《 備考指南 物理 》課件-第5章 第3講

第五章第3講知識(shí)鞏固練習(xí)1.(多選)如圖，質(zhì)量為m的滑塊從傾角為30°的固定斜面上無初速度地釋放后勻加速下滑，加速度a＝eq\f(g,4)，取出發(fā)位置水平面為參考平面，能正確描述滑塊的速率v，動(dòng)能Ek，勢(shì)能Ep，機(jī)械能E，時(shí)間t，位移s關(guān)系的是()【答案】AC【解析】滑塊由靜止開始勻加速下滑，v＝at，v-t圖像為過原點(diǎn)的直線，斜率表示加速度，A正確；動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)ma2·t2，Ek-t圖像為開口向上過原點(diǎn)的拋物線，B錯(cuò)誤；取最高點(diǎn)為零勢(shì)能面，Ep＝－mgh＝－mg·ssin30°＝－mgeq\f(s,2)，Ep-s圖像是斜率為負(fù)值過原點(diǎn)的一條直線，C正確；由于滑塊的加速度a＝eq\f(g,4)<gsin30°，說明滑塊下滑過程中，受到摩擦力作用，其機(jī)械能不斷減小，D錯(cuò)誤．2．如圖所示，一輕質(zhì)細(xì)繩的下端系一質(zhì)量為m的小球，繩的上端固定于O點(diǎn)．現(xiàn)用手將小球拉至水平位置(繩處于水平拉直狀態(tài))，松手后小球由靜止開始運(yùn)動(dòng)．在小球擺動(dòng)過程中繩突然被拉斷，繩斷時(shí)與豎直方向的夾角為α.已知繩能承受的最大拉力為F，若想求出cosα值，你有可能不會(huì)求解，但是你可以通過一定的物理分析，對(duì)下列結(jié)果的合理性做出判斷．根據(jù)你的判斷，cosα值應(yīng)為()A．cosα＝eq\f(F＋mg,4mg) B．cosα＝eq\f(F－mg,2mg)C．cosα＝eq\f(2F,3mg) D．cosα＝eq\f(F,3mg)【答案】D【解析】當(dāng)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，有F－mg＝meq\f(v2,l)，又由機(jī)械能守恒可得mgl＝eq\f(1,2)mv2，由以上兩式解得F＝3mg，此時(shí)α＝0，cosα＝1，即當(dāng)α＝0時(shí)，則cosα＝1，F(xiàn)＝3mg，即cosα＝eq\f(F,3mg)，A、B、C錯(cuò)誤，D正確．3．(多選)(2021年北京101中學(xué)期中)一物塊從高h(yuǎn)＝3.0m、長(zhǎng)l＝5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢(shì)能Ep和動(dòng)能Ek隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示．關(guān)于物塊從斜面頂端下滑到底端的過程中，下列說法正確的是()A．重力做功為30JB．克服摩擦阻力做功為10JC．合力做功為20JD．物塊的機(jī)械能不守恒【答案】AD【解析】物塊從斜面頂端下滑到底端的過程中，由圖可知重力勢(shì)能減少30J，則重力做功30J，A正確；由圖知，物塊從斜面頂端下滑到底端的過程中，動(dòng)能增加10J，則根據(jù)動(dòng)能定理有WG＋Wf＝ΔEk，代入數(shù)據(jù)解得摩擦阻力做功Wf＝－20J，則克服摩擦阻力做功為20J，B錯(cuò)誤；動(dòng)能增加10J，根據(jù)動(dòng)能定理可知合力做功為10J，C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)過程中有阻力做負(fù)功，物塊的機(jī)械能不守恒，D正確．4．(多選)如圖所示，一個(gè)物體以速度v0沖向豎直墻壁，墻壁和物體間的彈簧被物體壓縮，在此過程中下列說法正確的是()A．物體對(duì)彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比B．物體向墻壁運(yùn)動(dòng)相同的位移，彈力做的功不相等C．彈力做正功，彈簧的彈性勢(shì)能減小D．彈簧的彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能增加【答案】BD【解析】物體對(duì)彈簧做功，物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，由W＝eq\f(1,2)kΔx2，可知物體對(duì)彈簧做的功與彈簧壓縮量的平方成正比．由于彈簧的彈力不斷增大，物體向墻壁運(yùn)動(dòng)相同位移，彈力做功不相等．故B、D正確，A、C錯(cuò)誤．5．(多選)如圖所示是全球最高(高度208米)的北京朝陽公園摩天輪，一質(zhì)量為m的乘客坐在摩天輪中以速率v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t＝0時(shí)刻乘客在軌跡最低點(diǎn)且重力勢(shì)能為零，那么，下列說法正確的是()A．乘客運(yùn)動(dòng)的過程中，重力勢(shì)能隨時(shí)間的變化關(guān)系為Ep＝mgReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－cos\f(vt,R)))B．乘客運(yùn)動(dòng)的過程中，在最高點(diǎn)受到座位的支持力為meq\f(v2,R)－mgC．乘客運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能守恒，且機(jī)械能為E＝eq\f(1,2)mv2D．乘客運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能隨時(shí)間的變化關(guān)系為E＝eq\f(1,2)mv2＋mgReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－cos\f(vt,R)))【答案】AD【解析】在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律可得mg－N＝meq\f(v2,R)，受到座位的支持力N＝mg－meq\f(v2,R)，B錯(cuò)誤；由于乘客在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能不變，重力勢(shì)能發(fā)生變化，因此乘客在運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能不守恒，C錯(cuò)誤；在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為eq\f(v,R)t，所以對(duì)應(yīng)t時(shí)刻的重力勢(shì)能為Ep＝mgReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－cos\f(vt,R)))，總的機(jī)械能為E＝Ek＋Ep＝eq\f(1,2)mv2＋mgReq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－cos\f(vt,R)))，A、D正確．6．(多選)(2021年麗水質(zhì)檢)如圖甲所示，一小滑塊從固定斜面上A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過時(shí)間4t0到達(dá)B處，在5t0時(shí)刻滑塊運(yùn)動(dòng)到水平面的C點(diǎn)停止，滑塊與斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．已知滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中與接觸面間的摩擦力大小與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)前后速率不變．以下說法中正確的是()A．滑塊在斜面和水平面上的位移大小之比為16∶5B．滑塊在斜面和水平面上的加速度大小之比為1∶4C．斜面的傾角為45°D．滑塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(4,7)【答案】BD【解析】A到B的過程中a1(4t0)＝v，B到C的過程中v＝a2t0，所以eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,4)，故B正確；A到B的過程中x1＝eq\f(1,2)a1(4t0)2＝8a1teq\o\al(2,0)，B到C的過程中可以采取逆向思維的方法，可得x2＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)×4a1teq\o\al(2,0)＝2a1teq\o\al(2,0)，所以x1∶x2＝eq\f(4,1)，故A錯(cuò)誤；由圖乙可得f2＝μmg＝5N，f1＝μmgcosθ＝4N，所以f1∶f2＝cosθ＝eq\f(4,5)，得θ≈37°，故C錯(cuò)誤；物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的過程中mgsinθ－μmgcosθ＝ma1，在水平面上運(yùn)動(dòng)的過程中ma2＝μmg，聯(lián)立以上各式，得μ＝eq\f(4,7)，故D正確．7．(多選)(2021年吉安檢測(cè))如圖所示，豎直平面內(nèi)固定著一個(gè)螺旋形光滑軌道，一個(gè)小球從足夠高處落下，剛好從A點(diǎn)進(jìn)入軌道，則小球經(jīng)過軌道上的B點(diǎn)和C點(diǎn)時(shí)，下列說法正確的是()A．軌道對(duì)小球不做功B．小球在B點(diǎn)的速度小于在C點(diǎn)的速度C．小球在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力小于在C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力D．改變小球下落的高度，小球在B、C兩點(diǎn)對(duì)軌道的壓力差保持不變【答案】ABC【解析】由于小球在軌道中受力與運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，故軌道對(duì)小球不做功，故A正確；由于B點(diǎn)高于C點(diǎn)，則由機(jī)械能守恒定律可知，小球在B點(diǎn)的速度小于在C點(diǎn)的速度，故B正確；根據(jù)向心力公式可知mg＋F＝meq\f(v2,r)，由于B點(diǎn)的速度小于C點(diǎn)的速度，故小球在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力小于在C點(diǎn)對(duì)軌道的壓力，故C正確；改變小球下落的高度，則小球在B、C兩點(diǎn)上速度的平方的差值恒定，但半徑不同，故小球在B、C兩點(diǎn)對(duì)軌道的壓力差不同，故D錯(cuò)誤．綜合提升練習(xí)8．山地滑雪是人們喜愛的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，一滑雪坡由AB和BC組成，AB是傾角為37°的斜坡，BC是半徑R＝5m的圓弧面，圓弧面和斜面相切于B，與水平面相切于C，如圖所示，AB豎直高度差h＝8.8m，運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80kg，從A點(diǎn)由靜止滑下通過C點(diǎn)后飛出(不計(jì)空氣阻力和摩擦阻力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：(1)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)軌道受到的壓力大小．【答案】解：(1)由A到C的過程中，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律得mg(h＋Δh)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，又Δh＝R(1－cos37°)，可解得vC＝14m/s.(2)在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得FC－mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)，解得FC＝3936N.由牛頓第三定律知，運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為3936N.9．光滑曲面軌道置于高度H＝1.8m的平臺(tái)上，其末端切線水平；另有一長(zhǎng)木板兩端分別擱在軌道末端點(diǎn)和水平地面間，構(gòu)成傾角θ＝37°的斜面，如圖所示．一個(gè)可視作質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m＝1kg的小球，從光滑曲面上由靜止開始下滑(不計(jì)空氣阻力，g取