分層抽樣-高一數(shù)學(xué)（高教版2021基礎(chǔ)模塊下）

8.4.3分層抽樣第八章概率與統(tǒng)計初步創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入情境與問題

某職業(yè)院校共有學(xué)生1600人，其中一年級學(xué)生520人，二年級學(xué)生500人，三年級學(xué)生580人．為了解學(xué)生身體的生長發(fā)育及健康情況，從全校學(xué)生中抽取80名學(xué)生進行身高和體重的檢測，怎樣抽取才最合理呢?

即需要抽取高一學(xué)生26名，高二學(xué)生25名，高三學(xué)生29名．各年級可以采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽?。畡幽X思考探索新知

當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時，可將總體按差異情況分成互不重疊的幾個部分（在統(tǒng)計上稱為“層”），再從每一層內(nèi)隨機抽取一定數(shù)量的個體組成樣本，這種抽樣方法稱為分層抽樣．為保證抽出的樣本具有代表性，一般按各層內(nèi)個體數(shù)量在總體中所占比例抽取樣本數(shù)．動腦思考探索新知分層抽樣的基本步驟:（1）分層：將總體按照一定標(biāo)準(zhǔn)分層；（2）計算：樣本容量與總體個數(shù)的比值；（3）確定各層應(yīng)抽取的個體數(shù)：按（2）中的比值確定各層應(yīng)該抽取的個體數(shù)；（4）取樣：在每一層抽樣，所抽取的個體合在一起就是所需要的樣本．

動腦思考探索新知想一想：在步驟（4）中，可以采用什么抽樣方法在每一層進行抽樣呢？鞏固知識典型例題例4某單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)人員有112人，管理人員有16人，后勤服務(wù)人員有32人，為召開職工代表大會，采用分層抽樣的方法從中抽取20人作為會議代表，如何設(shè)計抽樣方案?解抽樣方案如下：（1）分層：按照業(yè)務(wù)人員、管理人員和后勤服務(wù)人員將總體分為三層；

（4）取樣：對112名業(yè)務(wù)人員用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取14人；因為管理人員16名、后勤服務(wù)人員32名，人員較少，可用簡單隨機抽樣的方法抽?。粚⒁陨细鲗映槌龅膫€體合并，即得到由20名會議代表組成的樣本．鞏固知識典型例題

解

從60名老年人中抽取了3名，

試一試：舉一個實際生活中分層抽樣的例子.因此有動腦思考探索新知溫馨提示分層抽樣的特點：（1）適用于由差異比較明顯的幾部分組成的總體；（2）按比例確定每層抽取個體的個數(shù)；（3）用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法在每一層抽樣；（4）每個個體被抽到的概率相同．運用知識強化練習(xí)

考察某地區(qū)7歲兒童的身高狀況，應(yīng)該如何抽取樣本較好？(該地區(qū)城鄉(xiāng)兒童比例為3∶7)分析

由于我國城鄉(xiāng)兒童的身高存在差異，故本題中的總體是由有明顯差異的兩個部分組成．這時，可將總體按差異情況分成兩個部分，然后按各個部分所占的比例進行分層抽樣．解

按照3∶7的比例從該地區(qū)的城市和農(nóng)村中的7歲兒童中抽取樣本．理論升華整體建構(gòu)三種抽樣方法的區(qū)別與聯(lián)系類別共同點各自特點相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機抽樣(1)抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等．(2)每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣.從總體中逐個抽取

總體中的個體數(shù)較少．系統(tǒng)抽樣將總體均分成幾部分，按預(yù)先確定的規(guī)則分別在各部分抽?。?/p>

在起始部分抽樣時，采用簡單隨機抽樣．

總體中的個體數(shù)較多．分層抽樣將總體分成幾層，在各層中按同一抽樣比抽樣.在各層抽樣時，采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣.總體由差異明顯的幾部分組成.3.在學(xué)習(xí)方法上你有哪些體會？2.你