2023七年級數學上冊 第4章 圖形的初步認識4.5 最基本的圖形-點和線 2線段的長短比較教學設計 （新版）華東師大版

2023七年級數學上冊第4章圖形的初步認識4.5最基本的圖形——點和線2線段的長短比較教學設計（新版）華東師大版主備人備課成員設計思路親愛的小伙伴們，大家好！今天咱們來探討一下七年級數學上冊第4章的4.5節(jié)內容，那就是“最基本的圖形——點和線，2線段的長短比較”。這個章節(jié)可是基礎中的基礎，就像是我們數學世界的基石，所以咱們得認真對待哦！

課堂上，我會先通過幾個簡單的實際問題，讓大家直觀地感受到線段長度比較的重要性。然后，咱們一起動手畫一畫、量一量，直觀感受線段的長度差異。最后，咱們再用數學語言描述這些長度關系，讓抽象的數學知識變得生動有趣。記得哦，課堂上要積極發(fā)言，大膽展示你的想法哦！??????核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生的數學抽象、邏輯推理、直觀想象和數學建模等核心素養(yǎng)。通過線段長短比較的學習，學生能夠理解幾何圖形的基本特征，提升空間觀念，學會運用數學語言描述現(xiàn)實世界中的數量關系，增強解決實際問題的能力。同時，培養(yǎng)學生嚴謹的數學思維和合作探究的學習習慣。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生們在進入七年級之前，已經對長度有了初步的認識，學習了簡單的測量方法。在小學階段，他們接觸過一些基本的幾何圖形，如圓形、正方形等，對圖形的形狀和大小有一定的感知。然而，對于線段的長短比較這一概念，他們可能還處于感性認識的階段，缺乏系統(tǒng)的數學抽象思維。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級的學生好奇心強，對新鮮事物充滿興趣。在數學學習上，他們渴望通過直觀的演示和動手操作來理解抽象的概念。他們的學習風格多樣，有的學生擅長通過觀察和模仿學習，有的則更傾向于通過思考和討論來掌握知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學習線段長短比較時，學生可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，如何將直觀的長度感知轉化為精確的數學表達是一個挑戰(zhàn)。其次，學生可能難以理解線段長度比較中的相對性和絕對性。最后，對于空間概念的理解不足，可能導致學生在實際操作中難以準確測量和比較線段的長度。因此，教學中需要注重幫助學生建立起空間觀念，并通過多種教學手段提高他們的操作能力和抽象思維能力。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源準備1.教材：確保每位學生都備有《華東師大版七年級數學上冊》教材，以便隨時查閱相關內容。

2.輔助材料：準備與線段長短比較相關的圖片、圖表，以及動畫視頻，幫助學生直觀理解線段的性質。

3.實驗器材：準備直尺、卷尺等測量工具，確保學生能夠親自動手測量線段長度。

4.教室布置：設置小組討論區(qū)，以便學生分組進行合作學習；在實驗操作臺附近安排空間，方便學生進行測量和比較活動。教學過程【導入新課】

同學們，今天我們要一起探索數學世界中的兩個基本元素——點和線。你們還記得在小學時，我們是怎么認識這些圖形的嗎？現(xiàn)在，讓我們一起走進七年級數學的課堂，看看線段的長短比較有哪些奧秘。

（教師站在黑板前，面帶微笑地看向全體學生）

【新課講授】

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣

同學們，你們有沒有想過，為什么我們生活中無處不在的線段，在數學里卻有著如此重要的地位呢？今天，我們就來揭開這個謎底。

（教師用多媒體展示生活中常見的線段，如街道、電線、繩索等）

二、回顧舊知，導入新知

我們先來回顧一下，我們已經學過的關于線和點的基本知識。還記得線是由無數個點組成的嗎？那么，這些點在數學里又有什么特殊的意義呢？

（教師引導學生回憶并總結）

三、動手操作，探究新知

（學生動手操作，教師巡視指導）

四、交流分享，展示成果

同學們，剛才的實驗結果怎么樣？有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請一些同學來分享一下你們的發(fā)現(xiàn)。

（學生分享實驗結果，教師引導學生總結出線段長度的比較方法）

五、數學建模，應用新知

現(xiàn)在，我們來做一個實際的例子。假設我們要在操場上畫一條長10米的跑道，我們應該怎么操作呢？

（教師提問，引導學生運用所學知識解決實際問題）

六、鞏固練習，深化理解

為了幫助大家更好地理解線段長短比較，我們來做一些練習題。請大家翻開教材，完成課后練習中的相關題目。

（學生獨立完成練習，教師巡視解答）

七、課堂小結，回顧反思

同學們，今天我們學習了線段的長短比較，這是一個非常重要的數學概念。通過今天的課堂學習，大家有沒有什么收獲或者疑問？

（學生分享學習心得，教師總結）

八、布置作業(yè)，拓展延伸

為了鞏固今天所學的知識，請大家完成以下作業(yè)：

1.復習教材中關于線段長短比較的內容；

2.嘗試在生活中尋找線段的應用實例，并記錄下來；

3.課后思考：除了長度，線段還有哪些性質？我們可以如何比較它們？

（教師布置作業(yè)，學生認真聽講）

【課堂總結】

同學們，今天的課堂我們就到這里。希望大家能夠把今天所學的知識應用到實際生活中，不斷提升自己的數學素養(yǎng)。下課！知識點梳理1.線段的概念

-線段是直線上任意兩點間的部分。

-線段有起點和終點，有限長。

-線段可以用兩個端點和它們之間的距離來描述。

2.線段的長度

-線段的長度是指兩個端點之間的距離。

-長度的單位可以是厘米、米等。

-長度的測量可以使用直尺、卷尺等工具。

3.線段的性質

-線段有長度，但無厚度和寬度。

-線段是直線的一部分，具有直線的性質。

-線段可以延伸，但不能折彎。

4.線段的長短比較

-比較線段長度時，可以直接測量。

-如果沒有測量工具，可以通過直觀比較或者數學方法來確定線段的長度關系。

-線段長度比較的結果可以是“相等”、“大于”或“小于”。

5.線段的分類

-根據長度，線段可以分為短線段、中線段和長線段。

-根據位置關系，線段可以分為相鄰線段和非相鄰線段。

6.線段與直線的區(qū)別

-線段是直線的一部分，而直線是無限延伸的。

-線段有起點和終點，直線沒有。

-線段有長度，直線沒有長度。

7.線段在幾何證明中的應用

-在幾何證明中，線段的長度比較是證明線段相等或成比例的重要依據。

-通過比較線段長度，可以推導出其他幾何性質，如角度、三角形等。

8.線段在實際生活中的應用

-在建筑設計、工程測量、城市規(guī)劃等領域，線段的長度比較和測量是非常重要的。

-線段的概念也廣泛應用于物理學、計算機科學等領域。板書設計①線段的概念

-線段：直線上任意兩點間的部分

-起點和終點：線段的兩個端點

-長度：兩個端點之間的距離

②線段的性質

-有限長：線段有固定的長度

-直線的一部分：線段具有直線的性質

-無厚度和寬度：線段只有長度，沒有厚度和寬度

③線段的長短比較

-直接測量：使用直尺、卷尺等工具

-直觀比較：通過視覺判斷線段長度

-數學方法：使用比例、相似等數學原理

-比較結果：相等、大于、小于

④線段的分類

-短線段、中線段、長線段：根據長度分類

-相鄰線段、非相鄰線段：根據位置關系分類

⑤線段與直線的區(qū)別

-直線：無限延伸，無起點和終點

-線段：有限長，有起點和終點

⑥線段在幾何證明中的應用

-線段長度比較：證明線段相等或成比例

-推導其他幾何性質：角度、三角形等

⑦線段在實際生活中的應用

-建筑設計：測量和規(guī)劃建筑物的尺寸

-工程測量：確定地形和地物的位置

-城市規(guī)劃：設計道路、橋梁等基礎設施教學反思與總結同學們，今天我們一起學習了線段的長短比較，這個知識點雖然簡單，但卻是我們理解幾何圖形的基礎。在這節(jié)課的回顧與反思中，我想和大家分享一下我的想法。

首先，我覺得教學過程中的一個亮點是，我通過生活中的實例引入了今天的主題，比如街道、電線等，這樣不僅激發(fā)了學生的興趣，還讓他們更容易理解線段的概念。我注意到，當這些實例與他們的生活經驗相結合時，學生們更容易接受抽象的數學概念。

在教學方法上，我采用了動手操作和小組討論的方式。我發(fā)現(xiàn)，學生們在動手測量和比較線段長度時，更加投入，他們的參與度也更高。通過小組討論，他們不僅學會了如何表達自己的觀點，還學會了傾聽和尊重他人的意見。這讓我感到欣慰，因為這些都是我們數學學習中非常重要的核心素養(yǎng)。

然而，我也意識到一些不足。比如，在講解線段長度比較的方法時，部分學生顯得有些困惑。這可能是因為我對這個過程的講解不夠清晰，或者是因為學生的抽象思維能力還有待提高。在今后的教學中，我需要更加注重對關鍵步驟的講解，并且可能需要提供更多的例子來幫助學生理解。

此外，我發(fā)現(xiàn)課堂上的時間管理還可以更加高效。有時候，學生們的討論會超出預期的時間，導致我們沒有足夠的時間來完成所有的教學活動。為了解決這個問題，我打算在接下來的教學中更加嚴格地控制時間，確保每個環(huán)節(jié)都能按計劃進行。

在學生的收獲和進步方面，我很高興地看到，大部分學生能夠通過直觀的測量和比較，理解并掌握了線段長短比較的基本方法。他們的數學思維能力得到了鍛煉，這對于他們未來的學習是非常有益的。

當然，也有一些學生表現(xiàn)出了對數學的恐懼或者缺乏信心。這讓我意識到，作為教師，我需要更加關注每一個學生的情感態(tài)度，努力營造一個積極、包容的學習氛圍，讓每個學生都能在數學的世界里找到自己的位置。

最后，針對教學中存在的問題和不足，我想提出以下幾點改進措施：

1.提前準備更多的生活實例，讓學生在熟悉的環(huán)境中學習數學。

2.優(yōu)化教學方法，對于關鍵概念進行多次重復講解，確保學生理解。

3.加強時間管理，合理分配課堂時間，確保每個環(huán)節(jié)都能得到充分的學習。

4.關注學生的情感態(tài)度，鼓勵學生積極參與，增強他們的自信心。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

在今天的課堂上，同學們的表現(xiàn)總體上很積極。大家能夠認真聽講，對于線段長度比較的概念理解得比較快。在動手操作環(huán)節(jié)，大部分學生都能夠按照要求進行測量和比較，表現(xiàn)出良好的動手能力。當然，也有一些學生在操作過程中遇到了困難，但我及時給予了指導和幫助。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學生們積極參與，各抒己見。他們能夠根據所學知識，提出不同的測量和比較方法。小組之間的合作非常默契，大家共同解決問題，這種合作精神值得表揚。在展示成果時，每個小組都能夠清晰、準確地表達自己的觀點，展示了良好的溝通能力。

3.隨堂測試：

為了檢驗學生對今天所學知識的掌握程度，我進行了隨堂測試。測試結果顯示，大部分學生能夠正確回答關于線段長度比較的問題，說明他們對這節(jié)課的內容掌握得較好。但也有一小部分學生在測試中出現(xiàn)了錯誤，這可能是由于對概念理解不夠深入或者計算失誤所致。

4.學生提問與解答：

在課堂問答環(huán)節(jié)，學生們提出了很多有針對性的問題。例如，有學生問：“為什么我們要比較線段的長度？”我耐心地解釋了線段長度比較在現(xiàn)實生活中的應用，如建筑設計、工程測量等。此外，對于學生的提問，我也鼓勵其他同學一起思考，共同解決問題。

5.教師評價與反饋：

針對今天的課堂教學，我進行以下評價與反饋：

-課堂氛圍活躍，學生參與度高。

-教學內