(北師大版)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《6.3三角形的中位線》同步測(cè)試題(含答案)

第第頁(北師大版)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《6.3三角形的中位線》同步測(cè)試題(含答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖，是的中位線，若，則的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．4 D．62．如圖，施工隊(duì)打算測(cè)量，兩地之間的距離，但，兩地之間有一個(gè)池塘，于是施工隊(duì)在處取點(diǎn)，連接，，測(cè)量，的中點(diǎn)之間的距離是，則兩地之間距離為（）A． B． C． D．3．如圖每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為，在中，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)D、E、F分別為三邊的中點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為18，則的周長(zhǎng)為()A．8 B．9 C．10 D．115．如圖，在矩形中，對(duì)角線和相交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，，則（）A． B． C． D．6．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為20，點(diǎn)D，E在邊BC上，∠ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC=8，則MN的長(zhǎng)度為（）A． B．2 C． D．37．如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，如果DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE，交△ABC的外角∠ACM的平分線于點(diǎn)F，則線段DF的長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．6 D．78．為了更好地開展勞動(dòng)教育，實(shí)現(xiàn)五育并舉，某校開設(shè)了勞動(dòng)實(shí)踐課程，在—個(gè)三角形地塊中分出一塊（陰影部分）作為勞動(dòng)實(shí)踐用地，尺寸如圖所示，則的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．二、填空題9．如圖，在△MBN中，已知BM＝6，BN＝8，點(diǎn)A，C，D分別是MB，NB，MN的中點(diǎn)，則四邊形ABCD的周長(zhǎng)是．10．如圖，E、F、G、H分別是矩形各邊的中點(diǎn)，且四邊形的周長(zhǎng)為，則矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)為．11．如圖，在中，，平分交于點(diǎn)D，點(diǎn)F在上，且，連接，E為的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為.12．如圖，矩形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為13．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．若DE=3，則BC=．14．如圖，在中，，，點(diǎn)N是邊上一點(diǎn)，點(diǎn)M為邊上一點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別為的中點(diǎn)，則的最小值是．三、解答題15．如圖，在四邊形中，是對(duì)角線的中點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)，，，求的度數(shù)．16．把如圖直角三角形分成四個(gè)面積相等的直角三角形.用兩種不同的方法，并標(biāo)上相應(yīng)的線段或角度標(biāo)記.17．如圖，點(diǎn)D、E分別是的邊、的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)C作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若，求的長(zhǎng)．18．如圖，在△ABC中，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F，使EF=2DE，連結(jié)FC.求證：四邊形BCFE是平行四邊形.19．如圖，在中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊，的中點(diǎn)，延長(zhǎng)EF到點(diǎn)G使．求證：四邊形是平行四邊形．參考答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠AOB=2∠AOD，∠AOD+∠AOB=180°，

∴∠AOD=60°，

∵四邊形ABCD為矩形，且，

∴∠DAB=90°

∴△AOD為等邊三角形，

∴AD=6，

∴

∵是的中點(diǎn)，O是AC的中點(diǎn)

∴故答案為：C.【分析】由鄰補(bǔ)角及已知得∠AOD=60°，由矩形性質(zhì)得且∠DAB=90°，根據(jù)有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形得△AOD為等邊三角形，由等邊三角形性質(zhì)得AD=6，從而用勾股定理算出AB的長(zhǎng)，最后根據(jù)三角形的中位線定理可得OE的長(zhǎng).6．【答案】B7．【答案】A【解析】【解答】解：∵△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，

∴AC=5.

∵DE是△ABC的中位線，

∴，，DE//BC.

∴∠EFC=∠FCM.

∵CF平分∠ACM，

∴∠ECF=∠FCM.

∴∠EFC=∠ECF，

∴，

∴DF=DE+EF=4.

故答案為：A.

【分析】利用勾股定理求得AC長(zhǎng)，利用中位線的性質(zhì)可得DE和EC的長(zhǎng)，以及DE//BC，根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得∠EFC=∠ECF，從而可證得EF=EC，DF長(zhǎng)度可求.8．【答案】D【解析】【解答】解：如圖，∵，是的中點(diǎn)∴是的中位線∴∵∴故答案為：D

【分析】先根據(jù)三角形中位線得到，進(jìn)而結(jié)合題意代入數(shù)值即可求解。9．【答案】1410．【答案】11．【答案】12．【答案】2.5【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC＝BD＝10，BO＝DO＝BD，

∴DO＝BD＝5，

∵點(diǎn)P、Q是AO，AD的中點(diǎn)，

∴PQ是△AOD的中位線，

∴PQ＝DO＝2.5，

故答案為：2.5．

【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC＝BD＝10，BO＝DO＝BD＝5，再根據(jù)三角形中位線定理得出PQ＝DO，從而得出PQ的長(zhǎng)度．13．【答案】6【解析】【解答】解：∵點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴BC=2DE=2×3=6．故答案為：6．【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半解答即可．14．【答案】15．【答案】16．【答案】解：如圖．【解析】【分析】找出三條邊的中點(diǎn)，連接三個(gè)中點(diǎn)，得到四個(gè)全等的直角三角形，它們的面積相等、或找出斜邊上的中線，通過這一點(diǎn)作另外二條邊的平行線，連接兩條平行線與另外二條邊的交點(diǎn)，也得到與方法一同樣的四個(gè)全等的直角三角形，它們的面積也相等．17．【答案】18．【答案】證明：∵D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，

∴DE∥BC，DE=BC，

∵EF=2DE，

則DE=EF，

∴EF=BC，

∴四邊形BCFE是平行四邊形.【解析】【分析】由三角形的中位線定理“三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半”并根據(jù)平行四邊形的判