(shù)在年級(jí)排名的大致情況．答案題號(hào)12345678答案CCCDABDC9．25%10．12011．②⑥12．/120度13．214．4515．16．317．18．19．解：（1）本次調(diào)查人數(shù)：56÷28%＝200（人），D方式支付的有：200×20%＝40（人），A方式支付的有：200﹣56﹣44﹣40＝60（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為：360°×＝108°，故108；（3）1500×＝928（名），答：使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有928名．20．解：∵將繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，∴，∵，∴，答：的度數(shù)是．21．（1）解：如圖，即為所求作：（2）解：如圖，即為所求作：（3）解：如圖，四邊形、四邊形是平行四邊形，則坐標(biāo)為，坐標(biāo)為．22．解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求．23．（1）不合適，前5名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)會(huì)大于整個(gè)班級(jí)同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)，這樣，樣本就不具有代表性了．（2）不合適，樣本雖然足夠大，但遺漏了其他地區(qū)的這些群體，應(yīng)該在全國(guó)范圍內(nèi)選取樣本．此外，將某市所有中小學(xué)亂收費(fèi)情況作為樣本是沒(méi)有必要的．（3）不合適，本校九年級(jí)學(xué)生視力情況的調(diào)查結(jié)果不能代表本校全部學(xué)生的視力情況，應(yīng)該從全校各年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽查．24．（1）解：∵為等邊三角形，∴，∵線段繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，∴，∴，即，在和中，，∴，∴；（2）①∵∴∴，∵為等邊三角形，∴，∴∴；②延長(zhǎng)至點(diǎn)N，使，連接，∵點(diǎn)M為的中點(diǎn)，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，即，由（1）可得，∵，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴為等邊三角形，則，∴，∵，∴．25．（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可知：△AFD≌△AEB，即AE=AF=3，∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA；可得旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A；旋轉(zhuǎn)角度為90°或270°；（2）∵△ADF按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，∴△ADF≌△ABE，∴AE=AF=4，AD=AB=7，∴DE=AD-AE=7-4=3；（3）BE、DF的位置關(guān)系為：BE⊥DF．理由如下：延長(zhǎng)BE交DF于G，∵△ADF按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，∴△ABE≌△ADF，∴BE=DF，∠ABE=∠ADF，∵∠ADF+∠F=180°-90°=90°，∴∠ABE+∠F=90°，∴BE⊥DF，∴BE、DF的位置關(guān)系為：BE⊥DF．26．解：，分別是邊，的中點(diǎn)，∴，，∵，分別是邊，的中點(diǎn)，∴，，