河南省信陽(yáng)市普通高中2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷原卷

高中數(shù)學(xué)精編資源2/22023—2024學(xué)年普通高中高一下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將本人的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等考生信息填寫在答題卡上，并用2B鉛筆將準(zhǔn)考證號(hào)填涂在相應(yīng)位置.2．選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚.3．請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效.4．保持卡面清潔，不折疊，不破損.第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知i是虛數(shù)單位，若，則（）A.1 B.0 C.2 D.2.若向量，則（）A B.2 C.1 D.03.已知，，是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的三點(diǎn)，若，，則的面積為（）A.15 B.12 C. D.64.曲線與曲線關(guān)于x軸對(duì)稱，則（）A. B. C. D.5.若復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.若函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則（）A. B. C. D.7.已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為，若，則的值為（）A. B. C. D.8.課本第46頁(yè)上在用向量方法推導(dǎo)正弦定理采取如下操作：如圖在銳角中，過(guò)點(diǎn)作與垂直單位向量，因?yàn)?，所以，由分配律，得，即，也即．?qǐng)用上述向量方法探究，如圖直線與的邊、分別相交于點(diǎn)、．設(shè)，，，．則與的邊和角之間的等量關(guān)系為（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列函數(shù)中，同時(shí)滿足：①在上是增函數(shù)；②為偶函數(shù)的是（）A. B.y=tanx C. D.10.下列命題中正確的是（）A.若向量，滿足，則B.若非零向量，滿足，則C.若，，為平面向量，則D.若，，為非零向量，且滿足，則11.已知的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別是，面積為，則下列說(shuō)法正確的是（）A.取值范圍是B.若為邊的中點(diǎn)，且，則的面積的最大值為C.若是銳角三角形，則的取值范圍是D.若角的平分線與邊相交于點(diǎn)，且，則等于2第Ⅱ卷三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.設(shè)向量均為單位向量，且，則的夾角為__________．13.若，則__________.14.如圖所示，在平行四邊形中，，垂足為點(diǎn).設(shè)，，，，則的值為______.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．15.m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)滿足下列要求：（1）是純虛數(shù)；（2）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限；16.已知，點(diǎn)在直線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).17.已知函數(shù)的一部分圖象如圖所示，如果，，.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.18.如圖，為了測(cè)量?jī)缮巾旈g的距離，飛機(jī)沿水平方向在兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)，在A點(diǎn)測(cè)得的俯角分別為，在B點(diǎn)測(cè)得的俯角分別為，同時(shí)測(cè)得．（1）求BN和AM的長(zhǎng)度；（2）求之間距離．19.對(duì)于分別定義在，上的函數(shù)，以及實(shí)數(shù)，若任取，存在，使得，