北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二次函數(shù)的應(yīng)用》同步檢測(cè)題（附答案）

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《2.4二次函數(shù)的應(yīng)用》同步檢測(cè)題（附

答案）

學(xué)校:班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：

一.選擇題（共6小題）

1.如圖，若被擊打的小球飛行高度力（單位：m）與飛行時(shí)間/（單位：s）具有

函數(shù)關(guān)系為人=20-4尸，則小球從飛出到落地的所用時(shí)間為（）

2.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度力（單位：加）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間/

（單位：s）之間的關(guān)系式是/z=30「5P,則小球從拋出到落地所需要的時(shí)間

是（）

3.要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)

噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高

度為3機(jī)，水柱落地處離池中心3機(jī)，則水管的長(zhǎng)為（）

B.2mD.1m

4.如圖，用總長(zhǎng)度為12m的不銹鋼材料設(shè)計(jì)成如圖所示的外觀為矩形的框架,

所有橫檔和豎檔分別與AD,A3平行，則矩形框架ABCD的最大面積為（）

J

A.B.6帆'C.8mD.

5.如圖，用一段長(zhǎng)為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻的長(zhǎng)度不限）的矩形菜

第1頁(yè)共16頁(yè)

園A3CD,設(shè)A3邊長(zhǎng)為x米,3C的長(zhǎng)y米,菜園的面積為S（單位:平方米）.當(dāng)

x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨x的變化而變化，則y與x,S與x滿足的

函數(shù)關(guān)系分別是（）

q菜園f

A'-------------'B

A.一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

B.反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

C.一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系

D.反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系

6.一個(gè)乒乓球從光滑斜面自由滾下的路程y（米）與時(shí)間x（秒）的平方成正比

例，當(dāng)乒乓球滾下3米時(shí)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為1.5秒，當(dāng)x=2時(shí)，該乒乓球所經(jīng)

過(guò)的路程為（）

A.5米B.■米C.］米D.1米

二.填空題（共6小題）

7.如圖1,某建筑物的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物線形（曲線ACB）的薄殼屋頂.已

知它的拱寬A3為4米，拱高C。為0.8米.為了畫出符合要求的模板，通常

要先建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求表達(dá)式.如圖2是以A3所在的直線為x

軸，0c所在的直線為y軸建立的平面直角坐標(biāo)系，則圖2中的拋物線的解析

式為.

8.把一個(gè)小球以20機(jī)/s的速度豎直向上彈出，它在空中的高度〃（機(jī)）與時(shí)間/

（s）滿足關(guān)系：h=20t-5t1.當(dāng)丸=15時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s.

第2頁(yè)共16頁(yè)

9.漪汾橋是太原市首座對(duì)稱雙七拱吊橋，每個(gè)橋拱可近似看作拋物線.如圖是

其中一個(gè)橋拱的示意圖，拱跨AB=60m,以A3的中點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，A3所

在直線為x軸，過(guò)點(diǎn)。垂直于A3的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，通過(guò)

測(cè)量得AE=2m,DELAB且DE=1.16m,則橋拱（拋物線）的函數(shù)表達(dá)式

為.

10.某座石拱橋的橋拱近似拋物線形，以拱頂。為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面

直角坐標(biāo)系，則其解析式為y=-4/,當(dāng)水面寬度A3是10米時(shí)，水面到拱

頂?shù)母叨萇C是米.

11.飛行中的炮彈經(jīng)x秒后的高度為y米，且高度與時(shí)間的關(guān)系為丁=以2+法+。

（aWO）,若此炮彈在第7秒與第13秒時(shí)的高度相等，則炮彈在最高處的時(shí)

間是第秒.

12.根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果不考慮空氣阻力，以40m/s的速度將小球沿與地面成

30°角的方向擊出，小球的飛行高度力（單位：m）與飛行時(shí)間f（單位：s）

之間的函數(shù)關(guān)系是：力=-5尸+203則小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是m.

三.解答題（共4小題）

13.鎮(zhèn)江香醋受百姓喜愛，某商場(chǎng)平均每天賣出600份香醋禮盒，賣出1份禮盒

的利潤(rùn)是10元，經(jīng)發(fā)現(xiàn)，每份禮盒售價(jià)每漲1元，平均每天少賣10份，為

了使每天獲取的利潤(rùn)更多，該商場(chǎng)決定將售價(jià)上調(diào).

（1）如果每份禮盒售價(jià)上漲X元,那么每份禮盒的利潤(rùn)為元，

該商場(chǎng)平均每天可賣出禮盒份;（結(jié)果用含x的代數(shù)式表示）

（2）為了控制價(jià)格，要求一份禮盒獲利不超過(guò)20元，則每份禮盒售價(jià)上漲

多少元時(shí)，該商場(chǎng)每天獲得的利潤(rùn)最大？

第3頁(yè)共16頁(yè)

14.如圖1所示是一座古橋，橋拱截面為拋物線，如圖2,AO,3C是橋墩，橋

的跨徑A3為20口，此時(shí)水位在0C處，橋拱最高點(diǎn)P離水面6加在水面以

上的橋墩A。，都為2%以0C所在的直線為x軸、A。所在的直線為y

軸建立平面直角坐標(biāo)系，其中x（加）是橋拱截面上一點(diǎn)距橋墩A。的水平距

離，y（m）是橋拱截面上一點(diǎn)距水面。。的距離.

（1）求此橋拱截面所在拋物線的表達(dá)式；

（2）有一艘游船，其左右兩邊緣最寬處有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的遮陽(yáng)棚，此船正

對(duì)著橋洞在河中航行.當(dāng)水位上漲2機(jī)時(shí)，水面到棚頂?shù)母叨葹?處遮陽(yáng)棚

寬12m,問(wèn)此船能否通過(guò)橋洞？請(qǐng)說(shuō)明理由.

15.網(wǎng)絡(luò)直播已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某銷售商在一銷售平臺(tái)上進(jìn)行直播

銷售板栗.已知板栗的成本價(jià)為10元伙g,每日銷售量y（依）與銷售單價(jià)x

（元/版）滿足一次函數(shù)關(guān)系，如表記錄的是有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)

不低于成本價(jià)且不高于24元/依.設(shè)銷售板栗的日獲利為w（元）.

X（兀/依）17181920

y(kg)230220210200

（1）求日銷售量y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，銷售這種板栗日獲利攻最大？最大利潤(rùn)為多少

元？

16.

制作簡(jiǎn)易水流裝置

設(shè)計(jì)方案如圖，CD是進(jìn)水通道，A3是出水通

道，OE是圓柱形容器的底面直徑，從

CD將圓柱形容器注滿水，內(nèi)部安裝調(diào)

節(jié)器，水流從5處流出且呈拋物線

第4頁(yè)共16頁(yè)

型.以點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，E。所在直線

為x軸，。4所在直線為y軸建立平面

直角坐標(biāo)系xOy,水流最終落到x軸上

的點(diǎn)M處.

示意圖為卜

0D1

B

A

v---

E、-----

0Mx

已知軸，AB=5cm,OM=15cm9點(diǎn)

5為水流拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)A、B、0、

E、M在同一平面內(nèi)，水流所在拋物線

的函數(shù)表達(dá)式為p二加+法+躇（oWO）

任務(wù)一求水流拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

任務(wù)二現(xiàn)有一個(gè)底面半徑為3cm,高為10cm

的圓柱形水杯，將該水杯底面圓的圓

心恰好放在〃處，水流是否能流到圓

柱形水杯內(nèi)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；

（圓柱形水杯的厚度忽略不計(jì)）

任務(wù)三還是任務(wù)二的水杯，水杯的底面圓的

圓心P在X軸上運(yùn)動(dòng)，為了使水流能

流到圓柱形水杯內(nèi)，求出OP長(zhǎng)的取值

范圍.

請(qǐng)根據(jù)活動(dòng)過(guò)程完成任務(wù)一、任務(wù)二和任務(wù)三.

參考答案與試題解析

題號(hào)123456

答案CAAAAB

第5頁(yè)共16頁(yè)

一.選擇題（共6小題）

1.如圖，若被擊打的小球飛行高度力（單位：m）與飛行時(shí)間/（單位：s）具有

函數(shù)關(guān)系為人=20-4尸，則小球從飛出到落地的所用時(shí)間為（）

【分析】當(dāng)小球落地時(shí)，則/2=0,于是得20「4戶=0,解方程求出符合題意

的人的值即得到問(wèn)題的答案.

【解答】解：拋物線力=20/-4產(chǎn)，當(dāng)h=Q時(shí)，則20-4尸=0,

解得力=5,/2=0（不符合題意，舍去），

?.?小球從飛出到落地的所用時(shí)間為5s,

故選：C.

2.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度//（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間/

（單位：s）之間的關(guān)系式是/z=30「5P,則小球從拋出到落地所需要的時(shí)間

是（）

A.6sB.4sC.3sD.2s

【分析】由小球落地，即小球的高度h=0,代入關(guān)系式，解方程即可得出結(jié)

果.

【解答】解：根據(jù)題意得30L5產(chǎn)=0,

解得t=6或t=0,

r=0時(shí)，即小球還未拋出的時(shí)刻，舍去，

答：小球從拋出到落地所需要的時(shí)間是6秒，

故選：A.

3.要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)

噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高，高

度為3機(jī)，水柱落地處離池中心3機(jī)，則水管的長(zhǎng)為（）

第6頁(yè)共16頁(yè)

【分析】利用頂點(diǎn)式求得拋物線的解析式，再令尤=0,求得相應(yīng)的函數(shù)值,

即為所求的答案.

【解答】解：如圖，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,

由題意可知點(diǎn)（1,3）是拋物線的頂點(diǎn),

???設(shè)這段拋物線的解析式為丁=。（%-1）2+3.

該拋物線過(guò)點(diǎn)（3,0）,

解得：＜7=-1

4

,當(dāng)x=0時(shí)，y=-jx(0-1)2+3=-7+3=7,

9

???水管應(yīng)長(zhǎng)一帆.

4

故選：A.

4.如圖，用總長(zhǎng)度為12m的不銹鋼材料設(shè)計(jì)成如圖所示的外觀為矩形的框架,

所有橫檔和豎檔分別與平行，則矩形框架A5C。的最大面積為（）

4----------------Q

第7頁(yè)共16頁(yè)

【分析】用含x的代數(shù)式（12-3X）+3=4-X表示橫檔AD的長(zhǎng)，然后根據(jù)

矩形面積公式得到二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，求出矩形的最大面積.

【解答】解：???川為x米，則4。=絲券=4-%,

S長(zhǎng)方形框架ABCO=ABXAD=-x2+4x=-（x-2）2+4,

當(dāng)x=2時(shí)，S取得最大值4；

???長(zhǎng)方形框架ABCD的面積S最大為4m2.

故選：A.

5.如圖，用一段長(zhǎng)為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻的長(zhǎng)度不限）的矩形菜

園ABCD,設(shè)A3邊長(zhǎng)為x米,的長(zhǎng)y米,菜園的面積為S（單位:平方米）.當(dāng)

x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨x的變化而變化，則y與x,S與x滿足的

函數(shù)關(guān)系分別是（）

墻

.菜園f

------------------'5

A.一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

B.反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

C.一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系

D.反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系

【分析】先根據(jù)AD+AB+3C=30得出y=-1+15；再根據(jù)矩形的面積公式列

出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，從而得出結(jié)論.

【解答】解："：AB=x,BC=AD=y,AD+AB+BC=30,

.,.2y+x=3Q,

即y=粉（30-x）=—^x+15>

???丁與x滿足的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)；

S=AB*B（—xy=x（-■^■x+15）=-$^+15x,

??.S與x滿足的函數(shù)關(guān)系是二次函數(shù).

故選：A.

6.一個(gè)乒乓球從光滑斜面自由滾下的路程y（米）與時(shí)間x（秒）的平方成正比

第8頁(yè)共16頁(yè)

例，當(dāng)乒乓球滾下3米時(shí)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為1.5秒，當(dāng)x=2時(shí)，該乒乓球所經(jīng)

過(guò)的路程為()

A.5米B.■米C.］米D.1米

【分析】先由待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式，再代入x=2即可求出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)丁=。/,

將(1.5,3)代入上式得：3=2.25a,

解得：a=g,

則函數(shù)的表達(dá)式為：y=#,

422

--X-163

當(dāng)尤=2時(shí),3

即乒乓球所經(jīng)過(guò)的路程是5米，

故選：B.

二.填空題(共6小題)

7.如圖1,某建筑物的屋頂設(shè)計(jì)成橫截面為拋物線形(曲線ACB)的薄殼屋頂.已

知它的拱寬A3為4米，拱高C。為0.8米.為了畫出符合要求的模板，通常

要先建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求表達(dá)式.如圖2是以A3所在的直線為x

軸，OC所在的直線為y軸建立的平面直角坐標(biāo)系，則圖2中的拋物線的解析

式為y=-0.2V+0.8.

圖1圖2

【分析】根據(jù)題意可得5(2,0),C(0,0.8),設(shè)函數(shù)解析式為：y=ax2+0.S,

將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入求出。的值即可得出結(jié)論.

【解答】解：如圖，由題意可知，則3(2,0),C(0,0.8),

設(shè)函數(shù)解析式為：y=af+0.8,

第9頁(yè)共16頁(yè)

將（2,0）代入得出：

0=4t?+0.8,

解得：a=-0.2,

則拋物線解析式為：y=-0.2f+0.8.

故答案為：y=-0.2爐+0.8.

8.把一個(gè)小球以20/n/s的速度豎直向上彈出，它在空中的高度"（加）與時(shí)間/

（s）滿足關(guān)系：h=20t-5t2.當(dāng)人=15時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1或3s.

【分析】把人=15代入關(guān)系式得求解即可.

【解答】解：把人=15代入關(guān)系式力=20「5戶得：

20/-5?-15=0,

/=1或t=3,

故答案為：1或3.

9.漪汾橋是太原市首座對(duì)稱雙七拱吊橋，每個(gè)橋拱可近似看作拋物線.如圖是

其中一個(gè)橋拱的示意圖，拱跨A3=60m,以A3的中點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，A3所

在直線為x軸，過(guò)點(diǎn)。垂直于A3的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，通過(guò)

測(cè)量得AE=2m,DE±AB^.DE=1.16m,則橋拱（拋物線）的函數(shù)表達(dá)式為

y=-0.01%2+9.

%

C

OE工

【分析】根據(jù)題意得到A、B、E的坐標(biāo)，設(shè)拋物線解析式為y=a（x+30）（x

-30）,將E的坐標(biāo)代入解析式求出。的值，即可得到拋物線解析式.

【解答】解：?拱跨A3=60加以A3的中點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，

.\AO=BO=30m,

...A的坐標(biāo)為（30,0）,3的坐標(biāo)為（-30,0）,

設(shè)拋物線解析式為y=。（x+30）（%-30）,

'：AE=2m,DELAB且DE=1.16m,

：.OE=AO-AE=30-2=28m,

?..E的坐標(biāo)為（28,1.16）,

第10頁(yè)共16頁(yè)

：.a(28+30)(28-30)=1.16,

解得a=-0.01,

??.拋物線解析式為y=-0.01(x+30)(x-30)=-0.01x2+9,

故答案為：y=-0.01f+9.

10.某座石拱橋的橋拱近似拋物線形，以拱頂。為原點(diǎn)，建立如圖所示的平面

直角坐標(biāo)系，則其解析式為y=當(dāng)水面寬度A3是10米時(shí)，水面到拱

【分析】根據(jù)題意，把x=5直接代入解析式即可解答.

【解答】解：???水面的寬度A3為10米，

的橫坐標(biāo)為5,

把x=5代入y=

得尸J

：.B(5,

OC=jm.

故答案為：

4

11.飛行中的炮彈經(jīng)X秒后的高度為y米，且高度與時(shí)間的關(guān)系為丁=奴2+法+。

(aWO),若此炮彈在第7秒與第13秒時(shí)的高度相等，則炮彈在最高處的時(shí)

間是第10秒.

【分析】根據(jù)題意和二次函數(shù)的圖象具有對(duì)稱性，可以求得炮彈在最高處的

時(shí)間.

【解答】解：???高度與時(shí)間的關(guān)系為y=a^+bx+c(aWO),此炮彈在第7秒

與第13秒時(shí)的高度相等，

???炮彈在最高處的時(shí)間是第等=10(秒)，

第11頁(yè)共16頁(yè)

故答案為：10.

12.根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果不考慮空氣阻力，以40m/s的速度將小球沿與地面成

30°角的方向擊出，小球的飛行高度h（單位：機(jī)）與飛行時(shí)間/（單位：s）

之間的函數(shù)關(guān)系是：〃=-5尸+203則小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度是20m.

【分析】把二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，即可得出結(jié)論.

【解答】解：h=-5產(chǎn)+20/=-5G-2）2+20,

：-5<0,

?,.當(dāng)/=2時(shí)，〃有最大值，最大值為20,

故答案為：20.

三.解答題（共4小題）

13.鎮(zhèn)江香醋受百姓喜愛，某商場(chǎng)平均每天賣出600份香醋禮盒，賣出1份禮盒

的利潤(rùn)是10元，經(jīng)發(fā)現(xiàn)，每份禮盒售價(jià)每漲1元，平均每天少賣10份，為

了使每天獲取的利潤(rùn)更多，該商場(chǎng)決定將售價(jià)上調(diào).

（1）如果每份禮盒售價(jià)上漲X元，那么每份禮盒的利潤(rùn)為（10+X）元,

該商場(chǎng)平均每天可賣出禮盒（600-10x）份;（結(jié)果用含x的代數(shù)式表示）

（2）為了控制價(jià)格，要求一份禮盒獲利不超過(guò)20元，則每份禮盒售價(jià)上漲

多少元時(shí)，該商場(chǎng)每天獲得的利潤(rùn)最大？

【分析】（1）根據(jù)題意列式即可；

（2）設(shè)每份禮盒售價(jià)上漲x元時(shí)，該商場(chǎng)每天獲得的利潤(rùn)為y元，根據(jù)題意

得到函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【解答】解：（1）如果每份禮盒售價(jià)上漲x元，那么每份禮盒的利潤(rùn)為（10+x）

元，該商場(chǎng)平均每天可賣出禮盒（600-10%）份；

故答案為：（10+x）,（600-10x）；

（2）設(shè)每份禮盒售價(jià)上漲x元時(shí)，該商場(chǎng)每天獲得的利潤(rùn)為y元，

根據(jù)題意得，y=（10+x）（600-10x）=-10f+500x+6000=-10（x2-50x

-600）=-10（x-25）2+12250,

獲利不超過(guò)20元，

???當(dāng)x=10時(shí)，商場(chǎng)每天獲得的利潤(rùn)最大.

14.如圖1所示是一座古橋，橋拱截面為拋物線，如圖2,AO,3C是橋墩，橋

第12頁(yè)共16頁(yè)

的跨徑A3為20加，此時(shí)水位在0C處，橋拱最高點(diǎn)P離水面6冽，在水面以

上的橋墩A。，3C都為2%以0C所在的直線為x軸、A。所在的直線為y

軸建立平面直角坐標(biāo)系，其中x(機(jī))是橋拱截面上一點(diǎn)距橋墩A。的水平距

離，y(m)是橋拱截面上一點(diǎn)距水面。。的距離.

(1)求此橋拱截面所在拋物線的表達(dá)式；

(2)有一艘游船，其左右兩邊緣最寬處有一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的遮陽(yáng)棚，此船正

對(duì)著橋洞在河中航行.當(dāng)水位上漲2機(jī)時(shí)，水面到棚頂?shù)母叨葹?處遮陽(yáng)棚

寬12機(jī)，問(wèn)此船能否通過(guò)橋洞？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【分析】(1)先求出點(diǎn)A,點(diǎn)5,點(diǎn)尸的坐標(biāo)，再把拋物線解析式設(shè)為頂點(diǎn)式

進(jìn)行求解即可；

(2)求出當(dāng)y=5時(shí)x的值，然后計(jì)算出兩個(gè)對(duì)應(yīng)的x的值之間的差的絕對(duì)值

即可得到答案.

【解答】解：(1)由題意知，A(0,2),P(10,6),B(20,2),

設(shè)拋物線解析式為y=a(x-10)2+6,

把A(0,2)代入解析式得，100a+6=2,

解得a=-克，

???此橋拱截面所在拋物線的表達(dá)式為y=-親(x-10)2+6；

(2)此船不能通過(guò)，理由：

當(dāng)y=2+3=5時(shí)，—2^(x-10)2+6=5,

解得x=5或x=15,

V15-5=10<12,

???此船不能通過(guò)橋洞.

15.網(wǎng)絡(luò)直播已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某銷售商在一銷售平臺(tái)上進(jìn)行直播

銷售板栗.已知板栗的成本價(jià)為10元/4，每日銷售量y(依)與銷售單價(jià)x

第13頁(yè)共16頁(yè)

(元/注)滿足一次函數(shù)關(guān)系，如表記錄的是有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)

不低于成本價(jià)且不高于24元/依.設(shè)銷售板栗的日獲利為w(元).

X(兀/依)17181920

y(kg)230220210200

(1)求日銷售量y與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)解析式；

(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，銷售這種板栗日獲利攻最大？最大利潤(rùn)為多少

元？

【分析】(1)用待定系數(shù)法求解即可；

(2)由題意可得攻關(guān)于大的二次函數(shù)，將其寫成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)

的性質(zhì)可得答案.

【解答】解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=Ax+6(—0),

把x=17,y=230和x=20,y=200代入函數(shù)關(guān)系式為尸質(zhì)+0得：

(17k+b=230

l20k+b=200'

?(k=-10

F=400'

，函數(shù)關(guān)系式為y=-10x+400；

(2)Vw=(x-10)(-lOx+400)

=-10f+500x-4000

=-10(x-25)2+2250,

'：a=-10<0,對(duì)稱軸為直線x=25,越靠近對(duì)稱軸的x所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越大

???銷售單價(jià)不低于成本價(jià)且不高于24元1kg.

：.當(dāng)x=24時(shí)，w=-10X(24-25)2+2250=2240,

w有最大值為2240元.

???當(dāng)銷售單價(jià)定為24元時(shí)，銷售這種板栗日獲利攻最大，最大利潤(rùn)為2240

元.

16.

制作簡(jiǎn)易水流裝置

設(shè)計(jì)方案如圖，CD是進(jìn)水通道，A5是出水通

道，OE是圓柱形容器的底面直徑，從

第14頁(yè)共16頁(yè)

8將圓柱形容器注滿水，內(nèi)部安裝調(diào)

節(jié)器，水流從3處流出且呈拋物線

型.以點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，E。所在直線

為x軸，所在直線為y軸建立平面

直角坐標(biāo)系xOy,水流最終落到x軸上

的點(diǎn)M處.

示意圖%卜

WD,

B

A

-------

Ek-------