重慶文理學院《計算機科學中的數(shù)學基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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重慶文理學院《計算機科學中的數(shù)學基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁重慶文理學院《計算機科學中的數(shù)學基礎》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.2、求曲線y=ln(x+1)在點(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√33、設函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.14、設函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的單調性如何？()A.單調遞增B.單調遞減C.先增后減D.先減后增5、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.37、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.8、設函數(shù)，則為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。2、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結果為_________。3、設向量，向量，求向量與向量的叉積，結果為_________。4、計算不定積分的值為____。5、已知函數(shù)，則的單調遞增區(qū)間為_____________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設向量，向量，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導，且，設，證明：存在

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