2025年中考備考攻堅課程第四講：填空題難點突破2：計算中的圖形建構(gòu) 教學(xué)設(shè)計

2025年中考備考攻堅課程第四講：填空題難點突破2：計算中的圖形建構(gòu)教學(xué)設(shè)計課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設(shè)計思路嘿，親愛的同學(xué)們，今天咱們這節(jié)課要來個填空題難點突破大作戰(zhàn)！??咱們先來回顧一下，填空題可是中考的重頭戲，計算中的圖形建構(gòu)這部分，絕對是咱們攻克的重難點。別急，我給大家準(zhǔn)備了一套“圖形建構(gòu)”的解題秘籍，保證讓你們輕松駕馭這類題目！??咱們一起走進(jìn)課堂，邊學(xué)邊練，看誰能在計算中建起最穩(wěn)固的圖形！??咱們就從課本的基本概念出發(fā)，層層遞進(jìn)，一步步構(gòu)建出解題的框架。準(zhǔn)備好了嗎？咱們一起加油！??二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)。通過圖形建構(gòu)的練習(xí)，學(xué)生能夠提升空間觀念，學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，鍛煉邏輯思維和問題解決能力。同時，強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)算能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。三、重點難點及解決辦法重點：圖形建構(gòu)的計算與實際問題的轉(zhuǎn)化。

難點：復(fù)雜圖形的面積和體積計算，以及空間想象能力的應(yīng)用。

解決辦法：

1.重點：通過實例講解，讓學(xué)生理解圖形建構(gòu)在解決實際問題中的應(yīng)用，強(qiáng)化計算技巧。

2.難點：利用教具或多媒體展示復(fù)雜圖形，引導(dǎo)學(xué)生逐步分解，培養(yǎng)空間想象能力。同時，設(shè)置階梯式練習(xí)，逐步提高計算難度，讓學(xué)生在實踐中突破難點。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、投影儀、筆記本電腦

-課程平臺：學(xué)校教學(xué)網(wǎng)絡(luò)平臺

-信息化資源：圖形建構(gòu)相關(guān)的教學(xué)視頻、在線題庫

-教學(xué)手段：幾何圖形模型、計算器、互動式教學(xué)軟件五、教學(xué)過程**一、導(dǎo)入新課**

同學(xué)們，大家好！今天我們要深入探討的是中考備考中填空題的一個難點——計算中的圖形建構(gòu)。記得在之前的課程里，我們學(xué)習(xí)了如何通過圖形來解決問題，今天我們就來進(jìn)一步強(qiáng)化這一能力。請大家打開課本，翻到XX頁，我們今天的學(xué)習(xí)就從這里開始。

**二、復(fù)習(xí)回顧**

同學(xué)們，我們先來回顧一下之前學(xué)過的內(nèi)容。還記得如何通過圖形來計算面積和體積嗎？請一位同學(xué)上來給大家演示一下，我們可以一起討論一下。

（學(xué)生演示，老師引導(dǎo)討論）

**三、新課導(dǎo)入**

**四、實例講解**

同學(xué)們，請看大屏幕。這里有一個實際問題，我們需要計算一個不規(guī)則圖形的面積。首先，我們要做的是將這個不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為我們熟悉的規(guī)則圖形。比如，我們可以通過切割、拼接等方法，將這個不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為幾個規(guī)則的三角形、矩形等。

（展示實例，講解如何將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形）

**五、分組討論**

（學(xué)生分組討論，老師巡視指導(dǎo)）

**六、學(xué)生展示**

好，現(xiàn)在請各小組派代表上來展示你們的討論成果。我們看看哪個小組能夠給出最合理的圖形分解和計算方法。

（學(xué)生展示，老師點評）

**七、鞏固練習(xí)**

同學(xué)們，現(xiàn)在我們來做一些練習(xí)題。這些題目都是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，希望大家能夠獨立完成。

（發(fā)放練習(xí)題，學(xué)生獨立完成）

**八、集體講解**

完成練習(xí)題后，我們一起來對答案。如果有同學(xué)做錯了，沒關(guān)系，我們可以一起討論，找出錯誤的原因，然后一起糾正。

（集體講解，學(xué)生參與討論）

**九、總結(jié)提升**

今天我們學(xué)習(xí)了如何通過圖形建構(gòu)來解決問題。這種方法不僅可以幫助我們解決實際問題，還能提高我們的數(shù)學(xué)思維能力。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中，能夠靈活運(yùn)用這種方法，解決更多的問題。

**十、布置作業(yè)**

為了鞏固今天所學(xué)的知識，請大家回家后完成以下作業(yè)：

1.課本XX頁的課后習(xí)題；

2.利用家里的物品，嘗試構(gòu)建一個復(fù)雜的圖形，并計算它的面積或體積。

（布置作業(yè)，提醒學(xué)生注意安全）

**十一、課堂小結(jié)**

同學(xué)們，今天的課程就到這里。希望大家能夠通過今天的課程，對計算中的圖形建構(gòu)有更深入的理解。我們下節(jié)課再見！六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-圖形變換：介紹圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等變換，以及這些變換對圖形面積和體積的影響。

-三維幾何體：探討常見的三維幾何體，如長方體、正方體、圓柱、圓錐和球，以及它們的表面積和體積的計算公式。

-實際應(yīng)用：分析圖形建構(gòu)在建筑設(shè)計、城市規(guī)劃、工程計算等領(lǐng)域的實際應(yīng)用案例。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以通過互聯(lián)網(wǎng)資源查找圖形變換的相關(guān)視頻教程，加深對圖形變換的理解。

-鼓勵學(xué)生利用課外時間制作簡單的三維幾何模型，通過實際操作來理解體積和表面積的計算。

-組織學(xué)生參觀建筑工地或城市規(guī)劃展覽，實地觀察幾何圖形的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的實踐性。

-建議學(xué)生參與數(shù)學(xué)興趣小組，與同學(xué)一起探討圖形建構(gòu)的難題，通過合作學(xué)習(xí)提升解題能力。

-鼓勵學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)科普書籍，了解數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和探索精神。

-提供一些在線數(shù)學(xué)游戲和互動平臺，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)圖形建構(gòu)知識。

-建議學(xué)生定期回顧和總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，通過制作思維導(dǎo)圖或筆記卡片來鞏固記憶。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)，通過解決高難度的數(shù)學(xué)問題來提升自己的數(shù)學(xué)思維能力。七、教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：本節(jié)課學(xué)生們在課堂上的參與度較高，對于圖形建構(gòu)的概念和應(yīng)用有較好的理解。大部分學(xué)生在回答問題時能夠準(zhǔn)確描述圖形的特征，并在計算面積和體積時表現(xiàn)出一定的邏輯思維和運(yùn)算能力。

2.小組討論成果展示：在分組討論環(huán)節(jié)，各小組都能夠積極參與，合作解決問題。他們能夠有效地將不規(guī)則圖形分解為規(guī)則圖形，并正確計算其面積或體積。學(xué)生的討論成果展示環(huán)節(jié)表現(xiàn)出良好的團(tuán)隊協(xié)作精神和問題解決能力。

3.隨堂測試：隨堂測試結(jié)果顯示，學(xué)生對圖形建構(gòu)的計算方法掌握得較好，能夠獨立完成相關(guān)題目。然而，部分學(xué)生在解決復(fù)雜問題時，對圖形的分解和計算步驟理解不夠深入，需要進(jìn)一步指導(dǎo)。

4.學(xué)生自評與互評：在課堂結(jié)束前，學(xué)生們進(jìn)行了自我評價和互評。他們能夠認(rèn)識到自己在圖形建構(gòu)方面的優(yōu)點和不足，并提出了改進(jìn)措施。例如，有些學(xué)生表示需要加強(qiáng)對復(fù)雜圖形的理解和計算技巧的練習(xí)。

5.教師評價與反饋：針對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，教師將進(jìn)行以下評價與反饋：

-對學(xué)生在圖形建構(gòu)方面的基本概念掌握給予肯定，鼓勵他們繼續(xù)保持。

-對于學(xué)生在復(fù)雜圖形計算中的不足，教師將提供個別輔導(dǎo)，幫助他們理解計算步驟，提高解題能力。

-針對學(xué)生討論成果展示環(huán)節(jié)，教師將鼓勵學(xué)生們在今后的學(xué)習(xí)中更加積極地參與討論，提升團(tuán)隊協(xié)作能力。

-針對隨堂測試結(jié)果，教師將針對不同學(xué)生的需求，提供個性化的輔導(dǎo)計劃，確保每個學(xué)生都能跟上課程進(jìn)度。

-對學(xué)生在自我評價和互評中提出的問題和建議，教師將給予積極反饋，并鼓勵他們在今后的學(xué)習(xí)中持續(xù)改進(jìn)。

總體來說，本節(jié)課的教學(xué)效果較好，學(xué)生在圖形建構(gòu)方面的知識得到了鞏固和提高。教師將根據(jù)學(xué)生的反饋和表現(xiàn)，不斷調(diào)整教學(xué)策略，以提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。八、教學(xué)反思教學(xué)反思

今天上了這堂關(guān)于計算中的圖形建構(gòu)的課，心里有很多感想。首先，我覺得課堂氛圍還是挺不錯的，學(xué)生們在討論和練習(xí)中表現(xiàn)出了很高的熱情。但是，在反思的過程中，我也有一些地方覺得需要改進(jìn)。

第一點，我覺得我在課堂上的引導(dǎo)可能還不夠。雖然我盡量讓學(xué)生們參與到討論中來，但是發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生還是有點被動。這可能是因為我對問題的提問方式不夠靈活，或者是我沒有給足他們思考的時間。在今后的教學(xué)中，我打算嘗試用更開放的問題來引導(dǎo)學(xué)生，給他們更多思考的空間。

第二，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在面對復(fù)雜圖形時，計算能力還是不夠強(qiáng)。雖然我在課堂上反復(fù)強(qiáng)調(diào)了計算的重要性，但是實際操作中，他們還是容易出現(xiàn)錯誤。這可能是因為我在講解時沒有做到深入淺出，或者是我沒有足夠的時間讓學(xué)生去消化吸收。因此，我打算在今后的教學(xué)中，更加注重計算技巧的講解和練習(xí)，讓學(xué)生在實踐中提高計算能力。

第三，我注意到在課堂互動環(huán)節(jié)，部分學(xué)生的參與度不高。這可能是因為他們對圖形建構(gòu)這個主題不感興趣，或者是他們認(rèn)為這個內(nèi)容與他們的生活實際關(guān)系不大。為了提高學(xué)生的興趣，我打算在今后的教學(xué)中，結(jié)合實際案例，讓學(xué)生們感受到圖形建構(gòu)在生活中的應(yīng)用，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

第四，我在課堂上的時間分配上還有待優(yōu)化。有時候，我會因為某個問題的講解而耽誤了其他教學(xué)內(nèi)容。在今后的教學(xué)中，我會更加注意時間管理，確保每個環(huán)節(jié)都能順利完成。

最后，我覺得自己在課堂評價上還有提升的空間。有時候，我對學(xué)生的評價過于簡單，沒有針對性地指出他們的優(yōu)點和不足。在今后的教學(xué)中，我會更加注重課堂評價，給予學(xué)生更有針對性的反饋，幫助他們更好地提高。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：

-計算以下不規(guī)則圖形的面積：一個長為8cm，寬為5cm的長方形，其中一邊長為5cm的部分被一個直角三角形占據(jù)，該直角三角形的兩條直角邊分別為3cm和4cm。

-答案：長方形面積=8cm×5cm=40cm2；三角形面積=(3cm×4cm)/2=6cm2；不規(guī)則圖形面積=長方形面積-三角形面積=40cm2-6cm2=34cm2。

2.作業(yè)內(nèi)容：

-一個圓柱的底面直徑為10cm，高為15cm。計算該圓柱的體積。

-答案：圓柱體積=π×(半徑)2×高=π×(10cm/2)2×15cm≈3.14×25cm2×15cm≈1177.5cm3。

3.作業(yè)內(nèi)容：

-一個圓錐的底面半徑為5cm，高為12cm。計算該圓錐的體積。

-答案：圓錐體積=(1/3)×π×(半徑)2×高=(1/3)×π×(5cm)2×12cm≈3.14×25cm2×4cm≈314cm3。

4.作業(yè)內(nèi)容：

-一個正方體的棱長為6cm。計算該正方體的表面積和體積。

-答案：正方體表面積=6×(棱長)2=6×6cm2=36cm2；正方體體積=(棱長)3=6cm×6cm×6cm=216cm3。

5.作業(yè)內(nèi)容：

-一個長方體的