2024-2025學(xué)年下學(xué)期高一物理人教版期中必刷?？碱}之向心力

第33頁(yè)（共33頁(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期高一物理人教版（2019）期中必刷?？碱}之向心力一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?昌平區(qū)期末）如圖所示，在感受向心力的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用輕質(zhì)細(xì)繩一端拴住小球，掄動(dòng)細(xì)繩，使小球近似在水平面內(nèi)做速率越來(lái)越大的圓周運(yùn)動(dòng)。在小球速度逐漸變大的過(guò)程中，下列說(shuō)法不正確的是（）A．他拉住繩子的力也越來(lái)越大 B．繩子會(huì)越來(lái)越接近水平 C．理論上，繩子可能達(dá)到水平狀態(tài) D．松手后，小球?qū)⒀剀壽E的切線方向飛出2．（2025?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)一模）如圖所示，在豎直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，a、b兩點(diǎn)間距為40cm，細(xì)線ac長(zhǎng)50cm，bc長(zhǎng)30cm，在c點(diǎn)系一質(zhì)量為m的小球，在轉(zhuǎn)動(dòng)軸帶著小球轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法不正確的是（）A．轉(zhuǎn)速小時(shí)，ac受拉力，bc松弛 B．bc剛好拉直時(shí)，ac中拉力為1.25mg C．bc拉直后轉(zhuǎn)速增大，ac拉力不變 D．bc拉直后轉(zhuǎn)速增大，ac拉力增大3．（2025?廣西一模）兩位演員在進(jìn)行晚會(huì)彩排，男演員將火源在豎直平面內(nèi)順時(shí)針?biāo)?dòng)，漫天焰火下女演員原地轉(zhuǎn)舞，如圖所示，女演員裙腳上的火焰轉(zhuǎn)成了圓圈，場(chǎng)面絢麗多彩，美不勝收。若不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（）A．男演員甩出去的燃燒顆粒在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)不受力的作用 B．男演員甩出去的燃燒顆粒一定做曲線運(yùn)動(dòng) C．女演員裙腳上的火焰一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng) D．女演員裙腳上的火焰所受合力一定不是恒力4．（2024秋?金華期末）如圖，一質(zhì)量m＝1kg的小滑塊以4m/s的初速度從P點(diǎn)進(jìn)入一水平軌道。水平軌道由一長(zhǎng)L＝1.5m的直軌道AB和兩個(gè)半徑為R的半圓軌道組成，半圓軌道的外側(cè)均有光滑的圓弧擋板（圖中未畫出）。除軌道CD外，所有軌道均光滑且平滑連接。CD之間的地面光滑，靠近C處放置一與水平軌道等高、長(zhǎng)度為L(zhǎng)0＝1m、質(zhì)量為M＝1kg的長(zhǎng)木板?，F(xiàn)調(diào)節(jié)半圓軌道R的大小，使小滑塊最終能停在長(zhǎng)木板上。已知滑塊與長(zhǎng)木板上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4，長(zhǎng)木板與C和D處碰撞后原速率反彈。則（）A．若R＝4m，滑塊在半圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)擋板的彈力大小為2N B．滑塊第一次運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)速度為22m/s C．滑塊最終停止的位置與D點(diǎn)之間的距離為0.5m D．半圓軌道半徑R需要滿足的條件R=12π5．（2025?鹽城一模）如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿直徑方向放著用輕繩相連可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A和B，A的質(zhì)量為3m，B的質(zhì)量為m。它們分居圓心兩側(cè)，到圓心的距離分別為RA＝r，RB＝2r，A、B與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。A、B與圓盤一起繞中軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為ω1；若只將B的質(zhì)量增加為2m，A、B與圓盤一起繞中軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為ω2。轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中輕繩未斷，則ω1A．2：5 B．5：2 C．2二．多選題（共7小題）（多選）6．（2024秋?濟(jì)南期末）2018年珠海航展，我國(guó)五代戰(zhàn)機(jī)“殲20”再次閃亮登場(chǎng)。表演中，戰(zhàn)機(jī)先水平向右，再沿曲線ab向上（如圖），最后沿陡斜線直入云霄。設(shè)飛行路徑在同一豎直面內(nèi)，飛行速率不變。則沿ab段曲線飛行時(shí)，戰(zhàn)機(jī)（）A．所受合外力大小為零 B．所受合外力方向不斷變化 C．豎直方向的分速度逐漸增大 D．水平方向的分速度不變（多選）7．（2024春?紅橋區(qū)期中）如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線拴住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g，關(guān)于小球下列說(shuō)法正確的是（）A．小球受到重力、細(xì)線的拉力和向心力三個(gè)力 B．向心力是細(xì)線對(duì)小球的拉力和小球所受重力的合力 C．小球角速度越大時(shí)，夾角θ越小 D．向心力的大小等于mgtanθ（多選）8．（2024春?天津期中）水平面上固定一半球形的玻璃器皿，器皿的軸呈豎直狀態(tài)，在距離軸心不同距離的位置，有兩個(gè)質(zhì)量相同的光滑小球a、b在器皿內(nèi)壁的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則關(guān)于各個(gè)物理量的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩球?qū)ΣＡ髅髢?nèi)壁的壓力大小相同 B．a(chǎn)、b兩球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小相同 C．a(chǎn)球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度較大 D．a(chǎn)球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度較大（多選）9．（2024春?武漢期中）圖甲為游樂(lè)場(chǎng)中的“空中飛椅”項(xiàng)目，轉(zhuǎn)動(dòng)軸帶動(dòng)頂部圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，懸繩一端系在圓盤上，另一端系著椅子。若所有椅子質(zhì)量相等，懸繩長(zhǎng)短不一定相等，懸繩的懸掛點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離也不一定相等。其可以簡(jiǎn)化為如圖乙所示的模型，兩個(gè)完全相同的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a、b分別用懸線懸于水平桿A、B兩端，OB＝2OA，將裝置繞豎直桿OC勻速旋轉(zhuǎn)后，a、b在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩懸線與豎直方向的夾角分別為α、β，a、b的線速度大小分別為va、vb，加速度大小分別為aa、ab，忽略懸繩質(zhì)量與空氣阻力，則下列判斷正確的是（）A．vaB．a(chǎn)aC．tanβ＝2tanα D．僅增加小球質(zhì)量，其它條件不變，輕繩與豎直方向的夾角將變?。ǘ噙x）10．（2024?廣東模擬）游樂(lè)場(chǎng)中的“旋轉(zhuǎn)飛椅”用鋼繩懸掛在水平轉(zhuǎn)盤邊緣的同一圓周上，轉(zhuǎn)盤繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。甲、乙兩人同時(shí)乘坐“旋轉(zhuǎn)飛椅”時(shí)可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，甲對(duì)應(yīng)的鋼繩長(zhǎng)度大于乙對(duì)應(yīng)的鋼繩長(zhǎng)度，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定后，甲、乙對(duì)應(yīng)的鋼繩與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2鋼繩的質(zhì)量不計(jì)，忽略空氣阻力，則轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)（）A．甲、乙兩人所處的高度可能相同 B．甲、乙兩人到轉(zhuǎn)軸的距離可能相等 C．θ1與θ2可能相等 D．甲、乙兩人做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力大小可能相等（多選）11．（2023秋?黔西南州期末）如圖所示，輕桿長(zhǎng)為3L，在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B，桿上距球A為L(zhǎng)處的點(diǎn)O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，外界給予系統(tǒng)一定的能量后，桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，忽略空氣的阻力。某時(shí)刻若球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，且球B對(duì)桿恰好無(wú)作用力，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A．此時(shí)球B在最高點(diǎn)時(shí)的速度為gL B．此時(shí)球B在最高點(diǎn)時(shí)的速度為2gLC．此時(shí)桿對(duì)水平軸的作用力為mg D．此時(shí)桿對(duì)水平軸的作用力為1.5mg（多選）12．（2023秋?荊州期末）下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)與力之間關(guān)系的描述，正確的是（）A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體可能不受力 B．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體突然受到恒定外力，若合外力不為零，一定做曲線運(yùn)動(dòng) C．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力方向一定和速度方向不共線 D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力為變力三．解答題（共3小題）13．（2025?廣東一模）如圖所示，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)做不同轉(zhuǎn)速的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開始做平拋運(yùn)動(dòng)初速度大小為1m/s，現(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R＝2m。離水平地面的高度H＝0.8m，設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小g取10m/s2，求：（1）物塊平拋落地過(guò)程水平位移的大??；（2）物塊落地時(shí)的速度大?。杀Ａ舾?hào)）；（3）物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)。14．（2024秋?雁塔區(qū)校級(jí)期末）如圖甲所示，是雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中男運(yùn)動(dòng)員拉著女運(yùn)動(dòng)員的精彩場(chǎng)面，若女運(yùn)動(dòng)員伸直的身體與豎直方向的夾角為θ，質(zhì)量為m，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中女運(yùn)動(dòng)員的重心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，其運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化成如圖乙所示的圓錐擺運(yùn)動(dòng)模型。忽略女運(yùn)動(dòng)員受到的摩擦力，重力加速度為g。求：（1）當(dāng)女運(yùn)動(dòng)員恰好即將脫離冰面時(shí)，所受拉力大小及向心加速度大??；（2）當(dāng)女運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰面的壓力為其自身重力的一半時(shí)（可近似認(rèn)為θ、r不變），男運(yùn)動(dòng)員的拉力大小和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度大小。15．（2024秋?石家莊期末）如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放一個(gè)質(zhì)量M＝4kg的木塊，細(xì)繩的一端系在木塊上，另一端穿過(guò)固定在轉(zhuǎn)臺(tái)圓心O的光滑圓筒后懸掛一小球，木塊與O點(diǎn)間距離r＝0.1m。木塊可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2。（1）若轉(zhuǎn)臺(tái)光滑，當(dāng)角速度ω0＝10rad/s時(shí)，木塊與轉(zhuǎn)臺(tái)保持相對(duì)靜止，求此小球的質(zhì)量m；（2）若轉(zhuǎn)臺(tái)與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.75，且最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小。為使木塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間保持相對(duì)靜止，求轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度范圍。

2024-2025學(xué)年下學(xué)期高一物理人教版（2019）期中必刷?？碱}之向心力參考答案與試題解析題號(hào)12345答案CDDCA一．選擇題（共5小題）1．（2024秋?昌平區(qū)期末）如圖所示，在感受向心力的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用輕質(zhì)細(xì)繩一端拴住小球，掄動(dòng)細(xì)繩，使小球近似在水平面內(nèi)做速率越來(lái)越大的圓周運(yùn)動(dòng)。在小球速度逐漸變大的過(guò)程中，下列說(shuō)法不正確的是（）A．他拉住繩子的力也越來(lái)越大 B．繩子會(huì)越來(lái)越接近水平 C．理論上，繩子可能達(dá)到水平狀態(tài) D．松手后，小球?qū)⒀剀壽E的切線方向飛出【考點(diǎn)】牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】C【分析】拉力和重力的合力提供向心力，結(jié)合受力分析和牛頓第二定律求解，存在重力的作用，故繩子不可能達(dá)到水平狀態(tài)，松手后，小球?qū)⒀剀壽E的切線方向飛出?！窘獯稹拷猓篈．由拉力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得F可知，當(dāng)速率v越來(lái)越大，則FT越來(lái)越大，故A正確；B．小球的向心力是由拉力和重力的合力提供，故繩子與水平方向始終存在夾角，設(shè)該夾角為θ，則有sinθ可知當(dāng)速率v越來(lái)越大，F(xiàn)T越來(lái)越大，則sinθ越來(lái)越小，所以θ越來(lái)越小，繩子會(huì)越來(lái)越接近水平，故B正確；C．因存在重力的作用，故繩子不可能達(dá)到水平狀態(tài)，故C錯(cuò)誤；D．松手后，繩子的拉力為零，水平方向的向心力消失，故小球?qū)⒀剀壽E的切線方向飛出，故D正確。本題選錯(cuò)誤的，故選C?！军c(diǎn)評(píng)】對(duì)于圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，尋找向心力是解題的關(guān)鍵，沿半徑方向上的所有力的合力提供向心力。2．（2025?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)一模）如圖所示，在豎直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，a、b兩點(diǎn)間距為40cm，細(xì)線ac長(zhǎng)50cm，bc長(zhǎng)30cm，在c點(diǎn)系一質(zhì)量為m的小球，在轉(zhuǎn)動(dòng)軸帶著小球轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法不正確的是（）A．轉(zhuǎn)速小時(shí)，ac受拉力，bc松弛 B．bc剛好拉直時(shí)，ac中拉力為1.25mg C．bc拉直后轉(zhuǎn)速增大，ac拉力不變 D．bc拉直后轉(zhuǎn)速增大，ac拉力增大【考點(diǎn)】牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用．【答案】D【分析】球隨著桿一起做圓周運(yùn)動(dòng)，先假設(shè)繩BC沒(méi)有力的作用，來(lái)判斷球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)球的運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)來(lái)分析繩BC是否被拉直，在進(jìn)一步分析繩子的拉力的大?。窘獯稹拷猓篈、若不轉(zhuǎn)時(shí)，ac為重垂線；當(dāng)轉(zhuǎn)速由零逐漸增加時(shí)，ac與豎直方向的夾角逐漸增加，故A正確；B、bc剛好拉直時(shí)，bc繩子的拉力為零，此時(shí)球受重力和ac繩子的拉力，合力指向圓心，如圖：故Tac=5C、bc拉直后轉(zhuǎn)速增大，小球受重力，bc繩子的拉力，ac繩子的拉力，將ac繩子拉力沿著水平和豎直方向正交分解，由于豎直方向平衡，有：Taccos37°＝mg，故ac繩子拉力不變，故C正確；D、bc拉直后轉(zhuǎn)速增大，小球受重力，bc繩子的拉力，ac繩子的拉力，將ac繩子拉力沿著水平和豎直方向正交分解，由于豎直方向平衡，有：Taccos37°＝mg，故ac繩子拉力不變，故D錯(cuò)誤；本題選錯(cuò)誤的，故選D?！军c(diǎn)評(píng)】本題中首先要判斷繩子BC是否被拉直，即繩子BC是否有拉力的存在；其次要對(duì)小球受力分析，然后運(yùn)用合成法或者正交分解法列式求解．3．（2025?廣西一模）兩位演員在進(jìn)行晚會(huì)彩排，男演員將火源在豎直平面內(nèi)順時(shí)針?biāo)?dòng)，漫天焰火下女演員原地轉(zhuǎn)舞，如圖所示，女演員裙腳上的火焰轉(zhuǎn)成了圓圈，場(chǎng)面絢麗多彩，美不勝收。若不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（）A．男演員甩出去的燃燒顆粒在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)不受力的作用 B．男演員甩出去的燃燒顆粒一定做曲線運(yùn)動(dòng) C．女演員裙腳上的火焰一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng) D．女演員裙腳上的火焰所受合力一定不是恒力【考點(diǎn)】牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】D【分析】地球上的物體受重力作用，物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，做圓周運(yùn)動(dòng)的物體合力不可能是恒力?！窘獯稹拷猓篈.男演員甩出去的燃燒顆粒在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，雖然不計(jì)空氣阻力，但仍然受到重力的作用，故A錯(cuò)誤；B.男演員甩出去的燃燒顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡取決于其初速度和受力情況，由于只受重力作用，且初速度方向不確定，因此顆?？赡茏鲋本€運(yùn)動(dòng)（當(dāng)初速度與重力方向共線時(shí)），也可能做曲線運(yùn)動(dòng)（當(dāng)初速度與重力方向不共線時(shí)），故B錯(cuò)誤；C.女演員裙腳上的火焰在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于火焰的形狀、大小以及女演員裙腳的甩動(dòng)方式等因素影響，火焰的速度大小也可能會(huì)發(fā)生變化，火焰不一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D.由于女演員裙腳上的火焰在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其向心加速度方向一定會(huì)發(fā)生變化，根據(jù)牛頓第二定律，火焰所受的合力也一定不是恒力，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是知道做曲線運(yùn)動(dòng)條件，不管是勻速圓周還是非勻速圓周，合力都不可能為恒力。4．（2024秋?金華期末）如圖，一質(zhì)量m＝1kg的小滑塊以4m/s的初速度從P點(diǎn)進(jìn)入一水平軌道。水平軌道由一長(zhǎng)L＝1.5m的直軌道AB和兩個(gè)半徑為R的半圓軌道組成，半圓軌道的外側(cè)均有光滑的圓弧擋板（圖中未畫出）。除軌道CD外，所有軌道均光滑且平滑連接。CD之間的地面光滑，靠近C處放置一與水平軌道等高、長(zhǎng)度為L(zhǎng)0＝1m、質(zhì)量為M＝1kg的長(zhǎng)木板?，F(xiàn)調(diào)節(jié)半圓軌道R的大小，使小滑塊最終能停在長(zhǎng)木板上。已知滑塊與長(zhǎng)木板上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.4，長(zhǎng)木板與C和D處碰撞后原速率反彈。則（）A．若R＝4m，滑塊在半圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)擋板的彈力大小為2N B．滑塊第一次運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)速度為22m/s C．滑塊最終停止的位置與D點(diǎn)之間的距離為0.5m D．半圓軌道半徑R需要滿足的條件R=12π【考點(diǎn)】牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；牛頓第三定律的理解與應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；定量思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；分析綜合能力．【答案】C【分析】滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)，擋板的彈力提供向心力，應(yīng)用牛頓第二定律求出擋板的彈力；應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出滑塊到達(dá)D點(diǎn)的速度；根據(jù)滑塊與木板的運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式答題?！窘獯稹拷猓篈、滑塊第一次在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由牛頓第二定律得：FN＝mv02R，其中v0＝4m/s，R＝4m，代入數(shù)據(jù)解得：FN＝4NB、滑塊滑到長(zhǎng)木板上相對(duì)長(zhǎng)木板滑動(dòng)過(guò)程，由牛頓第二定律得：對(duì)滑塊：μmg＝ma1對(duì)長(zhǎng)木板：μmg＝Ma2代入數(shù)據(jù)解得：a1＝4m/s2，a2＝4m/s2設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t1兩者共速，共速時(shí)v＝v0﹣a1t1＝a2t1代入數(shù)據(jù)解得：t1＝0.5s，v＝2m/s共速時(shí)滑塊的位移x1=v0+長(zhǎng)木板的位移x2=v2t1=22×0.5m＝0.5m兩者的相對(duì)位移Δx＝x1﹣x2＝1.5m﹣0.5m＝1m＝L0，滑塊恰好到達(dá)長(zhǎng)木板的右端，即到達(dá)D處則滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度v＝2m/s，故B錯(cuò)誤；C、滑塊與長(zhǎng)木板到達(dá)D處后滑塊進(jìn)入半圓軌道運(yùn)動(dòng)，長(zhǎng)木板等速率反彈，滑塊第二次滑上長(zhǎng)木板時(shí)兩者速度相等，兩者相對(duì)靜止一起勻速運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，擋板在D處碰撞后反彈，滑塊向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，擋板向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，滑塊減速到零需要的時(shí)間t滑塊=va1=24s＝0.5s，長(zhǎng)木板減速到零的時(shí)間t兩者同時(shí)減速為零后都靜止動(dòng)，滑塊靜止時(shí)滑塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑行的距離s=v22滑塊最終停止運(yùn)動(dòng)時(shí)距離D點(diǎn)的距離d＝L﹣s＝1.5m﹣1m＝0.5m，故C正確；D、從滑塊第一次離開長(zhǎng)木板到第二次滑上長(zhǎng)木板過(guò)程的時(shí)間t=滑塊在軌道上運(yùn)動(dòng)過(guò)程，長(zhǎng)木板在D、C間運(yùn)動(dòng)，滑塊要滑上長(zhǎng)木板，則長(zhǎng)木板的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=3(L-L0)+2n(L-解得：R=n2π（n＝1、2、3故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查本牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)，要求學(xué)生能正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，熟練應(yīng)用對(duì)應(yīng)的規(guī)律解題。5．（2025?鹽城一模）如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，沿直徑方向放著用輕繩相連可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A和B，A的質(zhì)量為3m，B的質(zhì)量為m。它們分居圓心兩側(cè)，到圓心的距離分別為RA＝r，RB＝2r，A、B與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。A、B與圓盤一起繞中軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為ω1；若只將B的質(zhì)量增加為2m，A、B與圓盤一起繞中軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為ω2。轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中輕繩未斷，則ω1A．2：5 B．5：2 C．2【考點(diǎn)】牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定量思想；方程法；圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題；推理論證能力．【答案】A【分析】?jī)晌飰KA和B隨著圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，合外力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律分析解答?！窘獯稹拷猓寒?dāng)A、B與圓盤一起繞中軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)達(dá)到最大角速度ω1時(shí)有對(duì)A：T對(duì)B：T解得ω若只將B的質(zhì)量增加為2m，A、B與圓盤一起繞中軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為ω2時(shí)有對(duì)B：T對(duì)A：T解得ω所以ω故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是找出向心力的來(lái)源，知道A、B兩物體是由摩擦力和繩子的拉力提供向心力，難度適中。二．多選題（共7小題）（多選）6．（2024秋?濟(jì)南期末）2018年珠海航展，我國(guó)五代戰(zhàn)機(jī)“殲20”再次閃亮登場(chǎng)。表演中，戰(zhàn)機(jī)先水平向右，再沿曲線ab向上（如圖），最后沿陡斜線直入云霄。設(shè)飛行路徑在同一豎直面內(nèi)，飛行速率不變。則沿ab段曲線飛行時(shí)，戰(zhàn)機(jī)（）A．所受合外力大小為零 B．所受合外力方向不斷變化 C．豎直方向的分速度逐漸增大 D．水平方向的分速度不變【考點(diǎn)】牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；定性思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】BC【分析】戰(zhàn)機(jī)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)合外力不為零，合力方向不是豎直向上；根據(jù)速度的合成與分解確定豎直方向和水平方向的速度變化?！窘獯稹拷猓篈、戰(zhàn)機(jī)做曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，合外力不為零，故A錯(cuò)誤；B、戰(zhàn)機(jī)飛行速率不變，合力方向始終與速度方向垂直，即指向圓心，故B正確；C、飛機(jī)速度大小不變，與水平方向的傾角θ增大，則vy＝vsinθ增大，即豎直方向的分速度逐漸增大，故C正確；D、飛機(jī)速度大小不變，與水平方向的傾角θ增大，則vx＝vcosθ減小，即水平方向的分速度減小，故D錯(cuò)誤。故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件；知道物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)：（1）初速度不等于零；（2）合外力的方向與速度方向不在一條直線上；注意速度方向和合外力的方向應(yīng)該分居在曲線的兩側(cè)。（多選）7．（2024春?紅橋區(qū)期中）如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線拴住一個(gè)質(zhì)量為m的小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，重力加速度為g，關(guān)于小球下列說(shuō)法正確的是（）A．小球受到重力、細(xì)線的拉力和向心力三個(gè)力 B．向心力是細(xì)線對(duì)小球的拉力和小球所受重力的合力 C．小球角速度越大時(shí)，夾角θ越小 D．向心力的大小等于mgtanθ【考點(diǎn)】牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；定量思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用；分析綜合能力．【答案】BD【分析】小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力提供向心力，對(duì)小球受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律分析答題?！窘獯稹拷猓盒∏蚴芰θ鐖D所示ABD、小球受重力與細(xì)線的拉力兩個(gè)力作用，重力與細(xì)線拉力的合力提供向心力，向心力大小F＝mgtanθ，故A錯(cuò)誤，BD正確；C、對(duì)小球，由牛頓第二定律得：mgtanθ＝mω2Lsinθ，解得：ω=gLcosθ，則ω越大，夾角θ越大，故故選：BD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了小球的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，分析清楚小球的受力情況，應(yīng)用牛頓第二定律即可解題。（多選）8．（2024春?天津期中）水平面上固定一半球形的玻璃器皿，器皿的軸呈豎直狀態(tài)，在距離軸心不同距離的位置，有兩個(gè)質(zhì)量相同的光滑小球a、b在器皿內(nèi)壁的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則關(guān)于各個(gè)物理量的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩球?qū)ΣＡ髅髢?nèi)壁的壓力大小相同 B．a(chǎn)、b兩球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小相同 C．a(chǎn)球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度較大 D．a(chǎn)球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度較大【考點(diǎn)】牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；牛頓第三定律的理解與應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題；定量思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用；分析綜合能力．【答案】CD【分析】對(duì)小球受力分析，根據(jù)小球的受力情況應(yīng)用牛頓第二定律分析答題?！窘獯稹拷猓涸O(shè)小球質(zhì)量為m，設(shè)小球與半球形器皿球心連線與豎直方向的夾角為θ，設(shè)器皿半徑為r，小球受力如圖所示，A、由圖示可知，器皿對(duì)小球的支持力F=mgcosθ，由牛頓第三定律可知，小球?qū)ζ髅蟮膲毫Υ笮′＝F=mgcosθ，由于θa＞θb，則：Fa′＞Fb′，即a對(duì)器皿的壓力大于B、對(duì)小球，由牛頓第二定律得：mgtanθ＝ma，解得：a＝gtanθ，由于θa＞θb，則aa＞ab，故B錯(cuò)誤；C、對(duì)小球，由牛頓第二定律得：mgtanθ＝mv2rsinθ，解得：v=grtanθsinθ，由于θa＞θb，則va＞vbD、對(duì)小球，由牛頓第二定律得：mgtanθ＝mω2rsinθ，解得：ω=grcosθ，由于θa＞θb，則ωa＞ωb，故故選：CD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)情況，確定向心力來(lái)源是解題的前提，應(yīng)用牛頓第二定律即可解題。（多選）9．（2024春?武漢期中）圖甲為游樂(lè)場(chǎng)中的“空中飛椅”項(xiàng)目，轉(zhuǎn)動(dòng)軸帶動(dòng)頂部圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，懸繩一端系在圓盤上，另一端系著椅子。若所有椅子質(zhì)量相等，懸繩長(zhǎng)短不一定相等，懸繩的懸掛點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離也不一定相等。其可以簡(jiǎn)化為如圖乙所示的模型，兩個(gè)完全相同的可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a、b分別用懸線懸于水平桿A、B兩端，OB＝2OA，將裝置繞豎直桿OC勻速旋轉(zhuǎn)后，a、b在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩懸線與豎直方向的夾角分別為α、β，a、b的線速度大小分別為va、vb，加速度大小分別為aa、ab，忽略懸繩質(zhì)量與空氣阻力，則下列判斷正確的是（）A．vaB．a(chǎn)aC．tanβ＝2tanα D．僅增加小球質(zhì)量，其它條件不變，輕繩與豎直方向的夾角將變小【考點(diǎn)】牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；線速度的物理意義及計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】AC【分析】根據(jù)牛頓第二定律、幾何關(guān)系計(jì)算兩懸線與豎直方向的夾角關(guān)系；根據(jù)線速度、角速度關(guān)系式計(jì)算線速度比值，根據(jù)向心加速度關(guān)系計(jì)算加速度比值；【解答】解：ABC．設(shè)OA段長(zhǎng)為L(zhǎng)，OB段長(zhǎng)為2L，O到兩球連線的高度為h，由于a、b兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，對(duì)a球有mgtanα＝mω2r1r1＝htanα+L對(duì)b球有mgtanβ＝mω2r2r2＝htanβ+2L解得tanβ＝2tanα可知輕繩與豎直方向的夾角與質(zhì)量無(wú)關(guān)兩球運(yùn)動(dòng)半徑之比為r1：r2＝1：2又因?yàn)閍、b的角速度相等，根據(jù)v＝ωra＝ω2rv1：v2＝1：2a1：a2＝1：2故AC正確，BD錯(cuò)誤。故選：AC?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵掌握利用牛頓第二定律推導(dǎo)輕繩與豎直方向的夾角關(guān)系。（多選）10．（2024?廣東模擬）游樂(lè)場(chǎng)中的“旋轉(zhuǎn)飛椅”用鋼繩懸掛在水平轉(zhuǎn)盤邊緣的同一圓周上，轉(zhuǎn)盤繞穿過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。甲、乙兩人同時(shí)乘坐“旋轉(zhuǎn)飛椅”時(shí)可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，甲對(duì)應(yīng)的鋼繩長(zhǎng)度大于乙對(duì)應(yīng)的鋼繩長(zhǎng)度，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定后，甲、乙對(duì)應(yīng)的鋼繩與豎直方向的夾角分別為θ1、θ2鋼繩的質(zhì)量不計(jì)，忽略空氣阻力，則轉(zhuǎn)動(dòng)穩(wěn)定時(shí)（）A．甲、乙兩人所處的高度可能相同 B．甲、乙兩人到轉(zhuǎn)軸的距離可能相等 C．θ1與θ2可能相等 D．甲、乙兩人做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力大小可能相等【考點(diǎn)】牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】AD【分析】根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)分析；根據(jù)幾何知識(shí)分析判斷；根據(jù)幾何知識(shí)分析判斷；根據(jù)向心力公式分析判斷?！窘獯稹拷猓篊．穩(wěn)定時(shí)兩人的角速度相同，設(shè)圓盤的半徑為R，鋼繩長(zhǎng)度為L(zhǎng)，根據(jù)牛頓第二定律有mgtanθ＝mω2（Lsinθ+R）解得：g＝ω2（Lcosθ+R由于：L1＞L2則：θ1＞θ2故θ1與θ2不可能相等，故C錯(cuò)誤；A．設(shè)水平轉(zhuǎn)盤離地的高度為H，甲、乙兩人所處的高度h1＝H﹣L1cosθ1h2＝H﹣L2cosθ2L1cosθ1有可能等于L2cosθ2，故甲、乙兩人所處的高度可能相同，故A正確；B．甲、乙兩人到轉(zhuǎn)軸的距離s1＝R+L1sinθ1s2＝R+L2sinθ2可得：s1＞s2故B錯(cuò)誤；D．根據(jù)F向＝mgtanθ，因兩人的質(zhì)量未知，甲、乙兩人做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力大小可能相等，故D正確。故選：AD?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵掌握人做圓周運(yùn)動(dòng)的平面、圓心和半徑。（多選）11．（2023秋?黔西南州期末）如圖所示，輕桿長(zhǎng)為3L，在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B，桿上距球A為L(zhǎng)處的點(diǎn)O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸上，外界給予系統(tǒng)一定的能量后，桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，忽略空氣的阻力。某時(shí)刻若球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，且球B對(duì)桿恰好無(wú)作用力，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A．此時(shí)球B在最高點(diǎn)時(shí)的速度為gL B．此時(shí)球B在最高點(diǎn)時(shí)的速度為2gLC．此時(shí)桿對(duì)水平軸的作用力為mg D．此時(shí)桿對(duì)水平軸的作用力為1.5mg【考點(diǎn)】牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題．【專題】定量思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用；推理論證能力．【答案】BD【分析】AB.球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，球B對(duì)桿恰好無(wú)作用力，則重力恰好提供向心力，據(jù)此列式，即可分析判斷；CD.由于A、B的角速度相等，且兩者做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為L(zhǎng)、2L，據(jù)此確定A的速度大小，再對(duì)A由牛頓第二定律列式，即可分析判斷?！窘獯稹拷猓篈B.球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，球B對(duì)桿恰好無(wú)作用力，則重力恰好提供向心力，有：mg=解得：v=2gL，故ACD.由于A、B的角速度相等，且兩者做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為L(zhǎng)、2L，則半徑之比為1：2，則兩者線速度之比也為1：2，可知A的速度大小為：vA設(shè)球B在最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)A的作用力大小為F，對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律得：F-聯(lián)立可得：F＝1.5mg，又因?yàn)榍駼在最高點(diǎn)時(shí)，桿子對(duì)球B無(wú)作用力，則此時(shí)桿對(duì)水平軸的作用力為1.5mg，故C錯(cuò)誤，D正確；故選：BD。【點(diǎn)評(píng)】本題考查桿球類模型及其臨界條件，解題時(shí)需注意，對(duì)于豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，一般題目都會(huì)給出關(guān)鍵詞“恰好”，據(jù)此確定臨界條件，結(jié)合牛頓第二定律列式，即可求解。（多選）12．（2023秋?荊州期末）下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)與力之間關(guān)系的描述，正確的是（）A．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體可能不受力 B．做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體突然受到恒定外力，若合外力不為零，一定做曲線運(yùn)動(dòng) C．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力方向一定和速度方向不共線 D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合力為變力【考點(diǎn)】向心力的定義及物理意義（受力分析方面）；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件；勻速圓周運(yùn)動(dòng)．【專題】定性思想；推理法；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；理解能力．【答案】ACD【分析】A、根據(jù)牛頓第一定律分析；B、根據(jù)所受外力與運(yùn)動(dòng)的方向是否一致分析；C、當(dāng)物體所受合外力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體就會(huì)做曲線運(yùn)動(dòng)。D、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力提供向心力，合力大小不變，方向始終指向圓心。【解答】解：A、根據(jù)牛頓第一定律可知，物體不受外力或所受的合外力為零時(shí)，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)或者保持靜止?fàn)顟B(tài)，因此做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，可能不受力，也可能受平衡力，故A正確；B、做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體突然受外力，若受外力方向與速度共線，則做直線運(yùn)動(dòng)；若受外力方向與速度不共線，則做曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體所受的合外力的方向與速度方向不在一條直線上，故C正確；D、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力提供向心力，合力大小不變，方向與速度方向始終垂直，因此合力是變力，故D正確。故選：ACD?！军c(diǎn)評(píng)】考查運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)聯(lián)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)。三．解答題（共3小題）13．（2025?廣東一模）如圖所示，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)做不同轉(zhuǎn)速的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開始做平拋運(yùn)動(dòng)初速度大小為1m/s，現(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R＝2m。離水平地面的高度H＝0.8m，設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小g取10m/s2，求：（1）物塊平拋落地過(guò)程水平位移的大小；（2）物塊落地時(shí)的速度大?。杀Ａ舾?hào)）；（3）物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)?！究键c(diǎn)】牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算．【專題】計(jì)算題；信息給予題；定量思想；推理法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合初速度求出平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移；（2）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，求得落地時(shí)豎直分速度，再根據(jù)速度合成即可求出物塊落地時(shí)的速度；（3）根據(jù)小球恰好滑動(dòng)時(shí)，由最大靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度?！窘獯稹拷猓海?）物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有H=12解得t=2Hg水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平位移x＝v0t＝1×0.4m＝0.4m；（2）物塊落地時(shí)豎直分速度vy＝gt＝10×0.4m/s＝4m/s物塊落地時(shí)的速度大小v=v02+（3）物塊恰好離開轉(zhuǎn)臺(tái)時(shí)，由最大靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律得μmg＝mvμ=v2答：（1）物塊平拋落地過(guò)程水平位移的大小為0.4m；（2）物塊落地時(shí)的速度大小為17m/s；（3）物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.05?！军c(diǎn)評(píng)】本題是圓周運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)的綜合，知道圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源和平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵。14．（2024秋?雁塔區(qū)校級(jí)期末）如圖甲所示，是雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中男運(yùn)動(dòng)員拉著女運(yùn)動(dòng)員的精彩場(chǎng)面，若女運(yùn)動(dòng)員伸直的身體與豎直方向的夾角為θ，質(zhì)量為m，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中女運(yùn)動(dòng)員的重心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，其運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化成如圖乙所示的圓錐擺運(yùn)動(dòng)模型。忽略女運(yùn)動(dòng)員受到的摩擦力，重力加速度為g。求：（1）當(dāng)女運(yùn)動(dòng)員恰好即將脫離冰面時(shí)，所受拉力大小及向心加速度大小；（2）當(dāng)女運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰面的壓力為其自身重力的一半時(shí)（可近似認(rèn)為θ、r不變），男運(yùn)動(dòng)員的拉力大小和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度大小?！究键c(diǎn)】牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題．【專題】定量思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用；推理論證能力．【答案】（1）當(dāng)女運(yùn)動(dòng)員恰好即將脫離冰面時(shí)，所受拉力大小為mgcosθ，向心加速度大小為gtanθ（2）當(dāng)女運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰面的壓力為其自身重力的一半時(shí)（可近似認(rèn)為θ、r不變），男運(yùn)動(dòng)員的拉力大小為mg2cosθ，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度大小為【分析】（1）由題知，對(duì)女運(yùn)動(dòng)員，當(dāng)女運(yùn)動(dòng)員剛要離開冰面時(shí)，男運(yùn)動(dòng)員對(duì)女運(yùn)動(dòng)員的拉力F1和女運(yùn)動(dòng)員的重力mg的合力，為女運(yùn)動(dòng)員提供向心力，由平衡條件、牛頓第二定律分別列式，即可分析求解；（2）由題知，對(duì)女運(yùn)動(dòng)員，當(dāng)女運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰面的壓力為其自身重力的一半時(shí)，男運(yùn)動(dòng)員對(duì)女運(yùn)動(dòng)員的拉力F2、女運(yùn)動(dòng)員的重力mg、地面對(duì)女運(yùn)動(dòng)員的支持力FN的合力，為女運(yùn)動(dòng)員提供向心力，由題意，結(jié)合平衡條件、牛頓第二定律分別列式，即可分析求解。【解答】解：（1）由題知，對(duì)女運(yùn)動(dòng)員，當(dāng)女運(yùn)動(dòng)員剛要離開冰面時(shí)，男運(yùn)動(dòng)員對(duì)女運(yùn)動(dòng)員的拉力F1和女運(yùn)動(dòng)員的重力mg的合力，為女運(yùn)動(dòng)員提供向心力，豎直方向，由平衡條件可得：F1cosθ＝mg，水平方向，由牛頓第二定律可得：F1sinθ＝ma向，聯(lián)立可得：F1=mgcosθ，a向＝gtan（2）由題知，對(duì)女運(yùn)動(dòng)員，當(dāng)女運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰面的壓力為其自身重力的一半時(shí)，男運(yùn)動(dòng)員對(duì)女運(yùn)動(dòng)員的拉力F2、女運(yùn)動(dòng)員的重力mg、地面對(duì)女運(yùn)動(dòng)員的支持力FN的合力，為女運(yùn)動(dòng)員提供向心力，豎直方向，由平衡條件可得：F2cosθ+FN＝mg，水平方向，由牛頓第二定律可得：F2由題知：FN＝0.5mg，聯(lián)立可得：ω2=gtanθ答：（1）當(dāng)女運(yùn)動(dòng)員恰好即將脫離冰面時(shí)，所受拉力大小為mgcosθ，向心加速度大小為gtanθ（2）當(dāng)女運(yùn)動(dòng)員對(duì)冰面的壓力為其自身重力的一半時(shí)（可近似認(rèn)為θ、r不變），男運(yùn)動(dòng)員的拉力大小為mg2cosθ，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度大小為【點(diǎn)評(píng)】本題考查牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題，解題時(shí)需注意確定向心力的來(lái)源，向心力可以是重力、彈力、摩擦力等單個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力。15．（2024秋?石家莊期末）如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放一個(gè)質(zhì)量M＝4kg的木塊，細(xì)繩的一端系在木塊上，另一端穿過(guò)固定在轉(zhuǎn)臺(tái)圓心O的光滑圓筒后懸掛一小球，木塊與O點(diǎn)間距離r＝0.1m。木塊可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2。（1）若轉(zhuǎn)臺(tái)光滑，當(dāng)角速度ω0＝10rad/s時(shí)，木塊與轉(zhuǎn)臺(tái)保持相對(duì)靜止，求此小球的質(zhì)量m；（2）若轉(zhuǎn)臺(tái)與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.75，且最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小。為使木塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間保持相對(duì)靜止，求轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度范圍?！究键c(diǎn)】牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；牛頓第二定律在圓周運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用；推理論證能力．【答案】（1）若轉(zhuǎn)臺(tái)光滑，當(dāng)角速度ω0＝10rad/s時(shí)，木塊與轉(zhuǎn)臺(tái)保持相對(duì)靜止，此小球的質(zhì)量m為4kg；（2）若轉(zhuǎn)臺(tái)與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.75，且最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小。為使木塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間保持相對(duì)靜止，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度范圍為5rad【分析】（1）轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，木塊做圓周運(yùn)動(dòng)，小球處于靜止，根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律分別列式，即可分析判斷；（2）由題意，表示出木塊受到的最大靜摩擦力，①當(dāng)ω較小時(shí)，木塊有近心趨勢(shì)，靜摩擦力沿半徑向外，結(jié)合前面分析，由牛頓第二定律列式；②當(dāng)ω較大時(shí)，木塊有離心趨勢(shì)，靜摩擦力沿半徑向里，結(jié)合前面分析，由牛頓第二定律列式；即可分析求解?！窘獯稹拷猓海?）轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，木塊做圓周運(yùn)動(dòng)，小球處于靜止，對(duì)m，根據(jù)平衡條件可得：T＝mg，對(duì)M，根據(jù)牛頓第二定律可得：T=聯(lián)立可得：m＝4kg；（2）由題意可知，木塊受到的最大靜摩擦力為：fmax＝μMg，①當(dāng)ω較小時(shí)，木塊有近心趨勢(shì)，靜摩擦力沿半徑向外，結(jié)合前面分析，由牛頓第二定律可得：mg-聯(lián)立可得：ω1＝5rad/s；②當(dāng)ω較大時(shí)，木塊有離心趨勢(shì)，靜摩擦力沿半徑向里，結(jié)合前面分析，由牛頓第二定律可得：mg+聯(lián)立可得：ω2由此可知，為使木塊與轉(zhuǎn)臺(tái)保持相對(duì)靜止，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度范圍為5rad答：（1）若轉(zhuǎn)臺(tái)光滑，當(dāng)角速度ω0＝10rad/s時(shí)，木塊與轉(zhuǎn)臺(tái)保持相對(duì)靜止，此小球的質(zhì)量m為4kg；（2）若轉(zhuǎn)臺(tái)與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.75，且最大靜摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力大小。為使木塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間保持相對(duì)靜止，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度范圍為5rad【點(diǎn)評(píng)】本題考查牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問(wèn)題，解題時(shí)需注意，向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力。

考點(diǎn)卡片1．牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】牛頓第二定律的表達(dá)式是F＝ma，已知物體的受力和質(zhì)量，可以計(jì)算物體的加速度；已知物體的質(zhì)量和加速度，可以計(jì)算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計(jì)算物體的質(zhì)量?！久}方向】一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：對(duì)人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解答：對(duì)人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據(jù)牛頓第三定律，人對(duì)電梯的壓力等于電梯對(duì)人的支持力，故人對(duì)電梯的壓力等于43mg故選：A。點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)人受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解。【解題方法點(diǎn)撥】在應(yīng)用牛頓第二定律解決簡(jiǎn)單問(wèn)題時(shí)，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達(dá)式，再根據(jù)需要求出相關(guān)物理量。2．牛頓第三定律的理解與應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．內(nèi)容：兩個(gè)物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上．2．作用力與反作用力的“四同”和“三不同”：四同大小相同三不同方向不同【命題方向】題型一：牛頓第三定律的理解和應(yīng)用例子：關(guān)于作用力與反作用力，下列說(shuō)法正確的是（）A．作用力與反作用力的合力為零B．先有作用力，然后才產(chǎn)生反作用力C．作用力與反作用力大小相等、方向相反D．作用力與反作用力作用在同一個(gè)物體上分析：由牛頓第三定律可知，作用力與反作用力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，作用在兩個(gè)物體上，力的性質(zhì)相同，它們同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失．解答：A、作用力與反作用力，作用在兩個(gè)物體上，效果不能抵消，合力不為零，故A錯(cuò)誤．B、作用力與反作用力，它們同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失，故B錯(cuò)誤．C、作用力與反作用力大小相等、方向相反，作用在兩個(gè)物體上，故C正確．D、作用力與反作用力，作用在兩個(gè)物體上，故D錯(cuò)誤．故選：C．點(diǎn)評(píng)：考查牛頓第三定律及其理解．理解牛頓第三定律與平衡力的區(qū)別．【解題方法點(diǎn)撥】應(yīng)用牛頓第三定律分析問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)（1）不要憑日常觀察的直覺(jué)印象隨便下結(jié)論，分析問(wèn)題需嚴(yán)格依據(jù)科學(xué)理論．（2）理解應(yīng)用牛頓第三定律時(shí)，一定抓住“總是”二字，即作用力與反作用力的這種關(guān)系與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)．（3）與平衡力區(qū)別應(yīng)抓住作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)物體上．3．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件1．曲線運(yùn)動(dòng)的定義：軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫曲線運(yùn)動(dòng)．2．曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：（1）速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．（2）運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，即必然具有加速度．3．曲線運(yùn)動(dòng)的條件（1）從動(dòng)力學(xué)角度看：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上．（2）從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看：物體的速度方向跟它的加速度方向不在同一條直線上．【命題方向】一個(gè)物體做曲線運(yùn)動(dòng)，其受力有可能是下列的哪種情況（）A、不受力或者受到平衡力B、受到與速度在同一直線的恒力C、受到與速度不在同一直線的恒力D、受到方向隨時(shí)改變的外力分析：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體所受合外力方向和速度方向不在同一直線上，曲線運(yùn)動(dòng)最基本特點(diǎn)是速度方向時(shí)刻變化，根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)條件和曲線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)即可解答本題．解答：A、物體不受力或受到平衡力，物體靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、物體受到與速度在同一直線的恒力，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C、物體受到與速度不在同一直線的恒力作用做曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確；D、物體受到方向隨時(shí)改變的外力時(shí)，加速度方向隨時(shí)改變，速度方向也隨時(shí)改變，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，故D正確故選：CD。點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了曲線運(yùn)動(dòng)的條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．【解題方法點(diǎn)撥】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是：（1）從動(dòng)力學(xué)角度看：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上．（2）從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直線上．4．平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)可以看成水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。2.設(shè)物體在平拋運(yùn)動(dòng)ts后，水平方向上的速度vx＝v0豎直方向上的速度vy＝gt從而可以得到物體的速度為v=3.同理如果知道物體的末速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間也可以求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度?！久}方向】如圖所示，小球以6m/s的初速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，0.8s時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，取g＝10m/s2，則（）A、0.8s內(nèi)小球下落的高度為4.8mB、0.8s內(nèi)小球下落的高度為3.2mC、小球到達(dá)P點(diǎn)的水平速度為4.8m/sD、小球到達(dá)P點(diǎn)的豎直速度為8.0m/s分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)時(shí)間求出下降的高度以及豎直方向上的分速度。解答：AB、小球下落的高度h=12gt2C、小球在水平方向上的速度不變，為6m/s。故C錯(cuò)誤。D、小球到達(dá)P點(diǎn)的豎直速度vy＝gt＝8m/s。故D正確。故選：BD。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解。【解題思路點(diǎn)撥】做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，水平方向的速度是恒定的，豎直方向是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滿足vy＝gt。5．勻速圓周運(yùn)動(dòng)【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.定義：如果物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的大小處處相等，這種運(yùn)動(dòng)叫作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。也可說(shuō)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度不變的圓周運(yùn)動(dòng)。2.性質(zhì)：線速度的方向時(shí)刻在變，因此是一種變速運(yùn)動(dòng)。3.勻速圓周運(yùn)動(dòng)與非勻速圓周運(yùn)動(dòng)的區(qū)別（1）勻速圓周運(yùn)動(dòng)①定義：角速度大小不變的圓周運(yùn)動(dòng)。②性質(zhì)：向心加速度大小不變，方向始終指向圓心的變加速曲線運(yùn)動(dòng)。③質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件：合力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心。（2）非勻速圓周運(yùn)動(dòng)①定義：線速度大小不斷變化的圓周運(yùn)動(dòng)。②合力的作用a、合力沿速度方向的分量Ft產(chǎn)生切向加速度，F(xiàn)t＝mat，它只改變速度的大小。b、合力沿半徑方向的分量Fn產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)n＝man，它只改變速度的方向?！久}方向】對(duì)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下面說(shuō)法正確的是（）A、相等的時(shí)間里通過(guò)的路程相等B、相等的時(shí)間里通過(guò)的弧長(zhǎng)相等C、相等的時(shí)間里發(fā)生的位移相同D、相等的時(shí)間里轉(zhuǎn)過(guò)的角度相等分析：勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等，則路程也相等，相等弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的圓心角，則相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度也相等。位移是矢量，有方向，相等的弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的弦長(zhǎng)，則位移的大小相等，但方向不同。解答：AB、勻速圓周運(yùn)動(dòng)在相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的弧長(zhǎng)相等，路程相等。故AB正確。C、相等的弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的弦長(zhǎng)，所以相等時(shí)間內(nèi)位移的大小相等，但方向不同，所以相等時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移不同。故C錯(cuò)誤。D、相等的弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的圓心角，所以相等時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相等。故D正確。故選：ABD。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變，所以相等時(shí)間內(nèi)