成都東軟學(xué)院《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)B》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.2、對(duì)于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負(fù)B.在[a,b]上至少有一點(diǎn)小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點(diǎn)大于零5、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為6、設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無(wú)法確定9、已知一無(wú)窮級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂10、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為_(kāi)___。2、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為_(kāi)___。3、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。4、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。5、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，已知曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求函數(shù)的解析式。2、（本題10分）求定積分。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)