焦作大學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)技能綜合訓(xùn)練》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
焦作大學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)技能綜合訓(xùn)練》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
焦作大學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)技能綜合訓(xùn)練》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁(yè)，共3頁(yè)焦作大學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)技能綜合訓(xùn)練》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面2、求函數(shù)y=x^x的導(dǎo)數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)3、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是多少？考查特殊值下函數(shù)的取值。（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.6、微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂8、設(shè)函數(shù)，那么函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在處的值是多少？（）A.B.C.D.9、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和10、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算不定積分的值為_(kāi)___。2、函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)____________。3、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。4、求微分方程的通解為_(kāi)_____________。5、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_(kāi)________。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上可微，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，且。證明：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，存在，當(dāng)或者時(shí)，有。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量垂直

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