展開與折疊（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)北師大版

展開與折疊（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)北師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容分析同學(xué)們，今天咱們一起探索數(shù)學(xué)世界的奧秘，主題是“展開與折疊”。這節(jié)課我們將會用到北師大版五年級下冊數(shù)學(xué)課本的第X章，內(nèi)容涉及到平面圖形的展開與折疊。咱們都知道，圖形是我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷脑?，那么如何讓這些圖形動起來，變化起來呢？這就是今天我們要學(xué)習(xí)的重點。

想象一下，當(dāng)一張紙在指尖翻轉(zhuǎn)，是不是就完成了圖形的展開與折疊？這樣的場景在我們生活中無處不在，比如包裝盒、書籍封面等。所以，這節(jié)課的內(nèi)容不僅有趣，而且與我們生活息息相關(guān)哦！????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們不僅要掌握展開與折疊的數(shù)學(xué)方法，還要培養(yǎng)幾個重要的核心素養(yǎng)。首先，我們要發(fā)展空間觀念，通過觀察、操作圖形，理解三維空間與二維平面之間的關(guān)系。其次，培養(yǎng)幾何直觀能力，學(xué)會用圖形來表示問題，提高解決問題的能力。最后，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，提升解決實際問題的能力。這些核心素養(yǎng)將幫助我們更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。???學(xué)習(xí)者分析同學(xué)們，進(jìn)入五年級下冊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，你們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。首先，在“展開與折疊”這一章節(jié)之前，你們應(yīng)該已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面圖形的基本特征，比如三角形、四邊形等的定義和性質(zhì)。這些基礎(chǔ)知識為你們理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容打下了堅實的基礎(chǔ)。

在學(xué)習(xí)興趣方面，孩子們對于圖形變換往往充滿好奇心，喜歡動手操作，這為我們的教學(xué)提供了良好的契機(jī)。他們可能對幾何圖形的美感有一定的認(rèn)識，對空間圖形的想象能力也在逐步提高。

在能力方面，學(xué)生們在幾何圖形的識別、分類以及基本的計算能力上已經(jīng)有了較好的基礎(chǔ)。但是，由于本節(jié)課涉及到三維空間的概念，學(xué)生可能需要在抽象思維和空間想象上有所提升。

至于學(xué)習(xí)風(fēng)格，每個孩子都有其獨特之處。有的學(xué)生喜歡通過觀察和操作來學(xué)習(xí)，有的則偏好通過計算和邏輯推理。在教學(xué)過程中，我們需要注意因材施教，為不同風(fēng)格的學(xué)生提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)支持。

當(dāng)然，學(xué)生可能會遇到的困難和挑戰(zhàn)也不容忽視。比如，有些學(xué)生可能對空間想象能力不足，難以直觀地理解圖形的展開與折疊；有的學(xué)生可能在計算過程中出現(xiàn)錯誤，影響了對整體問題的把握。針對這些問題，我們將通過實際操作、小組討論等多種教學(xué)策略，幫助學(xué)生克服困難，提高學(xué)習(xí)效果。????教學(xué)方法與手段1.講授法：我會通過生動的語言和形象的比喻，為學(xué)生講解展開與折疊的基本原理，幫助他們建立起對空間圖形的初步認(rèn)識。

2.實驗法：為了讓學(xué)生更直觀地理解，我們將進(jìn)行一系列的折紙實驗，讓他們親自動手，感受圖形變化的過程。

3.討論法：在實驗和講解的基礎(chǔ)上，我會組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享他們的觀察和發(fā)現(xiàn)，促進(jìn)思維碰撞，激發(fā)創(chuàng)造力和解決問題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體輔助：利用PPT展示幾何圖形的展開與折疊過程，使抽象的概念更加直觀。

2.投影儀：通過投影儀放大學(xué)生的折紙作品，讓全班同學(xué)都能看到，增進(jìn)互動和交流。

3.教學(xué)軟件：運(yùn)用幾何軟件讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中進(jìn)行操作，增強(qiáng)空間感和動手能力。教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對展開與折疊的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們有沒有嘗試過折紙？你們知道折紙中的圖形是如何從一個平面變成立體的嗎？”

（學(xué)生回答后）

展示一些關(guān)于折紙藝術(shù)的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受折紙的魅力或特點。

（展示結(jié)束后）

簡短介紹展開與折疊的基本概念，以及它在生活中的應(yīng)用，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、展開與折疊基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解展開與折疊的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解展開與折疊的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)，如平面圖形、折痕、折疊線等。

詳細(xì)介紹平面圖形的展開與折疊過程，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

三、展開與折疊案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解展開與折疊的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的展開與折疊案例進(jìn)行分析，如紙飛機(jī)、紙盒等。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解展開與折疊的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用展開與折疊解決實際問題。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與展開與折疊相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“如何設(shè)計一個簡單的紙盒”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對展開與折疊的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

六、課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)展開與折疊的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括展開與折疊的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)展開與折疊在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用展開與折疊。

七、布置課后作業(yè)（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的動手能力和創(chuàng)造力。

過程：

布置作業(yè)：讓學(xué)生嘗試設(shè)計一個簡單的展開與折疊模型，如折紙動物或紙盒，并記錄下設(shè)計過程和心得體會。

提醒學(xué)生注意觀察生活中的展開與折疊現(xiàn)象，思考如何將所學(xué)知識應(yīng)用到實際中。知識點梳理在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們將深入探討展開與折疊的相關(guān)知識點。以下是對這些知識點的全面梳理，旨在幫助學(xué)生鞏固理解并應(yīng)用于實際操作中。

1.展開與折疊的基本概念

-展開與折疊是幾何圖形在空間中的一種變化形式。

-展開指的是將立體圖形沿其邊或面展開成平面圖形的過程。

-折疊則是將平面圖形按照一定的規(guī)則折疊成立體圖形的過程。

2.平面圖形與立體圖形的關(guān)系

-平面圖形是構(gòu)成立體圖形的基礎(chǔ)。

-立體圖形的展開可以通過平面圖形來表示和實現(xiàn)。

3.常見立體圖形的展開圖

-箱子的展開圖：通常由六個矩形組成，其中兩個矩形為底面，其余為側(cè)面。

-箱蓋的展開圖：通常由一個矩形和兩個三角形組成，矩形為底面，三角形為側(cè)面。

-筒狀的展開圖：由一個長方形和一個半圓形組成。

4.展開圖與立體圖形的對應(yīng)關(guān)系

-理解展開圖與立體圖形之間的對應(yīng)關(guān)系，可以幫助我們更好地理解和制作立體圖形。

-在制作立體圖形時，需要根據(jù)展開圖正確地折疊和拼接各個面。

5.折紙的基本技巧

-折紙是學(xué)習(xí)和實踐展開與折疊的重要途徑。

-常見的折紙技巧包括對折、折角、折痕、折線等。

-折紙時需要注意折痕的準(zhǔn)確性和連續(xù)性。

6.展開與折疊在生活中的應(yīng)用

-包裝設(shè)計：利用展開與折疊的原理設(shè)計包裝盒，提高包裝的美觀性和實用性。

-建筑設(shè)計：在建筑設(shè)計中，展開與折疊的概念可以幫助設(shè)計師創(chuàng)造獨特的空間效果。

-教育活動：通過折紙和立體圖形的制作，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動手能力。

7.展開與折疊的數(shù)學(xué)原理

-在展開與折疊的過程中，涉及到許多數(shù)學(xué)原理，如幾何學(xué)、代數(shù)和三角學(xué)。

-例如，在折紙中，角度和邊長的計算對于制作出正確的立體圖形至關(guān)重要。

8.實踐操作與注意事項

-在進(jìn)行展開與折疊的實踐操作時，要注意以下幾點：

-確保折痕的準(zhǔn)確性。

-注意各個面的連接順序。

-在制作過程中保持耐心和細(xì)心。板書設(shè)計①展開與折疊的基本概念

-展開與折疊的定義

-平面圖形與立體圖形的關(guān)系

②常見立體圖形的展開圖

-箱子的展開圖：底面和側(cè)面

-箱蓋的展開圖：底面和側(cè)面

-筒狀的展開圖：長方形和半圓形

③折紙的基本技巧

-對折

-折角

-折痕

-折線

④展開與折疊在生活中的應(yīng)用

-包裝設(shè)計

-建筑設(shè)計

-教育活動

⑤展開與折疊的數(shù)學(xué)原理

-幾何學(xué)原理

-代數(shù)原理

-三角學(xué)原理

⑥實踐操作與注意事項

-折痕準(zhǔn)確性

-連接順序

-耐心和細(xì)心教學(xué)反思與總結(jié)今天上了“展開與折疊”這一課，心里既有收獲也有思考。讓我來和大家分享一下我的教學(xué)反思和總結(jié)。

首先，我覺得這節(jié)課的教學(xué)方法總體上是成功的。我采用了講授法、實驗法和討論法相結(jié)合的方式，力求讓每個學(xué)生都能參與到課堂中來。通過講解，學(xué)生們對展開與折疊的基本概念有了清晰的認(rèn)識；通過實驗，他們親自動手操作，加深了對知識的理解；而小組討論則激發(fā)了他們的思考和創(chuàng)造力。

在教學(xué)方法上，我發(fā)現(xiàn)了一些值得改進(jìn)的地方。比如，在講解過程中，我可能過于注重知識的傳授，而忽視了學(xué)生的主體地位。在未來的教學(xué)中，我打算更多地引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，而不是單純地灌輸知識。

在教學(xué)策略上，我嘗試了多媒體輔助教學(xué)，通過圖片和視頻讓學(xué)生直觀地感受到展開與折疊的魅力。這種策略收到了不錯的效果，但我也意識到，多媒體的使用不能過多，否則會分散學(xué)生的注意力。因此，在今后的教學(xué)中，我會更加注重多媒體與實際操作的平衡。

在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。比如，在小組討論環(huán)節(jié)，個別學(xué)生可能因為害羞或缺乏自信而不愿發(fā)言。為了解決這個問題，我計劃在今后的教學(xué)中，創(chuàng)造更多的機(jī)會讓學(xué)生展示自己，鼓勵他們積極參與討論。

說到教學(xué)效果，我覺得學(xué)生們在這節(jié)課上收獲頗豐。他們對展開與折疊的概念有了深入的理解，動手操作能力也得到了提升。在情感態(tài)度方面，他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣更加濃厚了，這讓我感到非常欣慰。

當(dāng)然，也存在一些不足。比如，部分學(xué)生在空間想象能力上還有待提高，這在折疊實驗中表現(xiàn)得尤為明顯。針對這一點，我打算在今后的教學(xué)中，加入更多關(guān)于空間想象能力的訓(xùn)練，比如通過折紙、拼圖等活動，幫助學(xué)生提高這方面的能力。

最后，我想提出一些建議和改進(jìn)措施。首先，我計劃在課前準(zhǔn)備更多與生活實際相關(guān)的案例，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。其次，我會在課堂上更多地關(guān)注學(xué)生的個體差異，因材施教，讓每個學(xué)生都能在課堂上找到自己的位置。此外，我還將加強(qiáng)對學(xué)生的評價，關(guān)注他們的成長過程，而不是僅僅關(guān)注結(jié)果。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生們在課堂上的表現(xiàn)總體積極，大部分同學(xué)能夠認(rèn)真聽講，積極參與討論。在講解展開與折疊的基本概念時，學(xué)生們表現(xiàn)出濃厚的學(xué)習(xí)興趣，對于幾何圖形的空間變化有了直觀的認(rèn)識。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠圍繞主題展開深入討論，提出了一些有創(chuàng)意的設(shè)計方案。例如，有的小組設(shè)計了一個可折疊的書架，有的小組則嘗試制作了一個簡單的紙盒。這些討論成果展示了學(xué)生們對知識的理解和應(yīng)用能力。

3.隨堂測試：

通過隨堂測試，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對展開與折疊的基本概念掌握得較好，能夠正確識別立體圖形的展開圖。但在實際操作中，部分學(xué)生在折疊過程中出現(xiàn)了錯誤，這提示我在今后的教學(xué)中需要加強(qiáng)實踐操作環(huán)節(jié)。

4.學(xué)生反饋：

學(xué)生們對這節(jié)課的評價普遍較高，他們認(rèn)為通過動手操作和小組討論，他們對展開與折疊有了更深入的理解。同時，也有學(xué)生提出建議，希望老師在講解過程中能夠結(jié)合更多實際案例，以便更好地將理論知識與實際應(yīng)用相結(jié)合。

5.教師評價與反饋：

針對課堂表現(xiàn)，我認(rèn)為學(xué)生們在空間想象能力和動手操作方面還有待提高。在今后的教學(xué)中，我將通過以下措施進(jìn)行改進(jìn)：

-增加實踐操作環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在實際操作中鞏固知識。

-結(jié)合實際案例，引導(dǎo)學(xué)生將理論知識應(yīng)用于實際問題解決。

-鼓勵學(xué)生積極參與討論，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊合作能力和創(chuàng)新思維。

-對學(xué)生的反饋給予重視，及時調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。課后作業(yè)同學(xué)們，今天的課后作業(yè)是鞏固我們對“展開與折疊”這一章節(jié)的理解。以下是一些練習(xí)題，希望你們能夠認(rèn)真完成。

1.請將以下立體圖形的展開圖補(bǔ)充完整，并嘗試將其折疊成原來的立體圖形。

-立體圖形：正方體

-展開圖：三個正方形（兩個在底部，一個在頂部）

2.設(shè)計一個簡單的折紙模型，如紙飛機(jī)或紙盒，并描述你的設(shè)計思路和折疊步驟。

3.觀察生活中的物品，找出它們是如何通過展開與折疊來實現(xiàn)的，并寫下你的觀察和思考。

4.以下是一個立體圖形的展開圖，請根據(jù)展開圖描述立體圖形的形狀和尺寸。

-展開圖：一個矩形和兩個相同的三角形

5.試著將以下平面圖形折疊成一個立方體，并標(biāo)出折痕的位置。

-平面圖形：一個正方形和一個長方形

答案：

1.立體圖形為正方體，展開圖需要四個正方形，分別對應(yīng)立方體的四個面。

2.（答案示例）設(shè)計了一個紙飛