微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第4章生產(chǎn)者行為理論

第四章

生產(chǎn)者行為理論

[TheoryofProducerBehavior]

第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)第二節(jié)一種可變投入的生產(chǎn)函數(shù)

第三節(jié)兩種可變投入的生產(chǎn)函數(shù)第四節(jié)規(guī)模報(bào)酬教學(xué)目的與要求：1.理解生產(chǎn)函數(shù)的含義及其特點(diǎn)。2.理解短期分析與長(zhǎng)期分析及不變投入與可變投入的區(qū)別。3.理解邊際報(bào)酬遞減規(guī)律及其前提條件。4.理解總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系。5.了解生產(chǎn)三個(gè)階段的特征。6.理解等產(chǎn)量曲線的含義和特征。7.理解等成本線的含義和特征。8.理解要素最佳投入組合(最大產(chǎn)量組合和最小成本組合)的含義及其條件。9.理解規(guī)模報(bào)酬變動(dòng)與邊際報(bào)酬變動(dòng)的區(qū)別。10.理解規(guī)模報(bào)酬變動(dòng)的三種情況。

生產(chǎn)者行為準(zhǔn)則

——追求最大利潤(rùn)行為準(zhǔn)則——運(yùn)用有限的資本，通過(guò)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)以取得最大的利潤(rùn)。假設(shè)前提——理智的生產(chǎn)者。第一節(jié)生產(chǎn)函數(shù)

一、生產(chǎn)函數(shù)的含義生產(chǎn)函數(shù)[Productionfunction]——反映生產(chǎn)中生產(chǎn)要素的投入量[Input]與產(chǎn)品的產(chǎn)出量[Output]之間關(guān)系的函數(shù)。Q=f(x)

Q—產(chǎn)出量x—投入量

生產(chǎn)要素[FactorsofProduction]——“投入的另一個(gè)名稱”。二、生產(chǎn)函數(shù)的類型固定替代比例生產(chǎn)函數(shù)——在每一產(chǎn)量水平上任何兩種生產(chǎn)要素之間的替代比例都是固定的。固定投入比例生產(chǎn)函數(shù)——在每一產(chǎn)量水平上任何一對(duì)生產(chǎn)要素投入量之間的比例都是固定的。可變投入比例生產(chǎn)函數(shù)——生產(chǎn)過(guò)程中各種要素投入量之間的比例是可變的，即至少有一種要素的技術(shù)系數(shù)是可變的?？虏肌栏窭股a(chǎn)函數(shù)：Q=AL

K

L—?jiǎng)趧?dòng)，K—資本；A—技術(shù)水平(參數(shù))，、—參數(shù)。A>0，0<<1，0<<1。若+=1，該函數(shù)為線性齊次函數(shù)。、分別代表勞動(dòng)所得和資本所得在總產(chǎn)量中所占份額。三、短期分析與長(zhǎng)期分析

短期與長(zhǎng)期：

短期[ShortRun]——在此期間內(nèi)，至少有一種投入的數(shù)量不變而其他投入的數(shù)量可以變動(dòng)。

長(zhǎng)期[LongRun]

——在此期間內(nèi)，一切投入的數(shù)量都可以變動(dòng)。

短期與長(zhǎng)期的區(qū)別在于生產(chǎn)規(guī)模[ScaleofProduction]是否變化。不變投入與可變投入：

不變投入

[FixedInput]——在短期內(nèi)投入量不隨產(chǎn)出量的變動(dòng)而變動(dòng)的要素。

可變投入[VariableInput]——在短期內(nèi)投入量隨產(chǎn)出量的變動(dòng)而變動(dòng)的要素。

所謂不變是相對(duì)而言的。第二節(jié)一種可變投入的生產(chǎn)函數(shù)

一、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量TP—總產(chǎn)量[TotalProduct]AP—平均產(chǎn)量[AverageProduct]MP—邊際產(chǎn)量[MarginalProduct]TP=f(x)

x—可變投入量AP=MP=或MP==

TPx⊿TP⊿xdTPdx⊿TP⊿xLim⊿X0APK==柯布——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù):TPKAL

K-1

MPK==

TP

K

AL

K-1

Q=AL

K

(A>0,

>0,>0)TP=AL

K

TPLMPL==

TP

L

AL-1K

APL==AL-1K

經(jīng)典生產(chǎn)函數(shù)：y=a+bx+cx2–dx3設(shè)a=0，b=3，c=2，d=0.1。TP=3x+2x2–0.1x3AP==3+2x–0.1x2MP==3+4x–0.3x2TPxdTPdx二、邊際報(bào)酬遞減規(guī)律邊際報(bào)酬遞減規(guī)律[theLawofDiminishingMarginalReturn]

——假定其它生產(chǎn)要素的投入量都不變，僅增加某一種生產(chǎn)要素的投入量，那么，在技術(shù)水平不變的前提下，隨著這種生產(chǎn)要素的投入量的增加，每一單位該生產(chǎn)要素所帶來(lái)的產(chǎn)出量的增量即邊際產(chǎn)量最終是遞減的。例：y=3x+2x2–0.1x3不變投入可變投入總產(chǎn)量平均產(chǎn)量邊際產(chǎn)量FIxTP(y)AT(y/x)MP(dy/dx)10000114.94.96.71213.26.69.81324.38.112.31437.69.414.21552.510.515.51668.411.416.21784.712.116.318100.812.615.819116.112.914.71101301313111141.912.910.7112151.212.67.8113157.312.14.3114159.611.40.2115157.510.5-4.5116150.49.4-9.8TPMPAP教材P107圖4-2三、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和

邊際產(chǎn)量之間的關(guān)系總產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系：MP>0,TP遞增；MP<0,TP遞減；MP=0,TP達(dá)到最大值。平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關(guān)系：MP>AP,AP遞增；MP<AP,AP遞減；MP=AP,AP達(dá)到最大值。TPMPAPTPAPMPyx0

拐點(diǎn)MAX(AP)MAX(MP)MAX(TP)四、生產(chǎn)的三個(gè)階段一二三教材P108圖4-3第三節(jié)兩種可變投入的生產(chǎn)函數(shù)問(wèn)題：

多種生產(chǎn)要素用于生產(chǎn)一種產(chǎn)品如何實(shí)現(xiàn)最大利潤(rùn)？為了簡(jiǎn)便假定只有兩種生產(chǎn)要素或資源。生產(chǎn)函數(shù)：Q=f(x1,x2)幾何分析——等產(chǎn)量曲線分析一、等產(chǎn)量曲線等產(chǎn)量曲線[IsoquantaCurve]——表示能生產(chǎn)出相等產(chǎn)量的兩種要素投入量的全部組合方式的曲線。TP=f(L,K)

L—?jiǎng)趧?dòng)；K—資本；TP—總產(chǎn)量

12351234KL0ABC45產(chǎn)量為15單位的等產(chǎn)量線Q[15]12351234KL045等產(chǎn)量曲線的特征Q[15]Q[20]Q[10]教材P111圖4-5邊際技術(shù)替代率[等產(chǎn)量線的斜率][MarginalRateofTechnicalSubstitution]

——在保持產(chǎn)量不變的前提下，增加一單位某種要素的投入量而必須減少的另一種要素的投入量。⊿K⊿L－

dKdL－

⊿K⊿LLim⊿L0

MRTSLK=－或

==MRTSKL=－⊿L⊿K－

dLdK－

⊿L⊿KLim⊿K0或

==邊際技術(shù)替代率可表示為兩種要素的邊際產(chǎn)量之比：在保持產(chǎn)量不變的前提下，增加一單位某種要素的投入量所帶來(lái)的總產(chǎn)量的增加量必須等于減少的另一種要素的投入量所導(dǎo)致的總產(chǎn)量的減少量。即：⊿L·MPL︱︱=︱︱⊿K·MPK⊿K⊿LMPLMPKMRTSLK=－=MRTSKL=－=⊿L⊿KMPKMPL邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律在維持產(chǎn)量不變的前提下，當(dāng)一種生產(chǎn)要素的投入量不斷增加時(shí)，每一單位的這種生產(chǎn)要素所能替代的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是遞減的。由于邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律的存在，等產(chǎn)量曲線是凸向原點(diǎn)的。MTRS遞減MTRS不變MRTS為0邊際技術(shù)替代率的幾種情況:二、等成本線等成本線[IsocostCurve]——在既定的成本和既定的生產(chǎn)要素價(jià)格條件下生產(chǎn)者可以購(gòu)買的兩種生產(chǎn)要素的各種不同數(shù)量組合的軌跡。

C＝wL＋r

KC、w和r均為常數(shù)，則：K＝C／r－(w／r)L或L＝C／w－(r／w)K12351234KL0ABC45總成本為100元的等成本線DE●●●●●C[100]C[75]C[125]教材P114圖4-7三、生產(chǎn)要素的最佳投入組合假定技術(shù)條件和兩種要素的價(jià)格都不變:如果總產(chǎn)量已定，成本最低的組合方式利潤(rùn)最大；如果總成本已定，產(chǎn)量最高的組合方式利潤(rùn)最大。

要素最佳投入組合點(diǎn)就是等產(chǎn)量曲線與等成本線相切的切點(diǎn)。12351234KL0E45最大產(chǎn)量組合A●B●C●Q[15]Q[20]Q[10]●C[100]教材P115圖4-812351234KL0E45最小成本組合ABC●●●●Q[15]C[100]C[75]C[125]教材P117圖4-9最佳投入組合條件的幾何解釋:⊿K⊿LMPLMPK等產(chǎn)量曲線的斜率=－=w

r等成本線的斜率

=－wrMPL

MPK=MPKr

MPL

w=MPKrMPL

w=w

L+r

K=C[約束條件][均衡條件]K0LE2E1E3擴(kuò)展線[※]

教材P120圖4-11第四節(jié)規(guī)模報(bào)酬

一、規(guī)模報(bào)酬的含義規(guī)模報(bào)酬[ReturntoScale]

——廠商因所有生產(chǎn)要素的投入量同比例變動(dòng)（即生產(chǎn)規(guī)模變動(dòng)）而得到的收益。表示當(dāng)所有生產(chǎn)要素的投入量同比例增加對(duì)產(chǎn)出量（即總產(chǎn)量）的影響。規(guī)模報(bào)酬與邊際報(bào)酬的區(qū)別:邊際報(bào)酬[短期分析]在其它生產(chǎn)要素的投入量不變的前提下，某一種生產(chǎn)要素投入量的變動(dòng)所引起的產(chǎn)出量的變動(dòng)。規(guī)模報(bào)酬[長(zhǎng)期分析]

所有生產(chǎn)要素的投入量同時(shí)發(fā)生變動(dòng)所引起的產(chǎn)出量的變動(dòng)。二、規(guī)模報(bào)酬的變動(dòng)

規(guī)模報(bào)酬遞增[IncreasingReturnstoScale]

——產(chǎn)出量的增長(zhǎng)比例大于投入量的增長(zhǎng)比例，即收益增加的幅度大于規(guī)模擴(kuò)大的幅度。

規(guī)模報(bào)酬不變[ConstantReturnstoScale]

——產(chǎn)出量的增長(zhǎng)比例等于投入量的增長(zhǎng)比例，即收益增加的幅度等于規(guī)模擴(kuò)大的幅度。

規(guī)模報(bào)酬遞減[DecreasingReturnstoScale]

——產(chǎn)出量的增長(zhǎng)比例小于投入量的增長(zhǎng)比例，即收益增加的幅度小于規(guī)模擴(kuò)大的幅度。齊次生產(chǎn)函數(shù)的規(guī)模報(bào)酬[※]Q=ALK

(A>0,

>0,>0)∵A(

L)(

K)=

AL

K=

Q∴該函數(shù)為齊次函數(shù)，+為次數(shù)。如果+=1，則該函數(shù)為線性齊次函數(shù)如柯布——道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：Q=ALK

++若+>1，則規(guī)模報(bào)酬遞增；若+=1，則規(guī)模報(bào)酬不變；若+<1，則規(guī)模報(bào)酬遞減。1434

案例：馬爾薩斯人口論與邊際報(bào)酬遞減規(guī)律

經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯(1766—1834)的人口論的一個(gè)主要依據(jù)便是報(bào)酬遞減定律。他認(rèn)為，隨著人口的膨脹，越來(lái)越多的勞動(dòng)耕種土地，地球上有限的土地將無(wú)法提供足夠的食物，最終勞動(dòng)的邊際產(chǎn)出與平均產(chǎn)出下降，但又有更多的人需要食物，因而會(huì)產(chǎn)生大的饑荒。幸運(yùn)的是，人類的歷史并沒有按馬爾薩斯的預(yù)言發(fā)展(盡管他正確地指出了“勞動(dòng)邊際報(bào)酬”遞減)。在20世紀(jì)，技術(shù)發(fā)展突飛猛進(jìn)，改變了許多國(guó)家(包括發(fā)展中國(guó)家，如印度)的食物的生產(chǎn)方式，勞動(dòng)的平均產(chǎn)出因而上升。這些進(jìn)步包括高產(chǎn)抗病的良種，更高效的化肥，更先進(jìn)的收割機(jī)械。在“二戰(zhàn)”結(jié)束后，世界上總的食物生產(chǎn)的增幅總是或多或少地高于同期人口的增長(zhǎng)。糧食產(chǎn)量增長(zhǎng)的源泉之一是農(nóng)用土地的增加。例如，從1961-1975年，非洲農(nóng)業(yè)用地所占的百分比從32％上升至33.3％，拉丁美洲則從19.6％上升至22.4％，在遠(yuǎn)東地區(qū)，該比值則從2l.9％上升至22.6%。但同時(shí)，北美的農(nóng)業(yè)用地則從26.1％降至25．5％，西歐由46.3%降至43.7％。顯然，糧食產(chǎn)量的增加更大程度上是由于技術(shù)的改進(jìn)，而不是農(nóng)業(yè)用地的增加。在一些地區(qū)，如非洲的撒哈拉，饑荒仍是個(gè)嚴(yán)重的問(wèn)題。勞動(dòng)生產(chǎn)率低下是原因之一。雖然其他一些國(guó)家存在著農(nóng)業(yè)剩余，但由于食物從生產(chǎn)率高的地區(qū)向生產(chǎn)率低的地區(qū)的再分配的困難和生產(chǎn)率低地區(qū)收入也低的緣故，饑荒仍威脅著部分人群。

思考題：

(1)什么是邊際報(bào)酬遞減規(guī)律？其發(fā)生作用的條件如何？(2)人類歷史為什么沒有按照馬爾薩斯的預(yù)言發(fā)展？(3)既然馬爾薩斯的預(yù)言失敗，你認(rèn)為邊際報(bào)酬遞減規(guī)律還起作用嗎？(4)請(qǐng)你談?wù)劇爸袊?guó)人口太多，將來(lái)需要世界來(lái)養(yǎng)活中國(guó)”或“誰(shuí)來(lái)養(yǎng)活中國(guó)？”的觀點(diǎn)。