六年級數(shù)學導學案全冊

六年級數(shù)學導學案（全冊）

六年級科目：蚯編制教師：授課教師

學習內(nèi)

負數(shù)的認識和意義第L課時

容

學習目

1.知識與技能：在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確的讀、寫正數(shù)和負數(shù)，知道0既不是正數(shù)也

標

不是負數(shù)。

2.過程與方法：初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

3.情感態(tài)度與價值觀：使學生體驗數(shù)學和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生應用

數(shù)學的能力。

直點教學重點：初步認識正數(shù)和負數(shù)以及讀法和寫法。

難點

教學難點：理解0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

學習方

法觀察法，練習法

教具或

學具準溫度計、課件、存折、卡片

備

流程自我

教師導案學生學案

完善

學生以2人小組復述下列內(nèi)容：

教師指導學生以2人小組說出幾組相反意義

“上學睇專來4人”，和“本學期轉(zhuǎn)走4人”是兩

課

的兩種量。種相反意義的量；“二月份盈利1500元”和“三月

前份虧損500元”■兩種義Wfi。OJJi

導事例，請你和同桌試著說出幾組相反意義的量。

學

1.相反意義的量1引.導學生明確具有相反意義的量的特征：

提問：剛才老師所說的信息中的量都具有什么（1）有兩個量（2）有相反的意義

共同點？2.請學生再舉出一些相反意義的量的實例。

教師小結(jié)：相反意義中的一些常用詞有：盈利3.學生自學課本第3頁內(nèi)容，認識負數(shù)，明

與虧損，存入與支出，增加與減少，運進與運確負數(shù)的讀寫。

出，上升與下降等。

自4.負數(shù)的讀寫

2.正數(shù)與負數(shù)（I）讀出下面各數(shù)

主

師：用小學里學過的數(shù)能表示這些具有相反意2+3-9-206-42.56-2.18-12

合

義的量嗎？如何來表示具有相反意義的量呢？（2）寫出下面各數(shù)

作出示學生記錄信息的方法，交流統(tǒng)一意見：加負八負二點六正七分之一

來區(qū)分相反意義的量。

學百分之十七負百分之二十點四

習

流程自我

教師導案學生學案

完善

七里店學校六年級數(shù)學（下）“課堂教學集體備課”導學案

勺負數(shù)學牛山灰渴㈱沐返機慈義

提問:1生布朗耀州i端情燧冊翻姆杭軟麻裝示能腐的法■溫厘訐的脆數(shù)咬州潮9

學習舊銖生州麗屬總數(shù)也不是負數(shù)。計上的正負數(shù)與表示的實際意義。

小‘偏屏疑:悌鋤fe使螂鮑親用質(zhì)詢蹴切財，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生

水位懶解解的螭新么工%、?________________________________________________

你能說說旃懶雌活情境中初步認識負數(shù)，能上確的讀、寫正數(shù)和負數(shù)，理解。

孑重占難苦生卞懣桑尾翱璘福敏篇總結(jié)板書：。不是正數(shù)

癖以疼負皴學生體驗數(shù)學和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生

應用數(shù)學的能力。

導學過程調(diào)整與反思

【教學準備】溫度計、練習紙、卡片等

見“回杳指導，強調(diào)出錯的

&數(shù)1.讀出下面各數(shù)，并把這些數(shù)填入相應的圈內(nèi)。

人玩石頭、剪刀、孔的游戲，痛者得到5分，輸者制扣血3

爭，平局記。分。將每次的分期記在計分表上。

5s暖作:

1234r7--8--9—10

及7

得甲—；5.37誠作:

1(

反分乙

怫⑵奸信息，獨立思考，選擇喜歡的方式謖把聽到的值想準確、簡

介的:表小出來。

①甲對上半場進了2個球，下用場丟7

②學校四年級轉(zhuǎn)來25名新同學，五年

③小命爸爸做生意，三月份賺了6000元,虧了2000元

透標檢測你是怎樣記錄的？指明學生匯報并展示其記錄。

1.填一填。

1）【易彈案才1天最高氣溫是12攝氏度，記作（）C；夜晚最低溫度是零下：攝氏度，記作（）℃o

21、+9?強意義的，量50讀作（），

3提問至雨。向嘯師的說幽If親息鉆給量都具日偉嗑地地版I?面低64米，記作（）；海平面記作（）。

4別希噬組（明確具有棉反意成的量倘赭K:（1%海曲畬量（2》。有相__________________________

僦J意義引入負數(shù)可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其小一種量用正數(shù)表示，那么另一

利翩慢L再蒯去旌槌反逾轍曲魄峰賽例是正數(shù)也不是負數(shù)，建立正負數(shù)概念后，當考慮一個數(shù)時，一定要

考懈斯W腐縮；遮阪J舒賽桂的的蟠!瞰臃別盈利與虧損，存入與支

出，增加與減少，運進與運出，上升與下降等。

（話計意圖：運用學生已有的生不經(jīng)哈，明確iF負W表示的意義即___________________________

相展意義^兩,富）板,設彳〕課后反思

2、正數(shù)與負數(shù)數(shù)的認識和意義

師：用小學里學過的數(shù)能表示這些具有相反意義的量嗎？如何來表

說覆有相反意義的量呢？

出示學生記錄信息的方法，交流統(tǒng)一意見：加〃+〃“一〃來區(qū)分相反意

負幽量。

學生自學課本第3頁內(nèi)容，認識負數(shù)，明確負數(shù)的讀寫。

3、負數(shù)的讀用不是正數(shù)也不是負數(shù)

（1）讀出下面各數(shù)

2-3-9-206-42.56-2.18-12

學校數(shù)學導學案

六年級科Fl：數(shù)學編制教師;授課教師

學習

用數(shù)軸表示正、負數(shù)第［課時

內(nèi)容

學習

1.知識與技能：認識數(shù)軸，理解數(shù)軸表示正負數(shù)的意義，會用數(shù)軸上的點表示正負數(shù)；同時能夠由數(shù)軸

目標

上的點說出其所表示的數(shù)。

2.過程與方法：能夠正確比較負數(shù)的大?。怀醪襟w會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。

3.情感態(tài)度與價值觀：使學生體驗數(shù)學和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生應用數(shù)

學的能力。

重點教學重點：認識數(shù)軸，并會用數(shù)軸上的點表示正負數(shù)和0；能夠正確比較負數(shù)的大小。

難點教學難點：理解比較負數(shù)大小的方法。

學習

方法觀察法，練習法

教具

或?qū)W

課件、卡片等

具準

各

流程自我

教師導案學生學案

完善

(以2人小組復述回顧下列內(nèi)容)

課教師提問；點撥，及時給予鼓勵和肯定。

1、下面的數(shù)哪些是正數(shù)？哪些是負數(shù)？

前-2、-32、0、+6、-4、130、+602

2、讀出下面各數(shù)

導+34、-12、-50、0、+414、-100

學

教師引導學生觀察：從0起往右依次是？L仔細閱讀課本第5頁，回答下面的問題

(1)以大樹為起點,向東為TF.則向東走4米.記作

從。起往左依次是？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

()米；向西走4米，記作()米：向東走3米，

我們可以像這樣在直線上表示出正數(shù)、0記作()米：向西走2米，記作()米。

和負數(shù)，像這樣的直線我們叫數(shù)軸。(2)像下圖一樣的直線叫做數(shù)軸。

-5-4-3—2—101234

出示未來一周的天氣情況，讓學生把未

自2.仔細閱讀課本第6~7頁，回答下面的問題。

來一周每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，

主比較一周最低氣溫的大小。

并比較他們的大小。(1)0()-20()-3

合通過小精靈的話，引出利用數(shù)軸比較數(shù)0(?-40()-6

0()-82()-2

作的大小規(guī)定：在數(shù)軸上，從左到右的順序就

由此可見：所有的負數(shù)都比()和()小,

是數(shù)從小到大的順序。

學所有的正數(shù)都比()和()大。

(2)-8()-2-8()-3

習-6()-4-3()-6

-2()-8-4()-2

由此可見:負數(shù)和負數(shù)比大小，去掉負號，大的數(shù)就()，

小的數(shù)就()?

流程自我

教師導案學生學案

完善

教師指導,講解iF數(shù)、負數(shù)的表示。

1.寫出點A、8、C、D、H表示的數(shù)。

（）（）（）-101（）（）

展

示

2.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。

交

流-4、2.5、一3、一一、+2、+3.5

2

0

鞏教師通過提問、點名板演1.填一填

（1）如果超市在二樓，記作2f,如果在地下一層，那么應該記

固等方式進行練習作（）。

練（2）如果進3個球記作+3,那么失3個球應記作（）。

（3）商店一月份盈利3000元，二月份虧損800元。如果盈利

習3000元記作+3000元，那么虧損800元可記作（）元，

及（4）小華向東走5米，表示為+5米，那么她向西走8米，可表

反示為（）米。如果小敏的位置在-20米處，說明她向（）

行了（）米。

饋2.判斷對錯。（對的打“，”，錯的打“X”）

（1）負數(shù)一定比正數(shù)小。（）

（2）0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。（）

（3）-2和+2大小相等。（）

（4）有的正數(shù)比。大，有的正數(shù)比0小。（）

3、把正確答案的序號填入括號內(nèi)。

（1）所有的正數(shù)都（）0。

A.大于B.小于C.等于

（2）中國最大的咸水湖高出海平面3193米，下面的記法不正確

的是（）。

A.3193米B.+3193米C.-3193米

達標檢測

1若.下降5米記作-5米，那么上升8米記作（）,不升不降記作（）。

2.如果向東走為正，那么-50米表示（）；如果向南為正，那么走-50乂表示（）。

3.比較下面每組數(shù)的大小：-3。2-5o40o-8-0.5o-1.56。-6（）。8

總結(jié)：（1）在數(shù)軸上，從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序。

（2）負數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。

板書設計課后反思

用數(shù)軸表示正負數(shù)

負數(shù)V0V正數(shù)

0不是正數(shù)也不是負數(shù)

學校數(shù)學導學案

六年級科目：蚯編制教師：授課教師

學習內(nèi)第一單元檢測第2_課時

容

學習目1.能夠正確比較負數(shù)的大小。

標

2.初步體會數(shù)軸上數(shù)的順序，完成對數(shù)的結(jié)構(gòu)的初步構(gòu)建。

重點

難點負數(shù)的認識和運用。

課前準備：練習卷

一、填空。

I.如果下降5米，記作一5米，那么上升4米記作（）米；如果+2千克表示增加2千克，那么一3

千克表示（）。

2.二月份，媽媽在銀行存入500（）元，存折上應記作（）元。三月一日媽媽又取出1000元，存折上

應記作（）元。

3.+8.7讀作（）,一2/5讀作（）。

4.海平面的海拔高度記作0m,海拔高度為+450米，表示（）,海拔高度為一102米，表示

（）。

5.如果把平均成績記為0分，+9分表示比平均成績（）,一18分表示（）：比平均成績

少2分，記作（）。

6.數(shù)軸上所有的負數(shù)都在。的（）邊，所有正數(shù)都在。的（）邊。

7.在數(shù)軸上，從表示。的點出發(fā)，向右移動3個單位長度到A點，A點表示的數(shù)是（）；從表示0

的點出發(fā)向左移動6個單位長度到B點，B點表示的數(shù)是（）。

8.比較大小。一7。-5l.5o5/20O-2.4-3.1。3.1

二、判斷對錯。

1.零上12℃（+12℃）和零下12℃（-12℃）是兩種相反意義的量。（）

2.0是正數(shù)。（）

3.數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小。（）

4.死海低于海平面400米，記作+400米。（）

5.在8.2、-4、0、6、-27中，負數(shù)有3個。（）

三.選擇正確答案的序號填在括號里。

1.低于正常水位0.16米記為-0.16,高于正常水位0.02米記作（）。

A.+0.02B、-0.02C、+0.18D、-0.14

2.以明明家為起點，向東走為正，向西走為負。如果明明從家走了+30米，乂走了一30米，這時明明

離家的距離是（）米。A、30B、-30C、60D、0

3.數(shù)軸上，一1/2在一1/8的（）邊。A、左B、右C、北D、無法確定

4.規(guī)定10噸記為0噸，11噸記為+1噸，則下列說法錯誤的是（）。

A.8噸記為-8噸B.15噸記為+5噸C.6噸記為一4噸D.+3噸表示重量為13噸

5.一種餅干包裝袋上標著：凈重（150±5克），表示這種餅干標準的質(zhì)量是150克，實際每袋最少不少

于（）克。A、155B、150C、145D、160

四、按要求完成下面各題。

1.請你把這些數(shù)填入相應的圈里。

36、-9、0.7、+20.4、-5/6、100、-13、―261、+4.8、10/9

正數(shù)：負數(shù)：

2.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)。1.5-1/2-34/35-5

五、解決問題。

I.某地12月1（）日的最低氣溫是一3℃,最高氣溫是9℃,這一天的最高氣溫與最低氣溫相差多少？

2.試車員在一條路上檢測新車，幺勺定前進為正，后退為負。自A地出發(fā)到結(jié)束時所走的路程（單位：

千米）為：

+10-3+4+2-8+13-2+12+5

結(jié)束時試車員距A地多遠？

第二單元教學計劃

圓柱與圓錐

一、單元目標：

1.認識圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌握圓柱、圓錐的特征。認識圓柱、圓錐的底面、側(cè)面和

高。

2.理解圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義。掌握圓柱、圓錐體積公式的推導過程，會運用公

式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

3.通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐體模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)

展學生的空間觀念。

4.培養(yǎng)學生仔細觀察、勤于動手、大膽聯(lián)想、善于分析、總結(jié)歸納的好習慣。

二、本單元教材分析：

本單元主要包括：圓柱和圓錐的認識，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。本單元是在

學習了長方體和立方體的基礎上進行教學的，是小學里學習立體圖形的最后階段，知識的綜合性和

對學生的能力耍求都比較高，因此，長方形和正方形以及圓的基礎知識都是本單元的認知基礎。

同時，數(shù)學思想方法的有效遷移在本單元的教學中起著重要的作用。教材在編寫上遵循了“特征-

表面一體”的發(fā)展過程，使學生對圓柱和圓錐的理解逐步深入，并拓展到空心的圓柱（鋼管、墊片

等）的表面積和體積的計算?；瘹w和類比是常用的數(shù)學思想方法，教師要在學生已有的知識和方法

的基礎上展開教學。教材比較注重與生活實際的聯(lián)系，編排了較多的解決實際問題的題目，有利于

學生知識的鞏固和技能的形成。本單元在教學方法上的一個顯著特點是讓學生積極、主動地實踐探

究，要讓學生合作探究的過程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取知識，提高研究問題和解決問題的能力。

三、教學重難點

重點：理而、掌握圓柱和圓錐的基本特征。會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

難點：圓柱、圓錐體積計算公式的推導。

四、教學時數(shù)：11課時

講

R寸

課時安排：1、圓柱.....................5

講

目n寸

1

2、圓錐.....................3、H

講

mM寸

H

、整理和復習...............H

課

31勺

1

?U

.

4、單元測試.................2、

學校數(shù)學導學案

六年級科目一數(shù)學編制教師：授課教師

學

習

內(nèi)

容圓柱的認識第1課時

1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面

學習

圖；認識圓柱側(cè)面的展開圖。

目標

2、培養(yǎng)學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。

3、激發(fā)學生學習的興趣。

重點重點：理解掌握圓柱的特征。

難點

難點：1.建立空間觀念。

2.弄清圓柱側(cè)面是一個長方形(正方形)，長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的

關系。

學

習

方

法自主探究，歸納總結(jié)。

教

具

或

學

臬

隹圓柱模型，課件。

備r

流程自我

教師導案學生學案

完善

課1、你知道圓的各部分名稱嗎？指名學生回答，1.已知圓的半徑或宜徑，怎樣計算圓的周

長？

前使學生熟悉圓的周長公式：C=2。r或C=ld

J2.求下面各圓的周長

2、你見過P10頁物體的形狀嗎？它叫什么？生

導(1)半徑是1米(2)直徑是3厘米

活中有哪些物體的形狀是圓柱形的？)

學(3)半徑是2分米(4)直徑是5分米

一、學生自行看課本。

1、圓柱由哪些部分組成？2、圓柱有幾個

自

1、試著找一個圓柱實物，看一看，摸一摸圓柱底面？幾個側(cè)面2幾條高？3、你能說出

主圓柱的特征嗎？4、長方形或正方形沿一

是由哪幾個部分組成的？

合條邊旋轉(zhuǎn)會形成不同的圓柱體，不妨自己

2.拿個圓柱實物指出它底面、側(cè)面、高，思考

作一試。

圓柱的底面、側(cè)面有什么特征？

學二、同桌互說PU做一做。

3、自制一個圓柱體，沿側(cè)面一刀剪開，觀察圓三、找一個圓柱感觸一下圓柱的面。

習柱的側(cè)面展開后是什么圖形？一個完整的圓柱(1)用手平摸上下底，有什么特點。

展開圖包括哪些？(2)用筆畫一畫，上下底面積有什么特點。

4.借助教具，把展開的側(cè)面重新包上，想象側(cè)

面的長、寬與圓柱的什么有關？

(3)用雙手摸側(cè)面。

流程自我

教師導案學生學案

完善

1.整體感知圓柱

1、組長帶領小組合作，解決問題，并

(D談談圓柱.你喜歡圓柱嗎？

2.(2)找找圓柱，請同學找出生活中圓柱找出本組的疑難點。

形的物體。

2.圓柱的面2、總結(jié)所學寫在小黑板上。

展

(1)摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的面，3、小組共同互說：

示說說發(fā)現(xiàn)了什么？

(1)、圓柱側(cè)面展開是什么樣？

交(2)指導看書：摸到的上下兩個面叫什么？它

們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫(2)、圓柱有何特征？詳細說一下。

流什么？(上下兩個面叫做底面，它們是完全相同

的兩個圓.圓柱的曲面叫側(cè)面.)

圓柱的上、下兩個面叫做底面。它

3.圓柱的高們是兩個完全相同的兩個圓。

討論交流：什么是圓柱的高？圓柱的高的特點。

圓柱的側(cè)面，是一個曲面。

歸納小結(jié)：圓柱的高有無數(shù)條,高的長度都相等。

4.圓柱的側(cè)面展開（例2）圓柱的高。出示高、低不同的兩個圓

（1）動手操作，合作交流。柱

圓柱的側(cè)面剪開得到一個什么圖形？（長方形）

用直尺和三角板演示圓柱的高。

（2）展開的長方形的長和寬與圓柱有什么關

系？

冷加：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬二」

就是圓柱的高。

（3）想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側(cè)

面展開圖是什么形？交流后得出：正方形.

圓柱兩個底面之間的距離叫做高。

一、填空。

1.圓柱加上、下兩個面叫做（）。它們是（

2.圓柱的側(cè)面是一個（）。圓柱的側(cè)面展開，一般

情況下得到一個（）;特殊情況下得到一個（）。

課堂檜測：3.圓柱兩個底面之間的距離叫做（）o

課堂完成練習：4.圓柱的側(cè)面展開是一個長方形時，長方形的長等于圓柱的

鞏教師行間巡視，對有困（）,寬等于圓柱的（），因為長方形的面積=

固難的學生及時輔導。（）,所以圓柱的側(cè)面積;（）。

5.圓柱的側(cè)面展開是一個正方形時，圓柱的（）和圓柱

練的（）相等。

習6圓柱的表面展開，一般情況下得到（）和（），圓

是圓柱的（）,長方形是圓柱的（）,

及二、練習。

反1、教材P12做一做；

饋2、P15練習二1——3

達標檢測教材P15練習二4

總結(jié)：圓柱上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。

圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓柱的高有無數(shù)條，高的長度都相等。

板書設計課后反思：

圓柱的認識

例1：圓柱：側(cè)面底面高

例2：長方形的長等于圓柱的底面周長

長方形的寬等于圓柱的高

學校數(shù)學導學案

六年級科目數(shù)學編制教師：授課教師

學習

圓柱的表面積第2課時

內(nèi)容

1、認識圓柱的基礎上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計

學習算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關實際生活的問題。

目標2、培養(yǎng)學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學生的理解能力和

探索意識。

重點

法C

算方

的計

面積

和表

面積

柱側(cè)

握圓

：掌

難點重點

題。

際問

的實

簡單

解決

知識

學的

用所

：運

學習難點

方法

總結(jié)

歸納

流、

、交

合作

疑、

、質(zhì)

探究

教具

或?qū)W

具準

件

媒體課

，多

開圖

面展

柱側(cè)

，圓