2024-2025學(xué)年下學(xué)期高一物理人教版期中必刷?？碱}之運(yùn)動(dòng)的合成與分解

第42頁（共42頁）2024-2025學(xué)年下學(xué)期高一物理人教版（2019）期中必刷?？碱}之運(yùn)動(dòng)的合成與分解一．選擇題（共7小題）1．（2025?撫順二模）如圖所示，某條河流兩岸筆直，河水流速不變，甲、乙兩艘船在靜水中航行的速度分別為4m/s和2.4m/s，兩船從同一渡口A同時(shí)向河對(duì)岸開去，甲船用最短時(shí)間渡河，乙船以最短航程渡河，結(jié)果兩船均沿直線先、后抵達(dá)對(duì)岸的同一渡口B，乙船比甲船晚到64s，下列說法正確的是（）A．水流的速度大小為2.5m/s B．乙船渡河的時(shí)間為120s C．兩渡口的距離為180m D．兩岸的距離為121m2．（2024秋?遼寧期末）如圖所示，在一端封閉、長(zhǎng)約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做的小圓柱體A，將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊，把玻璃管倒置，在蠟塊相對(duì)玻璃管勻速上升的同時(shí)將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右移動(dòng)，圖中虛線為蠟塊的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡，關(guān)于蠟塊的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．速度不斷增大 B．速度先增大后減小 C．運(yùn)動(dòng)的加速度保持不變 D．運(yùn)動(dòng)的加速度先水平向左后水平向右3．（2024秋?沙河口區(qū)校級(jí)期末）如圖，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩與重物B相連。環(huán)A在外力作用下沿桿勻速上升，從圖中M位置勻速上升至與定滑輪的連線處于水平的N位置過程中（）A．環(huán)A運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)，重物B的速度大于環(huán)A的速度 B．環(huán)A運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，重物B的速度達(dá)到最大值 C．重物B先失重后超重 D．重物B做減速運(yùn)動(dòng)4．（2024秋?遼寧期末）如圖為曲柄連桿機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)示意圖，其功能是將活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榍S的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，從而驅(qū)動(dòng)汽車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)。曲軸可繞固定的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，連桿兩端分別連接曲軸上的A點(diǎn)和活塞上的B點(diǎn)，已知轉(zhuǎn)速為2400r/min，OA＝40cm，AB＝1m。下列說法正確的是（）A．OA從豎直方向轉(zhuǎn)到水平方向的過程中，活塞的速度逐漸增大 B．當(dāng)OA在豎直方向時(shí)，活塞的速度大小為32πm/s C．當(dāng)OA與AB垂直時(shí)，活塞的速度大小為32πm/s D．當(dāng)OA與AB共線時(shí)，活塞的速度大小為32πm/s5．（2024秋?城關(guān)區(qū)校級(jí)期末）質(zhì)量為1kg的物體在水平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，已知該物體在兩個(gè)互相垂直方向上的分運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像分別如圖甲、乙所示，則下列說法正確的是（）A．2s末物體速度大小為7m/s B．物體所受的合力大小為3N C．物體的初速度大小為5m/s D．物體初速度的方向與合力方向垂直，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)6．（2024秋?高密市期末）如圖所示，某同學(xué)將籃球自空中P點(diǎn)以大小為v0的初速度豎直向上拋出，籃球因受到水平恒定風(fēng)力作用，到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度方向水平。P、Q兩點(diǎn)連線與水平方向夾角為37°，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。則籃球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為（）A．34v0 B．v0 C．437．（2024秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）下列不共線的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)軌跡一定是曲線的是（）A．兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng) B．一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng) C．兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng) D．兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)二．多選題（共3小題）（多選）8．（2024秋?花都區(qū)期末）河面寬度為90m，河水流速為v1＝3m/s，小船在靜水中的速度恒為v2＝6m/s，則下列說法正確的是（）A．小船渡河的最短位移大于90m B．若小船船頭始終與河岸垂直，渡河位移最小 C．若要使小船渡河位移最短，則需使船頭與上游河岸的夾角為60° D．若小船船頭始終與河岸成某一角度，河水流速突然增大，渡河所需時(shí)間不變（多選）9．（2024秋?煙臺(tái)期末）2024年6月，受強(qiáng)降雨的影響，贛江發(fā)生洪水，導(dǎo)致江西多地發(fā)生洪澇災(zāi)害，黨和政府積極組織搶險(xiǎn)救援，保障人民群眾的生命安全。在某次救援中，戰(zhàn)士欲劃小船從A處橫渡一條寬12m的小河，A處下游有一山體滑坡造成的障礙區(qū)域，A點(diǎn)與障礙區(qū)域邊緣連線與河岸的最大夾角為30°，如圖所示。已知河中水流速度為4m/s，戰(zhàn)士劃船的速度（即船相對(duì)靜水的速度）最大可達(dá)3m/s，小船可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．戰(zhàn)士渡河的最短時(shí)間為4s B．戰(zhàn)士渡河的最短距離為16m C．戰(zhàn)士能夠安全渡河的最小劃船速度為2m/s D．戰(zhàn)士以最小安全速度渡河時(shí)所需時(shí)間為12s（多選）10．（2024秋?煙臺(tái)期末）2024年元宵節(jié)當(dāng)晚，由千架無人機(jī)組成的超大規(guī)模燈光秀點(diǎn)亮煙臺(tái)上空，為廣大市民奉上了一場(chǎng)視覺盛宴。如圖甲所示，一架無人機(jī)懸停在坐標(biāo)原點(diǎn)O，以水平向右為x軸正方向，以豎直向上為y軸正方向。從t＝0時(shí)刻開始，無人機(jī)在水平方向的速度vx隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，其在豎直方向的加速度ay隨時(shí)間t變化的圖像如圖丙所示（其中a0為正的常數(shù)），t＝10.5s時(shí)，無人機(jī)恰好到達(dá)預(yù)定位置并重新懸停。無人機(jī)可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．t＝2.5s時(shí)，無人機(jī)的速度大小為8m/s B．t＝8.5s時(shí)，無人機(jī)的速度大小為281mC．t＝6.5s時(shí)，無人機(jī)所處的位置為（20m，47m） D．0～10.5s內(nèi)，無人機(jī)位移與x軸夾角的正切值tanθ三．解答題（共5小題）11．（2024秋?雁塔區(qū)校級(jí)期末）航模比賽是廣大青少年喜歡參與的一項(xiàng)活動(dòng)。某次航模比賽中，要求選手操控?zé)o人機(jī)在一定的高度上完成一系列水平動(dòng)作。為了精準(zhǔn)確定無人機(jī)的飛行坐標(biāo)，在該高度建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)xOy，無人機(jī)在xOy平面上運(yùn)動(dòng)。t＝0時(shí)，無人機(jī)位于y軸上。它在x軸方向和y軸方向的運(yùn)動(dòng)圖像分別如甲圖和乙圖所示。求：（1）t＝2s時(shí)，無人機(jī)的速度大小和方向；（2）t＝3s時(shí)，無人機(jī)的位置坐標(biāo)P（x，y）；（3）無人機(jī)在前4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡方程或在丙圖中定性地畫出運(yùn)動(dòng)軌跡。12．（2024秋?遼寧期末）2024年11月12日，第十五屆中國(guó)國(guó)際航空航天博覽會(huì)在珠海開幕，本屆航展期間，“飛行汽車”是最火的展臺(tái)，打“飛的”去遠(yuǎn)方或許不久就能實(shí)現(xiàn)。一輛飛行汽車在表演時(shí)在平直的公路上以20m/s的速度行駛，某時(shí)刻駕駛員啟動(dòng)飛行模式，汽車保持水平速度不變，沿豎直方向開始勻加速爬升，經(jīng)過一段時(shí)間爬升到100m高處，用x表示水平位移，y表示豎直位移，這一過程的y﹣x圖像如圖所示。求汽車飛行時(shí)：（1）從啟動(dòng)飛行模式，到離地100m高處需要多長(zhǎng)時(shí)間；（2）到達(dá)100m高處時(shí)豎直速度和瞬時(shí)速度的大小。13．（2024秋?城關(guān)區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，一探險(xiǎn)者正從某瀑布上游劃船渡河，已知河流的寬度d＝200m，此時(shí)探險(xiǎn)者正處于河流正中央A點(diǎn)處，該點(diǎn)與下游瀑布危險(xiǎn)區(qū)的最短距離為1003m。已知水流速度為v1＝4m/s（sin37°＝0.6，cos37°＝（1）若小船在靜水中速度為v2＝5m/s，則船到岸的最短時(shí)間是多少？所到目的地與河流正對(duì)岸間的距離是多少？（2）若小船在靜水中速度為v2＝5m/s，則小船以最短的距離到岸時(shí)所需時(shí)間是多少？此時(shí)船頭方向與河岸上游的夾角是多少？（3）為了使小船能避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船在靜水中的速度至少是多少？14．（2024秋?花都區(qū)期末）花樣滑冰是冰上運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一，運(yùn)動(dòng)員通過冰刀在冰面上劃出圖形，并表演跳躍、旋轉(zhuǎn)等高難度動(dòng)作?；踊牟门袝?huì)按照動(dòng)作的質(zhì)量與藝術(shù)性表現(xiàn)進(jìn)行綜合評(píng)分，一女運(yùn)動(dòng)員在冰面上運(yùn)動(dòng)，假設(shè)在x方向的速度圖像和y方向的位移圖像如圖所示，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，求：（1）女運(yùn)動(dòng)員的初速度大??；（2）2s末女運(yùn)動(dòng)員的速度大??；（3）2s內(nèi)女運(yùn)動(dòng)員的位移大小。15．（2023秋?浉河區(qū)校級(jí)期末）風(fēng)洞是研究空氣動(dòng)力學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備。如圖，兩水平面（虛線）之間的距離為H，其間為風(fēng)洞的區(qū)域，物體進(jìn)入該區(qū)間會(huì)受到水平方向的恒力，自該區(qū)域下邊界的O點(diǎn)將質(zhì)量為m的小球以一定的初速度豎直上拋，從M點(diǎn)離開風(fēng)洞區(qū)域，小球再次從N點(diǎn)返回風(fēng)洞區(qū)域后做直線運(yùn)動(dòng)，落在風(fēng)洞區(qū)域的下邊界P處，NP與水平方向的夾角為45°，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。求：（1）風(fēng)洞區(qū)域小球受到水平方向恒力的大??；（2）小球運(yùn)動(dòng)過程中離風(fēng)洞下邊界OP的最大高度；（3）OP的距離。

2024-2025學(xué)年下學(xué)期高一物理人教版（2019）期中必刷?？碱}之運(yùn)動(dòng)的合成與分解參考答案與試題解析題號(hào)1234567答案CBDBDCB一．選擇題（共7小題）1．（2025?撫順二模）如圖所示，某條河流兩岸筆直，河水流速不變，甲、乙兩艘船在靜水中航行的速度分別為4m/s和2.4m/s，兩船從同一渡口A同時(shí)向河對(duì)岸開去，甲船用最短時(shí)間渡河，乙船以最短航程渡河，結(jié)果兩船均沿直線先、后抵達(dá)對(duì)岸的同一渡口B，乙船比甲船晚到64s，下列說法正確的是（）A．水流的速度大小為2.5m/s B．乙船渡河的時(shí)間為120s C．兩渡口的距離為180m D．兩岸的距離為121m【考點(diǎn)】小船過河問題．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】C【分析】乙船不能到達(dá)正對(duì)岸，說明乙在靜水中航行的速度小于水速，畫圖，結(jié)合幾何關(guān)系求解?！窘獯稹拷猓篈.由題意可知，甲、乙兩船的實(shí)際速度方向相同，根據(jù)如圖所示由幾何關(guān)系有tanθ=v水v甲，cosθ=v乙v水，解得sinθ=vB.設(shè)乙船渡河的時(shí)間為t乙，則有v甲(t乙-64s)cosθ=v乙t乙C.兩渡口的距離s＝v乙t乙tanθ，解得s＝180m，故C正確；D.兩岸的距離d＝scosθ，解得d＝144m，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解，目的是考查學(xué)生的模型建構(gòu)能力。2．（2024秋?遼寧期末）如圖所示，在一端封閉、長(zhǎng)約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做的小圓柱體A，將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊，把玻璃管倒置，在蠟塊相對(duì)玻璃管勻速上升的同時(shí)將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右移動(dòng)，圖中虛線為蠟塊的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡，關(guān)于蠟塊的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．速度不斷增大 B．速度先增大后減小 C．運(yùn)動(dòng)的加速度保持不變 D．運(yùn)動(dòng)的加速度先水平向左后水平向右【考點(diǎn)】分析合運(yùn)動(dòng)的軌跡問題．【專題】定性思想；推理法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；理解能力．【答案】B【分析】速度、加速度是矢量，遵循平行四邊形定則，根據(jù)定則對(duì)蠟塊的運(yùn)動(dòng)合成即可求解?！窘獯稹拷猓河蓤D可知，在水平方向上，蠟塊受到的合外力先指向右側(cè)，加速度向右，故蠟塊向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；之后，蠟塊受到的合外力指向左側(cè)，故蠟塊向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度向左，可知蠟塊運(yùn)動(dòng)的加速度方向先向右再向左，故加速度發(fā)生變化；蠟塊水平方向的速度先增大后減小，而蠟塊在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故蠟塊合速度先增大后減小，故ACD錯(cuò)誤，B正確；故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是知道速度、加速度是矢量，遵循平行四邊形定則，對(duì)蠟塊的運(yùn)動(dòng)根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行合成即可。屬于基礎(chǔ)題。3．（2024秋?沙河口區(qū)校級(jí)期末）如圖，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩與重物B相連。環(huán)A在外力作用下沿桿勻速上升，從圖中M位置勻速上升至與定滑輪的連線處于水平的N位置過程中（）A．環(huán)A運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)，重物B的速度大于環(huán)A的速度 B．環(huán)A運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，重物B的速度達(dá)到最大值 C．重物B先失重后超重 D．重物B做減速運(yùn)動(dòng)【考點(diǎn)】關(guān)聯(lián)速度問題；超重與失重的概念、特點(diǎn)和判斷．【專題】定性思想；合成分解法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】D【分析】把小環(huán)A的速度分解為沿繩方向和垂直繩的方向，然后根據(jù)速度的矢量關(guān)系分析即可?！窘獯稹拷猓簩?duì)環(huán)A的速度分解，如圖所示根據(jù)圖中的速度關(guān)系可得vB＝vAcosθ，由圖可知在A上升的過程中，細(xì)繩與細(xì)桿之間的夾角θ逐漸增大，而環(huán)A是勻速上升的，所以重物B的速度一直減小，當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，θ＝90°，則B的速度為零，即B是減速下降的，即B具有向上的加速度，B處于超重狀態(tài)，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】能夠把A的速度正確分解是解題的關(guān)鍵。4．（2024秋?遼寧期末）如圖為曲柄連桿機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)示意圖，其功能是將活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)榍S的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，從而驅(qū)動(dòng)汽車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)。曲軸可繞固定的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，連桿兩端分別連接曲軸上的A點(diǎn)和活塞上的B點(diǎn)，已知轉(zhuǎn)速為2400r/min，OA＝40cm，AB＝1m。下列說法正確的是（）A．OA從豎直方向轉(zhuǎn)到水平方向的過程中，活塞的速度逐漸增大 B．當(dāng)OA在豎直方向時(shí)，活塞的速度大小為32πm/s C．當(dāng)OA與AB垂直時(shí)，活塞的速度大小為32πm/s D．當(dāng)OA與AB共線時(shí)，活塞的速度大小為32πm/s【考點(diǎn)】關(guān)聯(lián)速度問題．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，把A、B點(diǎn)的速度分解為沿AB桿和垂直于桿方向，用三角函數(shù)代入求解即可?！窘獯稹拷猓河晒絭＝2πrn可得，A點(diǎn)線速度為：vA＝32πm/s，將A、B點(diǎn)的速度分解為沿AB桿和垂直于桿方向的分速度，兩速度與桿AB的夾角分別為α、β，如圖所示：根據(jù)平行四邊形定則可得兩點(diǎn)的速度沿桿方向的速度分量是相等的，即：vAcosα＝vBcosβ，故vB=cosαcosβv因?yàn)榍S轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，α、β都在變化，vA是圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變，故活塞速度大小vB不斷變化。B.當(dāng)OA在豎直方向時(shí)，α＝β，A、B兩點(diǎn)速度沿桿方向的分速度相等，即：vAcosα＝vBcosβ，得：vA＝vB，活塞的速度大小為：vB＝vA＝32πm/s，故B正確；C.當(dāng)OA與AB垂直時(shí)，α＝0°，此時(shí)cosα＝1，則：vB=vAcosβ，由幾何關(guān)系知β為銳角，則：vB＞32πm/s，D.當(dāng)OA與AB共線時(shí)，α＝90°，此時(shí)cosα＝0，則活塞的速度大小為：vB＝0，故D錯(cuò)誤；A.由以上分析可知，OA從豎直方向轉(zhuǎn)到水平方向的過程中，活塞的速度先增大后減小，故A錯(cuò)誤；故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了物體運(yùn)動(dòng)的合成和分解，在物理學(xué)科核心素養(yǎng)方面考查了學(xué)生對(duì)信息的獲取和加工能力，在科學(xué)思維中的模型建構(gòu)能力。5．（2024秋?城關(guān)區(qū)校級(jí)期末）質(zhì)量為1kg的物體在水平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，已知該物體在兩個(gè)互相垂直方向上的分運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像分別如圖甲、乙所示，則下列說法正確的是（）A．2s末物體速度大小為7m/s B．物體所受的合力大小為3N C．物體的初速度大小為5m/s D．物體初速度的方向與合力方向垂直，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)【考點(diǎn)】一個(gè)勻速直線和一個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合成；物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件．【專題】定量思想；合成分解法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；理解能力．【答案】D【分析】v﹣t圖像反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，斜率表示加速度的大小及方向。根據(jù)題意可知，物體在兩個(gè)互相垂直的方向上運(yùn)動(dòng)，即x方向與y方向垂直，且物體在x方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)?！窘獯稹拷猓篈、2s末，vx＝3m/s，vy＝4m/s，合速度v=vxB、由圖可知物體加速度為a=32m/s=1.5C、t＝0時(shí)，vx＝0，vy＝4m/s，因而初速度v0＝4m/s，故C錯(cuò)誤；D、由于初速度v0＝4m/s，且沿y方向，F(xiàn)＝1.5N，且沿x方向，故物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】考查合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)聯(lián)及力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)知識(shí)。6．（2024秋?高密市期末）如圖所示，某同學(xué)將籃球自空中P點(diǎn)以大小為v0的初速度豎直向上拋出，籃球因受到水平恒定風(fēng)力作用，到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度方向水平。P、Q兩點(diǎn)連線與水平方向夾角為37°，重力加速度為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。則籃球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為（）A．34v0 B．v0 C．43【考點(diǎn)】合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．【專題】定量思想；方程法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】C【分析】采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解法處理，根據(jù)勻變速的規(guī)律相結(jié)合進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓贺Q直方向h=v2?t，水平方向上x=vQ2?t，由圖得x故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式。7．（2024秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期末）下列不共線的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)軌跡一定是曲線的是（）A．兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng) B．一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng) C．兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng) D．兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)【考點(diǎn)】分析合運(yùn)動(dòng)的軌跡問題；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．【專題】定性思想；推理法；物體做曲線運(yùn)動(dòng)條件專題；理解能力．【答案】B【分析】當(dāng)物體所受的合外力和它速度方向不在同一直線上，物體就是在做曲線運(yùn)動(dòng)，即速度方向與加速度方向不同時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)?！窘獯稹拷猓篈、兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；CD、兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的方向與加速度可能在同一直線，故可能做直線運(yùn)動(dòng)，故CD錯(cuò)誤；B、合運(yùn)動(dòng)方向與加速度方向一定不再同一直線，故合運(yùn)動(dòng)軌跡一定是曲線，故B正確。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】考查對(duì)物體做曲線運(yùn)動(dòng)條件的理解，熟悉其定義。二．多選題（共3小題）（多選）8．（2024秋?花都區(qū)期末）河面寬度為90m，河水流速為v1＝3m/s，小船在靜水中的速度恒為v2＝6m/s，則下列說法正確的是（）A．小船渡河的最短位移大于90m B．若小船船頭始終與河岸垂直，渡河位移最小 C．若要使小船渡河位移最短，則需使船頭與上游河岸的夾角為60° D．若小船船頭始終與河岸成某一角度，河水流速突然增大，渡河所需時(shí)間不變【考點(diǎn)】小船過河問題；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．【專題】定量思想；合成分解法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】CD【分析】當(dāng)合速度與河岸垂直時(shí)，位移最??；船參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，沿著船頭方向且相對(duì)于靜水的分運(yùn)動(dòng)，隨著水流一起的分運(yùn)動(dòng)；小船船頭始終與河岸成某一角度時(shí)，渡河時(shí)間與水流的速度大小無關(guān)?！窘獯稹拷猓篈．因?yàn)樾〈陟o水中的速度大于河水流速，所以小船可以垂直河岸渡河，最短位移為90m；設(shè)此時(shí)船頭與上游河岸的夾角為α，如圖所示則有cosα解得α＝60°故A錯(cuò)誤，C正確；B．若小船的船頭始終與河岸垂直，渡河所需時(shí)間最短，渡河位移不是最小，故B錯(cuò)誤；D．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，渡河途中河水流速突然增大，因小船在靜水中的速度恒為v2＝6m/s，則渡河所需時(shí)間不變，故D正確。故選：CD?！军c(diǎn)評(píng)】小船過河問題屬于運(yùn)動(dòng)的合成問題，要明確分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、獨(dú)立性，運(yùn)用分解的思想，看過河時(shí)間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時(shí)，要分析合速度。（多選）9．（2024秋?煙臺(tái)期末）2024年6月，受強(qiáng)降雨的影響，贛江發(fā)生洪水，導(dǎo)致江西多地發(fā)生洪澇災(zāi)害，黨和政府積極組織搶險(xiǎn)救援，保障人民群眾的生命安全。在某次救援中，戰(zhàn)士欲劃小船從A處橫渡一條寬12m的小河，A處下游有一山體滑坡造成的障礙區(qū)域，A點(diǎn)與障礙區(qū)域邊緣連線與河岸的最大夾角為30°，如圖所示。已知河中水流速度為4m/s，戰(zhàn)士劃船的速度（即船相對(duì)靜水的速度）最大可達(dá)3m/s，小船可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．戰(zhàn)士渡河的最短時(shí)間為4s B．戰(zhàn)士渡河的最短距離為16m C．戰(zhàn)士能夠安全渡河的最小劃船速度為2m/s D．戰(zhàn)士以最小安全速度渡河時(shí)所需時(shí)間為12s【考點(diǎn)】小船過河問題；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．【專題】應(yīng)用題；定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；分析綜合能力．【答案】ABC【分析】船頭與河岸垂直時(shí)渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間等于河寬與船在靜水中的速度之比；由于船在靜水中的速度小于水流的速度，船不能垂直渡河，當(dāng)船在靜水中的速度與船的速度（合速度）垂直時(shí)渡河位移最??；根據(jù)題意應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析答題?！窘獯稹拷猓篊D、當(dāng)小船從障礙物邊緣經(jīng)過且船在靜水中的速度與船渡河速度垂直時(shí)小船的速度最小，如圖所示則戰(zhàn)士能夠安全渡河的最小劃船速度vmin＝v水sin30°＝4×12m/s戰(zhàn)士以最小安全速度渡河的最小位移xmin=v水v此時(shí)渡河的速度即合速度v＝v水cos30°＝4×32m/s＝2戰(zhàn)士以最小安全速度渡河需要的時(shí)間t=xminv=242A、當(dāng)船頭垂直于河岸以最大劃船速度渡河時(shí)渡河時(shí)間最短，則最短渡河時(shí)間tmin=dvmax=123B、當(dāng)船在靜水中的速度與渡河速度（合速度）垂直時(shí)渡河位移最小，最小位移x=v水vmaxd=故選：ABC?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了小船渡河問題，即運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題；分析清楚小船的運(yùn)動(dòng)過程即可解題；要知道小船過河的最短時(shí)間和最小位移的計(jì)算方法。（多選）10．（2024秋?煙臺(tái)期末）2024年元宵節(jié)當(dāng)晚，由千架無人機(jī)組成的超大規(guī)模燈光秀點(diǎn)亮煙臺(tái)上空，為廣大市民奉上了一場(chǎng)視覺盛宴。如圖甲所示，一架無人機(jī)懸停在坐標(biāo)原點(diǎn)O，以水平向右為x軸正方向，以豎直向上為y軸正方向。從t＝0時(shí)刻開始，無人機(jī)在水平方向的速度vx隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，其在豎直方向的加速度ay隨時(shí)間t變化的圖像如圖丙所示（其中a0為正的常數(shù)），t＝10.5s時(shí)，無人機(jī)恰好到達(dá)預(yù)定位置并重新懸停。無人機(jī)可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．t＝2.5s時(shí)，無人機(jī)的速度大小為8m/s B．t＝8.5s時(shí)，無人機(jī)的速度大小為281mC．t＝6.5s時(shí)，無人機(jī)所處的位置為（20m，47m） D．0～10.5s內(nèi)，無人機(jī)位移與x軸夾角的正切值tanθ【考點(diǎn)】合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系；復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問題．【專題】應(yīng)用題；定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；分析綜合能力．【答案】BD【分析】根據(jù)圖丙所示圖像求出a0，根據(jù)圖乙與圖丙所示圖像分析清楚無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)過程與運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析答題?！窘獯稹拷猓簍＝10.5s時(shí)無人機(jī)重新懸停，則無人機(jī)在t＝10.5s時(shí)速度為零，在y軸方向：2a0+4a0（7.5﹣2）﹣8×（10.5﹣7.5）＝0，解得：a0＝1m/s2A、由圖乙所示圖像可知，t＝2.5s時(shí)vx＝0，vy＝1×2m/s+4×0.5m/s＝4m/s，則無人機(jī)在t＝2.5s時(shí)的速度大小v＝vy＝4m/s，故A錯(cuò)誤；B、t＝8.5s時(shí)，vx＝5m/s，vy＝1×2m/s+4×（7.5﹣2）m/s﹣8×（8.5﹣7.5）m/s＝16m/s，t＝8.5s時(shí)無人機(jī)的速度大小v=vx2+C、t＝6.5s時(shí)，x=12×(6.5-2.5)×10m＝20m，y=12×1×22m+1×2×（6.5﹣2）m+12×4×(6.5-2)2mD、0～10.5s內(nèi)，無人機(jī)的水平位移x'=12×(10.5-2.5)×10m＝40m，豎直分位移y'=12×1×22m+1×2×（7.5﹣2）m+12×4×(7.5-2)2m+（1×2+4×5.5）×（10.5﹣7.5）m故選：BD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)動(dòng)的合成與分解，根據(jù)圖示圖像分析清楚無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)過程是解題的前提，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可解題。三．解答題（共5小題）11．（2024秋?雁塔區(qū)校級(jí)期末）航模比賽是廣大青少年喜歡參與的一項(xiàng)活動(dòng)。某次航模比賽中，要求選手操控?zé)o人機(jī)在一定的高度上完成一系列水平動(dòng)作。為了精準(zhǔn)確定無人機(jī)的飛行坐標(biāo)，在該高度建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)xOy，無人機(jī)在xOy平面上運(yùn)動(dòng)。t＝0時(shí)，無人機(jī)位于y軸上。它在x軸方向和y軸方向的運(yùn)動(dòng)圖像分別如甲圖和乙圖所示。求：（1）t＝2s時(shí)，無人機(jī)的速度大小和方向；（2）t＝3s時(shí)，無人機(jī)的位置坐標(biāo)P（x，y）；（3）無人機(jī)在前4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡方程或在丙圖中定性地畫出運(yùn)動(dòng)軌跡?！究键c(diǎn)】運(yùn)動(dòng)的合成與分解的圖像類問題．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】（1）t＝2s時(shí)，無人機(jī)的速度大小為2m/s，方向?yàn)榕cx軸正方向夾角的正切值為2（或與y軸負(fù)方向的夾角為12（2）t＝3s時(shí)，無人機(jī)的位置坐標(biāo)P（4.5m，4m）；（3）無人機(jī)在前4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為x=(16-y)232（或3.2x＝（16﹣y）2，或y2﹣【分析】（1）根據(jù)甲圖得出加速度，再結(jié)合乙圖計(jì)算出無人機(jī)的速度和方向；（2）根據(jù)甲圖算出3s時(shí)的面積，再結(jié)和直線方程即可求解；（3）根據(jù)位移時(shí)間公式結(jié)合數(shù)學(xué)思想進(jìn)行求解?！窘獯稹拷猓海?）t1＝2s時(shí)，由甲圖可知：ax=代入數(shù)據(jù)解得：ax＝1m/s2故在2s時(shí)無人機(jī)的速度為：vx＝axt1＝1×2m/s＝2m/s由乙圖可知y方向做勻速運(yùn)動(dòng)：vy=代入數(shù)據(jù)解得：vy＝4m/st1＝2s時(shí)無人機(jī)的速度大小為：v1=vx2設(shè)v1與x軸正方向的夾角為θ，則：tanθ=則t1＝2s時(shí)無人機(jī)的速度方向與x軸正方向夾角的正切值為2（或設(shè)v與y軸負(fù)方向的夾角為α，求出tanα（2）t2＝3s時(shí)由甲圖可知圖像所圍面積表示x軸方向的位移x=y＝16﹣vyt2＝16m﹣4×3m＝4m則t2＝3s時(shí)無人機(jī)的坐標(biāo)為P（4.5m，4m）。（3）由無人機(jī)在x方向和y方向的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有x=y＝16﹣4聯(lián)立消去時(shí)間t可得前4s的軌跡方程為：x=(16-y)232（或3.2x＝（16﹣y）2，或y2﹣則丙圖的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：答：（1）t＝2s時(shí)，無人機(jī)的速度大小為2m/s，方向?yàn)榕cx軸正方向夾角的正切值為2（或與y軸負(fù)方向的夾角為12（2）t＝3s時(shí)，無人機(jī)的位置坐標(biāo)P（4.5m，4m）；（3）無人機(jī)在前4s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為x=(16-y)232（或3.2x＝（16﹣y）2，或y2﹣【點(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)動(dòng)的合成與分解，熟練使用相對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)是解決此類問題的關(guān)鍵。12．（2024秋?遼寧期末）2024年11月12日，第十五屆中國(guó)國(guó)際航空航天博覽會(huì)在珠海開幕，本屆航展期間，“飛行汽車”是最火的展臺(tái)，打“飛的”去遠(yuǎn)方或許不久就能實(shí)現(xiàn)。一輛飛行汽車在表演時(shí)在平直的公路上以20m/s的速度行駛，某時(shí)刻駕駛員啟動(dòng)飛行模式，汽車保持水平速度不變，沿豎直方向開始勻加速爬升，經(jīng)過一段時(shí)間爬升到100m高處，用x表示水平位移，y表示豎直位移，這一過程的y﹣x圖像如圖所示。求汽車飛行時(shí)：（1）從啟動(dòng)飛行模式，到離地100m高處需要多長(zhǎng)時(shí)間；（2）到達(dá)100m高處時(shí)豎直速度和瞬時(shí)速度的大小?！究键c(diǎn)】一個(gè)勻速直線和一個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合成；勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用．【專題】定量思想；方程法；直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律專題；理解能力．【答案】（1）從啟動(dòng)飛行模式，到離地100m高處需要10s；（2）到達(dá)100m高處時(shí)豎直速度為20m/s，瞬時(shí)速度的大小為202【分析】（1）根據(jù)水平方向速度與位移求解時(shí)間；（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論求解豎直速度，根據(jù)分速度求解合速度?！窘獯稹拷猓海?）飛行汽車的水平速度不變，當(dāng)爬升到100m高處時(shí)有x＝v0t，解得t=xv（2）豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有y=vy合速度為v=答：（1）從啟動(dòng)飛行模式，到離地100m高處需要10s；（2）到達(dá)100m高處時(shí)豎直速度為20m/s，瞬時(shí)速度的大小為202【點(diǎn)評(píng)】考查對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解和分速度與合速度的關(guān)系，熟悉運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的運(yùn)用。13．（2024秋?城關(guān)區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，一探險(xiǎn)者正從某瀑布上游劃船渡河，已知河流的寬度d＝200m，此時(shí)探險(xiǎn)者正處于河流正中央A點(diǎn)處，該點(diǎn)與下游瀑布危險(xiǎn)區(qū)的最短距離為1003m。已知水流速度為v1＝4m/s（sin37°＝0.6，cos37°＝（1）若小船在靜水中速度為v2＝5m/s，則船到岸的最短時(shí)間是多少？所到目的地與河流正對(duì)岸間的距離是多少？（2）若小船在靜水中速度為v2＝5m/s，則小船以最短的距離到岸時(shí)所需時(shí)間是多少？此時(shí)船頭方向與河岸上游的夾角是多少？（3）為了使小船能避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船在靜水中的速度至少是多少？【考點(diǎn)】小船過河問題；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．【專題】計(jì)算題；定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】（1）船到岸的最短時(shí)間是20s，所到目的地與河流正對(duì)岸間的距離是80m。（2）小船以最短的距離到岸時(shí)所需時(shí)間是1003s，此時(shí)船頭方向與河岸上游的夾角是（3）為了使小船能避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船在靜水中的速度至少是2m/s?！痉治觥浚?）根據(jù)船頭方向垂直河岸時(shí)，則渡河時(shí)間最短，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解；（2）當(dāng)船的合速度垂直河岸時(shí)，渡河的位移最小，結(jié)合三角知識(shí)，及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解；（3）當(dāng)小船在靜水中的速度與合速度垂直時(shí)，借助于平行四邊形定則，即可求出小船在靜水中最小速度。【解答】解：（1）當(dāng)船頭方向垂直河岸時(shí)，則渡河時(shí)間最短，則最短時(shí)間為t=d2v2，解得所到目的地與河流正對(duì)岸間的距離x＝v1t，解得x＝4×20m＝80m；（2）設(shè)船頭與河岸的夾角為θ，如圖由圖知cosθ=v1v2船的合速度v=渡河時(shí)間t2（3）小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，合速度與水流速度的夾角為α，即有tanα=1001003，則小船在河水中運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)小船在靜水中的速度與合速度垂直時(shí)，小船在靜水中的速度最小為vmin＝v1sinα＝4×sin30°m/s＝2m/s。答：（1）船到岸的最短時(shí)間是20s，所到目的地與河流正對(duì)岸間的距離是80m。（2）小船以最短的距離到岸時(shí)所需時(shí)間是1003s，此時(shí)船頭方向與河岸上游的夾角是（3）為了使小船能避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船在靜水中的速度至少是2m/s?！军c(diǎn)評(píng)】本題屬于：一個(gè)速度要分解，已知一個(gè)分速度的大小與方向，還已知另一個(gè)分速度的大小且最小，則求這個(gè)分速度的方向與大小值；這種題型運(yùn)用平行四邊形定則，由幾何關(guān)系來確定最小值；同時(shí)掌握渡河時(shí)間最短，與渡河位移最小的求解方法。14．（2024秋?花都區(qū)期末）花樣滑冰是冰上運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一，運(yùn)動(dòng)員通過冰刀在冰面上劃出圖形，并表演跳躍、旋轉(zhuǎn)等高難度動(dòng)作?；踊牟门袝?huì)按照動(dòng)作的質(zhì)量與藝術(shù)性表現(xiàn)進(jìn)行綜合評(píng)分，一女運(yùn)動(dòng)員在冰面上運(yùn)動(dòng)，假設(shè)在x方向的速度圖像和y方向的位移圖像如圖所示，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，求：（1）女運(yùn)動(dòng)員的初速度大??；（2）2s末女運(yùn)動(dòng)員的速度大??；（3）2s內(nèi)女運(yùn)動(dòng)員的位移大小?！究键c(diǎn)】一個(gè)勻速直線和一個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合成；勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；理解能力．【答案】（1）女運(yùn)動(dòng)員的初速度大小為22（2）2s末女運(yùn)動(dòng)員的速度大小為25（3）2s內(nèi)女運(yùn)動(dòng)員的位移大小為65m【分析】根據(jù)質(zhì)點(diǎn)在x方向和y方向的運(yùn)動(dòng)的圖像分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓海?）由x方向的速度圖像可知，在x方向的初速度為vx0＝2m/s由y方向的位移圖像可知在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為vy0＝2m/s因此運(yùn)動(dòng)員的初速度大小為v0（2）2s末在x方向的速度為vx＝4m/sy方向的速度為vy＝2m/s因此2s末運(yùn)動(dòng)員的速度大小為v合（3）由圖知在x方向上第1s加速度a=ΔvΔt1s末運(yùn)動(dòng)員的速度大小v＝4m/sx方向上2s內(nèi)x方向上位移大小為v﹣t圖線與橫軸所圍成的面積x=方向上位移大小y＝4m合位移大小l=答：（1）女運(yùn)動(dòng)員的初速度大小為22（2）2s末女運(yùn)動(dòng)員的速度大小為25（3）2s內(nèi)女運(yùn)動(dòng)員的位移大小為65m【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解，關(guān)鍵是弄清楚質(zhì)點(diǎn)沿兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)情況，能夠根據(jù)圖像結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成與分解進(jìn)行解答。15．（2023秋?浉河區(qū)校級(jí)期末）風(fēng)洞是研究空氣動(dòng)力學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)備。如圖，兩水平面（虛線）之間的距離為H，其間為風(fēng)洞的區(qū)域，物體進(jìn)入該區(qū)間會(huì)受到水平方向的恒力，自該區(qū)域下邊界的O點(diǎn)將質(zhì)量為m的小球以一定的初速度豎直上拋，從M點(diǎn)離開風(fēng)洞區(qū)域，小球再次從N點(diǎn)返回風(fēng)洞區(qū)域后做直線運(yùn)動(dòng)，落在風(fēng)洞區(qū)域的下邊界P處，NP與水平方向的夾角為45°，不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。求：（1）風(fēng)洞區(qū)域小球受到水平方向恒力的大??；（2）小球運(yùn)動(dòng)過程中離風(fēng)洞下邊界OP的最大高度；（3）OP的距離?！究键c(diǎn)】合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場(chǎng)中的問題；牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；分析綜合能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（2）小球再次從N點(diǎn)返回風(fēng)洞區(qū)域后做直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形定則和幾何知識(shí)進(jìn)行解答；（2）分析小球的運(yùn)動(dòng)過程和受力情況，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成與分解進(jìn)行解答；（3）分段分析，根據(jù)位移—時(shí)間關(guān)系進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓海?）小球再次從N點(diǎn)返回風(fēng)洞區(qū)域后做直線運(yùn)動(dòng)，合力方向與速度方向在同一條直線上，受力情況如圖所示；根據(jù)平行四邊形定則和幾何知識(shí)知：mgF可得：F＝mg。（2）最高點(diǎn)的小球的速度沿水平方向，設(shè)該速度為v，則小球在M、N點(diǎn)的水平方向速度也為v，設(shè)小球在M、N點(diǎn)豎直方向的速度為vy，在O點(diǎn)的初速度為v0。由O到M的時(shí)間為t，水平方向有：v=Fmt＝在P點(diǎn)，水平方向有：vx在豎直方向上，小球在從O點(diǎn)到P點(diǎn)做上拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上速度相等，此時(shí)速度方向與水平方向夾角為45°，可得v0＝2v，由N到P小球做直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)在N點(diǎn)豎直方向速度為vy2，則有：可得：vy設(shè)最高點(diǎn)為Q點(diǎn)，則在豎直方向上，由Q到N，v0由N到P有：v0-v02=在豎直方向上有：v02?可得h=小球運(yùn)動(dòng)過程中離風(fēng)洞下邊界OP的最大高度h1=H3+（3）水平方向由O到M有：x1=v2t，由M到N有：x2＝2vt，由N由（2）可知v0＝2v，v0聯(lián)立可得x＝x1+x2+x3。解得：x=83答：（1）風(fēng)洞區(qū)域小球受到水平方向恒力的大小為mg；（2）小球運(yùn)動(dòng)過程中離風(fēng)洞下邊界OP的最大高度為43H（3）OP的距離為83【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考查帶電小球在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，解答本題的關(guān)鍵是弄清楚小球的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行解答。

考點(diǎn)卡片1．勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】本考點(diǎn)下的題目，代表的是一類復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)學(xué)題目，往往需要用到多個(gè)公式，需要細(xì)致的思考才能解答?！久}方向】如圖，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員正在訓(xùn)練接力賽的交接棒．已知甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員經(jīng)短距離加速后都能達(dá)到并保持8m/s的速度跑完全程．設(shè)乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的，加速度大小為2.5m/s2．乙在接力區(qū)前端聽到口令時(shí)起跑，在甲、乙相遇時(shí)完成交接棒．在某次練習(xí)中，甲以v＝8m/s的速度跑到接力區(qū)前端s0＝11.0m處向乙發(fā)出起跑口令．已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝20m．求：（1）此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端（即乙出發(fā)的位置）的距離．（2）為了達(dá)到理想成績(jī)，需要乙恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上，則甲應(yīng)在接力區(qū)前端多遠(yuǎn)時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令？（3）在（2）中，棒經(jīng)過接力區(qū)的時(shí)間是多少？分析：（1）甲乙兩人不是從同一地點(diǎn)出發(fā)的，當(dāng)已追上甲時(shí)，它們的位移關(guān)系是s0+12at2＝（2）當(dāng)兩人的速度相等時(shí)，兩車的距離為零，即處于同一位置．（3）由t=x解答：（1）設(shè)乙加速到交接棒時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則在甲追擊乙過程中有s0+12at2代入數(shù)據(jù)得t1＝2st2＝4.4s（不符合乙加速最長(zhǎng)時(shí)間3.2s實(shí)際舍去）此次練習(xí)中交接棒處離接力區(qū)前端的距離x（2）乙加速時(shí)間t設(shè)甲在距離接力區(qū)前端為s時(shí)對(duì)乙發(fā)出起跑口令，則在甲追擊乙過程中有s代入數(shù)據(jù)得s＝12.8m（3）棒在（2）過程以v＝8m/s速度的運(yùn)動(dòng)，所以棒經(jīng)過接力區(qū)的時(shí)間是t點(diǎn)評(píng)：此題考查追及相遇問題，一定要掌握住兩者何時(shí)相遇、何時(shí)速度相等這兩個(gè)問題，這道題是典型的追及問題，同學(xué)們一定要掌握?。窘忸}思路點(diǎn)撥】熟練掌握并深刻理解運(yùn)動(dòng)學(xué)的基礎(chǔ)公式及導(dǎo)出公式，結(jié)合公式法、圖像法、整體與分段法等解題技巧，才能在解答此類題目時(shí)游刃有余。2．復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知】1.除了常見的x﹣t圖像，v﹣t圖像與a﹣t圖像外，還有一些少見的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像如xt-t圖像，v﹣x圖像、v2﹣2.這些圖像往往都與運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式有關(guān)聯(lián)。3.解題步驟一般如下：①根據(jù)圖像的縱橫坐標(biāo)找出圖像應(yīng)用了那個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式；②根據(jù)圖像推出具體的表達(dá)式；③分析斜率、截距、面積等因素的物理意義?！久}方向】在平直公路上有甲、乙兩輛汽車同時(shí)從同一位置沿著同一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它們速度的平方隨位移變化的圖象如圖所示，則（）A、甲車的加速度比乙車的加速度小B、在x＝0.5m處甲、乙兩車相遇C、在x＝1m處甲、乙兩車相遇D、在t＝2s末甲、乙兩車相遇分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—位移關(guān)系公式：v2-v02=解答：A、根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度—位移關(guān)系v2-v02=2ax，得v2＝2ax+v由圖可知甲的斜率大于乙的斜率，故甲車的加速度大于乙車的加速度，故A錯(cuò)誤；BCD、由圖象可知x＝0.5m時(shí)，兩車速度的平方相等，速度相等。由圖可知，對(duì)于甲車做初速度為0加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為1m/s，加速度為1m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車相遇時(shí)，位移相等，則有：1代入得：12×2×t2＝1×t+12解得，t＝2s相遇處兩車的位移為x=12a甲t2=1故選：D。點(diǎn)評(píng)：讀懂圖象的坐標(biāo)，并能根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移—速度關(guān)系求出描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)物理量，并再由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出未知量．【解題思路點(diǎn)撥】非常規(guī)的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像一般都是從某一個(gè)表達(dá)式得來的，要先從橫縱坐標(biāo)及圖像出發(fā)確定表達(dá)式，求解出關(guān)鍵物理量，再分析物體的運(yùn)動(dòng)問題。3．牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】牛頓第二定律的表達(dá)式是F＝ma，已知物體的受力和質(zhì)量，可以計(jì)算物體的加速度；已知物體的質(zhì)量和加速度，可以計(jì)算物體的合外力；已知物體的合外力和加速度，可以計(jì)算物體的質(zhì)量?！久}方向】一質(zhì)量為m的人站在電梯中，電梯加速上升，加速度大小為13g，gA、43mgB、2mgC、mgD分析：對(duì)人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可。解答：對(duì)人受力分析，受重力和電梯的支持力，加速度向上，根據(jù)牛頓第二定律N﹣mg＝ma故N＝mg+ma=4根據(jù)牛頓第三定律，人對(duì)電梯的壓力等于電梯對(duì)人的支持力，故人對(duì)電梯的壓力等于43mg故選：A。點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵對(duì)人受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解?！窘忸}方法點(diǎn)撥】在應(yīng)用牛頓第二定律解決簡(jiǎn)單問題時(shí)，要先明確物體的受力情況，然后列出牛頓第二定律的表達(dá)式，再根據(jù)需要求出相關(guān)物理量。4．超重與失重的概念、特點(diǎn)和判斷【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．實(shí)重和視重：（1）實(shí)重：物體實(shí)際所受的重力，它與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。（2）視重：當(dāng)物體在豎直方向上有加速度時(shí)，物體對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力或?qū)ε_(tái)秤的壓力將不等于物體的重力。此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)或臺(tái)秤的示數(shù)即為視重。2．超重、失重和完全失重的比較：現(xiàn)象實(shí)質(zhì)超重物體對(duì)支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Υ笥谖矬w重力的現(xiàn)象系統(tǒng)具有豎直向上的加速度或加速度有豎直向上的分量失重物體對(duì)支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦π∮谖矬w重力的現(xiàn)象系統(tǒng)具有豎直向下的加速度或加速度有豎直向下的分量完全失重物體對(duì)支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦榱愕默F(xiàn)象系統(tǒng)具有豎直向下的加速度，且a＝g【命題方向】題型一：超重與失重的理解與應(yīng)用。例子：如圖，一個(gè)盛水的容器底部有一小孔。靜止時(shí)用手指堵住小孔不讓它漏水，假設(shè)容器在下述幾種運(yùn)動(dòng)過程中始終保持平動(dòng)，且忽略空氣阻力，則（）A．容器自由下落時(shí)，小孔向下漏水B．將容器豎直向上拋出，容器向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，小孔向下漏水；容器向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，小孔不向下漏水C．將容器水平拋出，容器在運(yùn)動(dòng)中小孔向下漏水D．將容器斜向上拋出，容器在運(yùn)動(dòng)中小孔不向下漏水分析：當(dāng)物體對(duì)接觸面的壓力大于物體的真實(shí)重力時(shí)，就說物體處于超重狀態(tài)，此時(shí)有向上的加速度；當(dāng)物體對(duì)接觸面的壓力小于物體的真實(shí)重力時(shí)，就說物體處于失重狀態(tài)，此時(shí)有向下的加速度；如果沒有壓力了，那么就是處于完全失重狀態(tài)，此時(shí)向下加速度的大小為重力加速度g。解答：無論向哪個(gè)方向拋出，拋出之后的物體都只受到重力的作用，處于完全失重狀態(tài)，此時(shí)水和容器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，它們之間沒有相互作用，水不會(huì)流出，所以D正確。故選：D。點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)超重失重現(xiàn)象的理解，掌握住超重失重的特點(diǎn)，本題就可以解決了?！窘忸}方法點(diǎn)撥】解答超重、失重問題時(shí)，關(guān)鍵在于從以下幾方面來理解超重、失重現(xiàn)象：（1）不論超重、失重或完全失重，物體的重力不變，只是“視重”改變。（2）物體是否處于超重或失重狀態(tài)，不在于物體向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)，而在于物體是有豎直向上的加速度還是有豎直向下的加速度。（3）當(dāng)物體處于完全失重狀態(tài)時(shí)，重力只產(chǎn)生使物體具有a＝g的加速度的效果，不再產(chǎn)生其他效果。平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失。（4）物體超重或失重的多少是由物體的質(zhì)量和豎直加速度共同決定的，其大小等于ma。5．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件1．曲線運(yùn)動(dòng)的定義：軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫曲線運(yùn)動(dòng)．2．曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：（1）速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．（2）運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，即必然具有加速度．3．曲線運(yùn)動(dòng)的條件（1）從動(dòng)力學(xué)角度看：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上．（2）從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看：物體的速度方向跟它的加速度方向不在同一條直線上．【命題方向】一個(gè)物體做曲線運(yùn)動(dòng)，其受力有可能是下列的哪種情況（）A、不受力或者受到平衡力B、受到與速度在同一直線的恒力C、受到與速度不在同一直線的恒力D、受到方向隨時(shí)改變的外力分析：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體所受合外力方向和速度方向不在同一直線上，曲線運(yùn)動(dòng)最基本特點(diǎn)是速度方向時(shí)刻變化，根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)條件和曲線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)即可解答本題．解答：A、物體不受力或受到平衡力，物體靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、物體受到與速度在同一直線的恒力，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C、物體受到與速度不在同一直線的恒力作用做曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確；D、物體受到方向隨時(shí)改變的外力時(shí)，加速度方向隨時(shí)改變，速度方向也隨時(shí)改變，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，故D正確故選：CD。點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了曲線運(yùn)動(dòng)的條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．【解題方法點(diǎn)撥】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是：（1）從動(dòng)力學(xué)角度看：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上．（2）從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直線上．6．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的定義：如果一個(gè)運(yùn)動(dòng)可以看成幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成，我們把這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫作這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，把這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫作這個(gè)運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系①等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)同時(shí)開始、同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷的時(shí)間相等。這意味著合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間。②獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響。這意味著一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的存在不會(huì)改變另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)或狀態(tài)。③等效性：合運(yùn)動(dòng)是各分運(yùn)動(dòng)的矢量和，即合運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度等于各分運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)量的矢量和。這表明合運(yùn)動(dòng)的效果與各分運(yùn)動(dòng)的效果相同。④同體性：合運(yùn)動(dòng)和它的分運(yùn)動(dòng)必須對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，一個(gè)物體的合運(yùn)動(dòng)不能分解為另一個(gè)物體的分運(yùn)動(dòng)。⑤平行四邊形定則：合速度、合位移與分速度、分位移的大小關(guān)系遵循平行四邊形定則。這意味著合運(yùn)動(dòng)的大小和方向可以通過對(duì)各分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行矢量合成來計(jì)算。3.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)體現(xiàn)的物理學(xué)思想是：等效替代法?！久}方向】關(guān)于合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，下列說法正確的是（）A、若合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，則它的幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)不可能都是直線運(yùn)動(dòng)B、合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于它的各個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間總和C、合運(yùn)動(dòng)的速度大小一定大于其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大小D、兩個(gè)非共線的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定還是勻變速運(yùn)動(dòng)，但軌跡可能是直線也可能是曲線分析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，結(jié)合速度是矢量，合成分解遵循平行四邊形定則．并合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，從而即可求解．解答：A、合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，分運(yùn)動(dòng)可能都是直線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，都是直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，具有等時(shí)性，故B錯(cuò)誤；C、速度是矢量，合速度與分運(yùn)動(dòng)速度遵循平行四邊形定則，合速度可以等于、大于、小于分速度，故C錯(cuò)誤；D、兩個(gè)非共線的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定還是勻變速運(yùn)動(dòng)，但軌跡可能是直線也可能是曲線，若合初速度與合加速度共線時(shí)，做直線運(yùn)動(dòng)，若不共線時(shí)，做曲線運(yùn)動(dòng)，故D正確；故選：D。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道位移、速度、加速度的合成分解遵循平行四邊形定則，以及知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．【解題思路點(diǎn)撥】合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，使得我們可以通過分析各分運(yùn)動(dòng)來理解合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和行為。在物理學(xué)中，這種關(guān)系在處理復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)問題時(shí)非常有用，因?yàn)樗试S我們將復(fù)雜的問題分解為更簡(jiǎn)單的部分進(jìn)行分析，然后再綜合這些部分的結(jié)果來理解整體的性質(zhì)。7．一個(gè)勻速直線和一個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合成【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.本考點(diǎn)旨在考查一個(gè)勻速直線和一個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合成問題。2.一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)。3.對(duì)于復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，分別對(duì)兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析會(huì)大大簡(jiǎn)化研究難度?！局R(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】如圖所示，在一次救災(zāi)工作中，一架沿水平直線飛行的直升飛機(jī)，A用懸索（重力可忽略不計(jì)）救護(hù)困在湖水中的傷員B．在直升飛機(jī)A和傷員B以相同的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，懸索將傷員吊起，在某一段時(shí)間內(nèi)，A、B之間的距離以l＝H﹣t2（式中H為直升飛機(jī)A離地面的高度，各物理量的單位均為國(guó)際單位制單位）規(guī)律變化，則在這段時(shí)間內(nèi)（）A、傷員做加速度大小和方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)B、懸索是豎直的C、懸索的拉力等于傷員的重力D、傷員做速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)分析：AB之間的距離以l＝H﹣t2變化，知B在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律可知拉力和重力的大小關(guān)系．解答：A、B實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。是加速度不變的曲線運(yùn)動(dòng)。故A正確。B、直升飛機(jī)A和傷員B以相同的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)，所以繩索是豎直的。故B正確。C、在豎直方向上有向上的加速度，根據(jù)牛頓第二定律有F﹣mg＝ma．知拉力大于重力。故C錯(cuò)誤。D、傷員在水平方向上的速度不變，在豎直方向的速度逐漸增大，所以合速度大小逐漸增大。故D正確。故選：ABD。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道B實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律可比較出拉力和重力的大?。窘忸}思路點(diǎn)撥】1.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是：物體的受力方向與速度方向不在一條直線上。2.對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體而言，有跟速度共線的合外力，所以一個(gè)勻速直線和一個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合成后，合外力的方向與合速度的方向不共線，物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)。8．分析合運(yùn)動(dòng)的軌跡問題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】本考點(diǎn)旨在判斷物體真實(shí)的軌跡問題，題型設(shè)置主要為判斷軌跡圖像是否正確?！久}方向】無人機(jī)送餐服務(wù)在深圳試行。通過機(jī)載傳感器能描繪出無人機(jī)運(yùn)動(dòng)的圖象，圖甲是沿水平方向的x﹣t圖象，圖乙是沿豎直方向的v﹣t圖像。則無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡近似為（）A、B、C、D、分析：x﹣t圖像的斜率等于速度，傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。v﹣t圖像的斜率表示加速度，傾斜的直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成分析無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡。解答：對(duì)于圖甲，根據(jù)x﹣t圖像的斜率等于速度，可知無人機(jī)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零。根據(jù)圖乙可知，無人機(jī)在豎直方向先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)后沿原方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)的加速度與初速度不在同一直線上，無人機(jī)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，合外力需指向凹側(cè)，加速度也需指向凹側(cè)，則第一段凹側(cè)向上，第二段凹側(cè)向下，最終豎直速度減為零，只剩下水平速度，則軌跡趨于水平線，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。點(diǎn)評(píng)：本題是運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題。要知道x、y兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成法求解合運(yùn)動(dòng)的情況。對(duì)于位移圖象與速度圖象的斜率意義不同，不能混淆：位移圖象的斜率等于速度，而速度圖象的斜率等于加速度?！窘忸}思路點(diǎn)撥】牢記曲線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)特點(diǎn)：①速度沿軌跡的切線方向；②受力直線軌跡的凹側(cè)；③軌跡在受力和速度之間。9．關(guān)聯(lián)速度問題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.模型本質(zhì)：通過繩和桿連接的兩個(gè)物體，盡管實(shí)際的運(yùn)動(dòng)方向不同，但可以通過速度的合成與分解，找出其速度的關(guān)聯(lián)性。2.模型的建立物體斜拉繩或繩斜拉物體的問題可看成“關(guān)聯(lián)物體”模型，如圖所示。由于繩不可伸長(zhǎng)，所以繩兩端所連物體的速度沿著繩方向的分速度大小相同。3.速度的分解（1）分解依據(jù)：物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)。（2）分解方法：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩方向和平行于繩方向的兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩方向的分速度大小相同列方程并求解。（3）分解結(jié)果：把上圖甲、乙所示的速度進(jìn)行分解，結(jié)果如下圖甲、乙所示?！久}方向】如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，船的速度為v，此時(shí)人的拉力大小為F，則（）A.人拉繩行走的速度為vB.人拉繩行走的速度為vC.船的加速度為FcosθD.船的加速度為F分析：繩子收縮的速度等于人在岸上的速度，連接船的繩子端點(diǎn)既參與了繩子收縮方向上的運(yùn)動(dòng)，又參與了繞定滑輪的擺動(dòng)．根據(jù)船的運(yùn)動(dòng)速度，結(jié)合平行四邊形定則求出人拉繩子的速度，及船的加速度．解答：AB、船運(yùn)動(dòng)的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動(dòng)速度的合速度。如圖所示根據(jù)平行四邊形定則有，v人＝vcosθ．故A、B錯(cuò)誤。CD、對(duì)小船受力分析，如下圖所示，則有Fcosθ﹣f＝ma，因此船的加速度大小為a=Fcosθ-fm，故故選：C。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道船運(yùn)動(dòng)的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動(dòng)速度的合速度，并掌握受力分析與理解牛頓第二定律．【解題思路點(diǎn)撥】“關(guān)聯(lián)物體”速度的分解（1）船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，此運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)效果，一是使繩子沿自身方向向上收縮，二是使與船接觸的繩有沿與繩垂直的方向向下擺動(dòng)的趨勢(shì)。（2）關(guān)聯(lián)物體速度的分析思路10．小船過河問題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.模型實(shí)質(zhì)：以小船過河為背景，考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解。2.模型構(gòu)建：（1）將船實(shí)際的運(yùn)動(dòng)看成船隨水流的運(yùn)動(dòng)和船在靜水中的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。（2）如圖所示，v水表示水流速度，v靜水表示船在靜水中的速度，將船在靜水中的速度v靜水沿平行于河岸方向和垂直于河岸的方向進(jìn)行正交分解，則v水﹣v靜水cosθ為船實(shí)際沿水流方向的運(yùn)動(dòng)速度，v⊥＝V靜水sinθ為船在垂直于河岸方向的運(yùn)動(dòng)速度。兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)情況相互獨(dú)立、互不影響。3.小船過河問題的幾種情況（1）渡河時(shí)間最短問題渡河時(shí)間僅由v靜水垂直于河岸的分量v⊥決定，即t=dv⊥（d為河寬），與v水無關(guān)。要使渡河時(shí)間最短，應(yīng)使船在垂直于河岸方向的速度最大，如圖所示，當(dāng)sinθ＝1，即v靜水垂直于河岸時(shí)，渡河所用時(shí)間最短，即t=d（2）渡河位移最小問題①當(dāng)v水＜v靜水時(shí)，渡河的最小位移即河的寬度d。如圖所示，為了使渡河位移等于河的寬度d，這時(shí)船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ，使船的合速度v的方向與河岸垂直。此時(shí)，v水一v靜水cosθ＝0，即cosθ=v水v靜水②當(dāng)v水＞v靜水時(shí)，如果船頭方向（即v靜水方向）與合速度方向垂直，渡河位移最小，如圖所示，渡河位移最小為xmin=d【命題方向】小船在靜水中速度為5m/s，河水速度為3m/s，河寬200m，求：（1）若要小船以最短時(shí)間過河，開船方向怎樣？最短時(shí)間為多少？小船在河水中實(shí)際行駛距離是多大？（2）若要小船以最短距離過河，開船方向怎樣（即船頭與河岸上游或下游夾角）？過河時(shí)間為多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75）分析：將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿船頭指向和順?biāo)鞣较虻膬蓚€(gè)分運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，互不干擾，與合運(yùn)動(dòng)相等效．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成來確定初速度與加速度的方向關(guān)系，從而確定來小船的運(yùn)動(dòng)軌跡；小船垂直河岸渡河時(shí)間最短，由位移與速度的比值來確定運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；而根據(jù)合速度垂直于河岸時(shí)，路程最短，從而即可求解．解答：（1）欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)垂直河岸方向．當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，合速度為傾斜方向，垂直分速度為：vc＝5m/s；則最短時(shí)間為：t=d由速度的合成法則，則有：v合=那么小船在河水中實(shí)際行駛距離是：s＝v合t=34×40m＝4034m；（2）欲使船渡河航程最短，應(yīng)垂直河岸渡河．船頭應(yīng)朝上游與河岸成某一角度vccosθ＝vs；解得：θ＝53°．所以船頭向