八年級數(shù)學(xué)上冊42一次函數(shù)與正比例函數(shù)省公開課一等獎新課獲獎?wù)n件

第四章一次函數(shù)4.2一次函數(shù)與正比例函數(shù)1/14身邊數(shù)學(xué)選擇哪類收費方式？棗莊移動通信企業(yè)推出兩種收費標準：A類收費標準：不論通話時間多長，每部手機每個月必須繳月租費12元，另外，通話費按0.2元/min計.B類收費標準：沒有月租費，但通話費按0.25元/min計.1．寫出每個月應(yīng)繳費用y（元）與通話時間x（min）之間關(guān)系式.2．假如每個月平均通話時間為300min，你會選擇哪類收費方式？2/14

1.某彈簧自然長度為3cm，在彈性程度內(nèi)，所掛物體質(zhì)量x每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm．x/kg012345y/cm5.544.5533.5(1)計算所掛物體質(zhì)量分別為1kg，2kg，3kg，4kg，5kg時長度，并填入下表：(2)你能寫出x與y之間關(guān)系嗎？活動1：y=3+0.5x

3/142.某輛汽車油箱中原有油60L,汽車每行駛50km耗油6L.(1)完成下表：汽車行使旅程x/km050100150200300耗油量y/L0612182436(2)你能寫出y與x關(guān)系嗎?y=0.12x(3)你能寫出油箱剩下油量z(L)與汽車行駛旅程x(km)之間關(guān)系式嗎?z=60－0.12x4/14活動2：一次函數(shù)若兩個變量x、y之間關(guān)系能夠表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k≠0）形式，則稱y是x一次函數(shù).（x為自變量，y為因變量.）尤其地，當b=0時，即y=kx，稱y是x正百分比函數(shù).2.一次函數(shù)與正百分比函數(shù)之間有什么關(guān)系？

1.上面三個關(guān)系式中，有什么共同之處？(1)(2)(3)

5/14(2)、(3)(3)活動3：小試身手

3.當k=

時,函數(shù)是關(guān)于x一次函數(shù)．31.在函數(shù):(1)y

=—，（2）y=x-5,(3)y=-4x，(4)y=2x-3x,

(5)(6)y=——中是一次函數(shù)是

，是正百分比函數(shù)是

.

3x1x-222.若函數(shù)是關(guān)于x一次函數(shù),則m，n應(yīng)滿足條件是

；若是正百分比函數(shù),則m，n應(yīng)滿足條件是

.m≠-2，n為任意實數(shù)m≠-2，n=16/14例1寫出以下各題中y與x之間關(guān)系式，并判斷：y是否為x一次函數(shù)？是否為正百分比函數(shù)？范例解析(1)汽車以60km/h速度勻速行駛,行駛旅程為y(km)與行駛時間x(h)之間關(guān)系;(2)圓面積y(cm2)與它半徑x(cm)之間關(guān)系.(3)某水池有水15cm3，現(xiàn)打開進水管進水，進水速度為5cm3/h，xh后這個水池內(nèi)有水ycm3。y=60xy=15＋5x

是正百分比函數(shù)，也是一次函數(shù)不是正百分比函數(shù)，也不是一次函數(shù)是一次函數(shù)，但不是正百分比函數(shù)7/14例2我國自年9月1日起，個人工資、薪金所得稅征收方法要求：月收入低于3500元部分不收稅；月收入超出3500元但低于5000元部分征收3%所得稅……如某人月收入3860元，他應(yīng)繳納個人工資、薪金所得稅為(3860-3500)×3%=10.8(元)．(1)當月收入大于3500元而又小于5000元時，寫出應(yīng)繳納所得稅y(元)與月收入x(元)之間關(guān)系式；

(2)某人月收入為4160元，他應(yīng)繳納所得稅多少元？(3)假如某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資、薪金收入是多少以元？8/14解:(1)當月收入大于3500元而又小于5000元時,y=(x－3500)×3%,即y=0.03x－105；(2)當x=4160時,y=0.03×4160－105=19.8(元)；(3)因為(5000－3500)×3%=45(元),19.2<45，所以此人本月工資、薪金收入低于5000．設(shè)此人本月工資、薪金收入是x元，則19.2=0.03x－105，解得x=4140．即此人本月工資、薪金收入是4140元．9/14學(xué)以致用我能我行1．某種大米單價是2.2元/千克，當購置x千克大米時，花費為y元。y是x一次函數(shù)嗎?是正百分比函數(shù)嗎？

2．甲、乙兩地相距100千米，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā),以80千米/時速度向丙地行駛.設(shè)x（時）表示火車行駛時間，y（千米）表示火車與甲地距離，寫出y與x之間關(guān)系式.10/14課堂小結(jié)通過本節(jié)課，你有什么收獲？我掌握概念_______；我學(xué)會了___________;我還知道了_________.

11/14課堂檢測A層1.以下語句中,含有正百分比函數(shù)關(guān)系是_______.A．長方形花壇面積不變,長與寬x之間關(guān)系；B．正方形周長不變,邊長x與面積S之間關(guān)系；C．三角形一條邊不變,這條邊上高與面積之間關(guān)系；D．圓面積為S,半徑為r,S與r之間關(guān)系.2.在函數(shù)(1)(2)(3)(4)(5)y=100－0.18x中是正百分比函數(shù)是_______.是一次函數(shù)是_______.B層1.當m=________時，y=(m－1)x

是正百分比函數(shù).2.當k=________時，y=(k+1)x+k是一次函數(shù).3.某地域電話月租費為25元,在此基礎(chǔ)上,可無償打50次市話(每次3分鐘),超出50次后,每次0.2元.(1)寫出每個月電話費(