長春早期教育職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)文化與歷史》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁長春早期教育職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)文化與歷史》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、函數(shù)，則該函數(shù)的奇偶性為（）A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.15、對(duì)于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.6、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.7、設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時(shí)是有時(shí)不是D.不確定8、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的導(dǎo)數(shù)為____。2、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為____。3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。4、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_____________。5、設(shè)向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據(jù)向量夾角公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)向量，向量，求以向量和為鄰邊的平行四邊形的面積。2、（本題10分）求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，。證明