2023九年級數(shù)學上冊 第四章 圖形的相似8 圖形的位似第1課時 位似圖形及其畫法教學設(shè)計 （新版）北師大版

2023九年級數(shù)學上冊第四章圖形的相似8圖形的位似第1課時位似圖形及其畫法教學設(shè)計（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學內(nèi)容教材：北師大版九年級數(shù)學上冊第四章圖形的相似8圖形的位似第1課時位似圖形及其畫法

內(nèi)容：本節(jié)課主要講解位似圖形及其畫法。包括位似圖形的定義、位似中心、位似比的概念，以及如何通過位似變換得到位似圖形。通過實際例子和練習，幫助學生理解和掌握位似圖形的性質(zhì)和畫法。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、直觀想象和數(shù)學建模等核心素養(yǎng)。通過位似圖形的學習，學生能夠抽象出幾何圖形的相似性，發(fā)展邏輯推理能力，通過直觀想象理解位似變換，并在實際操作中建立數(shù)學模型，提升解決實際問題的能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：學生在進入本節(jié)課之前，已經(jīng)學習了平面幾何的基礎(chǔ)知識，包括相似三角形的性質(zhì)、角度和邊的關(guān)系等。此外，學生還應(yīng)具備基本的幾何作圖能力，能夠運用尺規(guī)作圖進行簡單的圖形變換。

2.學習興趣、能力和學習風格：九年級學生對圖形的相似性和變換具有較強的好奇心，他們通常對圖形變換的直觀性和動態(tài)性表現(xiàn)出濃厚興趣。學生在能力上具備一定的幾何思維能力，但部分學生在理解和應(yīng)用位似比、位似中心等概念時可能存在困難。學習風格上，學生既有傾向于通過直觀演示和動手操作來學習的學生，也有依賴邏輯推理和公式推導的學生。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學生在理解位似圖形的定義時，可能難以把握位似比和位似中心的概念，導致在判斷圖形是否位似時產(chǎn)生混淆。此外，學生在進行位似變換的作圖練習時，可能會遇到作圖不準確、比例計算錯誤等問題。此外，部分學生可能對幾何證明的抽象性質(zhì)感到不適應(yīng)，需要教師引導他們逐步過渡到抽象思維。教學方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方法，通過講解位似圖形的定義和性質(zhì)，引導學生進行思考和討論，加深理解。

2.設(shè)計角色扮演活動，讓學生扮演幾何圖形，通過變換和比較，直觀感受位似變換。

3.利用多媒體展示位似圖形的動態(tài)變化過程，幫助學生建立直觀的幾何概念。

4.引入實驗環(huán)節(jié)，讓學生親自動手操作，驗證位似圖形的性質(zhì)，提高實踐能力。

5.結(jié)合游戲化學習，設(shè)計幾何圖形拼圖游戲，激發(fā)學生的學習興趣，鞏固所學知識。教學過程設(shè)計一、導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一組生活中常見的位似圖形，如放大后的建筑模型、縮小的地圖等，引導學生觀察并思考這些圖形的特點。

2.提出問題：引導學生思考如何描述這些圖形之間的關(guān)系，激發(fā)學生對位似圖形的興趣。

3.學生回答：邀請學生分享他們的觀察和想法，教師總結(jié)并引出位似圖形的概念。

二、講授新課（15分鐘）

1.位似圖形的定義：講解位似圖形的概念，強調(diào)位似中心、位似比和對應(yīng)點的關(guān)系。

2.位似變換的性質(zhì)：介紹位似變換的性質(zhì)，如對應(yīng)邊的比例關(guān)系、對應(yīng)角相等等。

3.位似圖形的畫法：講解位似圖形的畫法，包括作圖步驟和注意事項。

4.舉例說明：通過具體例子展示位似圖形的畫法，讓學生直觀理解。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.練習一：給出幾個位似圖形，讓學生判斷它們是否位似，并找出位似中心和位似比。

2.練習二：根據(jù)給定的位似中心和位似比，畫出相應(yīng)的位似圖形。

3.學生練習：學生獨立完成練習，教師巡視指導。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問一：位似圖形有哪些性質(zhì)？

2.提問二：如何判斷兩個圖形是否位似？

3.學生回答：邀請學生回答問題，教師點評并總結(jié)。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問：引導學生思考位似圖形在實際生活中的應(yīng)用，如攝影、建筑等。

2.學生討論：分組討論位似圖形的應(yīng)用，每組派代表分享討論成果。

3.教師總結(jié)：教師總結(jié)學生的討論成果，強調(diào)位似圖形在生活中的重要性。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導學生思考：位似圖形的學習對我們數(shù)學思維能力的培養(yǎng)有什么幫助？

2.學生分享：邀請學生分享他們的想法，教師點評并總結(jié)。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結(jié)：回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，強調(diào)位似圖形的定義、性質(zhì)和畫法。

2.作業(yè)布置：布置課后作業(yè)，包括判斷位似圖形、畫出位似圖形等練習題。

教學過程設(shè)計說明：

1.教學過程緊扣實際學情，注重學生參與和互動，以提高學生的學習興趣和積極性。

2.教學過程中，教師應(yīng)關(guān)注重難點，如位似中心和位似比的判斷、位似圖形的畫法等，通過講解、練習和討論等方式幫助學生理解和掌握。

3.教學過程中，教師應(yīng)注重核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，如數(shù)學抽象、邏輯推理、直觀想象等，通過拓展練習和討論等活動，引導學生思考位似圖形的應(yīng)用和意義。

4.教學過程中，教師應(yīng)鼓勵學生提問和表達自己的觀點，培養(yǎng)學生的自主學習能力和合作精神。

5.教學過程中，教師應(yīng)關(guān)注學生的學習效果，及時調(diào)整教學策略，確保教學目標的實現(xiàn)。學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握程度：

-學生能夠準確理解位似圖形的定義，包括位似中心、位似比和對應(yīng)點的概念。

-學生能夠識別和描述位似圖形的性質(zhì)，如對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等。

-學生能夠運用位似比和位似中心進行位似圖形的畫法，并準確作圖。

2.技能提升：

-學生在位似圖形的畫法練習中，提高了尺規(guī)作圖的能力，學會了如何通過變換得到位似圖形。

-學生通過實際操作，掌握了位似變換的性質(zhì)，能夠運用這些性質(zhì)解決實際問題。

3.思維發(fā)展：

-學生在理解和應(yīng)用位似圖形的過程中，發(fā)展了空間想象能力，能夠從二維圖形中抽象出三維空間的概念。

-學生在解決位似圖形問題時，培養(yǎng)了邏輯推理能力，學會了如何從已知條件推導出結(jié)論。

4.學習興趣和參與度：

-通過實際案例和游戲化學習活動，學生對位似圖形產(chǎn)生了濃厚的興趣，提高了學習的主動性和參與度。

-學生在課堂討論和小組合作中，積極參與，分享自己的觀點，增強了學習的互動性和合作精神。

5.實踐應(yīng)用能力：

-學生能夠?qū)⑽凰茍D形的知識應(yīng)用于實際生活，如理解攝影中的視角變化、建筑中的比例關(guān)系等。

-學生在解決實際問題中，能夠運用位似圖形的概念和方法，提高了解決實際問題的能力。

6.綜合素養(yǎng)：

-學生在位似圖形的學習中，培養(yǎng)了數(shù)學抽象能力，能夠從具體實例中提煉出數(shù)學概念。

-學生通過位似圖形的學習，提升了數(shù)學建模能力，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型進行求解。板書設(shè)計①位似圖形的定義

-位似圖形：在平面內(nèi)，如果兩個圖形的形狀相同，大小成比例，那么這兩個圖形叫做位似圖形。

-位似中心：兩個位似圖形中對應(yīng)點連線的交點。

-位似比：兩個位似圖形對應(yīng)邊長度的比值。

②位似圖形的性質(zhì)

-對應(yīng)邊成比例：位似圖形的對應(yīng)邊長度之比等于位似比。

-對應(yīng)角相等：位似圖形的對應(yīng)角相等。

-對應(yīng)點連線垂直平分：位似圖形中對應(yīng)點連線的交點是位似中心，且對應(yīng)點連線垂直平分。

③位似圖形的畫法

-確定位似中心：找到兩個圖形的對應(yīng)點，連接這些點，它們的交點即為位似中心。

-確定位似比：測量兩個圖形對應(yīng)邊的長度，計算比值得到位似比。

-畫位似圖形：從位似中心出發(fā)，按照位似比畫出對應(yīng)邊，連接端點得到位似圖形。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

1.回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，包括位似圖形的定義、性質(zhì)和畫法。

2.強調(diào)位似中心、位似比和對應(yīng)點在位似圖形中的重要性。

3.總結(jié)位似圖形的性質(zhì)，如對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等，以及對應(yīng)點連線垂直平分。

4.闡述位似圖形的畫法步驟，包括確定位似中心、位似比和畫出位似圖形。

5.強調(diào)位似圖形在生活中的應(yīng)用，如攝影、建筑等領(lǐng)域的比例關(guān)系。

當堂檢測：

1.選擇幾個位似圖形，讓學生判斷它們是否位似，并指出位似中心和位似比。

2.給定兩個圖形，要求學生畫出它們的位似圖形，并說明位似中心和位似比。

3.出示幾個實際問題，如攝影中的視角變化、建筑中的比例關(guān)系等，讓學生運用位似圖形的知識進行分析和解決。

4.設(shè)計一個小組討論題目，讓學生分組討論位似圖形在實際生活中的應(yīng)用，并分享討論成果。

檢測題目示例：

1.判斷以下兩組圖形是否位似，如果是，請指出位似中心和位似比。

-圖形A：一個正方形和一個菱形。

-圖形B：一個等腰三角形和一個等邊三角形。

2.畫出一個位似圖形，要求：

-選擇一個已知圖形作為原