2023四年級數(shù)學(xué)上冊 6 除數(shù)是兩位數(shù)的除法第13課時 用商不變的規(guī)律簡便計(jì)算（練習(xí)十七）配套教學(xué)設(shè)計(jì) 新人教版

2023四年級數(shù)學(xué)上冊6除數(shù)是兩位數(shù)的除法第13課時用商不變的規(guī)律簡便計(jì)算（練習(xí)十七）配套教學(xué)設(shè)計(jì)新人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023四年級數(shù)學(xué)上冊6除數(shù)是兩位數(shù)的除法第13課時用商不變的規(guī)律簡便計(jì)算（練習(xí)十七）配套教學(xué)設(shè)計(jì)新人教版教學(xué)內(nèi)容教材：新人教版四年級數(shù)學(xué)上冊

章節(jié)：6除數(shù)是兩位數(shù)的除法

內(nèi)容：練習(xí)十七，運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算，包括兩位數(shù)除以兩位數(shù)的除法運(yùn)算，以及利用商不變規(guī)律簡化計(jì)算過程。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，通過運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行除法簡便計(jì)算，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的分析和解決能力。同時，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感和運(yùn)算能力，使其能夠在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用所學(xué)知識，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算習(xí)慣和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-理解商不變的規(guī)律：在除法中，如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。

-應(yīng)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算：通過調(diào)整被除數(shù)和除數(shù)的大小，簡化計(jì)算過程，提高運(yùn)算效率。

-舉例：例如，計(jì)算123÷12，可以先將123擴(kuò)大10倍變成1230，同時將12擴(kuò)大10倍變成120，這樣計(jì)算起來更簡單。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-正確識別何時可以應(yīng)用商不變的規(guī)律：學(xué)生需要判斷在哪些情況下可以同時擴(kuò)大或縮小被除數(shù)和除數(shù)。

-靈活運(yùn)用規(guī)律：學(xué)生需要能夠在不同的除法問題中靈活運(yùn)用商不變的規(guī)律，而不是機(jī)械地應(yīng)用。

-舉例：例如，在計(jì)算234÷17時，學(xué)生需要判斷是否可以將234和17同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)來簡化計(jì)算。如果擴(kuò)大3倍，會得到702÷51，這樣的計(jì)算并不簡便，因此需要學(xué)生能夠識別出不能簡單應(yīng)用商不變規(guī)律的情況。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解商不變的規(guī)律，幫助學(xué)生理解核心概念。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論，探討不同情況下如何應(yīng)用商不變的規(guī)律。

3.練習(xí)法：設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)以致用。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示除法計(jì)算的步驟和商不變的規(guī)律，直觀教學(xué)。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行互動練習(xí)，提高學(xué)生的操作能力和計(jì)算速度。

3.教學(xué)卡片：制作除法計(jì)算卡片，讓學(xué)生通過卡片游戲鞏固知識點(diǎn)。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，今天我們要繼續(xù)深入探討這個話題，學(xué)習(xí)一個新的規(guī)律——商不變的規(guī)律。這個規(guī)律可以幫助我們更快、更準(zhǔn)確地完成除法計(jì)算。那么，什么是商不變的規(guī)律呢？今天我們就一起來探究這個問題。

二、新課講授

1.引入規(guī)律

（教師）首先，讓我們回顧一下上節(jié)課的內(nèi)容。我們知道，在兩位數(shù)除以兩位數(shù)的除法中，我們需要將除數(shù)變成整數(shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算。但是，如果我們能夠找到一個方法，讓除數(shù)和被除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，那么商是否會改變呢？這就是我們要學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律。

2.舉例說明

（教師）為了讓大家更好地理解這個規(guī)律，我來舉幾個例子。比如，我們計(jì)算123÷12，如果我們將123和12同時擴(kuò)大10倍，變成1230÷120，那么商仍然是10.25。再比如，計(jì)算234÷17，如果我們將234和17同時擴(kuò)大3倍，變成702÷51，商仍然是13.8235294118。

3.規(guī)律總結(jié)

（教師）通過上面的例子，我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)時，商不會改變。這就是商不變的規(guī)律。

4.應(yīng)用規(guī)律

（教師）現(xiàn)在，讓我們來嘗試應(yīng)用這個規(guī)律解決一些實(shí)際問題。比如，計(jì)算567÷9，我們可以將567和9同時擴(kuò)大10倍，變成5670÷90，這樣計(jì)算起來就更加簡單了。

三、課堂練習(xí)

1.獨(dú)立練習(xí)

（教師）接下來，請大家拿出練習(xí)本，完成以下練習(xí)題。注意，在計(jì)算過程中，嘗試運(yùn)用商不變的規(guī)律簡化計(jì)算。

2.小組討論

（教師）完成練習(xí)題后，請與同桌交流一下你的解題思路?？纯茨銈兪欠穸颊业搅藨?yīng)用商不變的規(guī)律來簡化計(jì)算的方法。

3.展示答案

（教師）現(xiàn)在，我們來展示一下大家的答案。請一位同學(xué)來分享你的解題過程。

四、課堂小結(jié)

（教師）今天，我們學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律，這個規(guī)律可以幫助我們在進(jìn)行兩位數(shù)除以兩位數(shù)的除法時，更快、更準(zhǔn)確地完成計(jì)算。希望大家能夠熟練掌握這個規(guī)律，并在實(shí)際應(yīng)用中靈活運(yùn)用。

五、布置作業(yè)

1.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，提前了解兩位數(shù)除以三位數(shù)的除法。

六、課堂反思

（教師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了商不變的規(guī)律，這個規(guī)律對于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常有幫助。希望大家能夠在今后的學(xué)習(xí)中，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提高自己的數(shù)學(xué)能力。同時，也希望大家能夠積極思考，提出自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，我們共同探討解決。下課！教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《數(shù)學(xué)趣味故事》：通過閱讀數(shù)學(xué)故事，了解數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》：包含各種數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力和解題技巧。

-《數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)例》：收集生活中常見的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

2.拓展建議：

-數(shù)學(xué)故事閱讀：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》，如《數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)游戲》、《數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)冒險》等，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中了解數(shù)學(xué)知識。

-數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：建議學(xué)生每周完成一本《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》中的部分題目，通過練習(xí)提高邏輯思維和問題解決能力。

-數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)例：引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問題，如購物時如何計(jì)算折扣，烹飪時如何調(diào)配食材比例等，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用所學(xué)知識。

-數(shù)學(xué)游戲：利用《數(shù)學(xué)趣味故事》中的數(shù)學(xué)游戲，如“24點(diǎn)”、“數(shù)獨(dú)”等，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高計(jì)算能力和反應(yīng)速度。

-數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：鼓勵學(xué)生進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如測量物體的長度、面積、體積等，通過實(shí)驗(yàn)加深對數(shù)學(xué)概念的理解。

-數(shù)學(xué)小論文：引導(dǎo)學(xué)生就數(shù)學(xué)問題進(jìn)行調(diào)查研究，撰寫小論文，培養(yǎng)學(xué)生的研究能力和寫作能力。

-數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽、數(shù)學(xué)建模競賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和競技水平。

-數(shù)學(xué)社團(tuán)：組建數(shù)學(xué)社團(tuán)，定期開展數(shù)學(xué)講座、研討會等活動，為學(xué)生提供展示和交流的平臺。

-數(shù)學(xué)角：在學(xué)校或班級設(shè)立數(shù)學(xué)角，展示數(shù)學(xué)相關(guān)書籍、教具、模型等，營造濃厚的數(shù)學(xué)氛圍。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是兩位數(shù)的除法，重點(diǎn)介紹了商不變的規(guī)律?；仡櫿麄€教學(xué)過程，我覺得有以下幾點(diǎn)值得反思和總結(jié)。

首先，我覺得在教學(xué)方法上，我采用了講授法和練習(xí)法相結(jié)合的方式。通過講解商不變的規(guī)律，讓學(xué)生明白了這個規(guī)律的應(yīng)用，但在講解過程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于這個規(guī)律的理解還不夠深入，可能是因?yàn)槲以谥v解時沒有結(jié)合具體的例子，導(dǎo)致他們難以理解和記憶。因此，我決定在今后的教學(xué)中，要更加注重舉例說明，讓學(xué)生在實(shí)際的例子中理解規(guī)律。

其次，課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了多樣化的練習(xí)題，旨在讓學(xué)生通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識。但在實(shí)際操作中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于一些較復(fù)雜的題目仍然感到困惑，說明我在設(shè)計(jì)練習(xí)題時，可能沒有考慮到學(xué)生的個體差異。今后，我會在設(shè)計(jì)練習(xí)題時，更加注重層次性和梯度，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)課堂紀(jì)律有待提高。在練習(xí)環(huán)節(jié)，有些學(xué)生不能專心聽講，有的同學(xué)交頭接耳，影響了課堂氛圍。我意識到，在教學(xué)過程中，我需要加強(qiáng)對學(xué)生的紀(jì)律管理，確保課堂秩序井然。

至于教學(xué)效果，我認(rèn)為還是不錯的。學(xué)生在知識方面，對商不變的規(guī)律有了更深入的理解；在技能方面，通過練習(xí)，他們能夠熟練運(yùn)用這個規(guī)律進(jìn)行計(jì)算；在情感態(tài)度方面，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣有所提高。當(dāng)然，也有一些不足之處。

首先，部分學(xué)生在運(yùn)用商不變的規(guī)律時，還是顯得有些生疏，這說明我在教學(xué)過程中，對規(guī)律的應(yīng)用講解還不夠到位。今后，我會在講解規(guī)律時，更加注重讓學(xué)生自己動手操作，通過實(shí)踐來加深理解。

其次，課堂紀(jì)律方面，仍有待加強(qiáng)。為了改善這一點(diǎn)，我會在今后的教學(xué)中，采取一些措施，如設(shè)立課堂規(guī)則、加強(qiáng)課堂監(jiān)控等，以確保課堂秩序。

最后，針對教學(xué)中存在的問題和不足，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在講解規(guī)律時，要注重舉例說明，讓學(xué)生在實(shí)際例子中理解規(guī)律。

2.在設(shè)計(jì)練習(xí)題時，要考慮學(xué)生的個體差異，設(shè)置不同層次和梯度的題目。

3.加強(qiáng)課堂紀(jì)律管理，確保課堂秩序井然。

4.通過多種教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

5.定期進(jìn)行教學(xué)反思，不斷調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)策略。板書設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-商不變的規(guī)律

-被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）

-商不變

②關(guān)鍵詞：

-商

-被除數(shù)

-除數(shù)

-擴(kuò)大

-縮小

-倍數(shù)

③重點(diǎn)句子：

-“如果被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。”

-“運(yùn)用商不變的規(guī)律，可以簡化兩位數(shù)除以兩位數(shù)的除法計(jì)算?！?/p>

-“例如：123÷12=1230÷120=10.25”典型例題講解1.例題：

計(jì)算：258÷14

解答：

我們可以將258和14同時擴(kuò)大10倍，變成2580÷140，這樣計(jì)算起來更簡單。

2580÷140=18.57（保留兩位小數(shù)）

2.例題：

計(jì)算：437÷21

解答：

將437和21同時擴(kuò)大10倍，變成4370÷210。

4370÷210=20.74（保留兩位小數(shù)）

3.例題：

計(jì)算：625÷25

解答：

將625和25同時擴(kuò)大1