2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的乘除法1.4.2 有理數(shù)的除法第1課時(shí) 有理數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的乘除法1.4.2有理數(shù)的除法第1課時(shí)有理數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的乘除法1.4.2有理數(shù)的除法第1課時(shí)有理數(shù)的除法教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版課程基本信息1.課程名稱：有理數(shù)的除法

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年10月25日星期三上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

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親愛(ài)的小伙伴們，今天咱們這節(jié)課要來(lái)開(kāi)啟數(shù)學(xué)世界的新篇章——有理數(shù)的除法。想象一下，咱們就像是在一個(gè)充滿奇妙的數(shù)學(xué)森林里探險(xiǎn)，而今天的目標(biāo)就是掌握除法這把金鑰匙。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起來(lái)探索吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解有理數(shù)除法的意義，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力。

2.運(yùn)用有理數(shù)乘除法法則，提升邏輯推理和運(yùn)算求解能力。

3.在解決實(shí)際問(wèn)題中，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

同學(xué)們之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，對(duì)正負(fù)數(shù)的概念有一定的了解，這為今天學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法奠定了基礎(chǔ)。他們已經(jīng)能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)運(yùn)算，具備了一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抱有濃厚的興趣，尤其對(duì)探索未知的概念充滿好奇。他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，既喜歡通過(guò)直觀的方式理解，也善于運(yùn)用邏輯推理。學(xué)生的能力水平參差不齊，有的同學(xué)運(yùn)算速度較快，有的則需要更多的時(shí)間來(lái)消化新知識(shí)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的同學(xué)偏好動(dòng)手操作，有的則更傾向于理論學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：首先，理解除法的概念，特別是當(dāng)除數(shù)和被除數(shù)都是負(fù)數(shù)時(shí)，如何確定結(jié)果的符號(hào)；其次，掌握除法法則，尤其是在進(jìn)行多位數(shù)除法時(shí)，如何正確應(yīng)用法則；最后，將除法運(yùn)算應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中時(shí)，如何建立數(shù)學(xué)模型并解決問(wèn)題。這些挑戰(zhàn)需要教師通過(guò)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和個(gè)性化指導(dǎo)來(lái)幫助學(xué)生克服。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：首先，我會(huì)采用講授法，通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言和實(shí)例，幫助學(xué)生理解有理數(shù)除法的基本概念和法則。接著，使用討論法，引導(dǎo)學(xué)生分組討論，解決具體問(wèn)題，培養(yǎng)他們的合作能力和批判性思維。最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)法，讓學(xué)生動(dòng)手操作，親身體驗(yàn)有理數(shù)除法的運(yùn)算過(guò)程。

2.教學(xué)手段：利用多媒體設(shè)備展示有理數(shù)除法的動(dòng)畫演示，幫助學(xué)生直觀理解；借助教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)效率；同時(shí)，使用實(shí)物教具，如正負(fù)數(shù)卡片，讓學(xué)生在操作中鞏固知識(shí)。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，今天我們要一起探索一個(gè)新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域——有理數(shù)的除法。我們先來(lái)回顧一下，你們還記得如何進(jìn)行有理數(shù)的加法和減法嗎？好，請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)演示一下。通過(guò)這個(gè)復(fù)習(xí)，我們?yōu)榻裉斓恼n程做好鋪墊。接下來(lái)，我會(huì)通過(guò)一個(gè)有趣的情境引入新課。

2.新課講授

1.首先，我會(huì)通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)引入有理數(shù)除法的概念。比如，展示“-6除以2等于多少？”引導(dǎo)學(xué)生思考，并逐步解釋負(fù)數(shù)除以正數(shù)的規(guī)則，以及結(jié)果的符號(hào)確定方法。這個(gè)過(guò)程預(yù)計(jì)用時(shí)5分鐘。

2.接著，我會(huì)詳細(xì)介紹有理數(shù)除法的法則，包括如何處理同號(hào)和異號(hào)除法的情況。我會(huì)使用板書和多媒體演示，確保每個(gè)步驟都清晰明了。在這個(gè)過(guò)程中，我會(huì)給出幾個(gè)例子，讓學(xué)生跟隨操作，預(yù)計(jì)用時(shí)10分鐘。

3.最后，我會(huì)強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，比如計(jì)算溫度變化、速度問(wèn)題等。我會(huì)展示幾個(gè)實(shí)例，讓學(xué)生嘗試解答，預(yù)計(jì)用時(shí)5分鐘。

3.實(shí)踐活動(dòng)

1.學(xué)生將進(jìn)行一系列的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)的有理數(shù)除法運(yùn)算，旨在鞏固他們對(duì)法則的理解。我會(huì)巡視教室，個(gè)別指導(dǎo)有困難的學(xué)生，預(yù)計(jì)用時(shí)10分鐘。

2.接下來(lái)，我會(huì)讓學(xué)生嘗試解決一些稍微復(fù)雜的問(wèn)題，如多位數(shù)除法，以及包含負(fù)數(shù)的復(fù)合運(yùn)算。這個(gè)過(guò)程旨在提高學(xué)生的應(yīng)用能力，預(yù)計(jì)用時(shí)10分鐘。

3.最后，我會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)小組合作的活動(dòng)，讓學(xué)生分組解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算商品的實(shí)際折扣。這個(gè)活動(dòng)旨在培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和問(wèn)題解決能力，預(yù)計(jì)用時(shí)10分鐘。

4.學(xué)生小組討論

1.學(xué)生在小組內(nèi)討論如何處理同號(hào)和異號(hào)除法時(shí)，可能會(huì)提出“如果兩個(gè)負(fù)數(shù)相除，結(jié)果為什么是正數(shù)？”的問(wèn)題。這可以引導(dǎo)他們思考符號(hào)的確定規(guī)則。

2.在討論多位數(shù)除法時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到“如何進(jìn)行多位數(shù)的除法運(yùn)算？”的問(wèn)題。這可以鼓勵(lì)他們回憶并應(yīng)用長(zhǎng)除法的方法。

3.在解決實(shí)際問(wèn)題的小組討論中，學(xué)生可能會(huì)詢問(wèn)“如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題？”這可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何建立數(shù)學(xué)模型。

5.總結(jié)回顧

在課程的最后，我會(huì)請(qǐng)每個(gè)小組分享他們的解決實(shí)際問(wèn)題的心得，并總結(jié)有理數(shù)除法的關(guān)鍵點(diǎn)。我會(huì)強(qiáng)調(diào)同號(hào)和異號(hào)除法的規(guī)則，以及如何正確處理多位數(shù)除法。此外，我會(huì)指出本節(jié)課的重難點(diǎn)，如符號(hào)的確定和多位數(shù)除法的操作，并給出具體的例子進(jìn)行說(shuō)明。這個(gè)過(guò)程預(yù)計(jì)用時(shí)5分鐘。

總用時(shí)：35分鐘拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)家的故事》中關(guān)于有理數(shù)發(fā)展歷史的介紹，可以讓學(xué)生了解有理數(shù)的起源和發(fā)展，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)史的興趣。

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》中的“有理數(shù)應(yīng)用題精選”，提供了一系列的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在課后能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

-《數(shù)學(xué)探究》中的“有理數(shù)乘除法的幾何解釋”，通過(guò)幾何圖形幫助學(xué)生理解有理數(shù)乘除法的直觀意義。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-讓學(xué)生嘗試自己解決一些課后習(xí)題，特別是那些涉及到多位數(shù)除法的問(wèn)題，以加深對(duì)法則的理解。

-鼓勵(lì)學(xué)生探索有理數(shù)乘除法的逆運(yùn)算，比如乘法在除法中的應(yīng)用，以及如何通過(guò)乘法來(lái)驗(yàn)證除法的結(jié)果。

-引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)乘除法在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如計(jì)算投資回報(bào)、工程預(yù)算等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.知識(shí)點(diǎn)拓展：

-探討有理數(shù)乘除法的擴(kuò)展，如分?jǐn)?shù)的乘除法、根式的乘除法等，幫助學(xué)生建立更全面的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

-引入復(fù)數(shù)的基本概念，探討實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)之間的關(guān)系，以及它們?cè)跀?shù)學(xué)和物理中的應(yīng)用。

-通過(guò)研究有理數(shù)乘除法的性質(zhì)，如交換律、結(jié)合律、分配律等，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本規(guī)律。

4.實(shí)用性活動(dòng)建議：

-組織學(xué)生進(jìn)行小組項(xiàng)目，每個(gè)小組選擇一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，使用有理數(shù)的乘除法進(jìn)行計(jì)算和分析。

-設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，如“有理數(shù)尋寶”，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和練習(xí)有理數(shù)的乘除法。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)，如解決數(shù)學(xué)悖論或參加數(shù)學(xué)建模比賽，以提升他們的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)反思這節(jié)課下來(lái)，我深感有理數(shù)的除法教學(xué)是一項(xiàng)既充滿挑戰(zhàn)又充滿樂(lè)趣的任務(wù)。讓我來(lái)談?wù)勎业囊恍┙虒W(xué)反思。

首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)于有理數(shù)除法的概念理解相對(duì)困難。在講解過(guò)程中，我用了多種方法，比如通過(guò)實(shí)際例子、動(dòng)畫演示和實(shí)物操作，但部分學(xué)生仍然感到困惑。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重直觀教學(xué)，比如使用更多的幾何圖形和實(shí)際情境來(lái)幫助學(xué)生理解。

其次，我在課堂上采用了小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，這些方法收到了不錯(cuò)的效果。學(xué)生們?cè)谛〗M討論中表現(xiàn)出了很高的積極性，他們能夠互相學(xué)習(xí)，共同解決問(wèn)題。然而，我也發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在小組討論中過(guò)于依賴其他同學(xué)，缺乏獨(dú)立思考的能力。因此，我需要在今后的教學(xué)中更加注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。

在實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了多個(gè)層次的練習(xí)題，旨在滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。我發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一些基礎(chǔ)題，學(xué)生能夠迅速完成，但對(duì)于一些稍微復(fù)雜的問(wèn)題，他們的表現(xiàn)就有所下降。這讓我認(rèn)識(shí)到，教學(xué)設(shè)計(jì)需要更加精細(xì)化，要考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，提供更具針對(duì)性的練習(xí)。

在總結(jié)回顧環(huán)節(jié)，我嘗試讓學(xué)生們自己總結(jié)有理數(shù)除法的關(guān)鍵點(diǎn)。這一環(huán)節(jié)的效果出乎我的意料，學(xué)生們不僅能夠復(fù)述出關(guān)鍵點(diǎn)，還能夠結(jié)合自己的理解進(jìn)行擴(kuò)展。這讓我感到欣慰，也讓我意識(shí)到，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們的參與和總結(jié)對(duì)于鞏固知識(shí)非常重要。

在教學(xué)過(guò)程中，我還發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問(wèn)題，那就是部分學(xué)生在面對(duì)新知識(shí)時(shí)，往往容易忽略基礎(chǔ)知識(shí)的重要性。例如，在講解有理數(shù)除法時(shí)，有些學(xué)生沒(méi)有完全掌握有理數(shù)加法和減法的基礎(chǔ)知識(shí)，這直接影響了他們對(duì)除法的理解。因此，我決定在今后的教學(xué)中，更加注重基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和鞏固。

此外，我也反思了自己的教學(xué)方法。我發(fā)現(xiàn)，盡管我使用了多種教學(xué)方法，但有時(shí)候教學(xué)節(jié)奏還是顯得有些快，導(dǎo)致部分學(xué)生跟不上進(jìn)度。在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注學(xué)生的反饋，適時(shí)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，確保每個(gè)學(xué)生都能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-有理數(shù)除法的定義

-同號(hào)兩數(shù)相除的法則

-異號(hào)兩數(shù)相除的法則

-商的符號(hào)確定

②關(guān)鍵詞：

-同號(hào)相除，異號(hào)相除

-商不變性質(zhì)

-負(fù)數(shù)除以正數(shù)

-正數(shù)除以負(fù)數(shù)

③重點(diǎn)句子：

-“兩個(gè)正數(shù)相除，商是正數(shù)。”

-“兩個(gè)負(fù)數(shù)相除，商是正數(shù)?！?/p>

-“一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相除，商是負(fù)數(shù)?！?/p>

-“除數(shù)不為零的情況下，有理數(shù)除法的結(jié)果是有理數(shù)?！闭n堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的除法，這是一個(gè)非常有趣的數(shù)學(xué)概念。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我想大家已經(jīng)對(duì)有理數(shù)除法有了更加深入的理解。以下是我們今天學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容：

1.有理數(shù)除法的定義：有理數(shù)除法是指將一個(gè)有理數(shù)（被除數(shù)）除以另一個(gè)非零有理數(shù)（除數(shù)）的運(yùn)算。

2.同號(hào)兩數(shù)相除的法則：如果被除數(shù)和除數(shù)都是正數(shù)或者都是負(fù)數(shù)，那么它們的商是正數(shù)。

3.異號(hào)兩數(shù)相除的法則：如果被除數(shù)和除數(shù)一個(gè)是正數(shù)，另一個(gè)是負(fù)數(shù)，那么它們的商是負(fù)數(shù)。

4.商的符號(hào)確定：在除法運(yùn)算中，結(jié)果的符號(hào)由被除數(shù)和除數(shù)的符號(hào)共同決定。

5.商不變性質(zhì)：如果一個(gè)有理數(shù)除以另一個(gè)有理數(shù)，那么可以同時(shí)將被除數(shù)和除數(shù)乘以（或除以）同一個(gè)非零有理數(shù)，商不變。

當(dāng)堂檢測(cè)：

為了檢測(cè)大家對(duì)今天所學(xué)內(nèi)容的掌握情況，我將進(jìn)行以下幾道練習(xí)題：

1.計(jì)算以下除法運(yùn)算，并說(shuō)明商的符號(hào)：

-(-8)÷2

-5÷(-3)

-(-4)÷(-6)

2.應(yīng)用商不變性質(zhì)，將以下除法運(yùn)算簡(jiǎn)化：

-24÷3÷