浙江農(nóng)林大學(xué)暨陽學(xué)院《數(shù)學(xué)建模Ⅱ》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁浙江農(nóng)林大學(xué)暨陽學(xué)院《數(shù)學(xué)建模Ⅱ》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√32、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.3、函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.4、計算定積分。()A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)z=f(xy,x2+y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')6、若函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.7、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點大于零C.在[a,b]上恒負(fù)D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點是（）A.和B.C.D.9、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的對稱軸方程是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在處取得極值，且，則的值為____。2、設(shè)函數(shù)，則的值為____。3、設(shè)函數(shù)，則。4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______。5、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在點處的曲率。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在點處的切線方程。3、（本題10分）求微分方程的通解。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]