七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

第五章第一節(jié)相交線第一課時(shí)

課型：新授課

教學(xué)目標(biāo)

1.通過動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步開展空間觀念，

培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力.

2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和

對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些問題.

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用.

難點(diǎn)：理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索.

教學(xué)手段與方法

師生共同探討

教學(xué)準(zhǔn)備

三角尺課件

教學(xué)過程

一、讀一讀，看一看

教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.

學(xué)生欣賞圖片，閱讀其中的文字.

師生共同總結(jié)：我們生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線.本章

要研究相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特殊形式即垂直，垂線

的性質(zhì)，研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.

二、觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角

教師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布過程，提出問題：剪布時(shí)，用

力握緊把手，引發(fā)了什么變化？進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化？

學(xué)生觀察、思想、答復(fù)，得出：

握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變

小.如果改變用力方向，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大，剪刀刃之間的

角也相應(yīng)變大.

三、認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探索對(duì)頂角性質(zhì)

1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)0,并說(shuō)出圖中4個(gè)角，兩兩相配共能組成

幾對(duì)角？各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？

學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流.

當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有相鄰、對(duì)頂關(guān)系時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確

地表達(dá),如：

A0C和B0C有一條公共邊0C,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線.

A0C和B0D有公共的頂點(diǎn)0,而是A0C的兩邊分別是B0D兩邊的反向延長(zhǎng)線.

2.學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù)，以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)

系，學(xué)生得出有相鄰關(guān)系的兩角互補(bǔ)，對(duì)頂關(guān)系的兩角相等.

3.學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：

兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

教師再提問：如果改變A0C的大小，會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量

關(guān)系嗎？

4.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念.

(1)師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.

有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角.

如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反

向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角.

⑵初步應(yīng)用.

練習(xí)1：以下說(shuō)法，你同意嗎？如果錯(cuò)誤，如何訂正①鄰補(bǔ)角的鄰就是相鄰，

就是它們有一條公共邊，補(bǔ)就是互補(bǔ)，就是這兩角的另一條邊共同一條

直線上.

②鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角.

③鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角？

5.對(duì)頂角性質(zhì).

(1)教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在學(xué)習(xí)對(duì)頂角概念后,結(jié)果實(shí)際操作獲得直觀體驗(yàn)

發(fā)現(xiàn)了什么？并說(shuō)明理由.

(2)教師把說(shuō)理過程,標(biāo)準(zhǔn)地板書：

在圖1中，AOC的鄰補(bǔ)角是BOC和AOD,所以AOC與BOC互補(bǔ),AOC與AOD

互補(bǔ)，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，可以得出AOD二BOC,類似地有AOC=BOD.

教師板書對(duì)頂角性質(zhì)：對(duì)頂角相等.

強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆：對(duì)頂角的概念是確定二角的位

置關(guān)系，對(duì)頂角性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.

(3)學(xué)生利用對(duì)頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象.

四、穩(wěn)固運(yùn)用

L例：如圖，直線a,b相交，1=40,求3,4的度數(shù).

思考:在同一平面內(nèi)，兩條直線有幾種位置關(guān)系？

想一想：是否存在既不平行又不相交的兩條直線？

K探索23

在一張半透明的紙上任意畫一條直線AB,在直線外任取一點(diǎn)P,你能折出

過點(diǎn)P的平行線嗎？試一試，并把你的折法與同伴交流.

K猜一猜X

如圖，經(jīng)過直線AB外一點(diǎn)P,可以畫兩條直線和這條直線平行嗎？

K平行公理U

經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行（見P14）.

（釋義?

本書中所說(shuō)的根本領(lǐng)實(shí)是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐口總結(jié)出來(lái)的結(jié)論，根本領(lǐng)實(shí)

也稱為公理.公理可以作為以后推理的依據(jù).

K探索3D

如圖,P是直線AB外一點(diǎn),CD與EF相交于P.假設(shè)CD與AB平行，那么EF

與AB平行嗎？為什么？

K探索42

如圖，假設(shè)CD〃AB,且EF〃AB,那么CD與EF有可能相交嗎？為什么？

K平行公理21

如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.

友喟提示：

假設(shè)a=b=c（字母表示數(shù)），那么,a二c,根據(jù)的是.

假?zèng)]a〃c,b〃c（字母表示直線），那么a〃b.根據(jù)的是.

K練習(xí)U

如圖，△ABC,分別取AB、AC的中點(diǎn)D、E,連結(jié)D、E.猜一猜：直線DE與直

線BC之間有怎樣的位置關(guān)系？另外再畫一個(gè)三角形看一看，是否存在同樣

的位置關(guān)系.

K作業(yè)R

L用剪刀剪一塊任意四邊形的硬紙板（下