北師 九年級 下冊 數(shù)學(xué) 第2章《利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根》復(fù)習(xí)課 課件

第二章

二次函數(shù)5二次函數(shù)與一元二次方程第2課時利用二次函數(shù)圖象求一元二次方程的近似根1CCDx＝0.2答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評23456返回1.[2024永州月考]探究課上，老師給出一個問題“利用二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，求一元二次方程2x2＝x＋2的近似根”，小華利用計(jì)算機(jī)繪制出如圖所示的圖象，通過觀察可知該方程的兩近似根x1和x2滿足－1＜x1＜0，1＜x2＜2，小華的上述方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是(

)A.公理化思想

B.分類討論思想C.數(shù)形結(jié)合思想

D.特殊到一般的思想C返回2.[2024連云港月考]根據(jù)下列表格中的二次函數(shù)y＝ax2＋

bx＋c(a≠0，a，b，c為常數(shù))的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，判斷ax2＋bx＋c＝0的一個解x的取值范圍為(

)A.1.40＜x＜1.43 B.1.43＜x＜1.44C.1.44＜x＜1.45 D.1.45＜x＜1.46Cx1.431.441.451.46y－0.0129－0.00440.00450.0138返回3.如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，圖象上有兩點(diǎn)分別為A(2.18，－0.51)，B(2.68，0.54)，則方程ax2＋bx＋c＝0的一個解可能是(

)A.x＝2.18 B.x＝2.68C.x＝－0.51 D.x＝2.45D4.[教材P57習(xí)題T1](1)請?jiān)谌鐖D的坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)

y＝x2－2x的大致圖象；(2)根據(jù)方程的根與函數(shù)圖象的關(guān)系，將方程x2－2x＝1的根在圖上表示出來；(3)直接寫出方程x2－2x＝1的根(精確到0.1).【解】如圖．x1≈－0.4，x2≈2.4.返回5.[2024溫州期末]二次函數(shù)y＝2x2＋4x－1的圖象如圖所示，若方程2x2＋4x－1＝0的一個近似根是x＝－2.2，則方程的另一個近似根為________(結(jié)果精確到0.1).x＝0.2返回【點(diǎn)撥】由題圖可知，拋物線的對稱軸為直線x＝－1.∵方程2x2＋4x－1＝0的一個近似根為x＝－2.2，∴方程的另一個近似根為x＝－1×2－(－2.2)＝0.2.6.利用圖象解一元二次方程x2－2x－1＝0時，我們采用的一種方法是：在直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y＝x2和直線y＝2x＋1，兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是該方程的解.(1)請?jiān)俳o出一種利用圖象求方程x2－2x－1＝0的解的方法；【解】方法：在直角坐標(biāo)系中畫出拋物線y＝x2－1和直線y＝2x，其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程的解．(答案不唯一)返回(2)已知函數(shù)y＝x3的圖象(如圖)，求方程x3－x－2＝0的近似解(結(jié)果保留2個有效數(shù)字).【解】