四川省仁壽縣鏵強(qiáng)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期3月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）

鏵強(qiáng)中學(xué)24級(jí)高一下3月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題考試范圍：第五章和第六章第一二節(jié)；考試時(shí)間：120分鐘；命題人：余仁宏審題人：李嘉航第I卷（選擇題58分）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知點(diǎn)是角終邊上的一點(diǎn)，則（）A. B. C. D.2.已知某扇形的弧長(zhǎng)為5，圓心角為2rad，則該扇形的面積為（）A. B. C. D.3.下列函數(shù)中既是上的奇函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是（

）A. B. C. D.4.函數(shù)的周期為（）A.2 B. C.4 D.5.如圖，已知為平行四邊形內(nèi)一點(diǎn)，，則等于（）A. B. C. D.6.已知圖象為，為了得到的圖象，只要把上所有的點(diǎn)（）A.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度7.已知，則（）A. B. C. D.8.摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀機(jī)械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色．如圖，某摩天輪最低點(diǎn)距離地面高度為，轉(zhuǎn)盤半徑為，開啟后按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，轉(zhuǎn)一周大約需要．在運(yùn)行一周的過程中，游客甲坐上摩天輪的座艙，開始轉(zhuǎn)動(dòng)后距離地面的高度為，則關(guān)于的函數(shù)解析式為（）A. B.C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列各式中，值為的是（）A. B.C D.10.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A.的圖像關(guān)于直線對(duì)稱B.的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖像D.若方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是11.在數(shù)學(xué)史上，曾經(jīng)定義過下列兩種三角函數(shù)：為角的正矢，記作；為角的余矢，記作.則下列說法正確的是（）A.函數(shù)在上單調(diào)遞減B.若，則C.若函數(shù)，則的最大值為D.第II卷（非選擇題92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知菱形的邊長(zhǎng)為2，則向量__________.13._________.14.已知函數(shù)在區(qū)間上是嚴(yán)格增函數(shù)，則取值范圍是________．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（1）化簡(jiǎn)：；（2）已知，求.16.（1）已知，求的值；（2）若，求值.17.已知函數(shù)．（1）化簡(jiǎn)的表達(dá)式；（2）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．（3）若，求函數(shù)的值域.18.已知函數(shù)（其中，，）的圖象過點(diǎn)，且圖象上與點(diǎn)最近的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）求函數(shù)的解析式并用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象簡(jiǎn)圖；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的函數(shù)是偶函數(shù)，求的最小值.（3）利用上一問的結(jié)果，若對(duì)任意的，恒有，求的取值范圍.19.如圖所示，立德中學(xué)植物園為矩形區(qū)域，其中為植物園入口.已知有三條路、、，路上點(diǎn)處為植物園的物品管理站，其中，路上有一個(gè)地標(biāo)建筑L，其中.